《完全平方公式》說課稿

1、完全平方公式說課稿我的說課課題是完全平方公式。以下我就四個方面來介紹這堂課的說課內(nèi)容：第一方面教材分析，第二方面教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)，第三方面教學(xué)程序，第四方面設(shè)計說明與評價。一、教材分析說課內(nèi)容：我使用的教材是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（人教版）。所說的課題是八年級上冊第十五章整式的乘除與因式分解的完全平方公式。教材的地位和作用：完全平方公式是初中數(shù)學(xué)中的重要公式，在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，重要的數(shù)學(xué)方法“配方法”的基礎(chǔ)也是依據(jù)完全平方公式的。而且它在整式乘法，因式分解，分式運(yùn)算及其它代數(shù)式的變形中起作十分重要的作用。本節(jié)內(nèi)容共安排兩個課時，這次說課是其中第一個課時。完全平方公式這一

2、教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項式乘法、多項式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展，教材從具體到抽象，由直觀圖形引導(dǎo)學(xué)生觀察、實驗、猜測、進(jìn)而論證，最后建立數(shù)學(xué)模型，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和建模思想。教學(xué)目標(biāo)和要求：由課標(biāo)要求以及學(xué)生的情況我將三維目標(biāo)定義為以下三點：知識與技能目標(biāo)：了解公式的幾何背景，理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，能利用公式進(jìn)行計算。過程與方法目標(biāo)：在學(xué)習(xí)的過程中使學(xué)生體會數(shù)、形結(jié)合的優(yōu)勢，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想。情感與態(tài)度目標(biāo)：體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗與喜悅，樹立自信心。教學(xué)的重點與難點：根據(jù)對學(xué)生學(xué)習(xí)過程分析及課標(biāo)要求

3、我把重點定為：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點及公式的直接運(yùn)用。而難點應(yīng)為完全平方公式的應(yīng)用以及對公式中字母 a、 b 的廣泛含義的理解與正確應(yīng)用。在教學(xué)過程中多處留有空白點以供學(xué)生獨(dú)立研究思考。二、教法與學(xué)法（ 1）多媒體輔助教學(xué)，將知識形象化、生動化，激發(fā)學(xué)生的興趣。（ 2）教學(xué)中逐步設(shè)置疑問，引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口，積極參與知識全過程。（ 3）由易到難安排例題、練習(xí)，符合八年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點。（ 4）課堂中，對學(xué)生激勵為主，表揚(yáng)為輔，樹立其學(xué)習(xí)的自信心。三、教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情景，推導(dǎo)公式計算 103 97復(fù)習(xí)舊知，并以問題引入。1、想一想（電腦演示）（要求學(xué)生從不同的

4、角度表示圖一塊邊長為 a 米的正方形實形的面積）由于試驗田的總驗田，因需要將其邊長增加 b 米，觀察動畫，學(xué)生搶答：面積有多種表示方形成四塊實驗田，以種植不同的、四塊實驗田的面積分別為：式，學(xué)生通過對比面新品種，（如圖所示）、 、；積的不同表示，大膽、兩種形式表示實驗田的總面猜測出公式，并對公積：式有一個直觀認(rèn)識。整體看：邊長的大正方形，S=；部分看：四塊面積的和，S=。根據(jù)面積相等，學(xué)生猜測：、分別寫出每塊實驗田的面積；、用不同的形式表示實驗田的總面積，并進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？2、算一算、 ( ab) 2 =？你能用多項式乘法法則說明理由嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說理）、 (ab) 2?(ab) 2a

5、22ab b 2(ab) 2a 22abb2學(xué)生運(yùn)用多項式乘法法則推導(dǎo)學(xué)生在直觀認(rèn)識的出 (a b) 2a 22ab b2并基礎(chǔ)上，從代數(shù)角度推導(dǎo)公式，可以培養(yǎng)說出每一步運(yùn)算的道理。學(xué)生的邏輯推理能學(xué)生自己探索，并小組互相交力。流所得的結(jié)果和所用的方法。鼓勵學(xué)生自己探（教師參與到小組中去，并給予索，鼓勵算法多樣化，困難學(xué)生幫助）尤其是對(ab) 2a ( b)2這種用已獲得的知識來解決問題的方法，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)充分給予肯定。3、做一做你能利用面積知識，仿照課通過學(xué)生自己動手，本以及演示的動畫，自己給出了解( a b) 2a 22ab b2的示同桌一組思考， 并互相交流結(jié)果。(a b)

6、 2a22ab b 2（1）要求指明等式左右每部分所的幾何背景。對于不意圖嗎？對應(yīng)的幾何背景同的答案，只要正確，就要給予肯定。引導(dǎo)學(xué)生合作交流學(xué)習(xí)。二、自主探究，合作交流學(xué)生 4 人一組討論兩個問題后、填表：板書公式：左邊右邊、在參與的過程中 (ab)2a 22abb2相 同引導(dǎo)學(xué)生互相交流各點自的結(jié)果，鼓勵學(xué)生b)2a 2b 2傾聽他人的看法，并 (a2ab不同點、學(xué)生用語言敘述完全平方公從中獲益。1、問題：、有意識培養(yǎng)學(xué)生式。這兩個公式有何相同點與不同有條理的思考和語言兩數(shù)和（差）的平方等于兩數(shù)平點？表達(dá)能力。對于學(xué)生方的和加（減）兩數(shù)積的二倍。你能用自己的語言敘述這兩個的各種回答，只要有

7、公式嗎？條理都要給予肯定。（教師參與）為學(xué)生提供充分從事2、說一說：學(xué)生自己思考，然后互相交流各數(shù)學(xué)活動的時間和空公式里的 a、 b 能表示什么？種說法。間，學(xué)生在自主探索、合作交流的氛圍中，有機(jī)會分享同學(xué)的想法。重要的是得出a、b 不僅能表示數(shù)字， 也能表示整式。三、利用模型，鞏固新知例 1：利用完全平方公式計算(1)(4m+n)2 (y-1/2)2練習(xí)：課本155 頁的練習(xí)1,2 與例 2例 2：利用完全平方公式計算（ 1） 1022（ 2） 992思考：（ a+b） 2 與（ -a-b ） 2 相等嗎？（ a-b ） 2 與（ b-a ） 2 相等嗎？（ a-b ） 2 與 a2-b 2

8、 相等嗎？為什么？教師板書，學(xué)生觀看解答過程，學(xué)習(xí)如何套用公式，留意如何直接運(yùn)用公式。利用直觀模型解題，便于學(xué)生接受和掌握。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)并展示計算結(jié)將公式中的字母進(jìn)行多種變化，幫助學(xué)生理解字母的廣泛性，并訓(xùn)練學(xué)生利用模型進(jìn)行計算的能力。學(xué)生獨(dú)立思考后集體交流四、小結(jié)：問題：本節(jié)課，你學(xué)到了什么？本節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了乘法的兩個公式 (ab)2a 22abb2 (ab)2a 22abb 2學(xué)生回憶本節(jié)課所講的內(nèi)容，根據(jù)自己的體會，說出自己學(xué)到了使學(xué)生將學(xué)到的知識什么。用自己的語言進(jìn)行總結(jié)，也是對本課內(nèi)容的一個回顧與復(fù)習(xí)。我們在運(yùn)用公式時，要注意以下幾點：由教師引導(dǎo)學(xué)生給出注意的幾1、將公式轉(zhuǎn)化成

9、數(shù)學(xué)模型，套用點。模型計算時， 注意選擇適合的模型；2、公式中的字母a、 b 可以是任意代數(shù)式；3、公式的結(jié)果有三項，不要漏項和寫錯符號作業(yè)的設(shè)計充分體現(xiàn)層次性。“試一試”五、作業(yè)：只要求感興趣的同學(xué)1、書面作業(yè)：課本習(xí)題15.2 的探索。以不同層次要第 2 題。求不同的同學(xué)，體現(xiàn)2、試一試： （1）（ a+b+c） 2分層次教學(xué)。閱讀作(2)(x+y-3)(x+y+3)業(yè)則是訓(xùn)練學(xué)生的自3、閱讀作業(yè)：學(xué)能力。課本 157 “閱讀與思考”。嘗依據(jù)：分層次教學(xué)，試展開 (a+b) 4、 (a+b) 5為了每一位學(xué)生的發(fā)展的理念。四、設(shè)計說明與評價我將本節(jié)課定位為探究式教學(xué)活動，通過對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?。讓學(xué)生帶著原有的