北師大版八年級上冊數學《勾股定理》單元測試卷含答案

1、第一章勾股定理單元測試卷班別： 姓名：一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分）1 . 一直角三角形的斜邊長比一直角邊長大 2,另一直角邊長為6,則斜邊長為（ ）A. 4B. 8C. 10D. 122 .已知a=3, b=4,若a, b, c能組成直角三角形，則c=（）A.5B.后C.5或6D.5或63 .如圖中字母A所代表的正方形的面積為（）A. 4B. 8C. 16 D. 644 .將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數，得到的三角形是（）A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.等腰三角形5 .直角三角形的一直角邊長是7cm,另一直角邊與斜邊長的和是49cm,則斜邊 的長（

2、）A. 18cm B. 20cm C. 24cm D. 25cm6 .適合下列條件的ABC中，直角三角形的個數為（）工 1 1 a=3, b= 4, c工 a=6, /A=45° /A=32。，/ B=58° a=7, b=24, c=25A. 2個B, 3個 a=2, b=2, c=4C. 4個D. 5個7 .在AABC 中，若2=耐1, b=2n, c=n2+1,則 ABC 是（A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形8 .直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的 2倍，這個三角形有一個銳角A. 15B. 30C. 45D. 609 .已知，如圖長

3、方形ABCD中，AB=3cm, AD=9cm ,將此長方形折疊，使點 B與點D重合，折痕為EF,則4ABE的面積為（）C. 6cm2第1Q題D.12cm210 .已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口 A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港 口 A出發(fā)向東南方向航行，離開港口 2小 時后，則兩船相距（）A. 25海里B. 30海里C. 35海里D.40海里二、填空題（本題共8小題，每小題3分，滿分24分）11 . 一個三角形三邊長度之比為1 ： 2 ：,則這個三角形的最大角為 度.12 .如圖，等腰 ABC的底邊BC為16,底邊上的高AD為6,則月長AB的長 為.13

4、 .如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲到達點B200m,結果他在水中實際游了 520m,求該河流的寬度為 m.14 .小華和小紅都從同一點 。出發(fā)，小華向北走了 9米到A點，小紅向東走到 B點時,當兩人相距為15米，則小紅向東走了 米.15 .一個三角形三邊滿足（a b）2 c2 2ab,則這個三角形是 三角形.16 .木工做一個長方形桌面，量得桌面的長為60cm,寬為32cm,對角線為68cm, 這個桌面 （填“合格“或“不合格”）.17 .直角三角形一直角邊為12cm,斜邊長為13cm,則它的面積為 cm2.18 .如圖，一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為2

5、0、3、2, A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞 蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是 .三、解答題（共46分）19 .在 RtAABC 中，/ACB=90° , AB=5 , AC=3, CDLAB 于 D,求 CD 的長.D21. （7 分）如圖，在 zABC 中，ADLBC 于 D, AB=3 , BD=2 , DC=1 ,求 AC 的化22. （8分）如圖，一個牧童在小河的南 4km的A處牧馬，而他正位于他的小 屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家 .他要完成這件事情所走的最短路程是多少？< B小屋23.

6、如圖，A城氣象臺測得臺風中心在 A城正西方向320km的B處，以每小時 40km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風中心200km的范圍內是受 臺風影響的區(qū)域.（1） A城是否受到這次臺風的影響？為什么？（2）若A城受到這次臺風影響，那么 A城遭受這次臺風影響有多長時間？勾股定理單元測試卷答案選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）C. 2. C. 3. D. 4. C. 5. D. 6. A. 7.D. 8. C. 9. C.10. D.二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11. 900 .12.10 .13.480 m.14. 12 米.15. 直角16.

7、合格.17.30 cm2.18.25、解答題（共46分）19.略20.解：ACB=90 , AB=5 AC=3. .bC = AB2 -AC2 =42, . BC=4. CD! AB,1_ 1 _/八12.一AB。CD=1AC- BC . . 5CD=12 - CD=12 .22521.解：VADXBC 于 D, 丁. /ADB= / ADC=90° .AB=3, BD=2 .AD2=AB2-BD2=5v DC=1,. . AC2=AD2+DC2=5+1=6."abm -.ac32i。- -22.解：設矩形的長是a,寬是b,根據題意，得:"ab=48 - （1）©Jb.OO 一（2） + （1） >2,得（a+b） 2=196,即 a+b=14,所以矩形白周長是14>2=28m.23.如圖，作出A點關于MN的對稱點A',則A' A=8 km,連接A' B交MN 于點P,則A ' B就是最短路線.在 RtzXA' DB 中，A' D=15 km,BD=8 km由勾股定理得A' B2= A' D 2+BD2=289 .A'