高中數(shù)學高一上冊必修一全套學案新人教版

1、第一章 集合與函數(shù)概念學案1.1 集合§1.1.1集合的含義與表示（1）一、知識歸納：1、 集合：某些 的對象集在一起就形成一個集合，簡稱集。元素：集合中的每個 叫做這個集合的元素。2、集合的表示方法 3、集合的分類二、例題選講：例1、觀察下列實例： 小于11的全體非負偶數(shù)； 整數(shù)12的正因數(shù)；拋物線圖象上所有的點； 所有的直角三角形；高一（1）班的全體同學； 班上的高個子同學； 回答下列問題：哪些對象能組成一個集合.用適當?shù)姆椒ū硎舅?指出以上集合哪些集合是有限集.例2、用適當?shù)姆椒ū硎疽韵录希浩椒胶笈c原數(shù)相等的數(shù)的集合；設為非零實數(shù)， 可能表示的數(shù)的取值集合；不等式的解集； 坐

2、標軸上的點組成的集合；第二象限內(nèi)的點組成的集合； 方程組的解集。三、針對訓練：1課本P5第1題： 2課本P6第1、2題3已知集合若中只有一個元素，求及；若求的取值范圍。§1.1.1集合的含義與表示(2)一、知識歸納：4、集合的符號表示：集合用 表示，元素用 表示。如果是集合的元素，就說屬于集合，記作：如果不是集合的元素，就說不屬于集合，記作：常用數(shù)集符號：非負整數(shù)集（或自然數(shù)集）： 正整數(shù)集： 整數(shù)集： 有理數(shù)集： 實數(shù)集：5、 元素的性質(zhì)：（1） （2） （3）二、例題選講：例3 用符號填空：0 ； ；0 ； ； ； 。； ； 例4 （1）已知，判斷是否屬于？，（2）已知求三、針對

3、訓練：1課本P5第2題2習題1.13.已知：，用符號填空0 ； ； 10 ； （1，2） 。（0，0） ；（1，1） ；2 。1.1集合練習題A組1、用列舉法表示下列集合： (1)大于10而小于20的合數(shù) ；(2)方程組的解集 。2.用描述法表示下列集合:（1）直角坐標平面內(nèi)X軸上的點的集合 ；(2)拋物線的點組成的集合 ；(3)使有意義的實數(shù)x的集合 。3.含兩個元素的數(shù)集中，實數(shù)滿足的條件是 。4. 若，則3 ；若，則1.5 。5.下列關系中表述正確的是（ ）A. B. C. D.6.對于關系：3；Q；0N； 0，其中正確的個數(shù)是A、4 B、3 C、2 D、 17.下列表示同一集合的是（

4、）A BC D 8已知集合中的三個元素是的三邊長，那么一定不是 （ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形9.設a、b、c為非0實數(shù)，則的所有值組成的集合為（ ）A、4 B、-4 C、0 D、 0，4，-410. 已知，求，的值.11.已知集合A=，試用列舉法表示集合A.12.已知集合（1）若中有兩個元素，求實數(shù)的取值范圍，(2)若中至多只有一個元素，求實數(shù)的取值范圍。B組 1.含有三個實數(shù)的集合可表示為，也可表示為，求的值。2已知集合，其中，若中元素都是中元素，求實數(shù)的取值范圍。3*. 已知數(shù)集A滿足條件1，若，則。（1） 已知，求證：在中必定還有兩個元素（2） 請

5、你自己設計一個數(shù)屬于，再求出中其他的所有元素（3） 從上面兩小題的解答過程中，你能否悟出什么“規(guī)律”？并證明你發(fā)現(xiàn)的這個“規(guī)律”。1.1集合練習題參考答案A組：1、（1）；（2）。2、（1）；（2）；（3）。3、。 4、；。 59、DCBDD。 10、。 11、。12、（1）且；（2）或。B組：1、； 2、。3、（1）；（2）略；（3）A的元素一定有個。§1.1.2集合間的基本關系-子集、全集、補集（1）一、知識歸納：1、子集：對于兩個集合與，如果集合的 元素都是集合的元素，我們就說集合 集合，或集合 集合。也說集合是集合的子集。即：若“”則。子集性質(zhì)：（1）任何一個集合是 的子集；

6、（2）空集是 集合的子集； （3）若，則 。2、 集合相等：對于兩個集合與，如果集合的 元素都是集合的元素，同時集合的 元素都是集合的元素，我們就說 。即：若 ，同時 ，那么。3、 真子集：對于兩個集合與，如果 ，并且 ，我們就說集合是集合的真子集。性質(zhì)：（1）空集是 集合的真子集；（2）若， 。4、易混符號：“”與“”：元素與集合之間是屬于關系；集合與集合之間是包含關系0與：0是含有一個元素0的集合，是不含任何元素的集合5、子集的個數(shù)：（1）空集的所有子集的個數(shù)是 個 （2）集合a的所有子集的個數(shù)是 個（3）集合a,b的所有子集的個數(shù)是 個    （4）集合a,

7、b,c的所有子集的個數(shù)是 個 猜想： (1)a,b,c,d的所有子集的個數(shù)是多少？ (2)的所有子集的個數(shù)是多少？ 結論：含n個元素的集合的所有子集的個數(shù)是 ， 所有真子集的個數(shù)是 ，非空子集數(shù)為 ，非空真子集數(shù)為 。二、例題選講：例1 （1） 寫出N，Z，Q，R的包含關系，并用文氏圖表示（2） 判斷下列寫法是否正確：A A AA例2 填空：_0，0 ，0 （0，1），（1，2） 1，2，3，1，2 1，2，3例3 已知= ，則的子集數(shù)為 ，的真子集數(shù)為 ，的非空子集數(shù)為 ，所有子集中的元素和是 ？三、針對訓練：1、 課本9頁練習； 2、已知，則有 個？ ，則有 個？ ，則有 個？ 3、已知，

8、求的值.§1.1.2集合間的基本關系-子集、全集、補集（2）一、知識歸納：1、全集：如果集合含有我們所要研究的各個集合的 ，這個集合就可以看作一個全集，全集通常用表示。2、補集：設是一個集合，是的子集，由中所有 元素組成的集合，叫做中子集的補集。即： 。性質(zhì)： ； ； 。二、例題選講：例1、若S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，求CSA。 例2、已知全集UR，集合 ，求CA 例3、已知：， ，討論A與CB的關系 三、針對訓練：1、課本P10練習 1、2題2、已知全集U，A是U的子集，是空集，BCUA，則CUB= ，CU= ，CUU= 。3、設全集，已知集合滿足M=CUN，N=

9、CUP，則與的關系是（ ）（A）M=CUP，（B）M=P，（C）MP，（D）MP.4、已知全集，若，則的取值范圍是（ ） ，5、已知，如果CUA1，那么的值為 。6、集合=（x，y）|x1,2,y1,2 , =（x，y）|xN*,yN*,x+y=3，求CUA.§1.1.2集合間的基本關系-子集、全集、補集練習題A組：1.已知集合P=1，2，那么滿足QP的集合Q的個數(shù)為（ ）A4 B.3 C.2 D. 12.滿足1，2條件的集合A的個數(shù)為（）A.4 B. C. D.3集合的所有子集的個數(shù)為（）A.4 B.3 C.2 D.14.在下列各式中錯誤的個數(shù)是( );A.1 B.2 C.3 D.

10、 45下列六個關系式中正確的有（）；A.個 B.個 C.個 D.個及個以下6 全集( )A. B. C. D.7 知全集和集合、，則( )A. B. C. D.8.已知全集的值為 ( )A.2或12 B. 2或12 C.12 D.29已知U是全集，集合M，N滿足關系，則（ ）A、 B、 C、 D、10若,則 11設全集,則=_,=_.12. 設數(shù)集 13. 集合, 14.求滿足的個數(shù).15. 已知集合,求實數(shù)的取值集合.16.若集合A=x-2x5，B=xm+1x2m-1，且BA，求由m的可取值組成的集合。17. 設全集，求實數(shù)a的值。18已知全集，是否存在實數(shù)a、b，使得19設求， 20.設全

11、集若,求、.B組1 知 （ ） A. 1組 B.2組 C. 3組 D.4組2.設為非空集合，且，求滿足條件“若,則”的集合。*3集合，是的一個子集，當時，若，且，則稱為的一個“孤立元素”，那么中無“孤立元素”的4元子集的個數(shù)是（ ）A4個 B5個 C6個 D7個§1.1.2集合間的基本關系-子集、全集、補集練習題參考答案19、ACAA BCBA A。 10、。 11、。 12、。13、。 14、3 15、。 16、。17、。 18、。19、；。20、。B組：1、D 2、，。 3、C§1.1.3 集合的基本運算-交集、并集(1)一、知識歸納：1、交集定義：由所有屬于集合 屬于

12、集合的元素所組成的集合，叫做與的交集。即： 。2、并集定義：由所有屬于集合 屬于集合的元素所組成的集合，叫做與的并集。即： 。性質(zhì)： ， ， ；（）= ， ， ， ；（）= 。二、例題選講：例1、設，求AB= 。例2、設=x|x是等腰三角形，=x|x是直角三角形，求AB= 。例3、設，求AB= ；AB= 。例4、設=x|x是銳角三角形，=x|x是鈍角三角形，求AB= 。三、針對訓練：1、課本P12練習 15題；2、設，求AB= ；AB= 。3、設， ，求AB= 。4、已知是奇數(shù)集，是偶數(shù)集，為整數(shù)集，則AB= ,AZ= ,BZ= ,AB= ,AZ= ,BZ= .5、設集合，又AB=9,求實數(shù)的

13、值.四、本課小結：1、AB= ； 2、AB= 。 §1.1.3 集合的基本運算-交集、并集(2)一、 知識歸納：1、交集性質(zhì)： ， ， ；（）= ，2、并集性質(zhì)： ， ， ；（）= 。3、 德摩根律： （課本P13練習4題）（）（）= ，（）（）= 。二、例題選講： 例1、設， ，則CuA= ，CuB= ，(CuA) (CuB)= ，(CuA) (CuB)= ， Cu(AB)= ， Cu(AB)= 例2、已知集合,，求AB,AB例3已知,，(1) 當時，求實數(shù)的取值范圍； (2) 當時，求實數(shù)的取值范圍三、針對訓練： 1、課本P13練習 13題2、已知，若，求 3、若集合M、N、P是

14、全集S的子集，則圖中陰影部分表示的集合是（ ）A. B C D4、設是兩個非空集合，規(guī)定，則等于（ ）， ， ， 5、已知全集，是的兩個子集，且滿足，則 ； 。四、 本課小結：1、交集的性質(zhì)：2、并集的性質(zhì)：3、德摩根律： 1.1.3 集合的基本運算-交集、并集練習題(1)A組1 設全集，集合，集合，則等于（ ）A B C D2設A、B、I均為非空集合，且滿足則下列各式中錯誤的是（ ）A、 B、C、 D、3、已知，則M、N的關系是（ ）A D.不確定4已知集合，則集合中元素的個數(shù)是（ ） A、0 B、1 C、2 D、多個 5已知集合，則集合中元素的個數(shù)是（ ） A、0 B、1 C、2 D、多個

15、 6P，Q為兩個非空實數(shù)集合，定義，則P+Q中元素的個數(shù)是（ ） A、9 B、8 C、7 D、67、全集U=1，2，3，4，5，集合A、BU，若，則集合B等于（ ） 8滿足的集合A、B的組數(shù)為（ ） A、5 B、 C、9 D、9已知則= 10已知全集，若0，1或>3，則_11設集合，若求。12設集合，若求實數(shù)a的集合。13、 集合且，求實數(shù)a的取值范圍。14某班50個同學中有32人報名參加數(shù)學競賽，有25人報名參加化學競賽，有3人兩樣競賽都不參加，求：（1）數(shù)學競賽和化學競賽都參加的有多少人？（2）只參加一種競賽的共有多少人？B組1設集合，則（ ）2若集合滿足，則稱為集合A的一種分拆，并

16、規(guī)定：當且僅當時，與為集合A的同一種分拆，則集合的不同分拆種數(shù)是（ ）A8 B9 C26 D273已知全集集合求。1.1.3 集合的基本運算-交集、并集練習題(1)參考答案A組：18：ABCA CBAC 9、。 10、。11、。 12、。 13、。14、（1）10人；（2）37人。B組：1-2：BD。 3、。1.1.3 集合的基本運算-交集、并集練習題(2)A組1、已知，那么（ ） A B C D2已知集合M=1,1,2,N=y|y=x ,xM,則 MN是( )A 1 B 1，4 C1，2，4 D 3全集，則 （ ） A B C D4集合，若，則實數(shù)應該滿足的條件是（ ） A B C D 5已

17、知A=(x, y)|x+y=3, B=(x,y)|xy=1，則AB=（ ）A2, 1Bx=2,y=1C(2,1) D(2,1)6設I為全集，S1、S2、S3是I的三個非空子集且S1S2S3=I，則下面論斷正確的AC ISI（S2S3）=BS1（C I S2C IS3）CC ISIC IS2 C IS3=DS1（C I S2C IS3）7已知集合，則中的元素個數(shù)為（ ）A0 B0，1，2其中之一 C無窮 D無法確定8全集，則9某班參加數(shù)學課外活動小組有22人，參加物理課外活動小組有18人，參加化學課外活動小組有16人，至少參加一科的課外活動小組的有36人，則三科課外活動小組都參加的同學至多有_人

18、。10設，若，求。11集合P=1，3，m，且，求實數(shù)m的值。12已知，求。13若，且，求由實數(shù)a組成的集合B組1設全集，則方程的解集為（ ）A B C D2設是兩個集合，定義集合，若，則集合中元素個數(shù)為（ ）A B C20 D91.1.3 集合的基本運算-交集、并集練習題(2)參考答案A 組：17、CADC CCA8、，；9、10；10、；11、，或；12、13、B組：、CC1.2函數(shù)及其表示學案函數(shù)的概念學案學習目標 1、通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用 2、了解構成函數(shù)的要素，

19、進一步鞏固初中常見函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）的圖像、定義域、值域3、理解區(qū)間的概念，能準確地利用區(qū)間表示數(shù)集4、通過從實際問題中抽象概括函數(shù)概念的活動，培養(yǎng)抽象概括能力教學重點 體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型，正確理解函數(shù)的概念教學難點 函數(shù)的概念、符號y=f(x)的理解、教學流程 一、問題1、在初中，甚至在小學我們就接觸過函數(shù)，在實際生產(chǎn)生活中，函數(shù)也發(fā)揮著重要的作用，那么，請大家舉出以前學習過的幾個具體的函數(shù) 問題2、請大家用自己的語言來描述一下函數(shù) 二、結合剛才的問題，閱讀課本實例（1）、（2）、（3），進一步體會函數(shù)的概念 問題3、在實例（1）、（2）中是怎

20、樣描述變量之間的關系的？你能仿照描述一下實例（3）中恩格爾系數(shù)和時間（年）之間的關系嗎？ 問題4、分析、歸納上述三個實例，對變量之間的關系的描述有什么共同點呢？ 函數(shù)的概念 一般地，設、是，如果按照某種確定的對應關系，使對于集合中的一個數(shù)，在集合中都有和它對應，那么就稱為從集合到集合的一個函數(shù)，記作 其中叫做自變量，的取值范圍叫做函數(shù)的；與的值相對應的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的 問題5、在實例（2）中，按照圖中的曲線，從集合B到集合A能不能構成一個函數(shù)呢？請說明理由 練習1、 1、在下列從集合到集合的對應關系中，不可以確定是的函數(shù)的是（ ） （1） ，對應關系 （2），對應關系 （3

21、），對應關系 （4），對應關系 2、下圖中，可表示函數(shù)的圖像只能是（ ） DCBA三、區(qū)間的概念閱讀課本，明確區(qū)間的概念 練習2、把下列數(shù)集轉(zhuǎn)化為區(qū)間 （1） （2） （3）（4） （5） （6） 四、填寫下表映射學案本課重點：映射概念的理解，映射與函數(shù)的區(qū)別、聯(lián)系;映射中兩集合元素之間的對應關系【預習導引】1、 關于映射，下列說法錯誤的是 （ ）A A集合中的每個元素在B集合中都存在元素與之對應；B “在B集合中存在唯一元素和A集合中元素對應”即A中的元素不能對應B集合中一個以上的元素；C A集合中可以有兩個或兩個以上的元素對應B集合中的一個元素；D B集合中不可以有元素不被A集合中的元素所

22、對應；2、 判斷下列對應是否為A集合到B集合的映射和一一映射？（1）；（2）；（3）；（4）教學過程：引入：初中所學的對應1）、對于任何一個實數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的一點P和它對應；2）、對于坐標平面內(nèi)的任何一個點A，都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對（x,y）和它對應；這節(jié)課就是在集合的基礎之上重點研究兩個集合元素與元素之間的一種特殊的對應映射。新課：1、觀察討論中接近概念1）、引例：觀察以下幾個集合間的對應，討論特征 A B A B A B取倒數(shù) 開平方 一對一一對多 BBAA 取絕對值 乘以2 多對一 一對一 A B A 每人領自己的學生證 平方 多對一 一對一 講解：）、以上對應的特征：對于集合A

23、中的任何一個元素,按照某種對應法則f ,在集合B中都有確定的一個或幾個元素和它對應。具體為：一對多，一對一，多對一。）、在這些對應中有那些是讓中元素就對應中唯一的一個元素：（讓學生仔細觀察，回答）的共性：中的每個元素在中都有唯一的元素與之對應，直觀語言表述：A中的每個元素在B中的結果均唯一。（由學生總結，教師補充整理引出映射定義）定義1：一般地，設、是兩個集合，若按照某種對應法則f，對于集合中的任何一個元素，在集合中都有唯一的元素和它對應，則這樣的對應叫做集合到集合的映射，記作f：AB。（這種具有對應關系的元素也有自己的名稱，引出象與原象的概念。）定義2：給定一個映射f：AB，且aA,bB，若

24、元素a與元素b對應，則b叫做a的象，而a叫做b的原象。（以具體說明誰是誰的象，誰是誰的原象）。2、映射定義剖析：1）、映射是由三部分構成的一個整體：集合A、集合B、對應法則f，這一點從映射的符號表示f：AB可看出，其中集合A、B可以是數(shù)集、點集或其他集合，可以是有限集也可以是無限集，但不能是空集。（用引例說明）2）、映射f：AB是一種特殊的對應，它要求A中的任何一個元素在B中都有象，并且象唯一，即元素與元素之間的對應必須是“任一對唯一”，不能是“一對多”。如：引例中不是映射。又如：設A=0、1、2，B=0、1、，對應法則f：取倒數(shù)，可記為f:x,因A中0無象，所以不是映射。3）、映射f：AB中

25、，A中不同的元素允許有相同的象，即可以“多對一”，如。4）、映射f：AB中，不要求B中每一個元素都有原象，如。即若映射f：AB的象集為C，則CB。5）、映射是有順序的，即映射f：AB與f：BA的含義不同。3、概念的初步應用1）、例1、設集合A=a,b,c, B=x,y,z,從集合A到集合B的對應方式如下圖所示，其中，哪幾個對應關系是從集合A到集合B的映射？ A B A B A B A B A B 分析：判斷兩個集合之間的對應關系是否為映射的方法：根據(jù)映射的定義，對于集合A中的任意一個元素a,在對應法則f的作用下，在集合B中有且只有一個元素b與之對應。符合這個條件的就是從集合A到集合B的映射，否

26、則就不是。解：所示的對應關系中，對于集合A中的任意一個元素，在對應法則f的作用下，在集合B中都有唯一確定的元素與之對應，因此，它們都是從集合A到集合B的映射；在所示的對應關系中，對于集合A中的元素b，沒有指定集合B中的對應元素，因此，它不是映射；在所示的對應關系中，對于集合A中的元素a，在集合B中有兩個元素x、y與之對應，因此，它也不是因映射。注：判斷兩個集合的對應關系是否為映射，關鍵在于抓住“任意”“唯一”這兩個關鍵詞，一般性結論是：一對一，多對一是映射。例2：判斷下列對應是否是從集合A到集合B的映射、A=R，B=x|x0 且xR,f：xy=|x|解：0A，在法則f下0|0|=0B 不是從集

27、合A到集合B的映射、A=N，B=N，f：xy=|x-1|解：1A，在法則f下：1|1-1|=0B不是從集合A到集合B的映射A=x|x0 且xR，B=R，f：xy=x2解：對于任意xA,依法則f：xx2 R，該對應是從集合A到集合B的映射注：映射是兩個集合之間的一種特殊的對應關系，它要求集合A中任意一個元素x，都可以運用對應法則f實施運算，運算產(chǎn)生的結果y一定在集合B中，且唯一確定。2）、由學生自己舉幾個映射的例子，學生先評判，教師再點評備用例子A=，1，-2，B=3，2，1，0 f：xy=+1,xA,yBA=R，B=R，f：xy=2x+1, xA,yBA=N*,B=0,1, f：除以2的余數(shù)A

28、=某商場的所有商品B=商品的價格f：每種商品對自己的價格 1、 小結：、映射是特殊的對應， 是“一對一”或“多對一”的對應 、映射與對應的關系如圖所示5、作業(yè)：習題2、1 1、2、7、8研究課題：（1）、對應與映射的區(qū)別是什么？（2）、設映射f：AB中象集為C，若集合A中有m個元素，象集C中有n個元素，則m與n的關系是什么？（3）、設A=a、b,B=c、d、用圖示法表示集合A到集合B的所有不同映射；、若B=c、d、e,則A到B可建立多少個不同映射；【隨堂反饋】1、 下列從集合A到集合B的對應中為映射的是 （ ）A、B、C、D、2、 已知集合不表示P到Q的映射的是（ ）A、 B、 C、 D、【課

29、后檢測】1、 在給定的映射的條件下，點的原象是 （ ）A、 B、或 C、 D、2、映射定義域A到值域B上的函數(shù)，下列結論正確的是（ ）A、A中每個元素必有象，但B中元素不一定由原象；B、B中元素必有原象，C、B中元素只有一個原象;D、A或B可以空集或不是數(shù)集；3、給定映射3、 已知從A到B的映射是從到的映射_（選做）已知到自身的映射，則這樣的映射有多少個？若是一一映射，即這樣的一一映射有多少個？函數(shù)的表示法學案預習：【學習目標】 （1） 掌握函數(shù)的表示方法；（2）通過函數(shù)的各種表示及其相互之間的轉(zhuǎn)換來加深對函數(shù)概念的理解，同時為今后學習數(shù)形結合打好基礎?！咀灾鲗W習】1.列表法：通過列出 與對應

30、 的表來表示 的方法叫做列表法跟蹤練1：某種筆記本的單價是5元/個，買x（x1，2，3，4，）個筆記本需要y元，試表示函數(shù)y=f（x）2.圖像法：以 為橫坐標，對應的 為縱坐標的點 的集合，叫做函數(shù)y=f（x）的圖像，這種用“圖形”表示函數(shù)的方法叫做圖像法.跟蹤練2：用圖像法做跟蹤練1跟蹤練3：作出函數(shù)（1）y= (2)y=2x1,xZ且的圖象。3.解析法（公式法）：用 來表達函數(shù)y=f（x）（xA）中的f（x），這種表達函數(shù)的方法叫解析法，也稱公式法。跟蹤練4：用解析法做跟蹤練14.分段函數(shù)：在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量x的不同取值區(qū)間，有著 ，這樣的函數(shù)通常叫做 。跟蹤練5：課本例4跟蹤練

31、6：國內(nèi)投寄信函(外埠),郵資按下列規(guī)則計算:1. 信函質(zhì)量不超過100g時,每20g付郵資80分,即信函質(zhì)量不超過20g付郵資80分,信函質(zhì)量超過20g,但不超過40g付郵資160分,依此類推;2. 信函質(zhì)量大于100g且不超過200g時,每100g付郵資200分,即信函質(zhì)量超過100g,但不超過200g付郵資(A+200)分,(A為質(zhì)量等于100g的信函的郵資),信函質(zhì)量超過200g,但不超過300g付郵資(A+400)分,依此類推.設一封x g(0<x200)的信函應付的郵資為y(單位:分),試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式,并畫出這個函數(shù)的圖象.新課：函數(shù)的三種表示方法：（1）

32、解析法：把兩個變量的函數(shù)關系，用一個等式來表示，這個等式叫做函數(shù)的解析表達式，簡稱解析式。例如：，說明：解析式法的優(yōu)點是：函數(shù)關系清楚，容易從自變量的值求出其對應的函數(shù)值，便于用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì)；中學里研究的主要是用解析式表示的函數(shù)。（2）列表法：列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關系式。例如：數(shù)學用表中的平方表、平方根表、三角函數(shù)表，以及銀行里常用的“利息表”。（見課本P53頁表1 國民生產(chǎn)總值表）說明：列表法的優(yōu)點是：不必通過計算就知道當自變量取某些值時函數(shù)的對應值。（3）圖象法：用函數(shù)圖象表示兩個變量之間的關系。例如：氣象臺應用自動記錄器，描繪溫度隨時間變化的曲線就是用圖象法表示函數(shù)關系

33、的。（見課本P53頁圖2-2 我國人口出生變化曲線）說明：圖象法的優(yōu)點是能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況例題講解例1、某種筆記本每個5元，買 x1,2,3,4個筆記本的錢數(shù)記為y（元），試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，并畫出這個函數(shù)的圖像解：這個函數(shù)的定義域集合是1,2,3,4，函數(shù)的解析式為y=5x，x1,2,3,4.它的圖象由4個孤立點A (1， 5)B (2， 10)C (3， 15)D (4， 20)組成，如圖所示例2 國內(nèi)投寄信函（外埠），郵資按下列規(guī)則計算：1、信函質(zhì)量不超過100g時，每20g付郵資80分，即信函質(zhì)量不超過20g付郵資80分，信函質(zhì)量超過20g，但不超過40g

34、付郵資160分，依次類推；2、信函質(zhì)量大于100g且不超過200g時，付郵資（A+200）分（A為質(zhì)量等于100g的信函的郵資），信函質(zhì)量超過200g，但不超過300g付郵資（A+400）分，依此類推.設一封x g(0<x200)的信函應付郵資為y（單位：分），試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，并畫出這個函數(shù)的圖像解：這個函數(shù)的定義域集合是，函數(shù)的解析式為它的圖象是6條線段（不包括左端點），都平行于x軸，如圖所示.在上例中，函數(shù)對于自變量x的不同取值范圍，對應法則也不同，這樣的函數(shù)通常稱為分段函數(shù)。注意：分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù).例3、作出分段函數(shù)的圖像解：根據(jù)“零點分段法”

35、去掉絕對值符號，即： = 作出圖像如右圖例4、作函數(shù)的圖象.解：這個函數(shù)的圖象是拋物線介于之間的一段?。ㄈ鐖D）.四、課堂練習：課本第56頁練習1，2，3補充練習：1、畫出函數(shù)y=|x|=的圖象.解：這個函數(shù)的圖象是兩條射線，分別是第一象限和第二象限的角平分線，如圖所示. 五、小結 函數(shù)的三種表示方法及圖像的作法六、作業(yè)：作出函數(shù)的函數(shù)圖像解：步驟：（1）作出函數(shù)y=-2x-3的圖象（2）將上述圖象x軸下方部分以x軸為對稱軸向上翻折（上方部分不變），即得y=|-2x-3|的圖象1.3函數(shù)的基本性質(zhì)學案函數(shù)的單調(diào)性與最大（小）學案一、【學習目標】（自學引導：這節(jié)課我們主要任務就是通過對單調(diào)性的研究

36、，然后會運用函數(shù)單調(diào)性解決題目.這節(jié)課的特點是符號較多，希望同學們課下做好預習.）1、理解函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)內(nèi)容和函數(shù)單調(diào)性的幾何意義；2、掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的判斷方法：定義法和圖象法；3、熟練的掌握用定義法證明函數(shù)單調(diào)性及其步驟.課前引導：函數(shù)圖象上任意點P(x,y)的坐標有什么意義？二、【自學內(nèi)容和要求及自學過程】觀察教材第27頁圖1.3-2，閱讀教材第27-28頁“思考”上面的文字，回答下列問題（自學引導：理解“上升”、“下降”的本質(zhì)內(nèi)涵，歸納出增函數(shù)的定義）<1>你能描述上面函數(shù)的圖像特征嗎？該怎樣理解“上升”、“下降”的含義？<2>對于二次函數(shù)y=x2，列出表(

37、1)，完成表(1)并體會圖象在y軸右側上升；x-3-2-101234f(x)=x2結論：<1>函數(shù)y=x的圖象，從左向右看是（上升、下降）的；函數(shù)y=x2的圖象在y軸左側是的，在y軸右側是的；函數(shù)y=-x2的圖象在y軸左側是的，在y軸右側是的；按從左向右的方向看函數(shù)的圖象，意味著圖象上點的橫坐標逐漸增大即函數(shù)的自變量逐漸增大；圖象是上升的意味著圖象上點的（橫、縱）坐標逐漸變大，也就是對應的函數(shù)值隨著逐漸增大.也就是說從左向右看圖象上升，反映了函數(shù)值隨著自變量的增大而；“下降”亦然；<2>在區(qū)間(0，+)上，任取x1、x2，且x1<x2,那么就有y1y2(<,

38、>),也就是有f(x1) f(x2).這樣可以體會用數(shù)學符號刻畫圖象上升.閱讀教材第28頁“思考”下面的內(nèi)容，然后回答下列問題（自學引導：同學們要理解增函數(shù)的定義，符號比較多，要一一的理解）<3>數(shù)學上規(guī)定：函數(shù)y=x2在區(qū)間(0,+)上是增函數(shù).請給出增函數(shù)定義.<4>增函數(shù)的定義中，把“當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)”改為“當x1>x2時，都有f(x1)>f(x2)”，這樣行嗎?增函數(shù)的定義中，“當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)”反映了函數(shù)值有什么變化趨勢?函數(shù)圖象有何特點?<5>增函數(shù)的幾

39、何意義是什么？結論：<3>一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I:如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1、x2，當時，都有，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)；<4>增函數(shù)的定義：由于當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，即都是相同的不等號“<”，也就是說前面是“<”，后面也是“<”,步調(diào)一致；“當x1>x2時，都有f(x1)>f(x2)”都是相同的不等號“>”，即前面是“>”，后面也是“>”,步調(diào)一致.因此我們可以簡稱為：步調(diào)一致增函數(shù)；增函數(shù)反映了函數(shù)值隨自變量的增大而增大；從左向右看

40、,圖象是上升的；<5>增函數(shù)幾何意義是從左向右看,圖象是（上升、下降）的；（自學引導：類比增函數(shù)的定義，切實理解減函數(shù)的含義.）思考：<1>類比增函數(shù)的定義，請你給出減函數(shù)的定義； <2>函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上具有單調(diào)性，說明了函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上的圖象有什么變化趨勢？結論：<1>一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1、x2，當時，都有，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù).簡稱為：步調(diào)不一致減函數(shù).減函數(shù)的幾何意義：從左向右看,圖象是的.函數(shù)值變化趨勢：函數(shù)值隨著自變量的增大而減小

41、；<2>函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上，函數(shù)值的變化趨勢是隨自變量的增大而增大（減小），幾何意義：從左向右看,圖象是（）（上升、下降）的；閱讀教材第29頁第一段，然后回答下列問題<7>你能理解“嚴格的單調(diào)性”所包含的含義嗎？試述之.三、講授新課1.引例：觀察y=x2的圖象，回答下列問題（投影1）問題1：函數(shù)y=x2的圖象在y軸右側的部分是上升的，說明什么？隨著x的增加，y值在增加。問題2：怎樣用數(shù)學語言表示呢？設x1、x20，+，得y1=f(x1), y2=f(x2).當x1<x2時，f(x1)< f(x2).(學生不一定一下子答得比較完整，教師應抓住時機予以啟發(fā))。結論：這時，說y1= x2在0，+上是增函數(shù)。（同理分析y軸左側部分）由此可有：2.定義：（投影2）一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I：如果對于屬于I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2,當x1x2時都有f(x1)< f(x2).那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)（increasing function）。如果對于屬于I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1<x2時都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)(decreasing fu