湘潭大學(xué)-統(tǒng)計學(xué)(肖彥花主編)課件-國防科技大學(xué)出版社

1、第一章 導(dǎo)論第一節(jié) 統(tǒng)計學(xué)的起源和發(fā)展（略）第二節(jié) 統(tǒng)計學(xué)的研究對象和性質(zhì)一、統(tǒng)計學(xué)的三種涵義：1、統(tǒng)計工作：即統(tǒng)計實踐活動，是對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量方面進(jìn)行搜集、整理和分析的活動。政府統(tǒng)計：國家統(tǒng)計局、職能部門企事業(yè)單位統(tǒng)計：工廠統(tǒng)計機(jī)構(gòu)等經(jīng)營統(tǒng)計：調(diào)查咨詢公司、統(tǒng)計事務(wù)所等其它：如研究性統(tǒng)計機(jī)構(gòu)等2、統(tǒng)計資料： 即統(tǒng)計工作的結(jié)果，包括通過搜集取得的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和運(yùn)用統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理、分析的成果。 原始數(shù)據(jù)、次級數(shù)據(jù)、分析報告等 統(tǒng)計數(shù)據(jù)不是純粹的數(shù)字，而是由一定含義的數(shù)字；統(tǒng)計數(shù)據(jù)不是單個數(shù)據(jù)，而是由多個數(shù)據(jù)構(gòu)成的數(shù)據(jù)集。3、統(tǒng)計學(xué) 統(tǒng)計學(xué)時一門搜集、整理和分析數(shù)據(jù)的方法和科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)

2、在數(shù)量規(guī)律，以達(dá)到對客觀事物的科學(xué)認(rèn)識。兩重關(guān)系：統(tǒng)計工作 統(tǒng)計資料 工作與工作成果關(guān)系 統(tǒng)計學(xué) 實踐與理論關(guān)系二、統(tǒng)計學(xué)的研究對象及其特點1、統(tǒng)計學(xué)的研究對象客觀事物的總體數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系 橫截面的統(tǒng)計資料 時間序列的統(tǒng)計資料 以統(tǒng)計資料對比反映現(xiàn)象之間的聯(lián)系或問題 以過去的、現(xiàn)在的資料預(yù)料未來2、統(tǒng)計學(xué)研究對象的特點： 數(shù)量性 總體性 客觀性 變異性三、統(tǒng)計學(xué)的性質(zhì) 實質(zhì)性統(tǒng)計學(xué)：政治算術(shù)學(xué)派 記述學(xué)派 方法論統(tǒng)計學(xué)：描述統(tǒng)計學(xué) 推斷統(tǒng)計學(xué)第三節(jié) 統(tǒng)計學(xué)的研究方法與研究程序一、統(tǒng)計學(xué)的研究方法*大量觀察法：指在統(tǒng)計研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和過程中，要從總體上加以考察，就總體中的全部或足夠多數(shù)單進(jìn)

3、行調(diào)查并加以綜合研究的方法。其數(shù)理依據(jù)是大數(shù)定律。*綜合分析（指標(biāo)）法：指借助各種統(tǒng)計指標(biāo)運(yùn)用綜合和分組的方法，來研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體及內(nèi)部的一般數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的研究方法。是統(tǒng)計分析的基本方法。*統(tǒng)計（模型）推斷法：是以一定的置信標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來判斷總體數(shù)量特征的歸納推斷法。是現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的基本方法。*回歸分析法 時間序列分析法 統(tǒng)計預(yù)測法二、統(tǒng)計研究的程序統(tǒng)計目的 統(tǒng)計設(shè)計 統(tǒng)計調(diào)查 統(tǒng)計整理 統(tǒng)計分析 統(tǒng)計服務(wù)第四節(jié) 統(tǒng)計學(xué)的分科1、統(tǒng)計學(xué)的分科： 描述統(tǒng)計 推斷統(tǒng)計 理論統(tǒng)計 應(yīng)用統(tǒng)計2、描述統(tǒng)計： 描述統(tǒng)計學(xué)研究如何取得反映客觀現(xiàn)象的數(shù)據(jù)，并通過圖表形式對所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理

4、和顯示，并通過綜合、概括與分析得出反映客觀現(xiàn)象的規(guī)律性數(shù)量特征。 搜集數(shù)據(jù) 整理數(shù)據(jù) 顯示數(shù)據(jù) 描述數(shù)據(jù)特征 找出數(shù)據(jù)的基本規(guī)律 數(shù)據(jù)搜集 整理 描述 顯示3、推斷統(tǒng)計： 推斷統(tǒng)計學(xué)研究如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)去推斷總體數(shù)量特征的方法，它是在對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行描述的基礎(chǔ)上，對統(tǒng)計總體的未知數(shù)量特征做出以概率形式表述的推斷。 參數(shù)估計 假設(shè)檢驗 對總體特征做出推斷概率論（包括分布理論、大數(shù)定律、和中心極限理論等）4、探索客觀現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的過程樣本數(shù)據(jù)推斷統(tǒng)計學(xué)：利用樣本信息和概率論對總體的數(shù)據(jù)特征進(jìn)行估計和檢驗反映客觀現(xiàn)象的統(tǒng)計數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計學(xué)：包括統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集、整理、顯示和分析 總體數(shù)據(jù) 總體內(nèi)在的數(shù)量規(guī)

5、律性第五節(jié) 統(tǒng)計學(xué)的基本范疇一、統(tǒng)計總體和總體單位1、統(tǒng)計總體（總體）：根據(jù)一定的目的和要求，統(tǒng)計所需要研究的事物的全體。特征：大量性，客觀性，同質(zhì)性，變異性2、總體單位（個體）：構(gòu)成總體的每一事物。它既可以是靜態(tài)現(xiàn)象（個、臺），也可以是動態(tài)行為（次、回、趟）。3、統(tǒng)計總體的分類有限總體與無限總體，實體總體與行為總體 二、標(biāo)志和標(biāo)志表現(xiàn)1、標(biāo)志（統(tǒng)計標(biāo)志、單位標(biāo)志）：總體單位的共同屬性或特征。2、標(biāo)志表現(xiàn)：標(biāo)志特征在各單位的具體表現(xiàn)。3、標(biāo)志的分類：（1）按表現(xiàn)形式：品質(zhì)標(biāo)志與數(shù)量標(biāo)志。數(shù)量標(biāo)志又可分為離散變動標(biāo)志、連續(xù)變動標(biāo)志?？勺兊臄?shù)量標(biāo)志和所有的統(tǒng)計指標(biāo)稱作變量。（2）按有無差異：不變標(biāo)

6、志與可變標(biāo)志標(biāo)志標(biāo)志值性別 男 民族 品質(zhì) 漢族 文字 宗教信仰 標(biāo)志 佛教 表述家庭住址 無黨派年齡 數(shù)量 43歲 數(shù)據(jù)身高 標(biāo)志 182cm 表述體重 75公斤三、統(tǒng)計指標(biāo)與指標(biāo)體系（一）統(tǒng)計指標(biāo)1、統(tǒng)計指標(biāo)：反映總體現(xiàn)象數(shù)量特征的范疇。統(tǒng)計指標(biāo)的數(shù)量表現(xiàn)稱為指標(biāo)值。 構(gòu)成要素：指標(biāo)數(shù)值計量單位指標(biāo)名稱總體范圍 計算方法空間時間 億元471564GDP中國2011年綜合性具體性數(shù)量性2、統(tǒng)計指標(biāo)與統(tǒng)計標(biāo)志（1）區(qū)別：反映的對象不同：指標(biāo)是反映總體特征的，標(biāo)志是反映總體單位特征的；是否具有可量性：指標(biāo)具有可量性（數(shù)量指標(biāo)、質(zhì)量指標(biāo)），標(biāo)志不一定具有可量性（數(shù)量標(biāo)志、品質(zhì)標(biāo)志）。（2）聯(lián)系：數(shù)

7、量標(biāo)志的綜合就是相應(yīng)的指標(biāo)值。3、統(tǒng)計指標(biāo)的分類（1）按其所反映的數(shù)量特點不同：數(shù)量指標(biāo)、質(zhì)量指標(biāo)。數(shù)量指標(biāo)：反映現(xiàn)象總規(guī)?；蚬ぷ骺偭康闹笜?biāo)，也稱總量指標(biāo)（兩種表現(xiàn)形式：總體單位總量，總體標(biāo)志總量）。用絕對數(shù)表示。質(zhì)量指標(biāo)：反映總體相對水平或工作質(zhì)量的統(tǒng)計指標(biāo)。又分為相對指標(biāo)、平均指標(biāo)，用相對數(shù)、平均數(shù)表示。（2）按其表現(xiàn)形式的不同：總量指標(biāo)、相對指標(biāo)、平均指標(biāo)。（3）按其作用的不同：描述指標(biāo)、評價指標(biāo)、預(yù)警指標(biāo)描述指標(biāo)：用于反映條件和基本情況。評價指標(biāo)：對經(jīng)濟(jì)活動的結(jié)果進(jìn)行評估、考核。預(yù)警指標(biāo)：監(jiān)測宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，對總量失衡、結(jié)構(gòu)問題、可能的突發(fā)事件進(jìn)行預(yù)報（4）按計量單位的不同：實物指標(biāo)、價

8、值指標(biāo)、勞動量指標(biāo)。（5）按反映的時間角度不同：靜態(tài)指標(biāo)、動態(tài)指標(biāo)。(二)統(tǒng)計指標(biāo)體系1、涵義：各種互相聯(lián)系的指標(biāo)所構(gòu)成的整體。2、作用：用以說明所研究的總體各方面相互依存和相互制約的關(guān)系。3、指標(biāo)體系的表現(xiàn)形式：指標(biāo)體系數(shù)值各個相關(guān)指標(biāo)數(shù)值之和指標(biāo)體系數(shù)值各個相關(guān)指標(biāo)數(shù)值之積4、種類：基本統(tǒng)計指標(biāo)體系與專題統(tǒng)計指標(biāo)體系。第二章 統(tǒng)計調(diào)查第一節(jié)統(tǒng)計設(shè)計一、統(tǒng)計設(shè)計的涵義與種類1、涵義： 統(tǒng)計設(shè)計：根據(jù)統(tǒng)計研究對象的性質(zhì)和研究目的，對統(tǒng)計工作各個方面和各個環(huán)節(jié)通盤考慮和安排，制定各種設(shè)計方案的過程。2、分類（1）按統(tǒng)計設(shè)計所包括的研究對象的范圍可分為：整體設(shè)計與專項設(shè)計整體設(shè)計：以研究對象為一整

9、體，對整個統(tǒng)計工作進(jìn)行的全面設(shè)計。專項設(shè)計：對研究對象的某一部分的統(tǒng)計設(shè)計。（2）按統(tǒng)計設(shè)計所包括的工作階段可分為全過程設(shè)計和單階段設(shè)計全過程設(shè)計：從確立統(tǒng)計任務(wù)、內(nèi)容、指標(biāo)體系到分析研究的全過程的通盤安排。 單階段設(shè)計：就統(tǒng)計工作過程中的某一階段的安排。（3）按統(tǒng)計設(shè)計包括的時期可分為長期設(shè)計、中期設(shè)計、短期設(shè)計長期設(shè)計：5年以上 中期設(shè)計：24年 短期設(shè)計：1年或1年之內(nèi)3、統(tǒng)計指標(biāo)與指標(biāo)體系的設(shè)計（1）設(shè)計的內(nèi)容： 指標(biāo)體系的組成及核心的指標(biāo)；指標(biāo)的名稱、涵義、內(nèi)容和計算范圍；指標(biāo)的計算方法；計量單位；統(tǒng)計指標(biāo)的空間范圍與計算時間；（2）設(shè)計的原則科學(xué)性原則（客觀性原則）； 目的性原則；

10、 全局性原則（聯(lián)系性原則）；統(tǒng)一性原則；可比性原則。第二節(jié) 統(tǒng)計調(diào)查的意義和種類一、統(tǒng)計調(diào)查的意義1、統(tǒng)計調(diào)查的定義 統(tǒng)計調(diào)查是按照統(tǒng)計任務(wù)的要求，運(yùn)用科學(xué)的調(diào)查方法，有組織地向社會實際搜集各項原始資料的過程2、意義：統(tǒng)計調(diào)查擔(dān)負(fù)著提供基礎(chǔ)資料的任務(wù)，是統(tǒng)計工作的初始階段，是決定整個統(tǒng)計工作質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)，又是統(tǒng)計整理和分析的前提。 統(tǒng)計分析統(tǒng)計整理統(tǒng)計調(diào)查 3、統(tǒng)計調(diào)查的步驟調(diào)查前準(zhǔn)備調(diào)查的實施調(diào)查的分析與報告調(diào)查設(shè)計4. 對統(tǒng)計調(diào)查的要求 準(zhǔn)確性 及時性（時效性） 完整性（全面性） 經(jīng)濟(jì)性 其中，準(zhǔn)確性是基礎(chǔ), 要在準(zhǔn)確中求及時、求完整、求效益。二、統(tǒng)計調(diào)查的種類1.按組織形式分為：（1）

11、統(tǒng)計報表：根據(jù)統(tǒng)計法規(guī)的規(guī)定，按一定的表式和要求，自上而下統(tǒng)一部署，自下而上逐級提供統(tǒng)計資料的一種統(tǒng)計調(diào)查方法。 布置：國家 ® 省、市、自治區(qū) ® 設(shè)區(qū)市 ® 縣 ® 鄉(xiāng)； 上報：國家 ¬ 省、市、自治區(qū) ¬ 設(shè)區(qū)市 ¬縣 ¬ 鄉(xiāng)。（2）專門調(diào)查：為了研究某些專門問題而專門組織的調(diào)查。如為了解一定時點狀態(tài)上的資料，而組織的人口普查，多屬一次性專門調(diào)查。2.按調(diào)查對象包括的范圍分為（1）全面調(diào)查：指對調(diào)查對象中的全部單位，都無一例外地進(jìn)行登記或觀察的一種調(diào)查方法。如普查和全面統(tǒng)計報表。（2）非全面調(diào)查：只對調(diào)查單位

12、中的一部分進(jìn)行登記或觀察的一種調(diào)查方法。如重點調(diào)查、典型調(diào)查和抽樣調(diào)查。3.按調(diào)查登記時間是否連續(xù)分為（1）經(jīng)常性調(diào)查：就是隨著調(diào)查對象在時間上的變化而進(jìn)行連續(xù)不斷地登記或觀察。如工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量調(diào)查、燃料和材料消耗等。（2）一次性調(diào)查：就是對被調(diào)查對象在某一時刻的狀況進(jìn)行一次性登記，以反映事物在一定時點上的發(fā)展水平。是不連續(xù)的調(diào)查。如人口可隔一段時間進(jìn)行一次普查。4.按搜集資料的方法不同分為（1）直接觀察法：調(diào)查人員深入現(xiàn)場對調(diào)查對象直接進(jìn)行點數(shù)和計量而取得資料的方法。（2）報告法等：它是指要求被調(diào)查者以原始記錄和核算資料為依據(jù), 向有關(guān)單位提供統(tǒng)計資料的方法。如報表制度。（3）采訪法：它是由調(diào)

13、查人員向被調(diào)查者提問，根據(jù)被調(diào)查者的答復(fù)來搜集資料的方法。如口頭詢問或開調(diào)查會等。（4）問卷調(diào)查法：面訪調(diào)查是調(diào)查人員直接向被調(diào)查者口頭提問，并當(dāng)場記錄答案的一種面對面的調(diào)查。（5）衛(wèi)星遙感法：使用衛(wèi)星高分辨率照片，提供地面農(nóng)作物綠度資料，來估計農(nóng)產(chǎn)量的方法。第三節(jié) 統(tǒng)計調(diào)查方案設(shè)計一、確定調(diào)查目的就是明確為什么要進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查要和解決什么樣的問題。調(diào)查目的決定著調(diào)查對象、調(diào)查內(nèi)容和方法。二、確定調(diào)查對象和調(diào)查單位解決向誰調(diào)查, 由誰來具體提供資料的問題。 1.調(diào)查對象明確規(guī)定調(diào)查中被研究的總體或調(diào)查范圍。說明向誰調(diào)查問題。2.調(diào)查單位：構(gòu)成調(diào)查對象的每一個單位, 即總體單位。需要進(jìn)行登記的標(biāo)

14、志（項目）的承擔(dān)者。說明誰來提供資料的問題。舉例：人口普查中上 述總體中的每個人。 填報單位（報告單位）：是指負(fù)責(zé)向上級匯報調(diào)查內(nèi)容、提交統(tǒng)計資料的單位。 填報單位一般在行政上、經(jīng)濟(jì)上具有一定獨立性的單位，而調(diào)查單位可以是人、單位、也可以是物。 注：兩者有時一致,有時不一致。如：工業(yè)企業(yè)普查，每個工業(yè)企業(yè)既是調(diào)查單位又是填報單位。三、確定調(diào)查項目調(diào)查項目：要調(diào)查的內(nèi)容，也就是被調(diào)查單位的特征，即標(biāo)志。四、確定調(diào)查時間和調(diào)查期限1. 調(diào)查時間：調(diào)查資料所屬的時間(時期或時點)。如是時期現(xiàn)象，就要明確規(guī)定資料所反映的調(diào)查對象從何年月日至何年月日止的資料。如調(diào)查的是時點現(xiàn)象，就要規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)時間。

15、例如2010年第五次人口普查的標(biāo)準(zhǔn)時間是11月1日0時。 2. 調(diào)查期限：進(jìn)行調(diào)查工作的時間, 包括搜集資料和報送資料的整個工作所需要的時間。 人口普查登記工作的期限從2010年11月1日開始，11月10日前結(jié)束。五、制定調(diào)查的組織實施計劃是統(tǒng)計過程的總方案：v 調(diào)查步驟v 日程安排：登記：2010.11.1-11.10 復(fù)查：2010.11.15 質(zhì)量抽查：11.30 快速匯總資料上報：2010.12.31 全部匯總資料上報：2011.12.30 完成全部工作：2011.12.31 v 經(jīng)費(fèi)第四節(jié) 統(tǒng)計報表一、統(tǒng)計報表的意義和作用 統(tǒng)計報表是按照國家或上級部門統(tǒng)一規(guī)定的表式、統(tǒng)一的指標(biāo)、統(tǒng)一

16、的報送程序和 時間，自下而上逐級提供基本統(tǒng)計資料的一種調(diào)查方式。二、統(tǒng)計報表的種類1、按內(nèi)容和實施范圍分：國家、部門、地方 2、按調(diào)查范圍分：全面與非全面3、按報送周期分：定期（日、旬、月、季、半年）和年報4、按填報單位分：基層和綜合5、按報送方式分：電訊和書面三、統(tǒng)計報表制度我國統(tǒng)計報表制度近年來進(jìn)行了一系列的改革，主要分為：7種基層一套表和9套綜合報表制度?；鶎右惶妆恚篈 農(nóng)林牧漁企業(yè)報表 B 工業(yè)企業(yè)報表 C 建筑工企業(yè)報表 D 交通運(yùn)輸企業(yè)報表 E 批發(fā)零售貿(mào)易及餐飲業(yè)企業(yè)報表F 服務(wù)業(yè)企業(yè)報表 G 行政事業(yè)單位報表第五節(jié) 專門調(diào)查一、普查1、定義：指國家為詳盡了解某項重要的國情國力而

17、專門組織的一次性全面調(diào)查作用：可以為抽樣調(diào)查提供抽樣框可以搜集統(tǒng)計報表所不能提供的反映重大國情國力的基本統(tǒng)計信息局限：由于需要大量的人力、物力和財力，不宜經(jīng)常進(jìn)行(人口普查十年一次）2、普查的方式方法（1）自上而下對調(diào)查單位進(jìn)行登記（2）頒發(fā)調(diào)查表，由調(diào)查單位填報 主要有：人口普查、工業(yè)普查、第三產(chǎn)業(yè)普查、基本單位普查等。3、普查的組織原則 （1）規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)時點 （2）正確選擇普查時期 （3）同時進(jìn)行調(diào)查 （4）調(diào)查項目不能任意改變二、重點調(diào)查定義：為了解總體基本情況，在調(diào)查對象中只選擇一部分重點單位（這些單位數(shù)目不多，但其標(biāo)志值在總體標(biāo)志總量中占有較大比重，能反映總體的基本情況）進(jìn)行調(diào)查的一種

18、非全面調(diào)查組織方式。作用：能以較少的投入和較快的速度取得總體基本情況及變動趨勢的資料局限：只適用于客觀存在著重點單位的情況三、典型調(diào)查定義：在對調(diào)查對象有一定了解的基礎(chǔ)上，有意識地選擇少數(shù)典型單位（指在數(shù)量表現(xiàn)上具有普遍意義和代表性的總體單位，可以用來推斷總體的數(shù)量）進(jìn)行調(diào)查的一種非全面調(diào)查組織方式作用：一定條件下能估計總體指標(biāo)數(shù)值；可以補(bǔ)充全面調(diào)查的不足；可以用來研究新生事物局限：不能確定推斷的把握程度，無法計算和控制推斷誤差四、抽樣調(diào)查定義：按照 隨機(jī)原則（指樣本單位的抽取不受主觀因素及其他系統(tǒng)性因素的影響，每個總體單位都有均等的被抽中機(jī)會）從調(diào)查對象中抽取一部分樣本單位進(jìn)行調(diào)查，再用樣本

19、資料推斷把握總體的數(shù)量特征的一種非全面調(diào)查組織方式特點：按隨機(jī)原則抽取樣本單位，目的是推斷總體的數(shù)量特征，抽樣誤差可以事先計算并控制優(yōu)點：能用較少的人力、物力和時間達(dá)到全面調(diào)查的目的調(diào)查資料的準(zhǔn)確性較高、受人為干擾的可能性較小幾種具體的抽樣方式1、簡單隨機(jī)抽樣：也稱為單純隨機(jī)抽樣，是指從總體N個單位中任意抽取n個單位作為樣本,使每個可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式。2、分層抽樣：又稱為分類抽樣、或類型抽樣，它首先是將總體的N個單位分成互不交叉、互不重復(fù)的k個部分，我們稱之為層。3、整群抽樣：是首先將總體中各單位歸并成若干個互不交叉、互不重復(fù)的集合，我們稱之為群；然后以群為抽樣單位抽取樣

20、本的一種抽樣方式。4、等距抽樣：也稱為系統(tǒng)抽樣、或機(jī)械抽樣，它是首先將總體中各單位按一定順序排列,根據(jù)樣本容量要求確定抽選間隔，然后隨機(jī)確定起點，每隔一定的間隔抽取一個單位的一種抽樣方式。 5、多階段抽樣：也稱為多級抽樣，是指在抽取樣本時，分為兩個及兩個以上的階段從總體中抽取樣本的一種抽樣方式。應(yīng)用范圍:（1）在實際工作中不可能進(jìn)行全面調(diào)查而又需要了解其全面資料的事物時。如我國商品檢驗。（2）有些資料雖可進(jìn)行全面調(diào)查，但比較困難或并不必要。如：居民家庭收支情況調(diào)查。（3）對普查或全面調(diào)查統(tǒng)計資料的質(zhì)量進(jìn)行檢查和修正。如：人口普查資料的正確性復(fù)查、驗證等。報表制度：可以全面調(diào)查，但通常是調(diào)查限定

21、規(guī)模以上的總體單位普查：對全部單位進(jìn)行調(diào)查重點調(diào)查：只調(diào)查重點單位（單位數(shù)不多但其標(biāo)志量占標(biāo)志總量比重較大的單位）典型調(diào)查：對典型單位進(jìn)行調(diào)查，典型單位的選擇并不一定按規(guī)模抽樣調(diào)查：按隨機(jī)原則選擇調(diào)查單位，各單位被選中的機(jī)會相同。第三章 統(tǒng)計整理與顯示第一節(jié) 統(tǒng)計整理及其類型一、統(tǒng)計整理的意義1、統(tǒng)計整理就是對搜集得到的初始數(shù)據(jù)進(jìn)行審核、分組、匯總，使之條理化、系統(tǒng)化，變成能反映總體特征的綜合數(shù)據(jù)的工作過程。對已整理過的資料(包括歷史資料)進(jìn)行再加工也屬于統(tǒng)計整理。 2、統(tǒng)計整理的意義：（1）統(tǒng)計整理是整個統(tǒng)計工作和研究過程的中間環(huán)節(jié)，起著承前啟后的作用。統(tǒng)計整理是統(tǒng)計調(diào)查的繼續(xù)，又是統(tǒng)計分析

22、的基礎(chǔ)。（2）統(tǒng)計整理還是積累歷史資料的必要手段。審核二、統(tǒng)計整理的內(nèi)容 分組編制統(tǒng)計圖表 匯總1、對搜集到的資料進(jìn)行全面審核，以確保統(tǒng)計資料符合統(tǒng)計研究目的的要求，資料準(zhǔn)確無誤。 主要是審核資料的完整性、及時性、正確性。2、錄入數(shù)據(jù)，建立數(shù)據(jù)表數(shù)據(jù)表是指包含相關(guān)數(shù)據(jù)的一系列工作表的數(shù)據(jù)行。可以作為數(shù)據(jù)庫使用，其中行表示記錄，列表示字段。3、數(shù)據(jù)排序與分組 一般來說，錄入的數(shù)據(jù)是無序的，不能反映現(xiàn)象之本質(zhì)與規(guī)律性。 為了使用的方便，要將其進(jìn)行排序、分組，以便數(shù)據(jù)按要求排列，同時使性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)歸為一組，從而讓它們之間的差異性顯示出來。4、編制次數(shù)分布表與累計次數(shù)分布表 次數(shù)分布表可以表明各組間

23、的單位數(shù)在總體中所出現(xiàn)的次數(shù)或所占比重，從而描述總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，揭示總體中的關(guān)鍵因素與本質(zhì)特征。 累計次數(shù)分布則能夠表明各標(biāo)志值以上或以下所出現(xiàn)的次數(shù)或比重。5、繪制統(tǒng)計圖各種各樣的統(tǒng)計圖可以形象、直觀地表明數(shù)據(jù)的分布形態(tài)與發(fā)展變化的趨勢。 三、 Excel中的統(tǒng)計整理工具數(shù)據(jù)排序 頻數(shù)分布函數(shù) 統(tǒng)計圖第二節(jié) 統(tǒng)計分組與分配數(shù)列一、統(tǒng)計分組的意義和作用 1、統(tǒng)計分組就是根據(jù)統(tǒng)計研究的需要，將統(tǒng)計總體按照一定的標(biāo)志區(qū)分成若干組成部分的一種統(tǒng)計方法。2、統(tǒng)計分組的作用:劃分社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的類型；反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和比例關(guān)系揭示社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的相互依存關(guān)系?？傮w經(jīng)過分組，能夠突出組與組之間的

24、差異而抽象掉組內(nèi)各單位之間的差異，使數(shù)據(jù)變得條理化，便于進(jìn)一步分析研究。3、統(tǒng)計分組的原則：窮盡原則和互斥原則二、分組的方法（一）按品質(zhì)標(biāo)志分組：按品質(zhì)標(biāo)志的變異范圍來劃分。如按性別分組，見表3-5（二）按數(shù)量標(biāo)志分組 按數(shù)量標(biāo)志分組，應(yīng)注意如下兩個問題： 分組時各組數(shù)量界限的確定必須能反映事物質(zhì)的差別。 應(yīng)根據(jù)被研究現(xiàn)象總體的數(shù)量特征，采用適當(dāng)?shù)姆纸M形式，確定相宜的組距、組限。 1、單項式分組就是用一個變量值（標(biāo)志值）作為一組，形成單項式變量數(shù)列。單項式分組一般適用于離散型變量且變量變動范圍不大的場合。見表3-62、組距式分組就是將變量依次劃分為幾段區(qū)間，一段區(qū)間表現(xiàn)為“從到”距離，把一段區(qū)

25、間內(nèi)的所有變量值歸為一組，形成組距式變量數(shù)列。區(qū)間的距離就是組距。對于連續(xù)型變量或者變動范圍較大的離散型變量，適宜采用組距式分組。間斷組距式分組和連續(xù)組距式分組（1）間斷組距式分組 ：是指組限不相連的分組。（2）連續(xù)組距式分組 ：凡是組限相連(或重疊)的分組，即以同一數(shù)值作為相鄰兩組的共同界限的分組。統(tǒng)計上規(guī)定: “上限不在本組內(nèi)”等距分組與異距分組等距分組：就是標(biāo)志值在各組保持相等的組距，即各組的標(biāo)志值變動都限于相同的范圍。凡是在標(biāo)志值變動比較均勻的情況下，都可采用等距分組。異距分組：各組組距并不完全相等的分組，在下列情況下，就必須考慮采用異距分組： 第一，標(biāo)志值分布很不均勻的場合。 第二，

26、標(biāo)志值相等的量具有不同意義的場合。第三，標(biāo)志值按一定比例發(fā)展變化的場合。組距、組數(shù)與組中值（一）組距：組距是各組上下限之間的距離，即各組最大標(biāo)志值與最小標(biāo)志值之差。（二）組數(shù)：全距是總體中最大的標(biāo)志值與最小的標(biāo)志值之差。組數(shù)的多少直接取決于兩個因素，一個是總體的全距，另一個是組距。（三）組中值：各組中點位置所對應(yīng)的變量值。其計算公式為：組中值= （適用所有閉口組） 或= （適用上開口組） 或= （適用下開口組）三、分配數(shù)列（頻數(shù)分布數(shù)列）（一）分配數(shù)列的概念與種類 1、概念： 在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，將總體的所有單位按組歸類整理，并按一定順序排列，形成總體中各個單位在各組間的分布，稱為次數(shù)分配或分

27、配數(shù)列。 分布在各組的個體單位數(shù)叫次數(shù)或頻數(shù)，各組次數(shù)占總次數(shù)的比重叫頻率。2、種類分配數(shù)列：將總體各單位按某個標(biāo)志分成若干組，列出各組的總體單位數(shù)或各組在總體中所占的比重而形成的數(shù)列構(gòu)成要素： 分組標(biāo)志的具體表現(xiàn)各組的次數(shù)或頻率分類 品質(zhì)數(shù)列 單值數(shù)列變量數(shù)列 等距數(shù)列 組距數(shù)列 異距數(shù)列（二）頻數(shù)分布數(shù)列的編制建立頻數(shù)分布的步驟如下： 先對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，以了解全部數(shù)據(jù)的變動范圍； 選擇全部數(shù)據(jù)的分組組數(shù)； 確定分組的組限， 最后對各組數(shù)值所出現(xiàn)的頻數(shù)進(jìn)行計數(shù)。1、數(shù)據(jù)的排序（成績表范圍48-98）2、確定組距和組數(shù) 全距=上限-下限=96-48=48 組數(shù) 一般5-7組表示時，可寫成組限

28、組中值4856 52 5664 606472 687280 76 8088 848896 92 組距=全距/組數(shù) 例如分6組，組距=48/6=83、確定組限和組中值 每組兩端的數(shù)值稱為組限 第一組下限=48 第一組上限=48+8=56 第二組下限=56 第二組上限=56+8=64 為避免重復(fù)，一般規(guī)定：組上限不在本組內(nèi) 組中值=（上限+下限）/2按照習(xí)慣，成績一般分為不及格、及格、中等、良好、優(yōu)秀組限頻數(shù)頻率%60以下51060701122708016328090132690分以上510即 組限 組中值 60分以下 55 60-70 65 70-80 75 80-90 85 90分以上 954

29、、確定頻數(shù)和頻率頻數(shù)=每組單位數(shù) 頻率=每組頻數(shù)/總單位數(shù)（三）累計頻數(shù)與累計頻率 向上累計頻數(shù)(或頻率) ，即先列出各組的上限，然后由標(biāo)志值低的組向標(biāo)志值高的組依次累計頻數(shù)（或頻率）。某組向上累計頻數(shù)表明該組上限以下的各組單位數(shù)之和是多少，某組累計頻率表明該組上限以下的各組單位數(shù)之和占總體單位數(shù)的比重。（例見教材105頁）向下累計頻數(shù)（或頻率），即先列出各組的下限，然后由標(biāo)志值高的組向標(biāo)志值低的組依次累計頻數(shù)（或頻率）。某組向下累計頻數(shù)表明該組下限以上的各組單位數(shù)之和是多少，某組向下累計頻率表明該組下限以上的各組單位數(shù)之和占總體單位數(shù)的比重。（四）利用Excel頻數(shù)分布函數(shù)進(jìn)行分組第四章 綜

30、合指標(biāo)數(shù)據(jù)分布的特征：第一節(jié) 總量指標(biāo)一、總量指標(biāo)的概念和作用1、總量指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時間、地點條件下的總規(guī)模或總水平的統(tǒng)計指標(biāo)。v 表現(xiàn)形式：絕對數(shù)，有名數(shù)。v 例：2010年湘潭市GDP為850億元 財政收入126.26億元 城鎮(zhèn)居民收入 14591元2、作用：v 反映國情、國力和企事業(yè)單位人、財、物的狀況；v 是國民經(jīng)濟(jì)宏觀管理和企業(yè)經(jīng)濟(jì)核算的基礎(chǔ)性指標(biāo)，是實行目標(biāo)管理的工具；v 是計算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。二、總量指標(biāo)的分類（一）按反映總體內(nèi)容分：總體單位總數(shù)：是指一個總體中所包含的總體單位的總個數(shù)，表示總體本身規(guī)模的大小。 總體標(biāo)志總數(shù)：是指總體中各單位某一數(shù)量標(biāo)志值

31、的總和。（二）按反映的時間狀態(tài)分：時期數(shù)：是反映總體在某一段時間內(nèi)連續(xù)變化過程中達(dá)到的總數(shù)量。 時點數(shù)：時點數(shù)反映總體在某一時刻（瞬間）上所存在的總數(shù)量。 v 時期數(shù)和時點數(shù)各具有不同的特點，主要表現(xiàn)在以下三個方面：1.指標(biāo)數(shù)值的搜集是否連續(xù)登記；2.指標(biāo)數(shù)值是否可以累計；3.指標(biāo)數(shù)值是否與時間長度有關(guān)三、總量指標(biāo)的計算1、總量指標(biāo)計算應(yīng)注意的問題同類現(xiàn)象才能加總；明確總量指標(biāo)的含義；在統(tǒng)計匯總時，必須有統(tǒng)一的計量單位2、計量單位（1）實物單位：是根據(jù)事物的屬性和特點而采用的計量單位， 自然單位：人、輛 度量衡單位：千克、噸 雙重單位或多重單位：千瓦/臺 復(fù)合單位：噸公里（2）貨幣單位：用貨幣

32、來度量社會財富或勞動成果的一種計量單位，如：美元、人民幣（3）勞動單位：用勞動時間表示的計量單位，也是一種復(fù)合單位。如工時、工日3、計算方法(P140-144)（1）平衡關(guān)系推算法：根據(jù)社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的平衡關(guān)系，利用已知指標(biāo)推算未知的總量指標(biāo)。如：常住人口數(shù)現(xiàn)住人口數(shù)+暫時外出人口數(shù)-暫時居住人口數(shù) 要求： 單位一致；不重復(fù)、不遺漏；口徑一致（2）因素關(guān)系推算法：根據(jù)社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的因果關(guān)系，利用已知的因素資料估算未知的有關(guān)資料。如：某一時期的工業(yè)總產(chǎn)值（元）工人平均勞動生產(chǎn)率（元人月）×工人人數(shù)(人)×勞動時間（月）要求： 單位相協(xié)調(diào)；口徑一致（3）比例關(guān)系推算法是根據(jù)已

33、知某一時期、某一地區(qū)或某一單位的某種指標(biāo)與相關(guān)指標(biāo)的比例關(guān)系，推算另一時期、另一地區(qū)或另一單位的指標(biāo)；或者根據(jù)總體組成部分的比例關(guān)系，推算總體資料。如：我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值，2010年比2009年增長了9.9%，以2009年的國內(nèi)生產(chǎn)總值就可以推算2010年的國內(nèi)生產(chǎn)總值。（4）插值估計法：根據(jù)統(tǒng)計資料中若干已知項目的對應(yīng)關(guān)系資料來推算未知項目的對應(yīng)關(guān)系的數(shù)值。內(nèi)插法：根據(jù)若干已知資料推算這段時期內(nèi)所缺少的資料。線性插值法：根據(jù)已知兩項有關(guān)的對應(yīng)資料，利用線性函數(shù)關(guān)系，估算未知的對應(yīng)的資料。區(qū)別： 比例關(guān)系推算法：按一項資料進(jìn)行估算線性插值法：按兩項資料進(jìn)行估算，所以較精確拉格朗日插值法：當(dāng)掌握

34、多項資料時，根據(jù)已知多項資料，用拉格朗日函數(shù)估計某項對應(yīng)的未知數(shù)值。優(yōu)點：比線性插值法更精確缺點：計算較復(fù)雜，也需要掌握較多的資料四、我國國民經(jīng)濟(jì)的主要總量指標(biāo)1、總產(chǎn)值：生產(chǎn)資料轉(zhuǎn)移價值加勞動者新創(chuàng)造的價值。（C+V+M）2、增加值：企業(yè)或部門在一定時期內(nèi)從事生產(chǎn)經(jīng) 營活動所增加的價值。（C1+V+M） 增加值=總產(chǎn)值-中間投入3、國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)：一個國家常住單位在一定時期內(nèi)生產(chǎn)活動的最終成果。4、國民生產(chǎn)總值(國民總收入，GNP) ：國民總收入=國內(nèi)生產(chǎn)總值+國外要素收入凈額第二節(jié) 相對指標(biāo)一、相對指標(biāo)的概念和作用1、概念：相對指標(biāo)是兩個有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值對比的結(jié)果。2、作用：表明現(xiàn)

35、象的相對水平、發(fā)展速度、程度；準(zhǔn)確區(qū)分事物之間的差別程度表明事物的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、比例關(guān)系，從而深刻揭示事物的本質(zhì)；可用于經(jīng)濟(jì)管理工作3、相對指標(biāo)的表現(xiàn)形式有名數(shù)：用雙重計量單位表示的復(fù)名數(shù)無名數(shù)：用倍數(shù)、系數(shù)、成數(shù)（分母為10）、等表示二、相對指標(biāo)的種類和計算方法（一）計劃完成程度相對指標(biāo)1、計劃完成相對數(shù)的一般公式2、計劃完成相對數(shù)的計算（1）根據(jù)總量指標(biāo)計算v 例：某廠計劃完成工業(yè)增加值200萬元，實際完成220萬元，則：（2）根據(jù)相對指標(biāo)計算計劃完成程度v 例：某廠計劃2010年勞動生產(chǎn)率要比上年提高4%，實際提高5%，則即：超額0.96%完成計劃。v 例：某企業(yè)計劃產(chǎn)品單位成本比上年降低5

36、%，實際降低6%，則即：成本降低率比計劃多完成1.05%。（二）結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)1、定義：2、計算：（三）比例相對指標(biāo)1、定義：2、計算：例1：在上例中某班男女生比例為3：1。例2：我國2009年第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值占全國國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重分別為15.2%、51.1%、33.6%（這是結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)）。 第一、二、三產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值比例為1：3.36：2.21（這是比例相對指標(biāo)）（四）比較相對指標(biāo)1、定義:2、計算：例：中國國土面積為960萬平方公里，美國為937萬平方公里，兩者之比為（五）強(qiáng)度相對指標(biāo)1、定義：2、計算：例：2009年末我國人口密度（六）動態(tài)相對指標(biāo)1、定義：基期：作為比較

37、標(biāo)準(zhǔn)的時期。報告期：用來與基期對比的時期。2、計算：例湘潭市2009年1-8月份工業(yè)總產(chǎn)值比去年同比增長17%三、正確運(yùn)用相對指標(biāo)的原則1、注意可比性（時間范圍、空間范圍是否可比，統(tǒng)計口徑是否相同，等等）2、總量指標(biāo)和相對指標(biāo)結(jié)合起來使用3、多種相對指標(biāo)結(jié)合使用第三節(jié) 平均指標(biāo)一、平均指標(biāo)的概念和作用（一）概念：平均指標(biāo)是指在同質(zhì)總體內(nèi)將各單位的數(shù)量差異抽象化，反映總體一般水平的代表值。特點：將數(shù)量差異抽象化；必須具有同質(zhì)性；反映總體變量值的集中趨勢（二）作用：可用于同類現(xiàn)象在不同空間的比；可用于同類現(xiàn)象在不同時間的比；作為評判事物的標(biāo)準(zhǔn)；可進(jìn)行數(shù)量估算v 算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)等

38、是根據(jù)分布數(shù)列中各單位的標(biāo)志值計算而來的，稱數(shù)值平均數(shù)。v 眾數(shù)和中位數(shù)等是根據(jù)分布數(shù)列中的某些標(biāo)志值所處的位置來確定的，稱位置平均數(shù)。二、算術(shù)平均數(shù)（一）基本公式（二）簡單算術(shù)平均數(shù)（三）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)（四）算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)1、算術(shù)平均數(shù)與總體單位數(shù)的乘積等于總體各單位標(biāo)志值的總和。根據(jù)平均數(shù)與次數(shù)可以推算出總體標(biāo)志總量。2、各個變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于零。算術(shù)平均數(shù)有兩點不足： 1、算術(shù)平均數(shù)易受極端變量值的影響，使 的代表性變小，而且受極大值的影響大于受極小值得影響。 2、當(dāng)組距數(shù)列為開口組時，由于組中值不易確定，使 的代表性也不很可靠。三、調(diào)和平均數(shù)（一）簡單調(diào)和平均數(shù)例1

39、：某種蔬菜價格早上為0.5元/斤、中午為0.4元/斤、晚上為0.25元/斤?，F(xiàn)早、中、晚各買1斤，求平均價格。在例1中，用簡單算術(shù)平均數(shù)例2：某種蔬菜價格早上為0.5元/斤、中午為0.4元/斤、晚上為0.25元/斤。現(xiàn)早、中、晚各買1元，求平均價格。在例2中，先求早、中、晚購買的斤數(shù)。早 1/0.5=2(斤）中 1/0.4=2.5(斤）晚 1/0.25=4(斤） 實際上，例2是用下列公式計算：（這就是簡單調(diào)和平均數(shù)的公式）（二）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)例3：某種蔬菜價格早上為0.5元/斤、中午為0.4元/斤、晚上為0.25元/斤?，F(xiàn)早、中、晚各買2元、3元、4元，求平均價格。這就是加權(quán)調(diào)和平均數(shù)公式：m

40、åååå=-mXmXmXh1調(diào)和平均數(shù)是各個標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，是算術(shù)平均數(shù)的一種變形。 在已知每種價格x、銷售量f時，求平均價格用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。在已知每種價格x、銷售額m時，求平均價格用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。調(diào)和平均數(shù)特點：1、如果數(shù)列中有一標(biāo)志值等于零，則無法計算 ；2、它作為一種數(shù)值平均數(shù)，受所有標(biāo)志值的影響，它受極小值的影響大于受極大值的影響，但較之算術(shù)平均數(shù)， 受極端值的影響要小。四、幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)是n項變量值連乘積的n次方根。（一）簡單幾何平均數(shù)例：2001-2005年我國工業(yè)品的產(chǎn)量分別是上年的107.6%、102.5%、100

41、.6%、102.7%、102.2%，計算這5年的平均發(fā)展速度。（二）加權(quán)幾何平均數(shù)å=fnGxxxXfffn.2121例：某投資銀行25年的年利率分別是：1年3%，4年5%，8年8%，10年10%，2年15%，求平均年利率。幾何平均數(shù)特點：1、如果數(shù)列中有一個標(biāo)志值等于零或負(fù)值，就無法計算 ；2、受極端值影響較算術(shù)平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)小，故較穩(wěn)健；3、它適用于反映特定現(xiàn)象的平均水平，即現(xiàn)象的總標(biāo)志值不是各單位標(biāo)志值的總和，而是各單位標(biāo)志值的連乘積。五、眾數(shù)眾數(shù) ：眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值，它能直觀地說明客觀現(xiàn)象分配中的集中趨勢。如果總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值不是一個，而是兩個，

42、那么，合起來就是復(fù)眾數(shù)。注：眾數(shù)存在的條件是總體的單位數(shù)較多，各標(biāo)志值的次數(shù)分配又有明顯的集中趨勢時才存在眾數(shù)。眾數(shù)的計算：1、由未分組資料或單項式數(shù)列分組資料計算 32出現(xiàn)4次為最多，故32為眾數(shù)。2、由組距資料計算眾數(shù)（兩個假設(shè)）農(nóng)戶人均純收入（元）分組農(nóng)戶數(shù)百分比200300300400眾數(shù)組400500500600600700700800800900900100024048010506002702101203081635209741合計3000100眾數(shù)下限公式：M。：眾數(shù) L：眾數(shù)組的下限d：眾數(shù)組的組距數(shù)值1：眾數(shù)組次數(shù)與前一組次數(shù)之差2：眾數(shù)組次數(shù)與后一組次數(shù)之差300400眾數(shù)

43、組4005005006004801050600163520眾數(shù)上限公式：M。：眾數(shù) U：眾數(shù)組的上限d：眾數(shù)組的組距數(shù)值1：眾數(shù)組次數(shù)與前一組次數(shù)之差2：眾數(shù)組次數(shù)與后一組次數(shù)之差300400眾數(shù)組4005005006004801050600163520眾數(shù)的特點：1、眾數(shù)是一個位置平均數(shù)，它只考慮總體分布中最頻繁出現(xiàn)的變量值，而不受極端值和開口數(shù)組列的影響，從而增強(qiáng)了對變量數(shù)列一般水平的代表性；2、眾數(shù)是一個不容易確定的平均指標(biāo)，當(dāng)分布數(shù)列沒有明顯的集中趨勢而趨均勻分布時，則無眾數(shù)可言；當(dāng)變量數(shù)列是不等距分組時，眾數(shù)的位置也不好確定。六、中位數(shù)概念：中位數(shù)是將各單位標(biāo)志值按大小排列，居于中間

44、位置的那個標(biāo)志值就是中位數(shù)。計算：1、未分組資料： 先將數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，如項數(shù)為奇數(shù)，居于中間的哪個單位標(biāo)志值 先將數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，如項數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)為居于中間的那2個單位標(biāo)志值的平均值。2、如為單項式分組資料，要將次數(shù)進(jìn)行累計，中位數(shù)為居于中間位置所對應(yīng)的標(biāo)志值。中位數(shù)位置=80/2=40按向上累計次數(shù)，到34所在組為54，到32所在組為27，故中位數(shù)應(yīng)在34所在組，即中位數(shù)=34。3、如分組資料為組距式，需用近似公式。農(nóng)戶人均純收入（元）分組農(nóng)戶數(shù)向上累計200300300400中位數(shù)組:400500500600600700700800800900900100024048

45、0105060027021012030240720177023702640285029703000合計3000組距數(shù)列中位數(shù)下限公式：Me：中位數(shù) L：中位數(shù)所在組的下限 d：中位數(shù)所在組的組距數(shù)值fm：中位數(shù)所在組的次數(shù)f：總次數(shù)，即各組次數(shù)之和Sm-1：累計至中位數(shù)所在組的前一組止的累計次數(shù)農(nóng)戶人均純收入（元）分組農(nóng)戶數(shù)向上累計200300300400中位數(shù)組:4005002404801050.2407201770.合計3000組距數(shù)列中位數(shù)上限公式：Me：中位數(shù) U：中位數(shù)所在組的上限d：中位數(shù)所在組的組距數(shù)值fm：中位數(shù)所在組的次數(shù)f：總次數(shù)，即各組次數(shù)之和Sm+1：向下累計至中位數(shù)所

46、在組的后一組止的累計次數(shù)農(nóng)戶人均純收入（元）分組農(nóng)戶數(shù)向下累計中位數(shù)組:40050050060060070070080080090090010001050600270210120302280123063036015030合計3000中位數(shù)的特點：1、與眾數(shù)一樣，也是一種位置平均數(shù)，不受極端值及開口組的影響，具有穩(wěn)健性。2、各單位標(biāo)志值與中位數(shù)離差的絕對值之和為最小值。3、對某些不具有數(shù)學(xué)特點或不能用數(shù)字測定的現(xiàn)象，可用中位數(shù)求其一般水平。七、各種平均數(shù)之間的關(guān)系（一）算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)之間的關(guān)系 就x1、x2xn，算術(shù)平均數(shù)、 幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù) 的計算式分別是：并可以證明

47、：（二）眾數(shù)、中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系 1、當(dāng)分配數(shù)列服從對稱分布時，有M0=Me=Mx12345678910111213頻數(shù)810121416182018161412108 2、當(dāng)分配數(shù)列呈偏態(tài)分布時 (1)右偏：正偏，當(dāng)出現(xiàn)特別大的極端標(biāo)志值時： 實際數(shù)據(jù)檢驗表明： (2)左偏：負(fù)偏，當(dāng)出現(xiàn)特別小的極端標(biāo)志值時： 實際數(shù)據(jù)檢驗表明： 當(dāng)分布偏態(tài)時，三者之間的數(shù)量關(guān)系是： 若 則說明分布右偏；若 則說明分布左偏；若 則說明分布對稱。 第四節(jié) 標(biāo)志變動度一、標(biāo)志變動度的意義和作用（一）概念標(biāo)志變動度是描述總體各單位標(biāo)志值差別大小程度的指標(biāo)，又稱變異指標(biāo)，離散趨勢指標(biāo)，離中趨勢指標(biāo)。例：某車間兩個生產(chǎn)小組各人日產(chǎn)量如下： 甲組：20，40，60，70，80，100，120甲組的算術(shù)平均值為70 乙組：67，68，69，70，71，72，73乙組的算術(shù)平均值為70兩組的平均值一樣，但甲組離散程度大，乙組離散程度小。（二）作用 1、標(biāo)志變動度是評價平均數(shù)代表性的依據(jù)。 2、標(biāo)志變動度反映社會經(jīng)濟(jì)活動過程的均衡性或協(xié)調(diào)性，以及產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性。如物價的穩(wěn)定性，產(chǎn)品合格率的穩(wěn)定性，都可應(yīng)用標(biāo)志變動度來衡量。 3、標(biāo)志變動度是衡量風(fēng)險程度的尺度 如投資收益的標(biāo)準(zhǔn)差反映投資收益的風(fēng)險。二、標(biāo)志變動度的種類1、全距(極差)（1）全距的概念與計算 全距是總體各單位標(biāo)志的最大值和最小值之差