08年六年級101分班考試班第四講行程教師版

1、個人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)學(xué)而思教育六年級101分班考試班第四講教師版Page 1 of 61、北京密云水庫建有10個泄洪洞，現(xiàn)在水庫的水位已經(jīng)超過安全線，并且水量還在以一個不變的速度增加，為了防洪，需要調(diào)節(jié)泄洪的速度，假設(shè)每個閘門泄洪的速度相同，經(jīng)測算，若打開 一個泄洪閘，30個小時以后水位降至安全線；若同時打開兩個泄洪閘，10個小時后水位降至安全線。根據(jù)抗洪形式，需要用2個小時使水位降至安全線以下，則至少需要同時打開泄洪閘的數(shù)目為多少個？【分析】 此題是牛吃草問題的變形，假設(shè)原先超過安全線的水量為m，30小時增加的水量為30v，個閘門排水量為30V，就會有m=30V-30v，同理，m =1

2、0 2V -10v，整理得V=2v；m = 30v閘門數(shù)量二 m 3v -3V =33v“6v=5.5 因為閘門數(shù)量不能是小數(shù)，所以至少開6個閘門。2、北京一零一中學(xué)校園內(nèi)的幾個湖泊中養(yǎng)有美麗的宮廷蓮花，為了便于同學(xué)們觀賞，需要將湖泊進行修繕工作。此工程由甲工程隊單獨完成要100天，乙工程隊單獨完成要120天，丙工程隊單獨完成要150天。為了縮短工期，讓甲、乙、丙三個工程隊合修，但在修繕過程中，甲工程隊被派去支援奧運工程，結(jié)果用了60天才把這項工程完成。請計算甲工程隊撤出后，乙、丙兩個工程隊又合修了幾天才完成?！痉治觥恳?0天做： 丄 60=1 ，丙60天做： 60=2，則三個工程隊合作完成了

3、工程的1202150512 1 1111-1-2工1，三個工程隊合作的工作效率是，三個工程隊合作的時間為 丄亠丄 1025 1010010 100（天），乙丙又做了：60-10=50（天）3、旅行者從下午3點步行到晚上8點，他先是平路，然后上山，到達(dá)山頂后按原路下山，再走平路返回出發(fā)地，若他走平路每小時行4千米，上山每小時行3千米，下山每小時行6千米，問旅行 者一其行多少千米？【分析】旅行者一共走了83=5小時，上山和下山路程一樣，速度的比為3:6 = 1:2，則上下山的平均速度為4千米/小時，即全程的平均速度為4千米/小時。所以旅行者行了：4 5=20（千米）。4、（20052006學(xué)年度一

4、零一計算機綜合素質(zhì)培訓(xùn)學(xué)校第一學(xué)期期末測試I第12題）一項工程，甲9天完成，乙12天完成，甲乙合作若干天，乙接著做，做完后發(fā)現(xiàn)乙用的時間等于個人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)學(xué)而思教育六年級101分班考試班第四講教師版Page 2 of 6_ 合作的時間，問共做了多少天？個人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)學(xué)而思教育六年級101分班考試班第四講教師版Page 3 of 6【分析】甲乙兩個人工作效率的比是4:3，由于合作的時間與乙單獨做的時間相等，三個人所完成工程量的比為4:3:3。甲乙合作完成工程的7，用了 - -3.6，一共做了3.6 2=7.210 10 12 丿（天）。5、某人暢游長江，逆流而上，在A處丟

5、失一只水壺，水壺隨波漂走。他又向前游了半個小時后才發(fā)現(xiàn)丟了水壺，立即返回追尋，在離A處3千米的地方追上了水壺， 他返回追尋用了多少分鐘?【分析】人逆流而上速度為 V人-V水，30分鐘人逆流而上所走的路程是30V人-V水，水壺在A點順流而下，所具有的速度等于水的速度，30分鐘水壺走的路程為30 V水。人返回尋找水壺，相當(dāng)于追趕水壺，追擊的路程為30V人-V水+30 V水，而速度差為V人V水*水水=V人-V水i+30V水 V人=30（分鐘）6、（2003年一零一中學(xué)入學(xué)摸底考試第16題）某公司有-的職員參加新產(chǎn)品的開發(fā)工作，后來又有512名職工主動參加，這樣參加新產(chǎn)品開發(fā)的職工人數(shù)是其余人數(shù)的-，

6、原來有多少職工參加開3發(fā)工作？1，公司全部人數(shù)是4則剩余的人數(shù)是2亠-30，公司全部人數(shù)是313 3 5 .丿【分析】兩車速度差為95-85=10，相遇時客車比貨車多行了30千米，則相遇時一共用了3010=3（小時），則兩地相距（95 85）3=540 （千米）。8、（2003年一零一培訓(xùn)學(xué)?！皥A明杯”數(shù)學(xué)邀請賽第15題）一列火車駛過長900米的鐵路橋，從車頭上橋到車尾離橋共有 1 分25秒鐘；緊接著列車又穿過一條長1800米的隧道，從車頭進隧道到車尾離開隧道用了2分40秒。求火車的速度及車身的長度。4130汀40，原來參加開發(fā)的職工數(shù)是405 二8?！痉治觥?假設(shè)其余人數(shù)是7、一輛客車和一輛

7、貨車同時分別從A、B兩城相對開出，客車每小時行95千米，貨車每小時行85千米，相遇時客車比貨車多行了30千米，求A、B兩城相距多少千米？個人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)學(xué)而思教育六年級101分班考試班第四講教師版Page 4 of 6【分析】1 分25秒=85秒，2分40秒=160秒?；疖噧纱嗡袝r間差為160-85=75（秒），路個人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)學(xué)而思教育六年級101分班考試班第四講教師版Page 5 of 6【例 1】（2004年北京一零一培訓(xùn)學(xué)校六年級結(jié)業(yè)考試第17題）一條街上，一個騎車人和一個步行人同向而行，騎車人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過步行人，每隔

8、20分鐘有一輛公共汽車超過騎車人，如果公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，求始 發(fā)站每隔多少分鐘發(fā)一輛車？【分析】汽車間距不變，第一輛汽車遇到步行人時，再過10分鐘第二輛汽車遇到步行人，那么兩輛車之間的距離就等于汽車行駛10分鐘的距離減去步行人走10分鐘的距離即 S =10V車-10V人,同理兩輛車之間的距離也等于汽車行駛20分鐘的距離減去自行車走20分鐘的距離 S=20V車-20 3V人,兩式整理得，V車=5V人;S=40V人，所以發(fā)車間 T=S-V=40V人十5V人工8 （秒）?！纠?2】（2004年一零一培訓(xùn)學(xué)?！皥A明杯”數(shù)學(xué)邀請賽I卷第10題）下表是唐山一一北京的T538次列車

9、時刻表，已知列車行駛的平均速度是每小時80千米。9、程的差為1800900=900,所以火車的速度為900-：-75=12，車身長度為12 85 900=120（米）。（2002年一零一培訓(xùn)學(xué)校六年級計算機素質(zhì)培訓(xùn)班結(jié)業(yè)檢測題一試第 表是3點10分10秒，算一下，再過多長時間，時針和分針第一次重合。11題）小明放學(xué)回家一看【分析】 分針與時針之間的距離是1 1295-=34 -（度）第一次重合需要時間為12 1234 丄“ 60.5 =61312 66（分）10、有兩人分別從甲、乙兩地同時相向而行，在A處相遇。如果兩人各自提速20%，仍從甲、乙兩地同時相向而行，在B處相遇，則（C）（A）A在甲

10、與B之間（B）B在甲與A之間（C）A與B重合（D）A,B的位置關(guān)系不 確定。【分析】提速以后，速度比沒有改變，相遇時兩車所行時間相等，所以路程的比也沒有改變。所以相遇的地點不變。個人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)學(xué)而思教育六年級101分班考試班第四講教師版Page 6 of 6車站唐山塘沽天津天津北站匕京到站時間9:069:4510:0711:19個人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)學(xué)而思教育六年級101分班考試班第四講教師版Page 7 of 6開出時間8:159:0810:0010:09（1） 唐山到北京的距離是多少千米？（2） 如果列車到天津北站多耽誤了14分鐘，要想正點到達(dá)北京站，需將車速提高到多少千米

11、?【分析】（1）唐山到北京全城行駛51 37 7 70=165分鐘，唐山到北京的路程為 80 165-：-60 =220千米。（2）列車到天津北站已經(jīng)行駛停留14分鐘即停留了 小時，30少行駛了56，5 -：=20 （千米）火車行駛速度需要提高到20 80=100。3360【例 3】（2003年一零一中學(xué)入學(xué)摸底考試第15題）A、B兩地相距6千米，B、C兩地相距14千米，甲開汽車，乙騎自行車分別從A、B兩地出發(fā)前往C地。當(dāng)甲到達(dá)C地時，乙距C地還有6千米，求甲、乙相遇的地點在哪兒？【分析】甲車行駛的路程為6*14=20，乙車行駛的路程為14-6=8，6-：- 208 =0.5 ，8 0.5=4

12、，即相遇地點距離B點4千米【例 4】（20042005學(xué)年度北京一零一中綜合素質(zhì)測試（數(shù)學(xué)）第8題）爺孫倆告別了王師傅，準(zhǔn)備回家。小靈通靈機一動，想考考爺爺，于是爺爺說：“咱們倆同時從這里出發(fā)回家，我步行回去，您在前-的路程中乘車，車速是我步行速度的10倍。其余路程您7走回去，您步行的速度只有我步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰先到家？ ”爺爺為難地說：“我可猜不出來，咱們還是實際按這個方法做一做，看結(jié)果吧！”同學(xué)們，你能想出誰先到家嗎？【分析】4-10=,3 . 16=_ 一 ? -6 =里71，所以爺爺先到。77072770770如圖為一個含有一段直路AB和一圓組成得封閉環(huán)形路。有甲、乙

13、兩輛汽 車同時從A同向出發(fā)（走道圓形路后，旋轉(zhuǎn)方向也相同）連續(xù)行駛。AB長5千米，圓周長30千米，每輛汽車總是ATB（轉(zhuǎn)圈）TBTATB的路 線。已知甲車速度是乙車速度的，求甲、乙兩車第一次迎面相遇的位10置距A處多遠(yuǎn)，兩車合走多少圈？【例5】B個人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)學(xué)而思教育六年級101分班考試班第四講教師版Page 8 of 6【分析】跑道全長5 30 40千米。甲乙速度比為7:10，即乙跑完全程40千米，甲只跑了28千米， 距離乙還有12千米，即使乙再繼續(xù)跑5千米也遇不見甲，一圈甲比乙少跑12千米，跑完4圈時, 甲已經(jīng)少跑48千米了，全程40千米，說明乙已經(jīng)超過甲一圈，這時乙在A點，

14、甲距離乙為48 40=8千米，即距離A為8千米，那么距離B為8一5=3千米，如果乙繼續(xù)跑，由A點跑到B點，即跑了5千米，那么甲則跑了3.5千米，超過了B點，所以乙還沒跑到B時，乙就已經(jīng)和 甲迎面遇到了。那么就變成了甲乙兩人距離8千米相向而行，甲乙速度比為7:10，求相遇時乙 跑的距離即為 8=聖=4工,即乙距離A點為 412，此時乙已經(jīng)跑完4圈多 412千10 十 717171717米，甲差 412千米跑完3圈，所以甲乙一共跑了7圈。17【例 6】（2003年一零一中學(xué)入學(xué)摸底考試第13題）某件工作甲、乙二人合做30天可以完成，現(xiàn)在兩人合作12天后，再由甲獨做24天完成，問二人獨做這件工作各需

15、多少天？【分析】設(shè)全部工程為單位 1，則甲每天做全部工程的：1 一 1-：-30 12 24=，甲單獨做需要的天數(shù)1 111 1為 1=40 （天），乙每天可以做全部工作的1=，乙單獨做需要 1=120403040 120120（天）。1、（2003年一零一培訓(xùn)學(xué)?！皥A明杯”數(shù)學(xué)邀請賽附加題第4題）甲、乙兩人同時從A、B兩點出發(fā)，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行60米，出發(fā)一段時間后，兩人在距中點的C點處相遇，如果 甲出發(fā)后在途中某地停留了7分鐘，兩人將在距中點的D處相遇，且中點距C、D距離相等，問A、B兩點相距多少米？【分析】甲乙兩個人速度比為80:60=4:3，相遇的時候時間相等，速度比等于路

16、程比，相遇時甲比乙多行一份路。第二次甲停留，乙沒有停留，且前后兩次相遇地點距離終點相等，即乙比甲多行一分路，全程分7份，即60 7 7=2940。2、（2004年一零一培訓(xùn)學(xué)?！皥A明杯”數(shù)學(xué)邀請賽I卷第2題）甲、乙二人在環(huán)形跑道上跑步,甲的速度是每秒跑4米，乙的速度是每秒跑4.8米。甲跑多少圈后，乙可超過甲一圈？【分析】設(shè)甲跑一圈的時間為t，則甲跑一圈的路程為4t，即跑道長。追擊路程除以速度差得到追擊的時間，再除以甲行一圈的時間得甲行的圈數(shù)，即：4t“ 4.8-4 -：t=5。個人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)學(xué)而思教育六年級101分班考試班第四講教師版Page 9 of 63、快慢兩列火車的長分別是150米和200米，相向行駛在平行軌道上。若坐在慢車上個人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)學(xué)而思教育六年級101分班考試班第四講教師版Page 10 of 6的人見快車駛過窗口的的時間是6秒，那么坐在快車上的人見慢車駛過窗口所用的時間是多少？【分析】假如150米長的車為慢車，則人在慢車上看見快車行駛過的路程為200米，速度為兩車的速度和，即20-6=100，那么人在快車上看見的慢車行駛的路程為慢車的車長150米，而兩輛車的速3度和不變，所以人在快車上看見慢車行駛過的時間為150 亠100=4.5 （秒）。同理，如果慢車的3車長為200米，則坐