《等腰三角形的性質(zhì)》說課稿

1、等腰三角形的性質(zhì)第一課時說課稿各位評委老師：大家好！今天我說課的內(nèi)容是人教版數(shù)學八年級上冊第12 章第 3 節(jié)等腰三角形的第一課時，下面我將從教材分析、學情分析、教法與學法分析、教學過程、板書設(shè)計、評價與反思六個方面對本課的設(shè)計進行說明。1 、 教材的地位和作用：等腰三角形的性質(zhì)選自新人教版八年級數(shù)學第十二章軸對稱第三節(jié)的內(nèi)容， 是三角形一章中的重要內(nèi)容。本節(jié)課是在小學認識了等腰三角形的腰相等，中學掌握了全等三角形、線段的垂直平分線、軸對稱圖形的基礎(chǔ)上進行的，主要學習等腰三角形“等邊對等角”及“三線合一”的性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容既是三角形全等知識的深化和應(yīng)用，又是學習四邊形、圓、 解直角三角形等其他數(shù)

2、學知識的基礎(chǔ)，還是證明角相等、線段相等及兩條直線互相垂直的依據(jù)。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的位置，起著承前啟后的作用。等腰三角形的性質(zhì)在平面圖形和空間立體圖形的證明和計算中有著廣泛的應(yīng)用，在實際生活的建筑、測量、設(shè)計等方面也有其獨特的應(yīng)用。2 、教學目標：八年級學生的思維活躍、愿意表達自己的見解，有一定的互動互助基礎(chǔ)，但在應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的方面還缺乏經(jīng)驗。其次學生程度參差不齊，個體差異比較明顯。再次學生的思維逐漸由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變, 但形象思維仍占主導(dǎo)地位, 數(shù)形結(jié)合是學生掌握知識的較好方法。新課標指出： “三維目標”是一個密切聯(lián)系的有機整體，應(yīng)該使獲得知識與技能的過程同

3、時成為學會學習和形成正確價值觀的過程，所以確定本課的教學目標為三個方面：(1) 、知識技能性目標：使學生通過試驗猜想、主動探究的學習活動，發(fā)現(xiàn)并認同等腰三角形的性質(zhì)定理及推論，探索歸納出它們的證明方法，并能用其解決實際問題。(2) 、過程方法性目標：讓學生經(jīng)歷“實驗探究解決收獲”的學習過程，體會發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的思想，從中感悟證明結(jié)論的方法和樂趣，初步了解作輔助線的技巧，培養(yǎng)“轉(zhuǎn)化”及“分類討論”的數(shù)學思想方法。(3) 、情感價值觀目標：在親切、和諧、民主、活躍的探究氛圍中，引導(dǎo)學生對圖形觀察、發(fā)現(xiàn)， 激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣，使其個性得以充分張揚。幫助其養(yǎng)成良好的學習習慣和勤于思考、勇

4、于探索的的思想品質(zhì)，建立學習的自信心。3、教學重、難點的確定教學重點：等腰三角形性質(zhì)的探索。教學難點：等腰三角形性質(zhì)的證明應(yīng)用。難點突破：引導(dǎo)學生分析，如何添加輔助線證明等腰三角形性質(zhì)是本節(jié)課著重突破的難點，設(shè)計折紙活動將實驗幾何與論證幾何有機的整合在一起，完成由實驗到論證的過渡，突出重點、突破教學難點4、教具與學具準備：( 1)教師準備：多媒體課件、三角板、長方形紙片和剪刀。(2)學生準備：三角板、長方形紙片和剪刀。二、 學情分析：我校地處城鄉(xiāng)結(jié)合部，學生學習基礎(chǔ)有很大的差異，大部分學生數(shù)學基礎(chǔ)比 較薄弱，對數(shù)學學習感覺很困難，導(dǎo)致學習興趣低下。而且初二的學生是中學階 段身心發(fā)展變化較大的一

5、個年級，處于青春期的學生，情緒、情感都有明顯的不 穩(wěn)定因素。但是學生好奇心強，對于能動手操作探索新知，并用新知識、新觀點 來認識周邊的世界還是非常感興趣的， 因此，就要激發(fā)學生學習興趣，營造一個 使學生有機會自己動手、親自體驗新知識的氛圍。在學生的原有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ) 上，讓每位學生都能在數(shù)學學習中有所發(fā)現(xiàn)、 有所發(fā)展，改變以往過于注重基礎(chǔ) 知識傳授而忽略學生情感發(fā)展的傾向，讓學生從動手實驗入手，發(fā)現(xiàn)、猜想、證 明、探究等腰三角形的性質(zhì)，并逐步懂得聯(lián)系生活實際。三、教法與學法分析：新課程標準要求課堂教學要充分體現(xiàn)以學生發(fā)展為本的精神，因此，在 本節(jié)課的教學設(shè)計中，我與學生交往互動采用了 “問題情

6、境一一活動合作一一演 示驗證”的教學模式，讓學生經(jīng)歷“探索交流 -實踐應(yīng)用-發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新”的過 程，從而更好地理解數(shù)學知識的意義， 掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能， 發(fā)展應(yīng) 用數(shù)學知識的意識與能力，增強學好數(shù)學的愿望和信心。在教學中，堅持以學生為主體，靈活運用教具直觀教學、聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學、設(shè) 疑思考和逐步滲透等教學方法，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，注重學生探究能力 的培養(yǎng)，讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程， 拓展學生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學生 大膽猜想、小心求證的科學研究思想，促使他們不斷克服學習中的被動心理， 讓 學生在輕松愉快的學習中掌握知識、發(fā)展智力、受到教育。四、教學過程的設(shè)計教學設(shè)計設(shè)計意圖預(yù)設(shè)效果

7、（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課用多媒體課件出示一組具有等腰三角形的圖片，讓學生自己回憶小學學過的等腰三角形的知識。（1）后兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.（2）等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角， 腰和底邊的夾角叫做底角。AK上由層由入0我們已經(jīng)認識了等腰三角形，并且兩條腰相等，今天我們繼續(xù)研究等腰三角形的性質(zhì)。（板書課題）（二）動手實驗、合作探究：活動1:剪一剪 折一折 動手操作 得出概念如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線由上向卜對折，并減去陰影部分，再把它展開。以直觀、低起點方式引入 新課更能提高學生興趣，激 發(fā)他們的求知欲， 讓每位學 生都涌躍參與。復(fù)習概念和

8、兩腰相等的性 質(zhì)，引出學習課題。動手剪紙，獲得圖形的直觀 感受，并為卜面的折紙操作 做好鋪墊重點關(guān)注：（1）學生數(shù)學語 言的規(guī)范性；（2）學生的歸 納能否全面；（3）學生在交 流中表現(xiàn)出來的參與意識預(yù)計小組內(nèi)互 相指導(dǎo)全體同 學都能按要求 完成。沒有將折痕轉(zhuǎn) 化成線段，漏掉 角相等的情況。B活動2猜一猜 觀察實驗猜出性質(zhì)問題：你還能發(fā)現(xiàn)剪出的等腰三角形具有哪些特征？繼而猜想等腰三角形 ABC有哪些性質(zhì)？學生討論、匯報：找出其中重合的線段和角，填寫表格。重合的線段重合的角AB= ACZB = ZCBD= CD/ BAD = / CADAD= AD/ADB = /ADC性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角

9、相等。性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線 、底邊上的中線、底邊上的 高 互相重合?；顒?推理證明 論證性質(zhì) 證一證1、證明：等腰三角形的兩個底角相等教師要求學生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證。已知：如圖，在 ABC中AB=AC , 求證：/ B= Z C師生共同分析證明思路并證明強調(diào)：（1 ）、利用三角形全等證明兩角相等。（2）、添加輔助線的方法可以多樣通過觀察，絕大 部分同學都能 得出猜想。讓學生經(jīng)歷命題證明的過 程。培養(yǎng)分析、推理論證的 能力。這里特別讓學生體驗 輔助線在幾何論證中的作 用。預(yù)計學生會找 出三種添加輔 助線的方法，將 二方法板書。借助折紙來獲得啟示。如何 構(gòu)造兩個三

10、角形，引出輔助 線的作法，將角相等問題轉(zhuǎn) 化成證明兩個三角形全等。預(yù)計能力較強 的同學能獨立 完成三種證明 書寫，其他學生 組內(nèi)合作完成。和發(fā)表個人見解的勇氣。 訓 練學生文字語言與符號語 言之間的互換。培養(yǎng)學生歸 納、概括能力。學生通過探 索發(fā)現(xiàn)，發(fā)展創(chuàng)新思維能 力，改變學生的學習方式， 使學生經(jīng)歷了一個觀察、實 驗、探究、歸納、推理、證 明的認識圖形的全過程，把 推理證明作為學生觀察、實 驗、探究得出結(jié)論之后的自 然延續(xù)，完成好由實驗幾何 到論證幾何的過渡。證明：作頂角的平分線 AD,則有/ 1 = 7 2.在4ABD和4ACD中 AB= AC Z1 = Z 2 AD= AD （公共邊相等

11、） ABD AACD (SASZB= / C （全等三角形對應(yīng)角相等）方法證明：作4ABC的中線 AD,則有BD=CD.在4ABD和4ACD中 BD= CD.AB= AC AD= AD 邊相等）AABD AACD （SSS）ZB= / C （全等三角形對應(yīng)角相等） 方法三：（公共一是幫助不能獨立書 寫完整推理過程的學生，提 供思路和樣板，樹立自信 心。激發(fā)探討其他證明方法 的熱情。二是規(guī)范板書，起示范 作用。證明：ADB= / ADC =90o.在 RtAABM Rt ACD43 AB= AC AD= AD （公共邊相 等） Rt AABtD Rt ACD （HL）ZB= / C （全等三角形

12、對應(yīng)角相等）（三）體驗新知、學以致用：1、等腰三角形一個底角為65。，它另外兩個角為,等腰三角形一 個角為 70° ,它的另外兩個角為；等腰三角形一 個角為 110° ,它的另外兩個角為 ；等腰三角形的周長為 30, 一邊長為12,則另兩 邊的長為。及時鞏固等腰三角形的性 質(zhì)并體驗分類討論的思想 在解題中的應(yīng)用。2.已知：如圖，在 ABC中， AB=AC，點 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD.求： ABC各角的度數(shù)使學生認識到從復(fù)雜圖形中分解出等腰三角形是利用性質(zhì)解決問題的關(guān)鍵。 培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力和預(yù)計第2題忽 略條件只得一 個解，引導(dǎo)學生 審題，畫圖分 析。第

13、3題出現(xiàn) 兩種答案，引導(dǎo) 結(jié)合三角形內(nèi) 角和判斷。預(yù)計學生只能 得出一種情況， 引導(dǎo)學生變式 交換條件與結(jié) 論。預(yù)計依賴全等 三角形的定勢（四）課堂歸納、小結(jié)提升：今天你學到了什么？暢所欲言收獲知識：等邊對等角三線合一方法：軸對稱變換常見輔助線（五）注重個性、布置作業(yè)：課后作業(yè)：（1）課本P51: 1、2、題（2）、P58:第 12 題方程的思想。運用等腰三角形有關(guān)性質(zhì)， 并規(guī)范書寫過程。讓三個層次的學生代表談 感受，使學生養(yǎng)成及時反思 的習慣思維影響，證明 過程寫的不全 或小明確，預(yù)計學生只小 結(jié)知識點，引導(dǎo) 歸納數(shù)學思想。、定義：、性質(zhì)1:五、板書設(shè)計:六、教學評價與反思：設(shè)計思想評析1、本節(jié)課在教學方法的設(shè)計上，把重點放在了展示知識的形成過程上，先 讓學生通過剪紙來認識等腰三角形；再通過折紙猜測、驗證等腰三角形的性質(zhì)； 然后運用全等三角形的知識加以論證。 由