北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.4用尺規(guī)作角同步練習(xí)習(xí)題

1、用尺規(guī)作角基礎(chǔ)題一、選擇題1 .下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（）A .畫線段MN=3cmB .用量角器畫出/ AOB勺平分線C .用三角尺作過(guò)點(diǎn) A垂直于直線L的直線D .已知/ ,用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作/AOB使/AOB=22 .下列尺規(guī)作圖的語(yǔ)句正確的是（）A .延長(zhǎng)射線AB到點(diǎn)CB .延長(zhǎng)直線AB到點(diǎn)CC .延長(zhǎng)線段 AB到點(diǎn)C,使BC=AB D .延長(zhǎng)線段 AB 到點(diǎn)C,使AC=BC3 .下列尺規(guī)作圖的語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（）A .作/AOB使/AOB=KB .以點(diǎn)O為圓心作弧C .以點(diǎn)A為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑作弧 D .作/ABC 使/ ABC之 +/4 .如圖所示，過(guò)點(diǎn)P畫直線a的平行線b

2、的作法的依據(jù)是（）A .兩直線平行，同位角相等B .同位角相等，兩直線平行C .兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行5 .如圖所示，已知線段 a, b, c (a>b+c),求作線段AB,使AB=a-b-c . ?下面利用尺規(guī)作圖正確的是()GDC Ai_ti_D二、填空題6 .如下左圖所示，AF= (用a, b, c表示)7 .畫線段AB;延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,使BC=2AB反向延長(zhǎng)AB 到點(diǎn)D,使AD=?AC,則線段CD=AB8 .已知/ AOB=22.5 ,分別以射線 OA OB為始邊，在/ AOB 的外部作/ AOCN AOB /BOD=2AOB則OCT OD的位置 關(guān)

3、系是.9 .如上右圖所示，求作一個(gè)角等于已知角/AOB作法：(1)作射線;(2)以 為圓心，以 為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D;(3)以 為圓心，以 為半徑畫弧，交 O B'于（4）以點(diǎn) D為圓心，以 為半徑畫弧，交前面的弧 于點(diǎn)C'（5）過(guò) 作射線O' A ./A' O' B'就是所求作的角.三、作圖題10 .如圖所示，已知線段a, b, c,利用尺規(guī)作一條線段，使 它等于a+b-2c, ?弁寫出作法.,a.,b_.t_c_11 .如圖所示，已知線段a和b,直線AB與CD相交于點(diǎn)O.利 用尺規(guī)，？按下列要求作圖：（1）在射線 OA OB

4、上分別 作線段OA , OB ,使它們都與線段a相等；（2）在射線 OC OD上分別作線段 OC , OD ,使它們都與線段 b相 等；（3）依次連接 A' , C' , B' , ?D ' , A'.你得到了一個(gè)怎樣的圖形？（不寫作法，保留作圖痕跡）提高題一、七彩題1 .（一題多解題）如圖所示，利用尺規(guī)作/ A O B' =3/AOBOA2 .（一題多變題）如圖所示，已知/ 和/ ,利用尺規(guī)作/BOD= +2/ .（1） 一變：利用尺規(guī)作/ AOB使/ AOB= - / .（2）二變：利用尺規(guī)作/ AOB使/ AOB=2（/ -/ ）. 二、知

5、識(shí)交叉題3 .（當(dāng)堂交叉題）已知線段 a, b,且a>b,如圖，利用尺規(guī) 求作一條線段，？使其等于2a-b.三、實(shí)際應(yīng)用題4 .如圖所示，在一個(gè)三角形支架上要加一根橫桿DE使DE/ BC, ?請(qǐng)你用尺規(guī)作出DE的位置.（不寫作法，保留作 圖痕跡），弁說(shuō)說(shuō)你的根據(jù).四、經(jīng)典中考題5. （2007,南京（節(jié)選），7分）已知直線 L及L外一點(diǎn)，按 下列要求寫出畫法，弁保留畫圖痕跡.在下圖中，只用圓 規(guī)在直線L外畫出一點(diǎn) 巳使得點(diǎn)A, P所在直線與直線L 平行.以參考答案A卷一、1. D點(diǎn)撥：只有用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖才被稱為尺 規(guī)作圖，而像用三角形，刻度尺，量角器等其他作圖工具 作圖一般稱

6、為工具作圖，所以 A, B, C都屬于工具作圖， 只有D才是尺規(guī)作圖.2. C點(diǎn)撥：因?yàn)樯渚€和直線不需要延長(zhǎng)，所以 A, B的說(shuō)法 是錯(cuò)誤的，？而延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,只能使BC=AB不能 使AC=BC（實(shí)事上此時(shí)AC=AB+BC所以C正確，D錯(cuò)誤， 故選C.3. B點(diǎn)撥：用圓規(guī)作弧不僅要有圓心，還要有半徑，而 B 中有圓心，沒(méi)有半徑，？所以B中說(shuō)法是錯(cuò)誤的.4. D 5 . D6. 2a-2b-c點(diǎn)撥：由題圖可知 AF=AC-CF 而 AC=2a CF=2b+c,所以 AF=?2a-?(2b+c) =2a-2b-c .7. 6 點(diǎn)撥：如圖所示，因?yàn)锽C=2AB所以AC=3AB又AD=AC?所以

7、 CD=?AC+AD=3AB+3AB=6ABDABCIILJi8. OCLOD 點(diǎn)撥：因?yàn)?AOB=22.5 , /AOC= AOB / BOD=2/ AOB? 所以/AOC=22.5 , / BOD=2< 22.5 ° =45° ,又因?yàn)? AOCf口 / BOD?者B在/ AOB?的外部，？所以/ COD之 AOC吆 AOB吆 BOD=22.5 +22.5 ° +45 °=90° ,所以 OCL OD9. (1) O B'(2)點(diǎn)Q任意長(zhǎng)(3)點(diǎn)O' ; OC的長(zhǎng)(或OD的長(zhǎng))(4) CD的長(zhǎng)(5)點(diǎn) C'點(diǎn)撥

8、：要熟練掌握用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的作法步 驟.三、10 .解：作法：如圖所示.4門M(1)作射線AM (2)以點(diǎn)A為圓心，以線段a的長(zhǎng)為半徑 畫弧，交射線AM于點(diǎn)B; (3)以點(diǎn)B為圓心，以線段b的 長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線 BM于點(diǎn)C; (4)以點(diǎn)C為圓心，以 線段c的長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段CA于點(diǎn)D,以點(diǎn)D為圓心， 以線段c的長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段 DA于點(diǎn)E; (5)線段 AE就是所求作的線段.11 .解：作圖：如圖所示.依次連接A' , C' , B' , D' , A 得到的圖形是平行四邊形.B卷1 .解：作法一：如圖所示.(1)以點(diǎn)O圓心，任意長(zhǎng)為半

9、徑 畫弧，交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D; (2)分別以點(diǎn)C,點(diǎn)D 為圓心，以CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，？交前面的弧于點(diǎn) E和 點(diǎn)F;分別過(guò)點(diǎn)E,點(diǎn)F作射線OA , OB ,則/ A O B'就是所求作的角.作法二：如答圖所示，(1)畫射線O' A' ; (2)以點(diǎn)O為 圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧， 交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D; (3) 以點(diǎn)O'為圓心，以O(shè)C的長(zhǎng)為半徑畫弧，文O A?'于點(diǎn)E;(4)以點(diǎn)E為圓心，以CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，交前面的弧于 點(diǎn)F,再以點(diǎn)F為圓心，？以CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，交前面的 弧于點(diǎn)G再以點(diǎn)G為圓心，以CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，?交前 面的弧于

10、點(diǎn)H; (5)過(guò)點(diǎn)H畫射線O B',則/ A O B'就 是所求作的角.點(diǎn)撥：本題采用了兩種方法作一個(gè)等于已知角的3倍的角，？作法一在已知角的基礎(chǔ)上作圖較為簡(jiǎn)便一些.2 .解：作法：如圖所示.作/ BOCN ;以射線OC為一 邊，在/ BOC?的外部作/ COA使/ COAh ;以射線 OA為一邊，在/ COA#部彳AOD 使/ AOD4 ,貝U/ BOD 就是所求作的角.(1)作法：如答圖所示。作/ AOCN ;以射線OC為一邊，在/ AOC勺內(nèi)部作/ COB使/ COBN ,則/ AO附是所求作的角(2)作法：如圖所示.作/ CODN ;以射線OD為一邊， 在/ COD?的外部作/ DOA使/ DOA= ;以射線 OC為 一邊，在/ COA勺內(nèi)部作/ COE使/ COEN ;以射線 OE為一邊，在/ EO曲部彳EOB使/ EOBN ,貝U/ AOB 就是所求作的角.3 .解：作法：如答圖.(1)作射線AM (2)以點(diǎn)A為圓心， 以線段a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線 AM于點(diǎn)B; (3)以點(diǎn)B 為圓心，以線段a的長(zhǎng)為半徑在 AB的外部畫弧，交射線 AM于點(diǎn)C; (4)以點(diǎn)C為圓心，以線段b的長(zhǎng)為半徑畫弧， 交線段AC于點(diǎn)D,則線段AD?就是所求作的線段.4 .解：如圖所示.作圖