圓的認(rèn)識(shí)蔡宇丹

1、圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 蔡宇丹教學(xué)目標(biāo)：1通過自學(xué)和老師的引導(dǎo)，學(xué)生能準(zhǔn)確表述圓各部分的名稱，初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫指定大小的圓。2在小組合作中，能自主發(fā)現(xiàn)并理解圓的特征，理解直徑和半徑的相互關(guān)系。感受畫圓方法的多樣性。3學(xué)生感受圓古老的數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，并能利用圓的特征解決生活實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：能準(zhǔn)確表述圓各部分的名稱、探索出圓的特征和掌握?qǐng)A的畫法。教學(xué)難點(diǎn)：如何證明圓的特征和利用圓的特征解決生活實(shí)際問題。一、教學(xué)畫圓1.（出示一個(gè)圓規(guī)）認(rèn)識(shí)它嗎？預(yù)：這是圓規(guī)干嘛用的？預(yù)：畫圓（貼圖圓）2、（初步畫圓）師:那好，請(qǐng)用圓規(guī)在紙上任意畫一個(gè)圓？（學(xué)生畫圓時(shí)，教師注意巡視,提取素材并編號(hào)）3、

2、展示：師：這幾個(gè)圓，你認(rèn)為幾號(hào)畫的比較好？幾號(hào)還需改進(jìn)？(依次展示要改進(jìn)的圓)并問：你們猜猜，這個(gè)圓在畫時(shí)可能哪出了問題？生：他拿圓規(guī)的方法不對(duì)。（圓規(guī)應(yīng)該拿在手柄處）生：他畫圓時(shí)可能針尖移動(dòng)了位置。生：畫圓是針尖的中心點(diǎn)不能變/針尖那只腳的位置不能變。(可見這個(gè)點(diǎn)是不能動(dòng)的。板書：定點(diǎn))生：他圓規(guī)兩腳一下近一下遠(yuǎn)。（師：可見，圓規(guī)兩腳之間的距離是一定的，板書“定長(zhǎng)”）師：只要我們做到“定點(diǎn)” “定長(zhǎng)”，然后再“旋轉(zhuǎn)一周”，就能畫出一個(gè)規(guī)范的圓。看老師的圓規(guī)，其實(shí)傾斜30度畫出來的圓最漂亮。師：（第二次畫圓）來，用正確的方法畫一個(gè)圓師：你覺得他現(xiàn)在的圓畫規(guī)范了嗎？（反饋鞏固畫圓）師：（展示兩個(gè)

3、圓）奇怪，同樣都是用圓規(guī)畫圓，為什么有些大，有些?。可河捎趫A規(guī)兩腳的距離不一樣，造成了圓的大小不一樣（板書:兩腳距離定大小/叉開定大?。煟簽槭裁催@兩個(gè)圓的位置不一樣？ 預(yù)生：中心點(diǎn)變了或針尖放的位置不同。師：可見針尖定位置（板書:針尖定位置）師：畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離你知道叫做圓什么嗎？師：除了圓心，半徑，你知道圓里還有什么嗎？生：直徑二、學(xué)習(xí)圓的各部分名稱師：到底什么是圓心、半徑、直徑，讓我們打開書本第58頁(yè)去找一找。反饋：學(xué)好了，什么是圓心？什么是半徑？那直徑呢？老師不理解什么是圓上。（課件指說）這是圓上嗎？這不是圓上嗎？圓上指什么？師：剛才學(xué)了圓的各部分名稱，能在這幅圖中找出圓心、

4、半徑、直徑嗎？AF為什么不是半徑？BD為什么不是直徑？（延長(zhǎng)BD）那現(xiàn)在呢？三、探究圓的特征認(rèn)識(shí)了圓心、半徑、直徑，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出小圓片，標(biāo)出圓心，畫一條半徑，一條直徑分別用字母表示。師：你還知道半徑和直徑的哪些知識(shí)？生：半徑是直徑的一半生：所有直徑都一樣長(zhǎng)（課件演示驗(yàn)證）生：將圓對(duì)折再對(duì)折，都是四分之一師：這些折痕就是我們剛才講的什么？看下折痕是不是相等？生：半徑是直徑的一半，兩條半徑組成一條直徑生：半徑有無數(shù)條，長(zhǎng)度相等師：（根據(jù)學(xué)生的回答，及時(shí)在黑板上板書：直徑有無數(shù)條，半徑有無數(shù)條，d=2r）剛才，有同學(xué)說半徑有無數(shù)條，直徑有無數(shù)條，你怎么發(fā)現(xiàn)的？怎么證明？還有同學(xué)發(fā)現(xiàn)半徑都相等，直

5、徑都相等，又用什么方法證明？是這個(gè)意思嗎？（課件演示）再來看直徑.剛才在測(cè)量中直徑都是4cm，半徑都是2cm，發(fā)現(xiàn)了什么？師：（拿出大小不一的圓）哦，原來半徑是直徑的一半。（故意引發(fā)質(zhì)疑）生：要在同一個(gè)圓內(nèi)，或者等圓內(nèi)練習(xí)：要想畫一個(gè)半徑是2cm的圓，那畫一個(gè)直徑是8cm的圓，圓規(guī)兩腳距離應(yīng)為？（第三次畫圓）請(qǐng)同學(xué)們，按要求畫一個(gè)半徑是2cm的圓和一個(gè)直徑是3cm的圓。這兩個(gè)圓，你知道是多大的么？如果老師沒要求過，你看的出來么？看來，我們要給圓做上標(biāo)記，d=3cm，r=2cm四、探究畫圓的其他方法師：剛才用圓規(guī)在紙上畫了圓，沒有圓規(guī)可以怎么畫？除了剛才同學(xué)們想到的，其實(shí)畫圓還有許多方法。（介紹

6、） 師：無論是圓規(guī)畫圓還是其他畫圓的方法，都有共同點(diǎn)，那就是？生：定點(diǎn),定長(zhǎng)生：都有圓心，和固定的半徑（定點(diǎn)、定長(zhǎng)）那我想在操場(chǎng)上畫圓，用圓規(guī)行嗎？用哪種方法最合適？師：我們的新校區(qū)里有一塊長(zhǎng)方形空地，校長(zhǎng)想在里面建造一個(gè)最大的圓形花壇，該怎么畫這個(gè)圓？能用圓規(guī)畫嗎？那你來想想辦法師：站著的人相當(dāng)于什么？人隨便站那里都可以嗎？定在哪？怎么定點(diǎn)？生：長(zhǎng)方形對(duì)角線交叉的地方/連接長(zhǎng)和寬的中點(diǎn)，交叉點(diǎn)就是師：畫圓，除了定點(diǎn)還要定什么？（繩子的長(zhǎng)度該怎么決定？）師：無論是圓規(guī)畫圓還是拉繩子畫圓，或者用其他的方法畫圓，都有共同點(diǎn)，那就是？生：定點(diǎn),定長(zhǎng)五、滲透人文氣息師: 剛才同學(xué)們像個(gè)小科學(xué)家一樣，用

7、自己的方法對(duì)圓進(jìn)行了研究，其實(shí)早在2000多年前，我國(guó)古代的思想家墨子已經(jīng)對(duì)圓進(jìn)行了研究。還對(duì)圓做了描述：“圓，一中同長(zhǎng)也?！闭n件出示師：有人理解“一中同長(zhǎng)”的意思嗎?師：知道這句話的意思嗎？一中指什么？（圓心）同長(zhǎng)指什么同長(zhǎng)？（半徑、直徑）師：古人說：“圓，一中同長(zhǎng)?！蹦瞧渌噙呅坞y道不是一中同長(zhǎng)？（出示正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形）這些圖形是不是一中同長(zhǎng)嗎？生猜測(cè)并演示共同得出結(jié)論：這些圖形里，不是所有點(diǎn)到中心的距離都一樣長(zhǎng)。師：那這些圖形中符合一中同長(zhǎng)的線段有沒有呢？有幾條？師：在圓中，一中同長(zhǎng)的線段有幾條？為什么？所以圓是一中同長(zhǎng)，那真的只有圓嗎？演示球球也是一中同長(zhǎng)，球跟圓有什么區(qū)別?(球是立體圖形，圓是平面圖形)六、欣賞圓的美畢達(dá)哥拉斯曾說過：在一切平面圖形中圓最美！生活中你還知道那里有圓嗎？為什么做成圓的？國(guó)