青島版數(shù)學(xué)四年級上冊知識點(diǎn)五四制

1、工作效率=工作總量÷工作時(shí)間4、2a表示兩個(gè)a相加。a2表示兩個(gè)a相乘，讀作a的平方。4、求含字母的式子的值把字母表示的數(shù)代入式子中按運(yùn)算順序計(jì)算即可，特別要注意代入的格式必須先抄代數(shù)式，再代入計(jì)算。例：當(dāng)a=3, b=5時(shí)求2a+6b的值。解：當(dāng) a=3, b=5 時(shí) 2a+6b=2×3+6X5=6+30=36注意：不加單位。三.運(yùn)算律運(yùn)算律：1、加法交換律：交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變。用字母表示：a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不 變。用字母表示：(a+b)+c二a+(b+c)3、乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，

2、積不變。2、加法結(jié)合律98+50+50X2 = 10020X54、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)或先乘后兩個(gè)數(shù)積不變。用字母表示：(a b) c=a (b C)5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，等于兩個(gè)加數(shù)分別乘這個(gè)數(shù)，再相加。 用字母表示：(a + b) c=a c+b C6、減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去這兩個(gè)數(shù)的和。 用字母表示：a bc=a(b + c)除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)除數(shù)的乘積。用 字母表示：a÷b÷c=a÷ (b×C)交換律和結(jié)合律例子K加法交換律簡算例子：簡算例子：50+5

3、0488+40+60=50+98=488+ (40+60)3、常見乘法計(jì)算中可以簡便的步驟：25X4=100125X8 = 1000= 1005、乘法結(jié)合律4、乘法交換律簡算例子:簡算例子：25X56×499×125×8=25×4×56=99× (125X8)6、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：65+28 +35+7225× 125×4X8=(65 + 35) +(28+72)=(25×4) ×(125X8)乘法分配律簡算例子:1式2、合并式40254)135 × 12 135

4、15;2=25X40+25×4= 135× (122)3、特殊14、特殊299X256+25645X102= 99×256 + 256×1Z=45X (100 + 2)5、特殊36、特殊499×2635× 8 + 35X64X35=(1001) ×26= 35× (8 + 64)減法的性質(zhì)和除法的性質(zhì)1、減法的性質(zhì)簡便運(yùn)算例子:一 (150 + 128)=528 (65 + 35)=52812889=5281281502、除法的性質(zhì)簡便運(yùn)算例子：3200÷25÷4=3200÷ (25X

5、4)3、其它簡便運(yùn)算例子：(改變順序不改變運(yùn)算符號)25658+44250÷8×4=250×4÷8=256+4458四認(rèn)識多邊形K三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性。2、三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。由上面的關(guān)系我們可以得到一個(gè)重要的結(jié)論:兩邊之差 < 第三邊 < 兩邊之和已知兩邊求第三邊的方法：(1)求兩邊之差(2)求兩邊之和(3)按兩邊之差第三邊兩邊之和寫出第三邊的圍(4)按要求求出具體的第三邊。3、判斷三條線段是否能圍成三角形：只要把較短的兩邊相加與最長邊比較即可。 如果較短的兩邊之和大于第三

6、邊，也就證明了任意兩邊之和大于第三邊，因此也就能圍成三角形。4.三角形的分類銳角三角形按角分鈍角三角形直角三角形腰和底邊不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形按邊分不等邊三角形等邊三角形是特殊的等腰三角形。5、三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三 角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角， 最多有一個(gè)直角，最多有一個(gè)鈍角。6、一個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角，三條邊，三條高。7、三角形的底和高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)到垂足 之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。8、銳角三角形的三條高都在三角形的部；直角三角形有

7、一條在部(過直角頂點(diǎn) 的在部)兩條剛好和兩條直角邊重合；鈍角三角形有一條在部兩條在外部(過 鈍角頂點(diǎn)的高在部)。9、有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。三條邊都相等的三角形叫做等邊三 角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。10、等腰三角形的的特點(diǎn)：兩條腰相等，兩個(gè)底角相等。等邊三角形的特點(diǎn)：三條邊都相等，三個(gè)角也都相等，并且都等于60° O11三角形的角和是180度。直角三角形的兩個(gè)銳角和是90度。已知一個(gè)三角形的頂角的度數(shù)，底角二（180° 頂角度數(shù)）÷2已知一個(gè)三角形的底角的度數(shù)，頂角=180° （底角度數(shù)X2）12、平行四邊形是定義：兩組對邊分別平行

8、的四邊形叫做平行四邊形。13、平行四邊形的特征：兩組對邊分別平行且相等，兩組對角分別相等。14、平行四邊形的高：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它對邊的垂直線段叫做 平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。平行四邊形的高和底是互相依 存的關(guān)系。平行四邊形有無數(shù)條高。15、長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。畫圖表示正方形、長方形、平行 四邊形的關(guān)系。16、列表比較正方形長方形平行四邊形邊對邊平行，四條邊都相等對邊平行且相等對邊平行且相等角四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角對角相等17、梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫作等腰梯 形。一條腰和梯形的底互相垂直的梯形叫做直角梯形。從梯

9、形一條底邊上的一 點(diǎn)到它對邊的垂直線段叫作梯形的高。梯形有無數(shù)條高。18、梯形的特征：邊：4條邊，只有一組對邊平行，且這組對邊不相等。角：4個(gè)角。19、梯形與平行四邊形的區(qū)別相同點(diǎn)：都是四邊形，都有平行的對邊，都有四個(gè)角。不同點(diǎn)：平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等；梯形只有一組對邊平行，且 平行的這組對邊不相等。20、直角梯形的特征：有兩個(gè)直角，作為直角邊的腰就是梯形的高。等腰梯形的特征：兩腰相等，同一底邊上的兩個(gè)底角相等。21、圖形的分割(1) 在下面的梯形中畫一條線段把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。(2) 在下面的梯形中畫一條線段把梯形分成一個(gè)長方形和一個(gè)三角形。注意分割圖形一般要用

10、虛線,只要做垂直就必須標(biāo)垂直符號。五.小數(shù)的意義和性質(zhì)1、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，以此類推。2、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0. K 0. 01、0. 0013、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。4、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀；小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字。5、小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按整數(shù)的寫法來寫；整數(shù)部分是0的，整數(shù)部分寫0,小數(shù)部分依次寫出每個(gè)數(shù)字。6、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，可以根據(jù)需要改寫小數(shù)(化簡和改成指定

11、位數(shù)的小數(shù))7、小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分，小數(shù)部分從十分位起，一位一位依次比下去，直到比 出大小為止。8、小數(shù)點(diǎn)移動規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右移一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍（乘10）;小數(shù)點(diǎn)向右移兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍（乘Io0）；小數(shù)點(diǎn)向右移三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù) 的 1000 倍（乘 IOOO） 小數(shù)點(diǎn)向左移一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10 （除以10）;小數(shù)點(diǎn)向左移兩 位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100 （除以Ioo）;小數(shù)點(diǎn)向左移動三位，小數(shù)就 縮小到原數(shù)1/1000 （除以IOOO） 9、帶有單位名稱的數(shù)叫名數(shù)。只帶有一個(gè)

12、單位名稱的叫單名數(shù)。帶有兩個(gè)或兩 個(gè)以上單位名稱的復(fù)名數(shù)。10、單位換算：（1）長度單位進(jìn)率1千米=Ooo米1米=0分米1分米二10厘米1厘米=O毫米（2）人民幣單位進(jìn)率1元=0角1角二10分（3）質(zhì)量單位進(jìn)率1噸=Ooo千克1千克=IOOO克（4）面積單位進(jìn)率1平方千米=OO公頃1公頃=IOOOO平方米1平方米=OO平方分米1平方分米二Ioo平方厘米1平方米=IOOOO平方厘米順口溜：高到低，X進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)右移。低到高，÷進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)左移。低到復(fù)，化低 為高整高余低。復(fù)到低，拿低化高，再相加。高到復(fù)，拿整化小。復(fù)到高，拿 高化低，再相加。期4電仏。2嚴(yán)匕A * QJ,n4x 如勺

13、和:M存 4拿r犁肩液卑弦紬* " 個(gè)務(wù)巧¼輕化切J停*m 3ZJ 俺二（o、o »4¼. S 十6。2 二以 DZn爭也拿zo2詢莞彬扮塡沁4咤JJ彳匕小特。Q 2咤J爲(wèi)彳Cd*,7*-, Sd斷班哲必乙二C牛八I I ZO彳抵4 x<r " d * &； V Q； " * IK 數(shù)的改寫：把較大的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)，只要在萬位的右下角 點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)末尾的0,再在數(shù)的后面加上“萬”字即可；如果原數(shù)的 位數(shù)不夠，用0補(bǔ)足。12、求小數(shù)的近似數(shù)可以用“四舍五入”法。如果保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，將小數(shù)

14、點(diǎn)后第二位后面的尾數(shù)按“四 舍五入”法省略。如果保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，把第一位后面的尾 數(shù)按“四舍五入”法省略。保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位；（在表示近似數(shù) 時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。）六.觀察物體1、觀察物體所說的前面、左面、上面、右面，都是相對于自己的方位來說的。2、從不同的方向觀察物體，看到的形狀可能不同，也可能相同。如從前面、后面、上面看到的形狀相同都是；而從前面和右面看到的形狀不同。從前面看到的是從右面看到的是|七小數(shù)加減法1 小數(shù)加減法要注意:(1) 小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是把相同數(shù)位對齊。(2) 從最低位算起。(3) 得數(shù)的末尾有0,寫橫式得數(shù)時(shí)一般要把0去掉。2、小數(shù)加減法的的

15、驗(yàn)算跟整數(shù)加減法一樣。整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。八.小數(shù)乘法1、積的變化規(guī)律：(1) 在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)a倍，積也擴(kuò)大(或縮小)a倍。(2) 在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a倍，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)b倍，積就 擴(kuò)大(或縮小)a×b倍。(3) 在乘法里，一個(gè)因數(shù)縮小a倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小b倍，積就縮小aXb 倍。(4) 在乘法里，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、IoOo倍，另外一個(gè)因數(shù) 縮小10倍、100倍、IoOo倍，那么積的擴(kuò)大或縮小就看a和b的大小，哪個(gè) 大就順從哪個(gè)。2、積不變規(guī)律：在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小a倍，積不變。3

16、、小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法：(1) 先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；(2)按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積；(3)看被乘數(shù)有幾位小數(shù)點(diǎn)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。若積的末 尾有O可以去掉。4、小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：(3)先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；(2)按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積；(3)看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果乘得的積 的位數(shù)不夠，要在前面用O補(bǔ)足。注意：(1)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)小數(shù)末尾有O的，要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，再把O去掉。順序不可調(diào) 換。(2)積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。5、積與因數(shù)的關(guān)系一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)時(shí)，積比原來的數(shù)大。如：3.4X1.5>3.40.9

17、5;3>0.9一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)時(shí)，積比原來的數(shù)小。如：3.4X0. 74<3.40.9×0. 3<0.9一個(gè)數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)時(shí)，積等于原來的數(shù)。6、小數(shù)的四則混合運(yùn)算和整數(shù)相同，都是先算乘法和除法，再算加法和減法, 有小括號的要先算小括號里的。7、乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運(yùn)算定律， 可以使計(jì)算簡便。乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：a× (b×c) = (a×b) Xc乘法分配律：a× (b+c) =a×b+a×ca×

18、(bc)=a×b a×c8、積的近似數(shù)：保留a位小數(shù)，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整數(shù)：表示精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)；保留一位小數(shù)：表示精確到 十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上 的數(shù)；注意：按實(shí)際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。12、小數(shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同小數(shù)和的簡便運(yùn)算。九、平均數(shù)1、能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，而不能代表其中某個(gè)個(gè)體的情況。它 表示統(tǒng)計(jì)對象的一般水平。2、它比一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)要小，比最小的數(shù)要大。3求平均數(shù)的計(jì)算方法：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)總數(shù)量二每份數(shù)相加平均

19、數(shù)二總數(shù)量÷總份數(shù)總數(shù)量二平均數(shù)X總份數(shù)4、平均分：平均數(shù)和平均分不一樣，是兩個(gè)不同的概念。比賽時(shí)，計(jì)算平均得分時(shí)，一般要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分。平均數(shù)二總數(shù)F總份數(shù)5、分段整理數(shù)據(jù)。有時(shí)統(tǒng)計(jì)要分段整理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分段時(shí)，要注意每段之間 要“連續(xù)”，整理數(shù)據(jù)要按一定的順序，做到數(shù)據(jù)不遺漏、不重復(fù)，還要注意 檢查統(tǒng)計(jì)表里的合計(jì)數(shù)。十、小數(shù)除法小數(shù)除整數(shù)的計(jì)算方法：(3)按照整數(shù)除法的法則去除；(2)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊(3)如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)就在后面添上O再繼續(xù)除。(4)除得的商 的哪一位上不夠商1就要在那一位上寫O占位。2、小數(shù)除法的計(jì)算方法(1) 一看：看清被除數(shù)有幾位小數(shù)(2) 二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動相同的位置，使除數(shù)變成整 數(shù)，當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足。(3) 三算：按照小數(shù)除整數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。3、商不變規(guī)律：被除數(shù)擴(kuò)大a倍(或縮小)，除數(shù)也擴(kuò)大(或縮小)a倍，商不變。簡言之，被 除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。4、商的變化規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）a倍，商縮?。ɑ驍U(kuò)大）a倍。被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。゛倍，除數(shù)不變，商擴(kuò)大（或縮?。?/p>