平方根,立方根運算專攻

1、數(shù)學(xué)習題冊運算能力專項提升訓(xùn)練(七年級上冊 八年級上冊)目錄：1、平方根、立方根2、二元一次方程3、不等式4、整式的加減乘除5、乘法公式6、因式分解掌握情況:()注：請認真完成每道習題，若碰到不會做的題請在題目旁邊注明不試題講解完后請認真總會的原因，課堂未講完的習題作為課后作業(yè),結(jié)好該知識點。一、平方根、立方根要點：平方根里面的被開方數(shù)必須要是非負數(shù) 算術(shù)平方根一定為非負數(shù)，平方根有兩個例：4的算術(shù)平方根是2, 4的平方根是士 2 立方根被開方數(shù)與結(jié)果都不分正負課堂習題9的算術(shù)平方根是（A. -3B. 3C.±3D. 81F列計算不正確的是（B. O2 ,81=9C. 3 4 0.0

2、64 =0.4D . 3 216 =-6F列說法中不正確的是B.16的平方根是士 2C. 27的立方根是士 3D .立方根等于-1的實數(shù)是-1A. ±8 B. ±4±25 - -8的平方的立方根是（的平方根是9的立方根是7 .用計算器計算： 陽_ $2006 (保留4個有效數(shù)字)&求下列各數(shù)的平方根.915(1) 100 ； (2) 0; ( 3)子;(4) 1 ; (5);(6) 0. 09 .25499 .計算：(1 ) - & ; (2) 3_8 ； (3);(4)± 旋.10 . 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是x,則它后面一個數(shù)的算術(shù)平

3、方根是()A. x+1 B. x2+1C.匸+1 D.11 .若2m-4與3m-1是同一個數(shù)的平方根，則 m的值是()A. -3 B. 1 C. -3 或 1 D . -112 .已知x, y是實數(shù)，且 3x 4 + (y-3 ) 2=0，則xy的值是()99A. 4 B. -4 C. -D .-4413 .若一個偶數(shù)的立方根比2大，算術(shù)平方根比4小，則這個數(shù)是4V=3 R3)15 .利用平方根、立方根來解下列方程.(2) 4 (3x+1 ) 2-仁0 ;(3) 27x3-2=0 ;4（1）（2x-1 ） 21.如果a是負數(shù)，那么a的平方根是（）.A. aB. aC. aD.2 .使得有意義的

4、a有（）.B. 1個C.無數(shù)個D .以上都不對-169=0 ;(4) - (x+3 ) .下列說法中正確的是（）. A.若a 0，則 0 C. - x有意義時，x 0=4 .2課后作業(yè)2B. x是實數(shù)，且x a，則a 0D . 0.1的平方根是0014 .若一個數(shù)的平方根是 8，則這個數(shù)的立方根是（ ）.A . 2B .2C . 4D45.若a2( 5)2b3(5)3則ab的所有可能值為().A . 0B .10C . 0 或 10D .0或106.若1 m 0，且n 3 m則m、n的大小關(guān)系是().A . mnB .m nC . m nD .不能確定7.設(shè)a.76則下列關(guān)于a的取值范圍正確的

5、是（).A . 8.0a 8.2B . 8.2 a8.5C . 8.5a 8.8D 8.8 a9.1)8.27的立方根與81的平方根之和是（B. 6C. 12 或 60或一6若a , b滿足a 1| (b2)20，則ab等于（).C.210 .若一個數(shù)的一個平方根是8，則這個數(shù)的立方根是（).A.2B.4C. 211 .下列各式中無論x為任何數(shù)都沒有意義的是（A . 一 頁 b .、1999x3C 0.1x2 112 .下列結(jié)論中，正確的是（）.).D . 3 6x2A . 0.0027的立方根是0.03B . °.°°9的平方根是0.3C . 0.09的平方根是

6、0.3D . 一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)的立方，那么這個數(shù)為1、0、 113 .(4)的平方根是3,5是的平方根.25214 .在下列各數(shù)中0, 4 , a 1 ,(1)32(5)x2 2x 2 |a 1|a| 1，五有平方根的個數(shù)是個.15 .自由落體公式:S 2gt ( g是重力加速度,2它的值約為9.8m/s),若物體降落的高度S 300m，用計算器算出降落的時間T s (精確到0-1s ).16 .代數(shù)式3 -廠b的最大值為 ，這是a，b的關(guān)系是.3 x 3_17 .若X 5，則X ，若的6，則X .18 .若3 (4 k) k 4，則k的值為.19 .若n 10 n 1 , m 

7、9;、8 m 1，其中m、n為整數(shù)，則m n20 .若m的平方根是5a 1和a 19，則m=.21 .求下列各數(shù)的平方根23丄(3 11601222 .求下列各數(shù)的立方根:2丄2716423 .解下列方程:2(l)64(x 3)901 3(x 1)8022(4x 1)225 125(x 2)334324 .計算:.252 72 3、市3_8 |13(19)(31)錯題總結(jié)：講解后是否理解:要點：消元法，加減法。求出其中一個未知數(shù)的值后，代入原式求另一個未知數(shù)時不能出錯！ ！1、二元一次方程組課堂習題x 31、以彳為解建立一個二元一次方程，不正確的是（）y 1A、12B、185、設(shè) y kxb,

8、當x 1時，y 1,當x（ ）k 3k 3A、B、b 2b 4現(xiàn)在的年齡為 （）x 3 56、如果y2.5是二元一次方程C、24D、302時，y4,則k,b的值為k 5k 6C、D、b 6b 55x ay 20的一個解，則A、3x4y5B、1-x y 0C、x32y3D、仝22 5 -y -3 62、方程2x3y6,3x2y1的公共解是（）x 3x 3x3x 3A、B、C、D、y 2y 4y2y 23、已知：x 2y3與2xy 2的和為零，則x y =（ ）A、7B、5C、3D、14、6年前，A的年齡是B的3倍，現(xiàn)在A的年齡是B的2倍，則Aa=。二、細心填一填（每題5分，共30分）1、已知：3

9、x-5y=9，用含x的代數(shù)式表示y，得。2、 若a 2 xia 1 3y 1是二元一次方程，則a =。3、在方程2x 3y 7中。如果2y 2 0,則x 。x 1x14、 如果方程ax by 10的兩組解為, ，則a=，y 0 y 5b=。5、若 x : y =3 : 2，且 3x 2y 13，貝卩 x ， y =<6、一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于5，十位數(shù)字與個位數(shù)字之差為1，設(shè)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，則用方程組表示上述語言為。三、專心解一解（共30分）（1）解方程組3x 2y 62、2x 3y 174x 3y 51、4x 6y 1423x 17y634、17x 23y5

10、7xyx y63、224xy5 xy2(2) 甲、乙兩位同學(xué)在解方程組ax by 7時，甲看錯了第一個方程2ax by 2x 1x 2解得 彳，乙看錯了第二個方程解得Q，求a,b的值。y 1y 6平均分及格學(xué)生87不及格學(xué)生43初一年級76(3) 某校初一年級200名學(xué)生參加期中考 試，數(shù)學(xué)成績情況如下表，問這次考試中及 格和不及格的人數(shù)各是多少人？課后作業(yè)1.二元一次方程X 3y 10的非負整數(shù)解共有( )對A、1B、2C、3 D、42張試卷一共只有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題倒扣2分,李明同學(xué)做了全部試題，得了 88分，那么他做對了()A、21 題B、22 題C、23 題D、24

11、題3、方程ax 4yx 1是二元一次方程，則a的取值為()A、a丸B、a 工一1C、a 工1D、a 工234、 當x 2時，代數(shù)式ax bx 1的值為6，那么當x 2時這個式子的值 為（）A、6B、一4C、5D、15、如果一個正兩位數(shù)，十位數(shù)與個位數(shù)的和為5,那么符合這個條件的兩位數(shù)有（）A.3個B.4個C.5個D.6個6、已知x 2y 3m的解是方程3x+2y=34的一組解，則m等于 x y 9m（ ）A .-2 B. -1 C. 1D.2二、細心填一填（每題5分，共30分）1.已知二元一次方程組為2x y 7，則x 2y 8x-y=,x+y=.3 .如果儀2y 1 |x y 5 0，那么x

12、 =, y =o4、如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成一個長方形，其中每一個小長方形的面積為o5 一杯可樂售價1.8元，商家為了促銷，顧客每買一杯可樂獲一張獎券，每三張獎券可兌換一杯可樂，則每張獎券相當于 6、已知6x 3y=16，并且5x + 3y=6，貝卩4x 3y的值為三、專心解一解 （共 30 分）xyz61 、解方程組 z x y 12yzx0x 0 x 1 x 12、已知 y 1 y 2 y 2都滿足 y=ax 2 +bx+c（1）求 a、b 、c 的值； （2）當 x=2 時，求 y 的值。3、一艘載重 460 噸的船，容積是 1000 立方米，現(xiàn)有甲種貨物 450 立方米，乙種貨

13、物 350 噸，而甲種貨物每噸體積為 2.5 立方米，乙 種貨物每立方米 0.5 噸，問是否都能裝上船，如果不能，請你說明理 由。并求出為了最大限度的利用船的載重和體積， 兩種貨物應(yīng)各裝多 少？4、某班學(xué)生 58 人到公園劃船， 每艘大船可坐 5 人，每艘小船可坐 3 人，每艘船都坐滿，若每艘大船的租金為 15 元，每艘小船的租金 為6 元，請你為該班學(xué)生設(shè)計一種所花租金最少的租船方案。 （注： 要說明理由）錯題總結(jié)：講解后是否理解：三、不等式要點：不等式兩邊同時加減，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘除，不等號方向改變。課堂習題1. 下列各式中不是一元一次不等式組的是（）A. y13x 53，

14、B.4x 2y52.不等式組5 2xx 1011的解集是A . x <3B. 1<x <3x50,0,a10,D. xC.20,0b204x89()C. x>3D . x>1x 523.如圖.不等式3 % 4的兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的為iAil d * I 1 I I I I & i I【* 0123401234 Pq)234101234.如圖所示.則該不等式組的解ABCD集為（)A. 01x < 2B.x < 121C. 0< x 2012D.x05.不等式x-2>1的解集是（)4.把一個不等式組的解集表示在數(shù)軸上A.

15、x>3 或 x<1 B. x>3 或 x<-3 C. 1<x<3D. -3<x<36. 某種商品的價格第一年上升了10%.第二年下降了 （m 5）%（m >5）后仍不低于原價則m的值應(yīng)為（ ）A.5 v m w155 B.5<m w155 C.5 v m v 155D.5 <m v 15511 11 11 117. 若三角形三條邊長分別是3.1-2a.8.則a的取值范圍是（）A . a>-5B . -5<a<-2C . -5 <a <-2D . a>-2 或 a<-58.如果不等式組x

16、8無解.那么x mm的取值范圍是（)A. m>8B. m >8C. m<8 D . m <89一種滅蟲藥粉30kg.含藥率是空現(xiàn)在要用含藥率較高的同種滅蟲100藥粉50kg和它混合.使混合后含藥率大于30%而小于35%.則所用藥 粉的含藥率x的范圍是（）A. 15%<x<28% B. 15%<x<35% C . 39%<x<47%D . 23%<x<50%10. 韓日“世界杯”期間.重慶球迷一行56人從旅館乘出租車到球場 為中國隊加油.現(xiàn)有A、B兩個出租車隊.A隊比B隊少3輛車.若全部 安排乘A隊的車.每輛坐5人.車不夠.

17、每輛坐6人.有的車未滿；若全 部安排B隊的車.每輛車4人.車不夠.每輛坐5人.?有的車未滿.則A隊 有出租車（）A . 11 輛 B . 10 輛C . 9 輛 D . 8 輛11. 不等式組 x 1的解集是.x 2 33x 1012. 不等式組3X 1 0,的整數(shù)解的個數(shù)是2x 73X13. 不等式組2的最小整數(shù)解是 .x 48 2x14. 若x= -.y=.且x >2 > v.則a的取值范圍是2315. 如果2m、m、1 m這三個實數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點從左到右依次排列.那么m的取值范圍是.16. 某旅游團有48人到某賓館住宿.若全安排住賓館的底層.每間住4人.房間不夠；每間住5

18、人.有一個房間沒有住滿5人.則該賓館底層有 客房間.2x a 117. 已知關(guān)于x的不等式組的解集是-1<x<1.那么(a+1 )x 2b 3(b-2 )的值等于L18. 把一籃蘋果分組幾個學(xué)生.若每人分4個.則剩下3個；若每人分6個.則最后一個學(xué)生最多得3個.求學(xué)生人數(shù)和蘋果數(shù)？設(shè)有x個學(xué)生.依題意可列不等式組為x m 119. 若不等式組x m ：無解.則m的取值范圍是x 2m 12x 1x 120.若關(guān)于x的不等式組3，的解集為x<2.則k的取值范圍x k 0是：_21. 解不等式組.并把解集在數(shù)軸上表示出來.3(x 1) (x 3) 8,4x 100,(1 ) 2x

19、11 x .(2)5x 4x,I3211 2x1 3x.(3) -7<2(3x) <9.3(1 x) 2(x 9),(4) x 3 3.5x 1.4 一14.0.50.722. 如果方程組x y a 3的解x、y滿足x>0.y<0求a的取值范圍. 2x y 523.4個男生和6個女生到圖書館參加裝訂雜志的義務(wù)勞動.管理員要 求每人必須獨立裝訂.而且每個男生的裝訂數(shù)是每個女生的 2倍.在裝 訂過程中發(fā)現(xiàn).女生們裝訂的總數(shù)肯定超過30本.男、女生們裝訂的總 數(shù)肯定不到98本.問：男、女生平均每人裝訂多少本？課后作業(yè)1、下列各式中，是一元一次不等式的是（）1A.5+4 >

20、;8B.2x 1C.2xW5D.1 3xX）x2、已知avb,則下列不等式中不正確的是（）A. 4a<4bB. a+4<b+4C. -4a<-4bD.a-4<b-43、下列數(shù)中：76,73,79,80,74.9,75.1,90,60,是不2等式|x>50的解的有（）3A.5個B.6個C.7個D.8個4、若t>0，那么-a+ -t與a的大小關(guān)系是（）2 2A. +t> a b. 1 a+t> a C. a+t a D .無法確 2 2 2 2 2 2疋5、（2008年永州）如圖，a、b、c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量.同類水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正

21、確的是（）A. a>c> bB. b >a>c C. a >b >c D. c>a>b6、 若a<0關(guān)于x的不等式ax+1>0的解集是（）A1f11f1A. x>B. x<C. x>-D. x<-aaaa3x 107、不等式組 ；7 0的整數(shù)解的個數(shù)是（）A . 1個B. 2個C. 3個D . 4個8、從甲地到乙地有16千米,某人以4千米/時8千米/時的速度由甲到乙,則他用的時間大約為（）A .1小時2小時 B.2小時3小時C.3小時4小時D.2小時4小時9、 某種出租車的收費標準：起步價7元（即行使距離不超過

22、3千米都 須付7元車費），超過3千米以后，每增加1千米加收2.4元（不足1千 米按1千米計）某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費 19元，那么 甲地到乙地路程的最大值是（）A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米10、在方程組：X二2 m中若未知數(shù)x、y滿足x+y X），則m的取值范圍在數(shù)軸上表示應(yīng)是（）11、不等號填空：若a<b<0 '則 t2b 1.12、滿足 2n-1>1-3n的最小整數(shù)值是13、若不等式ax+b<0的解集是x>-1 ,則a、b應(yīng)滿足的條件有14、滿足不等式組2的整數(shù)x為x15、若|亍-5|=5- 亍，則x的取值范圍是 16

23、、某種品牌的八寶粥，外包裝標明：凈含量為330g 10g，表明了這罐八寶粥的凈含量X的范圍是 .17、 小芳上午10時開始以每小時4km的速度從甲地趕往乙地，達時已超過下午1時，但不到1時45分，則甲、乙兩地距離的范圍是18、 代數(shù)式x-1與x-2的值符號相同，貝S x的取值范圍,19、 解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.x 0.1x 0.8, x 1(1) 9-4 (x-5 ) <7 x+4 ;(2)1 ;20.635x 23(x 1),6x 4 3x 2,(3) x3(4) 2x 11 x17 x;1.223220、代數(shù)式1寫的值不大于的值，求x的范圍321、方程組xx2；：

24、3的解為負數(shù)求a的范圍.3 3x 5x 1,22、已知，x滿足 x 1化簡：1.x 2x 523、已知 | 3a+5 | + ( a-2b+ 5 )2=0 ,求關(guān)于 x 的不等式 3ax- - (x+1 )2 2<-4b(x-2 )的最小非負整數(shù)解.24、是否存在這樣的整數(shù)m，使方程組4x y5ym6m 3的解X、y為非負數(shù)，若存在，求m?的取值？若不存在，則說明理由.25、有一群猴子，一天結(jié)伴去偷桃子分桃子時，如果每只猴子分3個, 那么還剩下59個;如果每個猴子分5個,就都分得桃子，但有一個猴子 分得的桃子不夠5個你能求出有幾只猴子，幾個桃子嗎？錯題總結(jié):講解后是否理解:四、整式的加減

25、乘除要點：X 乂=乂+3二X同底數(shù)的幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加;X1. 下列各式中與a b c的值不相等的是()。A. a (b c); B. a (b c) ; C.(a b) ( c) ; D. ( c) (b a) 22. 單項式的系數(shù)和次數(shù)依次是()。)21 1 1A. 2,2 ； B. 2,4； C. 1,2 ； D. -,53. 如果a2 ab 8, ab b29,那么a2 b2的值是()。A. - 1 ; B. 1 ;C. 17 ;D.不確定 .若(2x 1)(x 3) ax2 bx c，貝U a =, b =, c =x2 3=X幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。課堂習題5 .計算

26、：xyxy(xy 1) 1 =.6 .若多項式x2mx 9恰好是另一個多項式的平方，則 m_7.若 a 15 ,則 a212aa8.x2()2 (x y z)(x:yz).9.下列計算正確的是().(A) x5 x52x10(B)3412x xx(C)2x3 5x310x6(D) ( 2x)2364x610,.化簡x(2x1) x2(2 x)的結(jié)果是().(A) x3 x(B)x3 1(C) x3 x(D) x2 x11 ,.如果單項式3x4a by2與13 ax yb是同類項,那么這兩個單項式的積是().(A) x6y4(B) x3y2832(C) 3X y(D) x6y412,.三個連續(xù)奇

27、數(shù)，若中間一個是n,貝陀們的積是().(A)n3 n(B)n3 4n(C)4 n3 n(D) 6n3 6n13,.下列多項式相乘的結(jié)果為x24x 12 的是().(A)(x 3)(x4)(B)(x2)(x6)(C)(x 3)(x4)(D) (x6)(x2)14 .若(x k)(x 5)的積中不含有x的一次項，則k的值是().(A) 0(B)5(C) -5(D) -5 或 515 .要使式子25x2 16y2成為一個完全平方式，則應(yīng)加上().(A)10xy(B)20xy(C) 20xy(D) 40xy16 .下列多項式中，可以進行因式分解的個數(shù)有().2xy 4y2 (22 2a 32 xy y

28、2 ®2( n)2(A)1 個(B) 2 個(C) 3 個(D) 4 個三、計算題(每小題7分，共14 分)217 . 20032002 2004 .(2x5)(2x5) (x 1)(x 4).四、把下列多項式進行因式分解(每小題7分，共14分)19 . 2ax2 8axy 8ay2 .20 . a2 ax b2 bx.五、解答題(每小題8分，共24分)21 .先化簡，再求值:2x(3x2 4x 1) 3x2(2x 3)，其中 x 3.22 .已知：x y 5, (x y)2 49，求 x2 y2 的值.23 .已知：AABC的三邊長分別為a、b、c,且a、b、c滿足等式3(a2 b

29、2 c2) (a b c)2，試說明該三角形是等邊三角形.課后作業(yè)1.判斷:(1) 7a3 8a2=56a 6()(2) 8a58a5=16a 16()(3) 3x4 5x3=8x 7()(4) 3y3 5y3= 15y3()(5) 3m 2 5m 3=15m 5()2 .下列說法完整且正確的是()A .同底數(shù)幕相乘，指數(shù)相加；B. 幕的乘方，等于指數(shù)相乘；C. 積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘；D .單項式乘以單項式，等于系數(shù)相乘，同底數(shù)幕相乘3. 8b2 ( a2b)=()A. 8a2b3B. 8b3 C. 64a2b3D . 8a2b34 .下列等式成立的是()1

30、 1A. ( ?x2) 3 ( 4x) 2= (2x2) 8 B. (1.7a2x) ( -ax4)=1.1a 3x5C. (0.5a) 3 ( 10a3) 3= ( 5a4) 5D. (2X108)x(5X107) =10 165 .下列關(guān)于單項式乘法的說法中不正確的是()A. 單項式之積不可能是多項式；B. 單項式必須是同類項才能相乘；C. 幾個單項式相乘，有一個因式為 0,積一定為0 ；D .幾個單項式的積仍是單項式6 .計算：(xn) n 36xn=()A. 36xn B. 36xn37 .計算：(1) ( 2.5x3) 2 ( 4x3)C. 36xn2+n D . 36x2+n(2)

31、 ( 104) (5 X105) (3X102)(3) ( a2b3c4) ( xa2b) 3&化簡求值:3a3bc22a2b3c，其中 a= 1, b=11c二一.29 .下列說法正確的是()A .多項式乘以單項式，積可以是多項式也可以是單項式；B. 多項式乘以單項式，積的次數(shù)等于多項式的次數(shù)與單項式次數(shù)的積;C. 多項式乘以單項式，積的系數(shù)是多項式系數(shù)與單項式系數(shù)的和；D .多項式乘以單項式，積的項數(shù)與多項式的項數(shù)相等10 .判斷：1(1) 3 (3x+y ) =x+y ()(2) 3x (x y) = 3x2 3xy ()(3) 3 (m+2n+1 ) =3m+6n+1()(4)

32、 ( 3x ) (2x2 3x+1 ) =6x3 9x2+3x ()(5) 若 n 是正整數(shù)，則(一1) 2n (32n+1 +3 2n-1)二10()3 311 .若 x (3x 4) +2x (x+7 ) =5x (x 7) +90，貝S x 等于()1 iA. 2B. 2C. 1D .丄2 212 .下列計算結(jié)果正確的是()A. (6xy24x2y) 3xy=18xy 212x2yB. ( x) (2x+x 2 1) = x3 2x2+1C. ( 3x2y) ( 2xy+3yz 1) =6x 3y2 9x2y2z+3x 2y3 13D . ( an+1 - b) 2ab= an+2 ab

33、24 2213 . x (y z) y (z x) +z (x y)的計算結(jié)果是()A. 2xy+2yz+2xz B. 2xy 2yzC. 2xy D. 2yz14 .計算:(1) (a 3b ) ( 6a)(2) 5a (a+3 ) a (3a 13)(3) xn (xn+1 x 1)1(4) 2a2 (-ab+b 2) 5ab (a2.8 615、 計算：11的結(jié)果是22 16、 計算：(-3)7-35=.17、計算：a2008 -= a218、計算：I 3|(72 1)0 19、若(x+1) 0=1，則x的取值范圍是20、計算：(-y 5)23F(-y)35 y3=21、已知 ax=4

34、, ay=9，求 a3x-2y 的值22、解方程：642 x 弋2 x +4=641 lx 3y2 1023、 已知x6 , y -,求6的值。（10分）3 3 xy24、先化簡，再求值：(15分)1115-2x 3y 2x 3y 2x 3y 2x 3y，其中 x 2, y 1。326325、 3月12日植樹節(jié)，某班學(xué)生計劃植樹 m棵，原計劃每天植樹x棵，結(jié)果每天比原計劃多植樹5棵，問實際比原計劃提前多少天完成15任務(wù)？并求出當 m=120 ，x=10 時實際比原計劃提前的天數(shù)。分)26 、若 m、n 為正整數(shù)，(x2)2 xm xn x，求 m、n 的值錯題總結(jié)：講解后是否理解：五、乘法公式

35、要點：二大公式完全平方和公式（a+b） 2=a2+2ab+b2完全平方差公式（a-b） 2=a2-2ab+b2平方差公式 （a+b） （a-b）=a2-b2課堂習題1、計算（x-y）（-y-x）的結(jié)果是（）A.-x2+y2B. -x2-y2C. x2-y2 D. x2+y2計算（x+3y） 2-（3x+y） 2的結(jié)果是（）D. 8(x-y) 2A. 8x 2-8y 2B. 8y2-8x2 C. 8(x+y) 2計算的結(jié)果不含a的一次項，則m的值是（A. 2B.-2 C.-26、若 x2-y2=100 ，x+y= -25A.5 B. 4 C. -4化簡(m2+1)(m+1)(m-1)-(mA.

36、-2m 2B.0C.-2若 |x+y-5|+(x-y-3)2=0，則則x-y的值是（D.以上都不對4 + 1）的值是（D.-1x2-y2的結(jié)果是（A.2B.8C.15D.無法確定計算（3m+4）（4-3m）的結(jié)果是8、若 x-y=2 ，x2-y2=6，貝H x+y=計算(2m+1)(4m 2+1)(2m-1)=10、用簡便方法計算：503 X497二;1.02 X0.98二11、若(9+x2)(x+3) M=81-x 4，貝卩 M=.12、 觀察下列各式：1 X3=2 2-1 , 3 X5=4 2-1 , 5 X7=6 2-1 ,請你 把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n (n為正整數(shù))的等式表示為 .13、

37、計算(a+b)( -a-b )的結(jié)果是()A. a2-b2 B.-a2-b2C.a2-2ab+b 2 D .-a2-2ab-b 214、設(shè)(3m+2n ) 2= (3m-2n ) 2+P，貝S P 的值是()A. 12mnB. 24mnC. 6mnD . 48mn15、若x2-kxy+9y 2是一個完全平方式，則k值為()A. 3B. 6C.±6D . ±8116、已知 a2+b 2=25，且 ab=12，貝S a+b 的值是()A. . 37B.士 37C. 7D . ±717、 計算：(-x-y ) 2=; (-2a+5b ) 2=.18、a+b-c=a+ (

38、 ; a-b+c-d= (a-d ) - ( .19、 x2+y 2= (x+y ) 2-=( x-y ) 2+.20、 多項式4x2+1加上一個單項式后能成為一個整式的完全平方，?請你寫出符合條件的這個單項式是 21、計算：(3a-2b)(9a+6b);(2y-1)(4y 2+1)(2y+1)22、計算:3(2a+1)(-2a+1)-(| a-3)(3+ | a) a4-(1-a)(1+a)(1+a2)(1+a)23、用簡便方法計算: 99 X101 X10001/八 18 90 - 899924、已知 a2-b 2=8 , a+b=4，求 a、b 的值25、計算©( -xy+5

39、) 2（x+3）（ x-3）（x2-9）3( a+2b-c )( a-2b-c)(a+b+c ) 226、計算：(a+b ) 2 (a2-2ab+b 2)(x+5 ) 2- (x-2 ) (x-3 )1002 227、已知：a+b=10 , ab=20，求下列式子的值：a2+b 2;（a-b ）2課后作業(yè)1、下列可以用平方差公式計算的是（）A、(x y) (x + y)B、(x y) (y x)C、(x y)( y + x)D、(x y)( x + y)A、(3a4b)( 3a 4b)B、( 4b3a)(4b3a)C、(4b3a)(4b 3a)D、(3a2b)(3a8b)若（7x25y)()4

40、49x25y2，括號內(nèi)應(yīng)填代數(shù)式()A、7x25yB、7x2 5yC、 7x25yD、7x2 5y(3a1）2（3a2等于（)A、19a21B、81a4丄C、81a4 -a2丄D、81a49 21a4162162 16(m2n)2的運算結(jié)果是()A、2 m24mn 4nB、 m24mn4n2C、2 m4mn 4n2D、m22mn4n2運算結(jié)果為1 2x2 4x4的是（)A、(12 2x )B、2 2(1 x )C、( 122x )D、(1 x)2已知2 aNab 64 b2 是'個完全平方式,則N等于（)A、8B、±8C、±16D、±3216b2的是()3

41、、4、5、6、7、9a22、下列各式中，運算結(jié)果是8、如果（x2y) M (xy）2，那么M等于A、 2xyB、一 2xyC、4xyD、一 4xy二、填空題1、(b + a)(b - a) =,(尢 2) (x + 2) =；2、( 3 a + b) ( 3 a - b) =,(2x 2 2 2- 3) ( - 2x2 - 3) =2 12 13、(- -a)(- 2a) ,( 3b)( 3b) 4a2 9b23 23 24、(x+ y) ( x + y) =, (- 7m 11n) (11 n 7m)=5、(2yx)(6、(x+ y)7、(3ab)：8、(x$29、(3x+10、(ab)22

42、X 2y)2 X(a b)22_Y=,(a 2)(a2 4)(a 2)，_(X - y)2=2,(2a b)+ 12x +,(x 2y)211、(x2 - 2)2 - (x2 + 2) 2 =;二、計算題(寫過程)3、(1 xy)( xy 1)2、(0.2x2y)(2y0.2x)1、(m4、( 3ab 2a b)(3ab 2a b) 5n )(5n m3)25、 (a 1)(a 1)(a1)6 (2x 3y 1)(2x 3y 1)2ax 4 ay 2a(x 2y)錯題總結(jié)：講解后是否理解:x2 3x 3 (x1)(x2)2 ab2(ab)(ab)2 a2abb2(ab)a(x 3) 2b(x

43、3) (x 3)(a2b)六、因式分解要點：充分運用完全平方公式及平方差公式提公因式法 如:十字相乘法如：運用公式法平方差公式：完全平方公式：課堂練習1.多項式-6a2b+18a 2b3x+24ab 2y的公因式是（）A.2abB.-6a 2bC.-6ab 2D. -6ab2. 下列各式從左向右的變形中，是因式分解的是()A.(x-3)(x+3)=x 2-9B.x2+1=x(x+ -)xC.3x2 3x 1 3x(x 1) 1D. a2 2ab b2 (a b)23. 下列各組多項式?jīng)]有公因式的是（A. 2x-2y 與 y-xB.x2-xy 與 xy-x 2C.3x+y 與 x+3y D. 5

44、x+10y 與-2y-x4. 已知關(guān)于 x 的二次三項式 3x2-mx+n 分解因式的結(jié)果 （3x+2）（x-1） ， 則 m 、 n 的值分別為（）A.m=1 ，n= -2B.m= -1 ，n=2C. m=2 ，n= -1D. m= -2 ，n=15下列代數(shù)式中能用平方差公式分解因式的是（）A. a2+b 2B. -a 2-b 2C. a2-c 2-2acD. -4a 2+b6. -4+0.09x 2分解因式的結(jié)果是（)A.(0.3x+2 )(0.3x-2)B.( 2+0.3x )(2-0.3x )C.(0.03x+2 )(0.03x-2 )D.(2+0.03x)(2-0.03x )7.已知多項式 x+81b 4可以分解為（4a2+9b2） （2a+3b ） （3b-2a ）,