高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)典型例題(共4頁)_第1頁
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文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)典型例題題型一：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值1. 已知函數(shù) 過曲線上的點(diǎn)的切線方程為y=3x+1 。（1）若函數(shù)處有極值，求的表達(dá)式；（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在3，1上的最大值； （3）若函數(shù)在區(qū)間2，1上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍解：（1）極值的求法與極值的性質(zhì) （2）由導(dǎo)數(shù)求最值 （3）單調(diào)區(qū)間 零點(diǎn) 駐點(diǎn) 拐點(diǎn)草圖2. 已知 (1)當(dāng)時(shí), 求證：在內(nèi)是減函數(shù);(2)若在內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn), 求a的取值范圍.解：（1）單調(diào)區(qū)間 零點(diǎn) 駐點(diǎn) 拐點(diǎn)草圖 （2）草圖討論 題型二：利用導(dǎo)數(shù)解決恒成立的問題例1：已知（） （）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)

2、間；（）當(dāng)時(shí)，若對(duì)有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍例2：已知函數(shù)，（1）證明：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；（2）對(duì)于給定的閉區(qū)間，試說明存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，在閉區(qū)間 上是減函數(shù)；（3）證明：解：g(x)=2e(2x)-tex+1 令a=ex 則g(x)=2a2-ta+1 (a>0)(3)f(x)=(ex-t)2+(x-t)2+1討論太難 分界線即1-t2/8=0做不出來問問別人，我也沒做出來例3：已知（1）求函數(shù)在上的最小值（2）對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：討論點(diǎn)x=1/e 1/e<t t<1/e<t+2 （2）題型三：利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根例4：已知函數(shù). （）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）若曲線上兩點(diǎn)A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.例5：已知函數(shù)，在點(diǎn)處的切線方程為（1）若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有，求實(shí)數(shù)的最小值。（2）若過點(diǎn)，可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范

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