高中數學 參數方程與普通方程互化導學案 新人教A版選修4-4_第1頁
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文檔簡介

1、課題：參數方程與普通方程互化教學目的：知識目標：掌握參數方程化為普通方程幾種基本方法能力目標：選取適當的參數化普通方程為參數方程 德育目標： 教學重點：參數方程與普通方程的互化教學難點：參數方程與普通方程的等價性授課類型：新授課教學模式：啟發(fā)、誘導發(fā)現教學.教 具：多媒體、實物投影儀教學過程：一、復習引入：1 復習：（1）（2）（3）2 引課：問題：觀察下列兩組集合，說出集合A與集合B的關系（共性）（1）（2）（3）二、講解新課： 1、參數方程化為普通方程的過程就是消參過程常見方法有三種：（1） 代入法：利用解方程的技巧求出參數t，然后代入消去參數（2） 三角法：利用三角恒等式消去參數（3）

2、整體消元法：根據參數方程本身的結構特征，從整體上消去?；瘏捣匠虨槠胀ǚ匠虨椋涸谙麉⑦^程中注意變量、取值范圍的一致性，必須根據參數的取值范圍，確定和值域得、的取值范圍。2、常見曲線的參數方程（1）圓參數方程 （為參數）（2）圓參數方程為： （為參數）（3）橢圓參數方程 （為參數）（4）雙曲線參數方程 （為參數）（5）拋物線參數方程 （t為參數）（6）過定點傾斜角為的直線的參數方程 （為參數）典型例題1、 將下列參數方程化為普通方程（1） （2）（3） （4） （5）變式訓練1 2、（1）方程 表示的曲線 A、一條直線 B、兩條射線 C、一條線段 D、拋物線的一部分（2）下列方程中，當方程表示同一曲線的點A、 B、 C、 D、例2化下列曲線的參數方程為普通方程，并指出它是什么曲線。（1） （t是參數） （2） （是參數）（3） （t是參數）變式訓練2。P是雙曲線 （t是參數）上任一點，是該焦點：求F1F2的重心G的軌跡的普通方程。例3、已知圓O半徑為1，P是圓上動點，Q（4，0）是軸上的定點，M是PQ的中點，當點P繞O作勻速圓周運動時，求點M的軌跡的參數方程。

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