人教版八年級數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)歸納

1、精選 word第十一章全等三角形11.1全等三角形（1）形狀、大小相同的圖形能夠完全重合；（2）全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形；（3）全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形；（4）平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；（5）對應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中相互重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)；（6）對應(yīng)角：全等三角形中相互重合的角叫做對應(yīng)角；（7）對應(yīng)邊：全等三角形中相互重合的邊叫做對應(yīng)邊；（8）全等表示方法：用“”表示，讀作“全等于”（注意：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上）（9）全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等；11.2三角形全等的判定（

2、1）若滿足一個(gè)條件或兩個(gè)條件均不能保證兩個(gè)三角形一定全等；（2）三角形全等的判定：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（“邊邊邊”或SSS）兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（“邊角邊”或“SAS”）兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（“角邊角”或“ASA”）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（“角角邊”或“AAS”）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；（“斜邊直角邊”或“HL”）（3）證明三角形全等：判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程；（4）經(jīng)常利用證明三角形全等來證明三角形的邊或角相等；（5）三角形的穩(wěn)定性：三角形的三邊確定了，則這個(gè)三角形的形狀、大小就確定了；（

3、用“SSS解釋）11.3角的平分線的性質(zhì)（1）角的平分線的作法：課本第19頁；（2）角的平分線的性質(zhì)定理：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；（3）證明一個(gè)幾何中的命題，一般步驟：明確命題中的已知和求證；根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證；經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程；（4）性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；（利用三角形全等來解釋）（5）三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)為內(nèi)心；第十二章軸對稱12.1 軸對稱（ 1）軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么就稱這個(gè)圖形是軸對稱圖形；這條直線叫做它的

4、對稱軸；也稱這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱；（ 2）兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn)；（ 3）軸對稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對稱的區(qū)別：軸對稱圖形是指一個(gè)圖形沿對稱軸折疊后這個(gè)圖形的兩部分能完全重合；而兩個(gè)圖形成軸對稱指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對稱軸折疊后能夠重合；（ 4）軸對稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對稱的聯(lián)系：把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對稱；把成軸對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對稱圖形。（ 5）垂直平分線：經(jīng)過線段中

5、點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線；（ 6）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；（ 7）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；（ 8）對稱的兩個(gè)圖形是全等的；（ 9）垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；（ 10）逆定理：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；（ 11）垂直平分線的尺規(guī)作圖：書P35精選word12.2 作軸對稱圖形(1)作軸對稱圖形：分別作出原圖形中某些點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)，再連接這些對應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；(注意取特殊點(diǎn))(2)點(diǎn)(x

6、,v)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(x，-v)；點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(-x,V)；12.3 等腰三角形(1)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(“等邊對等角”)；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合；(2)等腰三角形是軸對稱圖形，三線合一所在直線是其對稱軸；(只有1條對稱軸)(3)等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩條邊相等；如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等；(等角對等邊)(4)等邊三角形：三條邊都相等的三角形；(等邊三角形是特殊的等腰三角形)(5)等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60?等邊三角形的每條邊都存在三線合一

7、；(6)等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一所在直線；(有3條對稱軸)(7)等邊三角形的判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是60?的等腰三角形是等邊三角形；(8)在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30?,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；第十三章實(shí)數(shù)13.1 平方根(1)算術(shù)平方根：若一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根；a的算術(shù)平方根記為石，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)；(2)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0;(3)許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根都是無限不循環(huán)小數(shù)；(無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù))(

8、4)平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根;(即：如果x2=a,那么x叫做a的平方根；用符號J3表示，讀作：正負(fù)根號a)(5)開平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算；(乘方與開平方是互為逆運(yùn)算)(6)歸納：正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根；(因?yàn)槿魏我粋€(gè)數(shù)的平方均不會(huì)是負(fù)數(shù))(7)符號腭只有當(dāng)ai0時(shí)有意義，a0)13.2 立方根(1)立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根;(即：若x3=a,那么x叫做a的立方根，用符號Va表示，讀作“三次根號a”)(2)開立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算；(立方和開

9、立方是互為逆運(yùn)算)(3)歸納：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0;(4)規(guī)律：3/1000a10Va,V0.00a0.1Va.(5)性質(zhì)：廠aVa3/a3a(3a)3a13.3實(shí)數(shù)(1)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)；(2)實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)；(3)實(shí)數(shù)分類：f正有理數(shù)(有理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)(正實(shí)數(shù)正無理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)0無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)(4)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)都是一一對應(yīng)的；(即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)；)(5)平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間也是一一對應(yīng)的；(6)有理數(shù)關(guān)于相

10、反數(shù)和絕對值的意義同樣適合實(shí)數(shù)；(7)有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)對實(shí)數(shù)同樣適用；第十四章一次函數(shù)14.1變量與函數(shù)(1)變量：數(shù)值發(fā)生變化的量；(2)常量：數(shù)值是始終不變的量(常數(shù)也是常量)；(3)函數(shù)：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y,并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)；(4)函數(shù)值：如果當(dāng)x=a時(shí)y=b,那么b叫做自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值；(5)函數(shù)的圖像：一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖像；(6)滿足函數(shù)的點(diǎn)對在該函數(shù)圖像上

11、，在函數(shù)圖像上的點(diǎn)滿足該函數(shù)解析式；(7)描點(diǎn)法畫圖像：列表；(分析自變量取值范圍，表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值)描點(diǎn)；(建立直角坐標(biāo)系時(shí)，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表中的點(diǎn))連線；(用平滑的曲線按照橫坐標(biāo)從小到大的順序連接起來)14.2一次函數(shù)(1)正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)；(2)正比例函數(shù)圖像特征：一些過原點(diǎn)的直線；(3)圖像性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;精選 word當(dāng)k0,向上平移；當(dāng)b0時(shí)，直線y=kx+b由左至右上升，即y隨著x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點(diǎn)為（0，b）；當(dāng)bn）即：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；（2）規(guī)定：a01（a0）即：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；（3）整式的除法：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則把連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得商相加;(1)因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫做