正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)一

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級高二教學(xué)形式課堂講授法教 師張宏建單 位興平市華興中學(xué)課題名稱正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)情分析分析要點(diǎn)：1.教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等；2.學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線；3.學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本節(jié)課知識時(shí)最主要的障礙點(diǎn)。1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)的描點(diǎn)作圖法，進(jìn)而引出如何才能更準(zhǔn)確地畫出正弦函數(shù)圖象的問題。2、正弦函數(shù)的對應(yīng)法則、定義域、正弦線，誘導(dǎo)公式一分別是什么？3、學(xué)生相互比較所畫的圖象，因各自所畫圖象不盡相同，故產(chǎn)生疑問？4、讓學(xué)生在體驗(yàn)、比

2、較各種方法之后，得出“五點(diǎn)法”是常見、易用的方法，發(fā)展學(xué)生歸納概括的能力。教學(xué)目標(biāo)分析要點(diǎn)：1.知識目標(biāo)；2.能力目標(biāo)；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。1知識目標(biāo)：正弦函數(shù)的圖象2能力目標(biāo)：(1)會用單位圓中的正弦線準(zhǔn)確地畫出正弦函數(shù)的圖象(2)會用五點(diǎn)法畫出正弦函數(shù)的簡圖3情感目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生感受動與靜的辯證關(guān)系教學(xué)過程教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)前面所學(xué)的正弦函數(shù)的對應(yīng)法則、定義域、正弦線，誘導(dǎo)公式一等內(nèi)容。教師提問：正弦函數(shù)的對應(yīng)法則、定義域、正弦線，誘導(dǎo)公式一分別是什么？學(xué)生回答：正弦函數(shù)的對應(yīng)法則是；定義域是R；正弦線即把正弦值幾何化；誘導(dǎo)公式一是

3、教師點(diǎn)評：只有明白以上的基本知識，才能為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供條件。溫故知新圖象的形成1如何畫出正弦函數(shù)的圖象2學(xué)生比較所畫圖象3用正弦線作圖象4用五點(diǎn)法畫正弦函數(shù)的簡圖1教師提問：初中學(xué)習(xí)過的畫函數(shù)的基本方法是什么？你能否使用該方法畫出圖象學(xué)生作圖：教師在此過程中引導(dǎo)學(xué)生在列表的過程中比較以度為單位和以弧度為單位哪一種更簡潔，進(jìn)而描點(diǎn)、連線。該過程中要適時(shí)的指點(diǎn)學(xué)生并加強(qiáng)學(xué)生與學(xué)生之間的和討論和交流。2學(xué)生相互比較所畫的圖象，因各自所畫圖象不盡相同，故產(chǎn)生疑問教師提出問題：誰畫的圖象最準(zhǔn)確？怎樣才能使所畫圖象更準(zhǔn)確？有沒有更好的方法？3第一步：列表，首先在單位圓中畫出正弦線在直角坐標(biāo)系的x軸上任取一

4、點(diǎn)，以為圓心作單位圓，從這個(gè)圓與x軸的交點(diǎn)A起把圓分成12等份，過圓上的各分點(diǎn)作x軸的垂線，可以得到對應(yīng)于角，,，2的正弦線（這等價(jià)于描點(diǎn)法中的列表）第二步：描點(diǎn)。我們把x軸上從0到2這一段分成12等份，把角x的正弦線向右平行移動，使得正弦線的起點(diǎn)與x軸上相應(yīng)的點(diǎn)x重合，則正弦線的終點(diǎn)就是正弦函數(shù)圖象上的點(diǎn)第三步：連線。用光滑曲線把這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來，就得到正弦函數(shù)y=sinx，x0，2的圖象因?yàn)樗哉液瘮?shù)在， 時(shí)的圖象與的形狀完全一樣，只是位置不同，因此我們把y=sinx， x0，2的圖象沿x軸平移，就可以得到y(tǒng)=sinx，的圖象。x6pyo-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p

5、1p 4教師提問：觀察圖象，你認(rèn)為在x0，2這一區(qū)間上，其關(guān)鍵作用的點(diǎn)有幾個(gè)，分別是什么？學(xué)生回答：這五個(gè)點(diǎn)分別是教師提問：你以后再畫正弦函數(shù)圖象會采取什么辦法？學(xué)生回答：畫出以上的五點(diǎn)，在用光滑的曲線連結(jié)即可。教師總結(jié)：以上方法稱為“五點(diǎn)法”，是最常用的畫正弦函數(shù)圖象的方法。1復(fù)習(xí)初中所學(xué)的描點(diǎn)作圖法，進(jìn)而引出如何才能更準(zhǔn)確地畫出正弦函數(shù)圖象的問題。2交流、置疑3準(zhǔn)確地畫出正弦函數(shù)在上的圖象，但是此方法比較耗時(shí)，不太實(shí)用。4讓學(xué)生在體驗(yàn)、比較各種方法之后，得出“五點(diǎn)法”是常見、易用的方法，發(fā)展學(xué)生歸納概括的能力應(yīng)用舉例例1用“五點(diǎn)法”作函數(shù)，在上的簡圖學(xué)生板演，教師對學(xué)生在解題思路和規(guī)范性方

6、面進(jìn)行指導(dǎo)。讓學(xué)生鞏固“五點(diǎn)法”，記住五點(diǎn)的坐標(biāo)。歸納小結(jié)知識：正弦函數(shù)圖象的畫法方法：“五點(diǎn)法”作圖讓學(xué)生談一談本節(jié)課的收獲并進(jìn)行反思教師歸納關(guān)注學(xué)生自主體驗(yàn)，反思和發(fā)表本節(jié)課的體驗(yàn)和收獲布置作業(yè)層次一：練習(xí)A的1、2層次二：練習(xí)B的1、2作業(yè)分兩個(gè)層次：層次一要求所有的學(xué)生都要完成；層次二要求學(xué)有余力的學(xué)生完成通過分層作業(yè)要求學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容板書設(shè)計(jì)左板塊：復(fù)習(xí)正弦函數(shù)定義域，值域；列表；中間板塊：描點(diǎn)畫圖。特殊五點(diǎn)。右板塊：畫出，在上的簡圖。歸納五點(diǎn)做簡圖原理。作業(yè)或預(yù)習(xí)層次一：練習(xí)A的1、2層次二：練習(xí)B的1、2預(yù)習(xí)：第二節(jié)講解性質(zhì)。自我評價(jià) 基本符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過度，通過學(xué)生動腦動