構(gòu)造全等三角形的五種常用方法_第1頁
構(gòu)造全等三角形的五種常用方法_第2頁
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文檔簡介

1、構(gòu)造全等三角形的五種常用方法在進(jìn)行幾何題的證明或計算時,需要在圖形中添加一些輔助線，輔助線能使題目中的條件比較集中,能比較客易找到一些量之間的關(guān)系,使數(shù)學(xué)問題較輕松地解決.常見的輔助線作法有:翻折法、構(gòu)造法、旋轉(zhuǎn)法、倍長中線法和截長(補(bǔ)短)法,目的都是構(gòu)造全等三角形.方法1 翻折法如圖，在ABC中，BE是ABC的平分線，ADBE，垂足為D.求證：21C.跟蹤訓(xùn)練1：如圖，在四邊形OACB中，CMOA于M，1=2，CA=CB求證：（1）3+4=180；（2）OA+OB=2OM方法2 構(gòu)造法如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，ABC=45，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，CEAD于點(diǎn)E，其延長線交A

2、B于點(diǎn)F，連接DF求證：ADC=BDF方法3 旋轉(zhuǎn)法如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn)，BE+DF=EF，求EAF的度數(shù).跟蹤訓(xùn)練3：如圖，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=，AD、BE交于點(diǎn)H，連CH（1）求證：ACDBCE；（2）求證：CH平分AHE；（3）求CHE的度數(shù)（用含的式子表示）方法4 倍長中線法如圖，在ABC中，D為BC的中點(diǎn)(1)求證：ABAC2AD；(2)若AB5，AC3，求AD的取值范圍方法5 截長補(bǔ)短法如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且EAF=60，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系并證明.跟蹤訓(xùn)練5：如圖，在ABC

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