通信原理MATLAB仿真

1、小 學 期 報 告 實習題目 通信原理Matlab仿真 專 業(yè) 通信與信息工程班 級 學號 學生姓名 實習成績 指導教師 2010年通信原理Matlab仿真目錄一、實驗目的-2二、實驗題目-2三、正弦信號波形及頻譜仿真-2（一）通信原理知識-2（二）仿真原理及思路-2 （三）程序流程圖- 3（四）仿真程序及運行結果-3（五）實驗結果分析-5四、單極性歸零波形及其功率譜密度仿真-5（一）通信原理知識-6（二）仿真原理及思路- -6（三）程序流程圖-6 （四）仿真程序及運行結果-6（五）實驗結果分析- -6五、升余弦滾降波形的眼圖及功率譜密度仿真-8（一）通信原理知識-8（二）仿真原理及思路- -

2、9（三）程序流程圖- -9（四）仿真程序及運行結果-10（五）實驗結果分析-11六、PCM編碼及解碼仿真-12（一）通信原理知識- -12（二）仿真原理及思路- - 13（三）程序流程圖- -14（四）仿真程序及運行結果-15（五）實驗結果分析-18七、實驗心得- -18 一、實驗目的1、學會MATLAB軟件的最基本運用。MATLAB是一種很實用的數(shù)學軟件，它易學易用。MATLAB對于許多的通信仿真類問題來說是很合適的。2、了解計算機仿真的基本原理及方法，知道怎樣通過仿真的方法去研究通信問題。3、加深對通信原理課有關內容的理解。二實驗要求1. 正弦信號波形及頻譜的仿真；2. 單極性歸零（RZ）

3、波形及其功率譜，占空比為50%的仿真；3. 升余弦滾降波形的眼圖及其功率譜的仿真。滾降系數(shù)為0.5。發(fā)送碼取值為0、2；4. PCM編碼及解碼的仿真。三正弦信號波形及頻譜仿真（一）通信原理知識（二）仿真原理及思路MATLAB中關于傅里葉變換的有關函數(shù)，利用MATLAB提供的函數(shù)編寫兩個函數(shù)t2f及f2t。t2f的功能是作傅氏變換，f2t的功能是作傅氏反變換，它們的引用格式分別為X=t2f(x)及x=f2t(X)，其中x是時域信號截短并采樣所得的取樣值矢量，X是對的傅氏變換截短并采樣所得的取樣值矢量。（三）程序流程圖正弦信號傅里葉變換傅里葉逆變換作圖耳機插孔PROBEEZ_PROBE座（四）仿真

4、程序及運行結果主程序：sinx.mglobal dt df N t f T %全局變量close allk=input('取樣點數(shù)=2k,k=10');if k=,k=10;endN=2k; %采樣點數(shù) dt=0.01; %時域采樣間隔 df=1/(N*dt);%頻域采樣間隔 T=N*dt; %截短時間 Bs=N*df/2; %系統(tǒng)帶寬 t=linspace(-T/2,T/2,N); f=linspace(-Bs,Bs,N);f0=1;s=cos(2/3*pi*f0*t); S=t2f(s); a=f2t(S); figure(1) set(1,'position

5、9;,10,50,500,200)%設定窗口位置及大小 figure(2) set(2,'position',350,50,500,200);%設定窗口位置及大小 figure(1) as=abs(S); %求模 plot(f,as,'r-') grid; axis(-2*f0,+2*f0,min(as),max(as); xlabel('f(kHZ)'); ylabel('S(f)(V/kHZ)'); figure(2) plot(t,a,'b-') grid axis(-4,+4,-1.5,1.5');

6、 xlabel('t(ms)'); ylabel('s(t)(V)'); 傅式變換程序：t2f.mfunction X=t2f(x)global dt df N t f T%X=t2f(x)%x為時域的取樣值矢量%X為x的傅氏變換%X與x長度相同,并為2的整冪。%本函數(shù)需要一個全局變量dt(時域取樣間隔)H=fft(x);X=H(N/2+1:N),H(1:N/2).*dt;End傅式反變換程序：f2t.mfunction x=f2t(X)global dt df t f T N%x=f2t(X)%x為時域的取樣值矢量%X為x的傅氏變換%X與x長度相同并為2的整冪

7、%本函數(shù)需要一個全局變量dt(時域取樣間隔)X=X(N/2+1:N),X(1:N/2);x=ifft(X)/dt;%x=tmp(N/2+1:N),tmp(1:N/2);End運行結果： （五）實驗結果分析打開MATLAB運行程序sinx.m后窗口出現(xiàn)：取樣點數(shù)=2k,k=10。輸入10后，畫出正弦信號波形圖以及頻譜圖。通過傅里葉變換語句S=t2f(s)及傅里葉反變換語句a=f2t(S)，得到正弦信號頻譜并作圖。四單極性歸零（RZ）波形及其功率譜仿真（一）通信原理知識用矩形不歸零脈沖作為發(fā)射波形（載波）:2PAM信號波形的幅度：占空比：（二）仿真原理及思路 采用歸零（RZ）矩形脈沖波形的數(shù)字信號

8、，可以用簡單的方法信號矢量s。設a是碼元矢量，N是總取樣點數(shù)，M是總碼元數(shù)，L是每個碼元內的點數(shù)， Rt是要求的占空比，dt是仿真系統(tǒng)的時域采樣間隔，則RZ信號的產(chǎn)生方法是s=zeros(1,N);for ii=1:Rt/dt, s(ii+0:M-1*L)=a;,end任意信號的功率譜的定義是，其中是截短后的傅氏變換，是的能量譜，是在截短時間內的功率譜。對于仿真系統(tǒng)，若x是時域取樣值矢量，X是對應的傅氏變換，那么x的功率譜便為矢量P=(X.*conj(X)/T。（三）程序流程圖產(chǎn)生M個取值0，1等概的隨機碼產(chǎn)生占空比為0.5的單極性歸波形單極性歸零碼的功率譜密度作圖（四）仿真程序及運行結果程序

9、如下：rz.mglobal dt t df N close all k=input('取樣點數(shù)=2k,k=14'); if k=,k=14;end N=2k;%采樣點數(shù) L=64;%每碼元的采樣點數(shù) M=N/L;%碼元數(shù) Rb=2;%碼速率為2Mb/s Ts=1/Rb;%碼元間隔 dt=Ts/L;%時域采樣間隔 Rt=0.5; %占空比 df=1/(N*dt); %頻域采樣間隔 T=N*dt; %截短時間 t=linspace(-T/2,T/2,N);%時域橫坐標 Bs=N*df/2;%系統(tǒng)帶寬 f=linspace(-Bs,Bs,N);%頻域橫坐標 EP=zeros(1,N)

10、; for jj=1:100 a=round(rand(1,M);%產(chǎn)生M個取值0，1等概的隨機碼 s=zeros(1,N);%產(chǎn)生一個N個元素的零序列 for ii=1:Rt*Ts/dt s(ii+0:M-1*L)=a;%產(chǎn)生單極性歸零碼 end Q=t2f(s);%付氏變換 P=Q.*conj(Q)/T; %P為單極性歸零碼的功率 EP=(EP*(ii-1)+P)/ii; %累計平均 aa=30+10*log10(EP+eps);%加eps以避免除以零，標量eps相當于無窮小。end figure(1) set(1,'position',10,50,500,200) %設定

11、窗口位置及大小 figure(2) set(2,'position',350,50,500,200)%設定窗口位置及大小 figure(1) plot(f,aa,'r') xlabel('f(MHZ)') ylabel('Ps(f)(MHZ)') axis(-15,+15,-50,50) grid figure(2) plot(t,s,'b')xlabel('t(ms)') ylabel('s(t)(V)') axis(-10,10,-0.5,1.5) grid運行結果： （五）實驗

12、結果分析打開MATLAB運行程序rz.m后窗口出現(xiàn)：取樣點數(shù)=2k,k=14。輸入14后，畫出占空比為50%的單極性歸零（RZ）碼的波形圖及其功率譜圖。本題通過rand(1,M)函數(shù)產(chǎn)生M個取值0，1等概的隨機碼，然后根據(jù)0.5占空比，生成單極性歸零碼。最后對其傅里葉變換，用語句P=Q.*conj(Q)/T生成單極性歸零碼的功率。五升余弦滾降波形的眼圖及功率譜密度仿真 （一）通信原理知識接收二進制波形時，在一個碼元周期Ts內只能看到一只眼睛；若接收的是M進制波形，則在一個碼元周期內可以看到縱向顯示的(M-1)只眼睛；另外，若掃描周期為nTs時，可以看到并排的n只眼睛。（二）仿真原理及思路升余弦

13、滾降信號的基本脈沖波形為：。用和產(chǎn)生升余弦滾降信號。通過運行此程序，我們可以觀察到不同滾降系數(shù)時升余弦滾降信號的眼圖及功率譜。在通信原理的模型中，加入到升余弦滾降濾波器輸入端的信號是沖激序列，而實際當中原始的數(shù)字信號一般是NRZ（不歸零）信號，為了使升余弦滾降濾波器的輸出仍為我們期望得到的信號，此時需要在滾降濾波器之前加入一個網(wǎng)孔均衡濾波器（如下圖所示）眼圖是數(shù)字信號在示波器上重復掃描得到的顯示圖形。若示波器的掃描范圍是Na個碼元，那么畫眼圖的方法是：tt=0:dt:Na*L*dt;hold onfor ii=1:Na*L:N-N*Lplot(tt,s(ii+1:Na*L);end（三）程序流

14、程圖滾將系數(shù)為0.5的升余弦脈沖波形升余弦信號的功率譜作圖升余弦信號的眼圖（四）仿真程序及運行結果程序如下：scosx.mglobal dt t df N close all N=214; %采樣點數(shù) L=32; %每碼元的采樣點數(shù) M=N/L %碼元數(shù) Rb=2; %碼速率是2Mb/s Ts=1/Rb; %碼元間隔 dt=Ts/L; %時域采樣間隔 df=1/(N*dt) %頻域采樣間隔 T=N*dt %截短時間 Bs=N*df/2 %系統(tǒng)帶寬 Na=4; %示波器掃描寬度為4個碼元 alpha=input('滾降系數(shù)=0.5'); if alpha=,alpha=0.5;e

15、ndt=-T/2+dt/2:dt:T/2;%時域橫坐標 f=-Bs+df/2:df:Bs; %頻域橫坐標 g1=sin(pi*t/Ts)./(pi*t/Ts); g2=cos(alpha*pi*t/Ts)./(1-(2*alpha*t/Ts).2); g=g1.*g2*2; %升余弦脈沖波形 G=t2f(g); figure(1) set(1,'position',10,50,500,200) %設定窗口位置及大小 figure(2)set(2,'position',350,50,500,200)%設定窗口位置及大小 hold on grid xlabel(&#

16、39;t in us') ylabel('s(t) in V') EP=zeros(size(f)+eps; for ii=1:100 a=sign(randn(1,M); imp=zeros(1,N); %產(chǎn)生沖激序列 imp(L/2:L:N)=a/dt; S=t2f(imp).*G; %升余弦信號的傅氏變換 s=f2t(t2f(imp).*G); %升余弦信號的時域波形 s=real(s); P=S.*conj(S)/T; %升余弦信號的功率譜 EP=(EP*(ii-1)+P+eps)/ii; figure(1) plot(f,30+10*log10(EP),

17、9;r'); grid axis(-3,+3,-200,50) xlabel('f (MHz)') ylabel('Ps(f) (dBm/MHz)') figure(2) tt=0:dt:Na*L*dt; for jj=1:Na*L:N-Na*L plot(tt,s(jj:jj+Na*L); endend運行結果： （五）實驗結果分析打開MATLAB運行程序scosx.m后窗口出現(xiàn)：M =512，df =0.0039，T =256，Bs =32滾降系數(shù)=0.5。輸入0.5后，畫出升余弦滾降系數(shù)為0.5的波形的眼圖及其功率譜密度圖。升余弦滾降信號的基本脈沖

18、波形為：。本題用和產(chǎn)生滾降系數(shù)為0.5的升余弦滾降信號。然后對其進行傅里葉變換，得到功率譜密度與眼圖。六PCM編碼及解碼仿真（一）通信原理知識PCM采用A律編碼規(guī)則：A律壓擴特性曲線在(-1,+1)上，這種壓擴特性可用13折線逼近。注意：本來是分成了16段，但0附近的4個線段斜率相同，可視為1條對量化后的有限個取值進行編碼，常見的二進制碼：自然碼，折疊碼，格雷碼。PCM中使用的是折疊碼：用第一位表示量化電平極性（正為1，負為0），后面幾位表示信號量化電平絕對值的大小。量化：先用對數(shù)A律特性將量化范圍分成16個段落（對數(shù)量化），在段落內則使用均勻量化（即將每個段落均勻分成16個小段）。編碼：每個

19、值用8比特進行量化。將整個量化范圍均分成8192等份，正負部分各4096份且相互對稱。下面以正極性部分進行說明：段落0(000)：032份。段內16小段，每小段2份段落1(001)：3264份。段內16小段，每小段2份段落2(010)：64128份。段內16小段，每小段4份段落3(011)：128256份。段內16小段，每小段8份段落4(100)：256512份。段內16小段，每小段16份段落5(101)：5121024份。段內16小段，每小段32份段落6(110)：10242048份。段內16小段，每小段64份段落7(111)：20484096份。段內16小段，每小段128份注意：每小段的量

20、化電平為該小段中點（均勻量化）（二）仿真原理及思路PCM編碼原理：在PCM中，對模擬信號進行抽樣、量化，將量化的信號電平值轉化為對應的二進制碼組的過程稱為編碼，其逆過程稱為譯碼或解碼。在PCM中使用的是折疊二進制碼。（1）折疊二進制碼從理論上看，任何一個可逆的二進制碼組均可用于PCM。目前最常見的二進制碼組有三類：二進制自然碼（NBC）、折疊二進制碼組（FBC）、格雷二進制碼（RBC）。表3-1列出三種碼的編碼規(guī)律。表3-1 二進制碼型電平序號自然二進制碼折疊二進制碼格雷碼012345670 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1

21、1 10 1 1 10 1 1 00 1 0 10 1 0 00 0 1 10 0 1 00 0 0 10 0 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 0891011121314151 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 11 0 0 11 0 0 0由表3

22、-1可見，如果把16個量化級分成兩部分：07的8個量化級對于于負極性樣值，815的8個量化級對應于正極性樣值。自然二進制碼就是一般的十進制正整數(shù)的二進制表示。如電平序號13用自然碼表示就是 （3.3-3）其中下標表示是二進制數(shù)。在折疊碼中，左邊第一位表示正負號（信號極性），第二位開始至最后一位表示信號幅度。第一位用1表示正，用0表示負。絕對值相同的折疊碼，其碼組除第一位外都相同，并且相對于零電平（第7電平和第8電平之間）呈對稱折疊關系，因此這種碼組形象地稱為折疊碼。PCM編碼規(guī)則：電話語音信號的頻帶為3003400Hz，抽樣速率為8000Hz，對每個抽樣值進行律或者律非均勻量化，在編碼時每個樣

23、值用8位二進制碼表示。這樣，每路標準話路的比特率為64kbps。編碼時是按照CCITT建議的PCM編碼規(guī)則進行的。在律13折線編碼中，正負方向共16個段落，在每一個段落內有16個均勻分布的量化電平，因此總的量化電平數(shù)。編碼位數(shù)，每個樣值用8比特代碼來表示，分為三部分。第一位為極性碼，用1和0分別表示信號的正、負極性。第二到第四位碼為段落碼，表示信號絕對值處于那個段落，3位碼可表示8個段落，代表了8個段落的起始電平值。上述編碼方法是把非線性壓縮、均勻量化、編碼結合為一體的方法。在上述方法中，雖然各段內的16個量化級是均勻的，但因段落長度不等，故不同段落間的量化間隔是不同的。當輸入信號小時，段落小

24、，量化級間隔?。划斴斎胄盘柎髸r，段落大，量化級間隔大。第一、二段最短，歸一化長度為，再將它等分16段，每一小段長度為，這就是最小的量化級間隔。根據(jù)13折線的定義，以最小的量化級間隔為最小計量單位，可以計算出13折線律每個量化段的電平范圍、起始電平、段內碼對應電平、各段落內量化間隔。具體計算結果如表3-2所示。表3-2 13折線A律有關參數(shù)表段落號i=18電平范圍段落碼段落起始電平量化間隔段內碼對應權值（）8102420481 1 110246451225612864751210241 1 051232256128643262565121 0 12561612864321651282561 0

25、0128864321684641280 1 1644321684332640 1 032216842216320 0 1161842110160 0 0018421假設以非均勻量化時的最小量化間隔=1/2048作為均勻量化的量化間隔，那么從13折線的第一段到第八段所包含的均勻量化級數(shù)共有2048個均勻量化級，而非均勻量化只有128個量化級。均勻量化需要編11位碼，而非均勻量化只要編7位碼。通常把按非均勻量化特性的編碼稱為非線性編碼；按均勻量化特性的編碼稱為線性編碼?？梢?，在保證小信號時的量化間隔相同的條件下，7位非線性編碼與11位線性編碼等效。（三）程序流程圖正弦信號A律PCM編碼A律PCM譯

26、碼作圖（四）仿真程序及運行結果主程序：pcm.m%show the pcm encode and decodeclear all;close all;t = 0:0.01:10;x = sin(t);v = max(x);xx = x/v; %normalizesxx = floor(xx*4096);y = pcm_encode(sxx);yy = pcm_decode(y,v);drawnowfigure(1) set(1,'position',10,50,500,200)%設定窗口位置及大小 figure(2) set(2,'position',350,5

27、0,500,200);%設定窗口位置及大小 figure(1) plot(t,x,'r');title('sample sequence');figure(2)plot(t,yy,'b')title('pcm decode sequence');編碼程序：pcm_encode.mfunction out=pcm_encode(x)%x encode to pcm code n=length(x);%-4096<x<4096for i = 1:nif x(i)>0out(i,1)=1;elseout(i,1)=0;

28、endif abs(x(i) >=0 & abs(x(i)<32out(i,2)=0;out(i,3)=0;out(i,4)=0;step=2;st=0;elseif 32<=abs(x(i)&abs(x(i)<64out(i,2)=0;out(i,3)=0;out(i,4)=1;step=2;st=32;elseif 64<=abs(x(i)&abs(x(i)<128out(i,2)=0;out(i,3)=1;out(i,4)=0;step=4;st=64;elseif 128<=abs(x(i)&abs(x(i)&l

29、t;256out(i,2)=0;out(i,3)=1;out(i,4)=1;step=8;st=128elseif 256<=abs(x(i)&abs(x(i)<512out(i,2)=1;out(i,3)=0;out(i,4)=0;step=16;st=256;elseif 512<=abs(x(i)&abs(x(i)<1024out(i,2)=1;out(i,3)=0;out(i,4)=1;step=32;st=512;elseif 1024<=abs(x(i)&abs(x(i)<2048out(i,2)=1;out(i,3)=1;out(i,4)=0;step=64;st=1024;elseif 2048<=abs(x(i)&abs(x(i)<4096out(i,2)=1;out(i,3)=1;out(i,4)=1;step=128;st=2048;elseout(i,2)=1;out(i,3)=1;out(i,4)=1;step=128;st=2048;endif abs(x(i)=4096out(i,2:8)=1 1 1 1 1 1 1;elsetmp=floor(abs(x(i)-st)/step);t=dec2bin(tmp,4)-48;%函數(shù)dec2bin輸出的是ASCI