《垂直與平行》教學設計與評析

1、學習好資料歡迎下載垂直與平行教學設計與評析四年級數(shù)學上冊教學設計： 河南省濟源市濟水西關學校張小立郵編454650電話人簡介： 小學一級教師本科學歷政教副校長. 2007年被評為濟源市教育科研先進個人、優(yōu)質(zhì)課教師、創(chuàng)新課教師，08 年省級優(yōu)質(zhì)課教師，植樹問題、多邊形的面積獲市一等獎。近年來有50 多篇論文獲獎并發(fā)表。教材內(nèi)容 ：義務教育課程標準實驗教科書.數(shù)學 ( 人教版 )四年級上冊第四單元平行四邊形和梯形的第64 頁? 65 頁。教學目標：1、知識與技能目標：結(jié)合生活情景，感知平面上兩條直線的垂直和平行關系，了解互相垂直的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。2、思維

2、與發(fā)展目標：使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。3、情感與態(tài)度目標：在數(shù)學活動中讓學生感受到數(shù)學知識在生活中的真實存在，增強學生對數(shù)學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)應用數(shù)學的意識。教學重點：正確理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。教學難點：相關現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。教具、學具準備： 課件、直尺、三角板，長方形、正方形和圓紙片。設計思路： 本課的設計中主要體現(xiàn)的是“想一想、畫一畫、議一議、說一說、折一折”的四維教學理念，意圖放緩坡度，讓學生在潛移默化的學習之中對本知識點做到既能意會又可言傳

3、。教學流程一、 創(chuàng)設情景，畫圖感知師：同學們，請拿出一張白紙，鋪在桌面上摸一摸，把白紙看作一個平面。請同學們閉上眼睛，想象這個平面變大了，又變大了，變得無限大。小明在這個平面上任意畫了一條直線，再任意畫一條直線， 此時平面上有兩條直線， 想象這兩條直線的位置關系會是怎樣的？請同學們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上。學習好資料歡迎下載1、欣賞作品：請看清要求：（1）與小伙伴互相欣賞作品；（2）在小組內(nèi)比一比，選出不同的作品。2、展示作品。師：哪組同學上臺來把自己的作品展示給大家看？誰畫的跟他們不一樣？請上來貼到黑板上?。▽W生補充不同情況）3、師生給作品編號。12345678評析：給學生

4、創(chuàng)設充分的想象空間，通過想象平面上兩條直線的位置關系，引導學生重現(xiàn)直線無限長的特點，讓學生明白，平面是無限的，直線可以無限延伸，為下一步突破教學難點奠定了良好的基礎。二、觀察分類，了解平行與垂直的特征1、探索兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。（1）獨立分類，小組交流。師：仔細觀察作品，先獨立思考，給作品分分類。再和小組伙伴交流一下，組長做好記錄。那組先來說一說你們組是怎樣分類的？為什么這樣分？（2）學生根據(jù)不同標準分類。學生分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；解釋“交叉”一詞在數(shù)學上就是“相交”的意思。當出現(xiàn)上述情況后，教師引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸

5、的，并指一名同學上臺來把 5 號作品中的兩條 直線延長， 驗證 5 號作品中的兩條直線相交于一點。 使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交一類，直線本身無限長，我們看到的只是畫出的部分。（3）教師小結(jié) : 把兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。學習好資料歡迎下載評析：四年級的學生思維處于感性思維為主，逐步向理性思維過度的時期，由于生活中沒有直線，學生對直線的認識存在局限性，所以在分類中出現(xiàn)了多種不可預知的情況，對看似不相交，而實際上是相交的兩條直線的認識存在差異。教師放手讓學生進行辯論，指名讓學生動手畫一畫， 驗證 看似不相交而實際相交的這一類，并引導學生進行想象，掃除學生的思維障礙

6、，巧妙地突破了難點。三、歸納認識，明確平行與垂直的含義（一）揭示平行的概念1、指（平行）圖這兩條直線延長會相交嗎？像這樣無論怎樣延長都不會相交的兩條直線在數(shù)學上叫平行線。2、出示課件揭示平行的概念在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。3、誰能用自己話說一說什么樣兩條直線互相平行？可能學生會說出不相交的兩條直線互相平行。 老師隨即拿出由兩個長方體拼合成的組合體模型。：理解“在同一平面內(nèi)”含義師：這兩條直線在同一平面內(nèi)嗎？這兩條直線的位置關系怎么樣？老師旋轉(zhuǎn)模型的上部分， 把上下兩部分錯開， 再問學生：這兩條直線在同一平面內(nèi)嗎？這兩條直線相交嗎？這兩條直線互相平行嗎？

7、生：這兩條直線既不相交也不平行師：這兩條直線為什么不相交也不平行？生：有交點。師：指一指，交點在那里？生：因為不在同一平面內(nèi)。師：對，在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交一定互相平行。 （板書：在同一平面內(nèi)）在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交一定平行。師：大家認識了平行線，在我們生活中，平行現(xiàn)象無處不在，請你舉例說說哪兒有平行線？學生舉出很多例子。評析：理解平行的概念，關鍵有兩點，一是“在同一平面內(nèi)” ，二是“不相交的兩條直線”。關于“在同一平面內(nèi)”的認識是教學的一個難點。張老師用了一個學生比較熟悉的長方體組合體模型，引導學生討論不在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關系，學生發(fā)現(xiàn)用原有的知識無法解釋此現(xiàn)象，產(chǎn)生認

8、知沖突，引發(fā)強烈的探究欲望。通過探究發(fā)現(xiàn)了問題所在，兩條直線既不是相交的，也不是平行的，原因是這兩條直線不在同一個平面內(nèi)。這樣，學生在具體的活動中初步建立了“同一平面”的表象，加深了對平行這一概念的理解。學習好資料歡迎下載（二）揭示垂直的概念1、觀察在同一平面平面，兩條直線相交把這個平面分成4 個部分，組成了4 個角，這些角都是什么樣的角？（手勢）生：一類是鈍角和銳角，另一類是直角2、教師引出互相垂直的概念。引導學生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象。培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。3、出示：如果兩條直線相交成直角，就說兩直線互相垂直。垂足4、說一說，生活中垂直的例子。評析：張老師讓學生先獨立思考分類，

9、再通過觀察、討論、交流、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況。再通過演示、想象，領悟到在同一平面內(nèi)不相交的兩直線是平行線，相交成直角的則是互相垂直。通過分類、分層理解提高學生的空間想象能力，培養(yǎng)學生初步的問題研究意識。這樣設計，不僅符合學生的認知規(guī)律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。三、揭示課題在同一平面內(nèi)，兩條直線的兩種位置關系：相交和平行。垂直是相交的一種特殊情況，我們重點學習的是垂直與平行。四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解1、下面有幾幅圖中的兩條直線互相垂直？有幾幅圖中的兩條直線互相平行？12345

10、672、用“垂直”或“平行”填空出示：長方形的對邊互相（），鄰邊互相（）三角形的兩條直角邊互相（）3、折紙。（ 1）用長方形的紙折一折，使折痕互相平行。學習好資料歡迎下載（ 2）用正方形的紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。（ 3）用圓紙片折兩次，使兩條折痕互相垂直。( 動手折垂線，教師巡視，進行個別指導)評析：始終把學生放在學習的主體地位，讓學生面對困難自己想辦法解決。鞏固練習設計精巧，形式多樣，針對性和層次性強，有判斷、填空、折一折、找一找，讓每個學生都能夠動手做、動口說，激發(fā)學生主動參與，促進學生積極思考，加深對概念的理解和體會。五、全課小結(jié)，收獲方法同學們，這節(jié)課上你對垂直與平行的認識一定有

11、收獲，說出來和大家一起分享你的收獲好嗎？六、回歸生活出示：數(shù)學符號、中國漢字、高樓、百米跑道、旅游景點的欄桿、植物綠葉間、鄉(xiāng)間小道兩邊大樹、美麗的田野等圖片。師：垂直和平行現(xiàn)象裝點著我們美好的生活。仰望長空，俯瞰大地，在擁有生命的地方，都有蘊涵著垂直與平行的知識。數(shù)學符號中有許多垂直與平行的現(xiàn)象?？?，有同學們的老朋友等號、加號 ，也有同學們的新朋友平行符號、垂直符號 。中國漢字這些方塊字橫平豎直，也蘊含了垂直與平行的知識，這樣才使得漢字方正，美觀。林立的高樓、熟悉的百米跑道、風光如畫旅游景點的欄桿是垂直與平行靚麗身影的展示。植物綠葉間的平行，鄉(xiāng)間小道兩邊大樹垂直與平行，美麗的田野，給我們生活點

12、綴了美和希望。同學們一定意識到，我們的生活中處處有數(shù)學，數(shù)學能使我們生活變得更加有序，更加美麗。讓我們做個有心人，去體驗數(shù)學的魅力，去感受生活的美好吧！評析：數(shù)學課程標準指出： “數(shù)學源于生活，以用于生活” ，“數(shù)學教學更要緊密聯(lián)系學生的生活情境，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，使學生初步感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系”。因此，在教學結(jié)尾時回歸生活，教師把數(shù)學和學生的生活實際聯(lián)系起來，讓學生了解生活中處處有數(shù)學，激發(fā)他們體驗數(shù)學的興趣?？傇u：總的說來，整節(jié)課在滲透數(shù)學思想方法、發(fā)揮學生主體作用、運用現(xiàn)代教學媒體方面給人留下了深刻的影響。張老師不僅充分發(fā)揮了多媒體直觀、形象、動態(tài)地展示知識形成過程的作用，同時還配之其他實物的演示以及適時、適度的學生動手操作驗證，使學生感知平面上兩條直線的垂直和平行關系。師生之間，配合默契，知情交融；同學之間，合作交流，切磋提高。張老師在課中讓學生找一找生活中垂直和平行的例子 , 在課結(jié)束時欣賞數(shù)學符號與生活圖片，使學生親身體驗到“數(shù)學就在自己身邊、生活中處處有數(shù)學”