平行線中的拐點問題

1、課題平行線的性質(zhì)平行線中的拐點問題教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】：1、靈活利用平行線的性質(zhì)與判定解決問題。2、學(xué)會添加輔助線的方法。3、正確解決常見的拐點問題?！具^程與方法】：1、 靈活運用平行線的性質(zhì)與判定解決相關(guān)問題。2、 培養(yǎng)自己一題多解，拓展提升的思維能力。【情感態(tài)度與價值觀】：1、 感受幾何圖形的優(yōu)美和幾何變換的巧妙2、提高 合作學(xué)習(xí)的意識，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣重點難點教學(xué)輔助重點：正確解決常見的拐點問題。難點：掌握探究拐點問題的基本思路和方法。利用多媒體（幾何畫板、實物投影）、學(xué)案進(jìn)行輔助教學(xué)手段一、復(fù)習(xí)回顧1、你知道判定兩條直線平行有哪些方法？2、兩條直線平行的性質(zhì)是什么？二：情境導(dǎo)入利用

2、幾何畫板探究拐點在平行線中的四中位置。二、講授新課探究1 : 鉛 筆 型圖(1) (2) (3) (4)中，都滿足 AB/ CD.教 學(xué) 過 程(1) 、在圖1中求/ A+Z C的度數(shù)。(2) 、如圖 2,已知 AB / CD, Z A=150, Z C=140,求Z P 的度數(shù).(播放視頻)問題：通過觀看視頻你學(xué)會了什？小結(jié)：通過這個例題的學(xué)習(xí)， 當(dāng)平行線中沒有三線八角時， 需要通過添加輔助線將圖轉(zhuǎn)化成基本圖來解決問題，添加輔助線的方法有多種，但常見的是過拐點做已知直線的平行線。(3) 、在圖3中求Z A+ Z E+Z F+ Z C的度數(shù)。學(xué)生活動：請同桌之間相互討論怎么做。師生活動：讓學(xué)生

3、說老師板書，強調(diào)書寫。問題：在這個圖中，兩個拐點做了兩條平行線，圖2中一個拐點做了一條平行線，由此你能想到什么？輔助線的添法：有幾個拐點就需要作幾條平行線。簡單說成逢“拐點”作平行線E學(xué)生活動：分小組討論探究2:燕尾型到/ P = / A+/ CI)E11有n個角相加)的度數(shù)。(4)、在圖4中按以上規(guī)律，/ A+ / G+ / H+ / C (共BDAd結(jié)論：/ A+ / G+ / H+ / C=(n-1) 180(1)如圖，AB/ CD,P為AB CD之間一點，已知 / A=32/ C=25,求/ P 度數(shù).(2)判斷/ A、/ P、/ C的關(guān)系.師生活動：請一位學(xué)生來敘述自己的做法，老師板

4、書，得(3)當(dāng)點P在平行線 AB CD之間運動時/ A、/ P、/ C的關(guān)系是否會發(fā)生變化?學(xué)生活動：請同學(xué)們在平行線 AB CD之間任取一點 P,鏈接AP、CP,自己探究/ A、/ P、/ C的關(guān)系。變式訓(xùn)練（2016 十堰中考）AB/ EF, CDL EF于 D,若/ B= 40,求/ BCD探究3 :犀牛角型如圖，已知AB/ CD,點P是平面上一點，試判斷 / P、/ A/ C的關(guān)系。強調(diào)：這是拐點P在AC的左上方，拐點 P在AC的左下方時下去探究。探究4 :鋤頭型如圖，已知AB/CD,點P是平面上一點，試判斷/ A、/ C、拓展應(yīng)用：如圖，已知a II b , 且c和a、b分別交于A、B兩點， 點P在AB上.(1)找出/ 1,/ CPD / 2之間的關(guān)系.問題：這三個角是前面學(xué)習(xí)的哪種型中的？請一位同學(xué)上來給大家找三個角度關(guān)系。(2) 如果點P在A、B之間運動，/ 1,Z CPD / 2之間的關(guān) 系是否發(fā)生變化？(3) 如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時，試探究/ 1,Z CPD / 2之間的關(guān)系(點P和A、B不重合).問題：請同學(xué)們自己在圖中探索當(dāng)點P在AB的外側(cè)時有哪幾種情