計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)81時(shí)間序列的平穩(wěn)性和單位根檢驗(yàn)ppt課件

1、8.1 時(shí)間序列平穩(wěn)性和單位根檢驗(yàn)時(shí)間序列平穩(wěn)性和單位根檢驗(yàn)Stationary Time Serial and Unit Root Test一、時(shí)間序列的平穩(wěn)性一、時(shí)間序列的平穩(wěn)性二、單整序列二、單整序列三、單位根檢驗(yàn)三、單位根檢驗(yàn) 經(jīng)典時(shí)間序列分析模型：經(jīng)典時(shí)間序列分析模型： 包括包括MA、AR、ARMA模型模型 平穩(wěn)時(shí)間序列模型平穩(wěn)時(shí)間序列模型 分析時(shí)間序列本身的變化規(guī)律分析時(shí)間序列本身的變化規(guī)律 現(xiàn)代時(shí)間序列分析模型：現(xiàn)代時(shí)間序列分析模型： 分析時(shí)間序列之間的構(gòu)造關(guān)系分析時(shí)間序列之間的構(gòu)造關(guān)系 單位根檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)是中心內(nèi)容單位根檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)是中心內(nèi)容 現(xiàn)代宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要內(nèi)容現(xiàn)

2、代宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要內(nèi)容一、時(shí)間序列的平穩(wěn)性一、時(shí)間序列的平穩(wěn)性Stationary Time Series問題的提出問題的提出 經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型常用到的數(shù)據(jù)有：經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型常用到的數(shù)據(jù)有： 時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)time-series data)； 截面數(shù)據(jù)截面數(shù)據(jù)(cross-sectional data) 平行平行/面板數(shù)據(jù)面板數(shù)據(jù)panel data/time-series cross-section data) 時(shí)間序列數(shù)據(jù)是最常見，也是最常用到的數(shù)據(jù)。時(shí)間序列數(shù)據(jù)是最常見，也是最常用到的數(shù)據(jù)。 經(jīng)典回歸分析暗含著一個(gè)重要假設(shè)：數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。經(jīng)典回歸分析暗含著一個(gè)重要假設(shè)：數(shù)

3、據(jù)是平穩(wěn)的。 數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，大樣本下的統(tǒng)計(jì)推斷根底數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，大樣本下的統(tǒng)計(jì)推斷根底“一致一致性要求性要求被破懷。被破懷。 數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，往往導(dǎo)致出現(xiàn)數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，往往導(dǎo)致出現(xiàn)“虛偽回歸虛偽回歸Spurious Regression問題。問題。 表現(xiàn)為兩個(gè)本來沒有任何因果關(guān)系的變量，卻有表現(xiàn)為兩個(gè)本來沒有任何因果關(guān)系的變量，卻有很高的相關(guān)性。很高的相關(guān)性。 例如：假設(shè)有兩列時(shí)間序列數(shù)據(jù)表現(xiàn)出一致的變例如：假設(shè)有兩列時(shí)間序列數(shù)據(jù)表現(xiàn)出一致的變化趨勢非平穩(wěn)的，即使它們沒有任何有意義化趨勢非平穩(wěn)的，即使它們沒有任何有意義的關(guān)系，但進(jìn)展回歸也可表現(xiàn)出較高的可決系數(shù)。的關(guān)系，但進(jìn)展回歸也可表現(xiàn)出較高的可決系數(shù)

4、。2 2、平穩(wěn)性的定義、平穩(wěn)性的定義 假定某個(gè)時(shí)間序列是由某一隨機(jī)過程假定某個(gè)時(shí)間序列是由某一隨機(jī)過程stochastic processstochastic process生成的，即假定時(shí)間生成的，即假定時(shí)間序列序列XtXtt=1, 2, t=1, 2, 的每一個(gè)數(shù)值都是從的每一個(gè)數(shù)值都是從一個(gè)概率分布中隨機(jī)得到，假設(shè)滿足以下條件：一個(gè)概率分布中隨機(jī)得到，假設(shè)滿足以下條件： 均值均值E(Xt)=E(Xt)=是與時(shí)間是與時(shí)間t t 無關(guān)的常數(shù)；無關(guān)的常數(shù)； 方差方差Var(Xt)=Var(Xt)= 2 2是與時(shí)間是與時(shí)間t t 無關(guān)的常數(shù)；無關(guān)的常數(shù)； 協(xié)方差協(xié)方差Cov(Xt,Xt+k)=C

5、ov(Xt,Xt+k)=k k 是只與時(shí)期間隔是只與時(shí)期間隔k k有關(guān)，與時(shí)間有關(guān)，與時(shí)間t t 無關(guān)的常數(shù)；無關(guān)的常數(shù)； 那么稱該隨機(jī)時(shí)間序列是平穩(wěn)的那么稱該隨機(jī)時(shí)間序列是平穩(wěn)的stationary)stationary)，而該隨機(jī)過程是一平穩(wěn)隨機(jī)，而該隨機(jī)過程是一平穩(wěn)隨機(jī)過程過程stationary stochastic processstationary stochastic process。寬平穩(wěn)、廣義平穩(wěn)寬平穩(wěn)、廣義平穩(wěn) 白噪聲白噪聲white noisewhite noise過程是平穩(wěn)的：過程是平穩(wěn)的： Xt= Xt=t t ， tN(0,tN(0, 2)2) 隨機(jī)游走隨機(jī)游走ra

6、ndom walkrandom walk過程是非平穩(wěn)的：過程是非平穩(wěn)的： Xt=Xt-1+ Xt=Xt-1+t t ， tN(0,tN(0, 2)2) Var(Xt)=t Var(Xt)=t 2 2 隨機(jī)游走的一階差分隨機(jī)游走的一階差分first differencefirst difference是是平穩(wěn)的：平穩(wěn)的： Xt=Xt-Xt-1=Xt=Xt-Xt-1=t t ，tN(0,tN(0, 2)2) 假設(shè)一個(gè)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，它經(jīng)常可經(jīng)過假設(shè)一個(gè)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，它經(jīng)常可經(jīng)過取差分的方法而構(gòu)成平穩(wěn)序列。取差分的方法而構(gòu)成平穩(wěn)序列。二、平穩(wěn)性的圖示判別二、平穩(wěn)性的圖示判別闡明闡明 本節(jié)的

7、概念是重要的，屬于經(jīng)典時(shí)間序列分析。本節(jié)的概念是重要的，屬于經(jīng)典時(shí)間序列分析。 在實(shí)踐運(yùn)用研討中，普通直接采用單位根檢驗(yàn)，在實(shí)踐運(yùn)用研討中，普通直接采用單位根檢驗(yàn)，圖示判別運(yùn)用較少。圖示判別運(yùn)用較少。 建議作為自學(xué)內(nèi)容。建議作為自學(xué)內(nèi)容。三、平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn)三、平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn) unit root testunit root test1 1、DFDF檢驗(yàn)檢驗(yàn)Dicky-Fuller TestDicky-Fuller Test 經(jīng)過上式判別經(jīng)過上式判別XtXt能否有單位根能否有單位根, ,就是時(shí)間序列就是時(shí)間序列平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn)。平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn)。 tttXX1tttXX1tttttXX

8、X11) 1(隨機(jī)游走，非平穩(wěn)隨機(jī)游走，非平穩(wěn)對該式回歸，假設(shè)確實(shí)對該式回歸，假設(shè)確實(shí)發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)=1=1，那么稱隨機(jī)，那么稱隨機(jī)變量變量XtXt有一個(gè)單位根。有一個(gè)單位根。 等價(jià)于經(jīng)過該式判別等價(jià)于經(jīng)過該式判別能否存在能否存在=0=0。 普通檢驗(yàn)?zāi)Ｐ推胀z驗(yàn)?zāi)Ｐ蛅ttXX1tttXX1零假設(shè)零假設(shè) H0 H0：=0=0備擇假設(shè)備擇假設(shè) H1 H1：00可經(jīng)過可經(jīng)過OLS法下的法下的t檢驗(yàn)完成。檢驗(yàn)完成。 但是，在零假設(shè)序列非平穩(wěn)下，即使在大樣但是，在零假設(shè)序列非平穩(wěn)下，即使在大樣本下本下t統(tǒng)計(jì)量也是有偏誤的向下偏倚，通常的統(tǒng)計(jì)量也是有偏誤的向下偏倚，通常的t 檢驗(yàn)無法運(yùn)用。檢驗(yàn)無法運(yùn)用。 Dic

9、ky和和Fuller于于1976年提出了這一情形下年提出了這一情形下t統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)量服從的分布這時(shí)的量服從的分布這時(shí)的t統(tǒng)計(jì)量稱為統(tǒng)計(jì)量稱為 統(tǒng)計(jì)量，統(tǒng)計(jì)量，即即DF分布。分布。 由于由于t統(tǒng)計(jì)量的向下偏倚性，它呈現(xiàn)圍繞小于零均統(tǒng)計(jì)量的向下偏倚性，它呈現(xiàn)圍繞小于零均值的偏態(tài)分布。值的偏態(tài)分布。 假設(shè)假設(shè)t臨界值，那么回絕零假設(shè)臨界值，那么回絕零假設(shè)H0： =0，以為時(shí)間序列不存在單位根，是平穩(wěn)的。以為時(shí)間序列不存在單位根，是平穩(wěn)的。單尾檢驗(yàn)2 2、ADFADF檢驗(yàn)檢驗(yàn)Augment Dickey-Fuller Augment Dickey-Fuller testtest 為什么將為什么將DFDF檢

10、驗(yàn)擴(kuò)展為檢驗(yàn)擴(kuò)展為ADFADF檢驗(yàn)？檢驗(yàn)？ DFDF檢驗(yàn)假定時(shí)間序列是由具有白噪聲隨機(jī)誤差檢驗(yàn)假定時(shí)間序列是由具有白噪聲隨機(jī)誤差項(xiàng)的一階自回歸過程項(xiàng)的一階自回歸過程AR(1)AR(1)生成的。但在實(shí)踐檢生成的。但在實(shí)踐檢驗(yàn)中，時(shí)間序列能夠由更高階的自回歸過程生驗(yàn)中，時(shí)間序列能夠由更高階的自回歸過程生成，或者隨機(jī)誤差項(xiàng)并非是白噪聲，用成，或者隨機(jī)誤差項(xiàng)并非是白噪聲，用OLSOLS法進(jìn)法進(jìn)展估計(jì)均會表現(xiàn)出隨機(jī)誤差項(xiàng)出現(xiàn)自相關(guān)，導(dǎo)展估計(jì)均會表現(xiàn)出隨機(jī)誤差項(xiàng)出現(xiàn)自相關(guān)，導(dǎo)致致DFDF檢驗(yàn)無效。檢驗(yàn)無效。 假設(shè)時(shí)間序列含有明顯的隨時(shí)間變化的某種趨假設(shè)時(shí)間序列含有明顯的隨時(shí)間變化的某種趨勢如上升或下降，也

11、容易導(dǎo)致勢如上升或下降，也容易導(dǎo)致DFDF檢驗(yàn)中的檢驗(yàn)中的自相關(guān)隨機(jī)誤差項(xiàng)問題。自相關(guān)隨機(jī)誤差項(xiàng)問題。 ADFADF檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn)?zāi)Ｐ蛅miitittXXX11tmiitittXXX11tmiitittXXtX11零假設(shè)零假設(shè) H0 H0：=0 =0 備擇假設(shè)備擇假設(shè) H1 H1：0500 -2.58 -2.23 -1.95 -1.61 25 -3.75 -3.33 -3.00 -2.62 50 -3.58 -3.22 -2.93 -2.60 100 -3.51 -3.17 -2.89 -2.58 250 -3.46 -3.14 -2.88 -2.57 500 -3.44 -3.13 -2.87

12、 -2.57 500 -3.43 -3.12 -2.86 -2.57 25 3.41 2.97 2.61 2.20 50 3.28 2.89 2.56 2.18 100 3.22 2.86 2.54 2.17 250 3.19 2.84 2.53 2.16 500 3.18 2.83 2.52 2.16 2 500 3.18 2.83 2.52 2.16 模型 統(tǒng)計(jì)量 樣本容量 0.01 0.025 0.05 0.10 25 -4.38 -3.95 -3.60 -3.24 50 -4.15 -3.80 -3.50 -3.18 100 -4.04 -3.73 -3.45 -3.15 250 -3

13、.99 -3.69 -3.43 -3.13 500 -3.98 -3.68 -3.42 -3.13 500 -3.96 -3.66 -3.41 -3.12 25 4.05 3.59 3.20 2.77 50 3.87 3.47 3.14 2.75 100 3.78 3.42 3.11 2.73 250 3.74 3.39 3.09 2.73 500 3.72 3.38 3.08 2.72 500 3.71 3.38 3.08 2.72 25 3.74 3.25 2.85 2.39 50 3.60 3.18 2.81 2.38 100 3.53 3.14 2.79 2.38 250 3.49 3

14、.12 2.79 2.38 500 3.48 3.11 2.78 2.38 3 500 3.46 3.11 2.78 2.38 一個(gè)簡單的檢驗(yàn)過程：一個(gè)簡單的檢驗(yàn)過程： 同時(shí)估計(jì)出上述三個(gè)模型的適當(dāng)方式，然后經(jīng)同時(shí)估計(jì)出上述三個(gè)模型的適當(dāng)方式，然后經(jīng)過過ADF臨界值表檢驗(yàn)零假設(shè)臨界值表檢驗(yàn)零假設(shè)H0：=0。 只需其中有一個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果回絕了零假設(shè)，只需其中有一個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果回絕了零假設(shè)，就可以以為時(shí)間序列是平穩(wěn)的；就可以以為時(shí)間序列是平穩(wěn)的； 當(dāng)三個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果都不能回絕零假設(shè)時(shí)，當(dāng)三個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果都不能回絕零假設(shè)時(shí)，那么以為時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。那么以為時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。3 3、例：

15、檢驗(yàn)、例：檢驗(yàn)1978-20001978-2000年間中國支出法年間中國支出法GDPGDP時(shí)間序列的平穩(wěn)性時(shí)間序列的平穩(wěn)性 例例8.1.6檢驗(yàn)檢驗(yàn)19782006年間中國實(shí)踐支出法國年間中國實(shí)踐支出法國內(nèi)消費(fèi)總值內(nèi)消費(fèi)總值GDPC時(shí)間序列的平穩(wěn)性。時(shí)間序列的平穩(wěn)性。 下面演示的是檢驗(yàn)下面演示的是檢驗(yàn)19782000年間中國支出法年間中國支出法國內(nèi)消費(fèi)總值國內(nèi)消費(fèi)總值GDPC時(shí)間序列的平穩(wěn)性。時(shí)間序列的平穩(wěn)性。 方法原理和過程是一樣的，例方法原理和過程是一樣的，例8.1.6可以作為同可以作為同窗的練習(xí)。窗的練習(xí)。 21101. 150. 10093. 027.22933.1011ttttGDPG

16、DPGDPTGDP （-1.26） (1.91) (0.31) (8.94) (-4.95) 首先檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，經(jīng)過償試，模型3取2階滯后：需進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托柽M(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ? 。LM1=0.92， LM2=4.16 系數(shù)的系數(shù)的t臨界值，臨界值，不能回絕存在單位根不能回絕存在單位根的零假設(shè)。的零假設(shè)。時(shí)間T的t統(tǒng)計(jì)量小于ADF臨界值，因此不能回絕不存在趨勢項(xiàng)的零假設(shè)。小于小于5%顯著性程度下自在度分別為顯著性程度下自在度分別為1與與2的的2分布的臨界值，可見不存分布的臨界值，可見不存在自相關(guān)性，因此該模型的設(shè)定是在自相關(guān)性，因此該模型的設(shè)定是正確的。正確的。 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn)?zāi)Ｐ?，經(jīng)實(shí)驗(yàn)，模型，經(jīng)

17、實(shí)驗(yàn)，模型2中滯后項(xiàng)取中滯后項(xiàng)取2階：階：21115. 165. 1057. 045.357ttttGDPGDPGDPGDP （-0.90） (3.38) (10.40) (-5.63) LM（1）=0.57 LM（2）=2.85 常數(shù)項(xiàng)的t統(tǒng)計(jì)量小于AFD分布表中的臨界值，不能回絕不存常數(shù)項(xiàng)的零假設(shè)。LM檢驗(yàn)闡明模型殘差不存在自相關(guān)性，因此該模型的設(shè)定是正確的。GDPt-1參數(shù)值的t統(tǒng)計(jì)量為正值，大于臨界值，不能回絕存在單位根的零假設(shè)。需進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托柽M(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn)?zāi)Ｐ? 1，經(jīng)實(shí)驗(yàn)，模型，經(jīng)實(shí)驗(yàn)，模型1 1中滯后項(xiàng)取中滯后項(xiàng)取2 2階：階：GDPt-1參數(shù)值的t統(tǒng)計(jì)量為

18、正值，大于臨界值，不能回絕存在單位根的零假設(shè)。 211194. 1701. 1063. 0ttttGDPGDPGDPGDP （4.15） (11.46) (-6.05) LM（1）=0.17 LM（2）=2.67 LM檢驗(yàn)闡明模型殘差項(xiàng)不存在自相關(guān)性，因此模型的設(shè)定是正確的。可斷定中國支出法可斷定中國支出法GDP時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。ADFADF檢驗(yàn)在檢驗(yàn)在EviewsEviews中的實(shí)現(xiàn)中的實(shí)現(xiàn)ADFADF檢驗(yàn)在檢驗(yàn)在EviewsEviews中的實(shí)現(xiàn)中的實(shí)現(xiàn)ADFADF檢驗(yàn)在檢驗(yàn)在EviewsEviews中的實(shí)現(xiàn)中的實(shí)現(xiàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)GDPPGDPPADFADF檢驗(yàn)在檢驗(yàn)在Evi

19、ewsEviews中的實(shí)現(xiàn)中的實(shí)現(xiàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)GDPPGDPP從從GDPP(-1)的參數(shù)值看，的參數(shù)值看，其其t統(tǒng)計(jì)量的值統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值，大于臨界值，不能回絕存在不能回絕存在單位根的零假單位根的零假設(shè)。同時(shí)，由設(shè)。同時(shí)，由于時(shí)間項(xiàng)于時(shí)間項(xiàng)T的的t統(tǒng)計(jì)量也小于統(tǒng)計(jì)量也小于ADF分布表中分布表中的臨界值，因的臨界值，因此不能回絕不此不能回絕不存在趨勢項(xiàng)的存在趨勢項(xiàng)的零假設(shè)。需進(jìn)零假設(shè)。需進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵徊綑z驗(yàn)?zāi)Ｐ? 。 ADFADF檢驗(yàn)在檢驗(yàn)在EviewsEviews中的實(shí)現(xiàn)中的實(shí)現(xiàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)GDPPGDPPADFADF檢驗(yàn)在檢驗(yàn)在EviewsEviews中的實(shí)現(xiàn)中的實(shí)現(xiàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)GDPPGDPP從

20、從GDPP(-1)的參數(shù)值看，的參數(shù)值看，其其t統(tǒng)計(jì)量的值統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值，大于臨界值，不能回絕存在不能回絕存在單位根的零假單位根的零假設(shè)。同時(shí)，由設(shè)。同時(shí)，由于常數(shù)項(xiàng)的于常數(shù)項(xiàng)的t統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量也小于計(jì)量也小于ADF分布表中分布表中的臨界值，因的臨界值，因此不能回絕不此不能回絕不存在趨勢項(xiàng)的存在趨勢項(xiàng)的零假設(shè)。需進(jìn)零假設(shè)。需進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵徊綑z驗(yàn)?zāi)Ｐ?。 ADFADF檢驗(yàn)在檢驗(yàn)在EviewsEviews中的實(shí)現(xiàn)中的實(shí)現(xiàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)GDPPGDPPADFADF檢驗(yàn)在檢驗(yàn)在EviewsEviews中的實(shí)現(xiàn)中的實(shí)現(xiàn)GDPPGDPP從從GDPP(-1)的參數(shù)值看，的參數(shù)值看，其其t統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)量的值大于臨

21、界值大于臨界值，不能回值，不能回絕存在單位絕存在單位根的零假設(shè)。根的零假設(shè)。至此，可斷至此，可斷定定GDPP時(shí)時(shí)間序列是非間序列是非平穩(wěn)的。平穩(wěn)的。 ADFADF檢驗(yàn)在檢驗(yàn)在EviewsEviews中的實(shí)現(xiàn)中的實(shí)現(xiàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)GDPPGDPP從從GDPP(-1)的的參數(shù)值看，其參數(shù)值看，其t統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界計(jì)量的值大于臨界值，不能回絕存在值，不能回絕存在單位根的零假設(shè)。單位根的零假設(shè)。同時(shí)，由于時(shí)間項(xiàng)同時(shí)，由于時(shí)間項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)T的的t統(tǒng)計(jì)量也小統(tǒng)計(jì)量也小于于AFD分布表中分布表中的臨界值，因此不的臨界值，因此不能回絕不存在趨勢能回絕不存在趨勢項(xiàng)的零假設(shè)。需進(jìn)項(xiàng)的零假設(shè)。需進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵徊綑z驗(yàn)?zāi)Ｐ?

22、 。在在1%置信度下。置信度下。 從從GDPP(-1)的的參數(shù)值看，其統(tǒng)參數(shù)值看，其統(tǒng)計(jì)量的值大于臨計(jì)量的值大于臨界值，不能回絕界值，不能回絕存在單位根的零存在單位根的零假設(shè)。同時(shí)，由假設(shè)。同時(shí)，由于常數(shù)項(xiàng)的于常數(shù)項(xiàng)的t統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)量也小于量也小于AFD分分布表中的臨界值，布表中的臨界值，因此不能回絕不因此不能回絕不存在趨勢項(xiàng)的零存在趨勢項(xiàng)的零假設(shè)。需進(jìn)一步假設(shè)。需進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn)?zāi)Ｐ?。從從GDPP(-1)的參數(shù)值看，的參數(shù)值看，其統(tǒng)計(jì)量的值其統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值，大于臨界值，不能回絕存在不能回絕存在單位根的零假單位根的零假設(shè)。至此，可設(shè)。至此，可斷定斷定GDPP時(shí)間序列是非時(shí)間序列是非平穩(wěn)的

23、。平穩(wěn)的。 ADFADF檢驗(yàn)在檢驗(yàn)在EviewsEviews中的實(shí)現(xiàn)中的實(shí)現(xiàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)2GDPP2GDPP從從2GDPP(-1)的參數(shù)值看，的參數(shù)值看，其統(tǒng)計(jì)量的值其統(tǒng)計(jì)量的值小于臨界值，小于臨界值，回絕存在單位回絕存在單位根的零假設(shè)。根的零假設(shè)。至此，可斷定至此，可斷定2GDPP時(shí)時(shí)間序列是平穩(wěn)間序列是平穩(wěn)的。的。GDPP是是I(2)過程。過程。 * *4 4、平穩(wěn)性檢驗(yàn)的其它方法、平穩(wěn)性檢驗(yàn)的其它方法 PP檢驗(yàn)檢驗(yàn)Phillips-Perron 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭胁灰霚箜?xiàng)，以防止自在度損失降檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭胁灰霚箜?xiàng)，以防止自在度損失降低檢驗(yàn)效能。低檢驗(yàn)效能。 直接采用直接采用Newey-West一

24、致估計(jì)式作為調(diào)整因子，一致估計(jì)式作為調(diào)整因子，修正一階自回歸模型得出的統(tǒng)計(jì)量。修正一階自回歸模型得出的統(tǒng)計(jì)量。 一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法tttxtx1 霍爾工具變量方法霍爾工具變量方法 用工具變量法估計(jì)用工具變量法估計(jì)ADF檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?用用Xt-k和和Xt-i-k作為作為yt-1和和Xt-i的工具變量。的工具變量。 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量依然服從檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量依然服從ADF分布。分布。tmiitittXXtX11 DF-GLS 方法方法Elliott,Rothenberg,Stock,ERS 去勢趨勢、均值。去勢趨勢、均值。 對去勢后的序列進(jìn)展對去勢后的序列進(jìn)展ADF型檢驗(yàn)。型檢驗(yàn)。 采

25、用采用GLS估計(jì)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。估?jì)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?證明具有更良好的性質(zhì)。證明具有更良好的性質(zhì)。 KPSS方法方法Kwiatkowski,Philips,Schmidt,Shin 檢驗(yàn)趨勢平穩(wěn)檢驗(yàn)趨勢平穩(wěn) 非參數(shù)檢驗(yàn)方法非參數(shù)檢驗(yàn)方法 其它方法其它方法 LMC(Leybourne,McCabe) Ng-PerronEviews Eviews 中提供的檢驗(yàn)方法中提供的檢驗(yàn)方法Eviews Eviews 中提供的滯后階數(shù)選擇中提供的滯后階數(shù)選擇四、單整、趨勢平穩(wěn)與差分平穩(wěn)四、單整、趨勢平穩(wěn)與差分平穩(wěn)1 1、單整、單整integrated Serialintegrated Serial 假設(shè)一個(gè)時(shí)間序列經(jīng)過一

26、次差分變成平穩(wěn)的，假設(shè)一個(gè)時(shí)間序列經(jīng)過一次差分變成平穩(wěn)的，就稱原序列是一階單整就稱原序列是一階單整integrated of 1序列，序列，記為記為I(1)。 普通地，假設(shè)一個(gè)時(shí)間序列經(jīng)過普通地，假設(shè)一個(gè)時(shí)間序列經(jīng)過d次差分后變次差分后變成 平 穩(wěn) 序 列 ， 那 么 稱 原 序 列 是成 平 穩(wěn) 序 列 ， 那 么 稱 原 序 列 是 d 階 單 整階 單 整integrated of d序列，記為序列，記為I(d)。 例如上述人均例如上述人均GDP序列，即為序列，即為I(2)序列。序列。 I(0)代表一平穩(wěn)時(shí)間序列。代表一平穩(wěn)時(shí)間序列。 現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中只需少數(shù)經(jīng)濟(jì)目的的時(shí)間序列現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活

27、中只需少數(shù)經(jīng)濟(jì)目的的時(shí)間序列表現(xiàn)為平穩(wěn)的，如利率等表現(xiàn)為平穩(wěn)的，如利率等; 大多數(shù)目的的時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，例如，以大多數(shù)目的的時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，例如，以當(dāng)年價(jià)表示的消費(fèi)額、收入等常是當(dāng)年價(jià)表示的消費(fèi)額、收入等常是2階單整的，階單整的，以不變價(jià)錢表示的消費(fèi)額、收入等常表現(xiàn)為以不變價(jià)錢表示的消費(fèi)額、收入等常表現(xiàn)為1階單整。階單整。 大多數(shù)非平穩(wěn)的時(shí)間序列普通可經(jīng)過一次或多大多數(shù)非平穩(wěn)的時(shí)間序列普通可經(jīng)過一次或多次差分的方式變?yōu)槠椒€(wěn)的。次差分的方式變?yōu)槠椒€(wěn)的。 但也有一些時(shí)間序列，無論經(jīng)過多少次差分，但也有一些時(shí)間序列，無論經(jīng)過多少次差分，都不能變?yōu)槠椒€(wěn)的。這種序列被稱為非單整的都不能變?yōu)槠椒€(wěn)的。這種序列被稱為非單整的non-integrated。2 2、趨勢平穩(wěn)與差分平穩(wěn)隨機(jī)過程、趨勢平穩(wěn)與差分平穩(wěn)隨機(jī)過程 含有一階