南師大大學(xué)物理課件

1、第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-1 7-1 基本磁現(xiàn)象基本磁現(xiàn)象人類最早發(fā)現(xiàn)磁現(xiàn)象是從天然磁石能夠吸引鐵制物體的人類最早發(fā)現(xiàn)磁現(xiàn)象是從天然磁石能夠吸引鐵制物體的現(xiàn)象開(kāi)始的現(xiàn)象開(kāi)始的. .我國(guó)是發(fā)現(xiàn)天然磁鐵最早的國(guó)家我國(guó)是發(fā)現(xiàn)天然磁鐵最早的國(guó)家. . 公元前公元前250250年前韓非子年前韓非子“有度有度”篇中有篇中有“司南司南”的記載的記載 。第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-1 7-1 基本磁現(xiàn)象基本磁現(xiàn)象一、一、永久磁鐵及其特性永久磁鐵及其特性1. 1.天然磁鐵天然磁鐵-磁鐵礦（磁鐵礦（FeFe3 3O O4 4）2. 2.人造磁鐵人造磁鐵 有些鐵制的物體在經(jīng)磁石吸引后，本身也具有了

2、吸有些鐵制的物體在經(jīng)磁石吸引后，本身也具有了吸 鐵的本領(lǐng)，這就是鐵的本領(lǐng)，這就是人造磁鐵人造磁鐵. . 把鐵磁性物質(zhì)，如鐵、鈷、鎳或它們的合金制成各把鐵磁性物質(zhì)，如鐵、鈷、鎳或它們的合金制成各 種形狀種形狀. .如條形、馬蹄形等，然后通過(guò)電流的強(qiáng)磁場(chǎng)如條形、馬蹄形等，然后通過(guò)電流的強(qiáng)磁場(chǎng) 進(jìn)行磁化，制成進(jìn)行磁化，制成永久磁鐵永久磁鐵. . NSSN第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-1 7-1 基本磁現(xiàn)象基本磁現(xiàn)象特性特性 能吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)能吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)-這種性質(zhì)叫這種性質(zhì)叫磁性磁性 具有兩極且同性相斥，異性相吸。具有兩極且同性相斥，異性相吸。 地球是一個(gè)大磁鐵，它的地球是一個(gè)大

3、磁鐵，它的N極位于地理南極附近，極位于地理南極附近， S極位于地理北極附近極位于地理北極附近第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-1 7-1 基本磁現(xiàn)象基本磁現(xiàn)象二、電流的磁效應(yīng)二、電流的磁效應(yīng)I1. 1.奧斯特實(shí)驗(yàn)奧斯特實(shí)驗(yàn) 1820年，丹麥科學(xué)家?jiàn)W斯特發(fā)表了自己多年的研究年，丹麥科學(xué)家?jiàn)W斯特發(fā)表了自己多年的研究成果，即著名的奧斯成果，即著名的奧斯特實(shí)驗(yàn)特實(shí)驗(yàn). 在通電導(dǎo)線的附近小磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)在通電導(dǎo)線的附近小磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-1 7-1 基本磁現(xiàn)象基本磁現(xiàn)象2. 2.磁鐵對(duì)電流的作用磁鐵對(duì)電流的作用 把一段直導(dǎo)線水平懸掛在馬蹄形磁鐵的兩極中間，把一段直導(dǎo)線水

4、平懸掛在馬蹄形磁鐵的兩極中間，當(dāng)導(dǎo)線通過(guò)電當(dāng)導(dǎo)線通過(guò)電流時(shí)，導(dǎo)線就會(huì)發(fā)生水平方向移動(dòng)流時(shí)，導(dǎo)線就會(huì)發(fā)生水平方向移動(dòng).磁鐵也可給電流施加作用力磁鐵也可給電流施加作用力 第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-1 7-1 基本磁現(xiàn)象基本磁現(xiàn)象3. 3.電流與電流的相互作用電流與電流的相互作用 當(dāng)兩導(dǎo)線中分別通以相同方向的電流時(shí)，兩導(dǎo)線相互吸當(dāng)兩導(dǎo)線中分別通以相同方向的電流時(shí)，兩導(dǎo)線相互吸引引. .當(dāng)通以相反方向的電流時(shí)，兩導(dǎo)線相互排斥當(dāng)通以相反方向的電流時(shí)，兩導(dǎo)線相互排斥. . 第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-1 7-1 基本磁現(xiàn)象基本磁現(xiàn)象4. 4.載流螺線管的磁場(chǎng)載流螺線管的磁場(chǎng) 一個(gè)載流的螺

5、線管的行為很像一塊條形磁鐵一個(gè)載流的螺線管的行為很像一塊條形磁鐵.用右手握住螺線管，彎屈的四指沿電流回繞方向，姆用右手握住螺線管，彎屈的四指沿電流回繞方向，姆指便指向螺線管的指便指向螺線管的N N極極第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-1 7-1 基本磁現(xiàn)象基本磁現(xiàn)象二、磁性的起源二、磁性的起源1822年法國(guó)科學(xué)家安培提出了有關(guān)物質(zhì)磁性本質(zhì)的假說(shuō)年法國(guó)科學(xué)家安培提出了有關(guān)物質(zhì)磁性本質(zhì)的假說(shuō) 一切磁現(xiàn)象的根源都是電流一切磁現(xiàn)象的根源都是電流. . 磁性物質(zhì)的分子中，存在著小的回路電流，稱為磁性物質(zhì)的分子中，存在著小的回路電流，稱為 分子電流分子電流-+vNSNSNS第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)

6、 7-1 7-1 基本磁現(xiàn)象基本磁現(xiàn)象磁中性磁中性NS 磁性物質(zhì)的磁性是分子電流形成的磁性物質(zhì)的磁性是分子電流形成的 如果某種物質(zhì)的分子電流都按一定方向排列起來(lái)，如果某種物質(zhì)的分子電流都按一定方向排列起來(lái)， 這種物質(zhì)在宏觀上就會(huì)顯示出這種物質(zhì)在宏觀上就會(huì)顯示出N N、S S極來(lái)極來(lái) 。第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-2 7-2 磁場(chǎng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度一、磁場(chǎng)一、磁場(chǎng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)電流電流電流電流一切磁現(xiàn)象，都是由運(yùn)動(dòng)電荷或電流產(chǎn)生一切磁現(xiàn)象，都是由運(yùn)動(dòng)電荷或電流產(chǎn)生的的. 在運(yùn)動(dòng)電荷的在運(yùn)動(dòng)電荷的周圍會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)周圍會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng). . 磁場(chǎng)的主要表現(xiàn)是：對(duì)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)的主要表現(xiàn)是：對(duì)

7、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體有磁力的作用或載流導(dǎo)體有磁力的作用. .這種作用是通過(guò)這種作用是通過(guò)“場(chǎng)場(chǎng)”來(lái)傳遞的來(lái)傳遞的. . 磁場(chǎng)對(duì)磁鐵、對(duì)電流、對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷均有磁作用力；磁場(chǎng)對(duì)磁鐵、對(duì)電流、對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷均有磁作用力； 磁場(chǎng)是物質(zhì)的一種形態(tài)，它的物質(zhì)性表現(xiàn)在磁場(chǎng)磁場(chǎng)是物質(zhì)的一種形態(tài)，它的物質(zhì)性表現(xiàn)在磁場(chǎng) 具有一定的能量具有一定的能量. 磁場(chǎng)是一個(gè)矢量場(chǎng)磁場(chǎng)是一個(gè)矢量場(chǎng)第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-2 7-2 磁場(chǎng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度二、磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量二、磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量1. 1.磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向與該點(diǎn)小磁針當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向與該點(diǎn)小磁針N N

8、極的指向平行時(shí)，極的指向平行時(shí)， 運(yùn)動(dòng)電荷不受磁力作用。運(yùn)動(dòng)電荷不受磁力作用。第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-2 7-2 磁場(chǎng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度(b)(b)當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷以某一速率沿垂直于磁場(chǎng)的方向進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷以某一速率沿垂直于磁場(chǎng)的方向進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)， 它所受到的磁力最大它所受到的磁力最大. .maxFq v實(shí)驗(yàn)證明：實(shí)驗(yàn)證明：第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-2 7-2 磁場(chǎng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度vqFBmax2. 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小磁感應(yīng)強(qiáng)度大小:1. 1. 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 的方向：的方向：正電荷通過(guò)磁場(chǎng)中某點(diǎn)受正電荷通過(guò)磁場(chǎng)中某點(diǎn)受力為零時(shí)，且其運(yùn)動(dòng)方向與該點(diǎn)小磁

9、針力為零時(shí)，且其運(yùn)動(dòng)方向與該點(diǎn)小磁針N N 極的指向極的指向相同，規(guī)定這個(gè)方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，規(guī)定這個(gè)方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度 的方向。的方向。 BB2. 2.磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義在國(guó)際單位制中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是在國(guó)際單位制中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是T(特斯拉特斯拉)，111T=1N Am第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-3 7-3 磁感應(yīng)線磁感應(yīng)線 磁場(chǎng)中的高斯定理磁場(chǎng)中的高斯定理一、磁感應(yīng)線一、磁感應(yīng)線（1）曲線上任一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的磁感強(qiáng)曲線上任一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的磁感強(qiáng) 度度 B 的方向一致；的方向一致；（2）曲線的疏密程度表示該點(diǎn)的）曲線的疏密程度表示該點(diǎn)的B 的

10、大小。的大小。規(guī)定：規(guī)定：性質(zhì)：性質(zhì)：（1）任意兩條磁感線不能相交）任意兩條磁感線不能相交；（2）磁感線是閉合曲線；）磁感線是閉合曲線；（3 3）方向與電流成右手螺旋關(guān)系。方向與電流成右手螺旋關(guān)系。在磁場(chǎng)中畫一組有方向的曲線，來(lái)形象的描述磁場(chǎng)在在磁場(chǎng)中畫一組有方向的曲線，來(lái)形象的描述磁場(chǎng)在空間的分布，這一組曲線空間的分布，這一組曲線稱為磁感應(yīng)線稱為磁感應(yīng)線第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-3 7-3 磁感應(yīng)線磁感應(yīng)線 磁場(chǎng)中的高斯定理磁場(chǎng)中的高斯定理幾幾種不同形狀電流磁場(chǎng)的磁感應(yīng)線種不同形狀電流磁場(chǎng)的磁感應(yīng)線第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-3 7-3 磁感應(yīng)線磁感應(yīng)線 磁場(chǎng)中的高斯定理磁

11、場(chǎng)中的高斯定理二、磁通量二、磁通量 B定義：定義：通過(guò)磁場(chǎng)中給定面的磁感線的總條數(shù)，稱為通過(guò)磁場(chǎng)中給定面的磁感線的總條數(shù)，稱為通過(guò)該面的磁通量。通過(guò)該面的磁通量。BSm1.1.均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng) ， 垂直平面垂直平面B第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-3 7-3 磁感應(yīng)線磁感應(yīng)線 磁場(chǎng)中的高斯定理磁場(chǎng)中的高斯定理SBBSmcos2. 2. 均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng) ， 與平面夾角與平面夾角BssneB第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-3 7-3 磁感應(yīng)線磁感應(yīng)線 磁場(chǎng)中的高斯定理磁場(chǎng)中的高斯定理3. 非均勻磁場(chǎng)的磁通量非均勻磁場(chǎng)的磁通量 BsSdSBSBmdcosddsdSBm單位單位:2m1T1W

12、b1第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-3 7-3 磁感應(yīng)線磁感應(yīng)線 磁場(chǎng)中的高斯定理磁場(chǎng)中的高斯定理三、高斯定理三、高斯定理 當(dāng)磁感應(yīng)線從閉合曲面內(nèi)穿出時(shí)，當(dāng)磁感應(yīng)線從閉合曲面內(nèi)穿出時(shí)， 磁通量為正磁通量為正 0/2,cos0 當(dāng)磁感應(yīng)線向閉合曲面內(nèi)穿入時(shí)，當(dāng)磁感應(yīng)線向閉合曲面內(nèi)穿入時(shí)， 磁通量為磁通量為負(fù)負(fù)/2,cos0第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-3 7-3 磁感應(yīng)線磁感應(yīng)線 磁場(chǎng)中的高斯定理磁場(chǎng)中的高斯定理由于磁感應(yīng)線是閉合曲線，因而穿入的磁感應(yīng)線必由于磁感應(yīng)線是閉合曲線，因而穿入的磁感應(yīng)線必定定要穿出，因此通過(guò)任意閉合曲面的總磁通量必定為零要穿出，因此通過(guò)任意閉合曲面的總磁通量

13、必定為零. 即即 磁場(chǎng)中的高斯定理磁場(chǎng)中的高斯定理SSdB0第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律載流導(dǎo)線中的電流為載流導(dǎo)線中的電流為I I 在電流上取長(zhǎng)為在電流上取長(zhǎng)為d dl l的定向線元，的定向線元，規(guī)定規(guī)定 的方向與電流的方向的方向與電流的方向相同，相同， 為為電流元電流元。lIdldII d l 一、畢奧一、畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律電流元在給定點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與電流元在給定點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I Id dl l成正成正比，與電流元和矢徑夾角的正弦成正比比，與電流元和矢徑夾角的正弦成正比, ,與到電流元的與到電流元的距離平方

14、成反比距離平方成反比2sinddrlIkB第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律20sind4drlIB真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 270AN104dB垂直于垂直于Idl 和和r決定的平面決定的平面第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律的矢量式：的矢量式：002dB4LIlrrBiot-Savart定律定律的積分形式的積分形式Biot-Savart定律定律的微分形式的微分形式002dd4I lrBr第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律P 1

15、. 1.載流直導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)載流直導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng). . 已知：已知：I ，a， 1， 2 求：求：?B02d sind4I lBrCDIa12lrl dBd 解解: 各電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)各電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng) 方方向相同，均垂直圖面向里向相同，均垂直圖面向里 Bd二、畢奧二、畢奧薩伐爾定律的應(yīng)用薩伐爾定律的應(yīng)用第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律02d sind4CDI lBBrsin/,cotaraldsind2al 210sind4IBa 012coscos4Ia（） 的方向沿的方向沿 垂直圖面向里垂直圖面向里 BCDIa12lrl dBd OX第七

16、章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律1）無(wú)限長(zhǎng)載）無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng).120,02 IBa012coscos4IBa（）IBIB 電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系成右螺旋關(guān)系討論討論第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律2）半無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)）半無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)04IBa12,23）延長(zhǎng)線上一點(diǎn)的磁場(chǎng)）延長(zhǎng)線上一點(diǎn)的磁場(chǎng)I*PPa*PoI0PB0PB第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律 2. 2.載流圓線圈軸線上的

17、磁場(chǎng)載流圓線圈軸線上的磁場(chǎng). . 已知：已知：I ，R 求：求：?B0022d sindd44I lI lBrr解解:電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng) /LLd = sindBBB由于對(duì)稱關(guān)系由于對(duì)稱關(guān)系 互相抵消互相抵消dB第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律 sinRr03LLd sind4IR lBBr22 rxR022 3/2LL2022 3/2d sind4() =2 ()IR lBBxRIRxR第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律例例 7-1在真空中有一在真空中有一“無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)”載流直導(dǎo)線

18、，電流強(qiáng)度載流直導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為為I，其旁有一矩形回路與直導(dǎo)線共面，如圖所示，設(shè)，其旁有一矩形回路與直導(dǎo)線共面，如圖所示，設(shè)線圈的長(zhǎng)為線圈的長(zhǎng)為l，寬為，寬為b-a，線圈到導(dǎo)線的距離為，線圈到導(dǎo)線的距離為a，求通，求通過(guò)該回路所圍面積的磁通量過(guò)該回路所圍面積的磁通量.已知已知： a，b，l， 求求：?m balIo第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律2IBxddd2mIBsl xx解：解：長(zhǎng)直導(dǎo)線通電流長(zhǎng)直導(dǎo)線通電流IlIrodxxdln22bmaIIlbl rxa第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-5 7-5 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 一、安培環(huán)

19、路定理一、安培環(huán)路定理一個(gè)具體例子：一個(gè)具體例子：無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)02IBR磁感應(yīng)強(qiáng)度的環(huán)流磁感應(yīng)強(qiáng)度的環(huán)流LlBdLlBdcosLlBdIRRIlRIlRILL000022 d2d2 第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-5 7-5 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理如果保持積分路徑如果保持積分路徑L L的繞行方向不變，而改變上的繞行方向不變，而改變上述電流的方向述電流的方向IRRIdlRIdlRIBdldlBl dBLLLLL000022 22 cos第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-5 7-5 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理由以上兩式可看出：由以上兩式可看出：當(dāng)當(dāng)I I的

20、方向與環(huán)路的方向與環(huán)路L L的取向成右手螺旋關(guān)系時(shí)，的取向成右手螺旋關(guān)系時(shí)， 該電流該電流I I為正；反之，電流為正；反之，電流I I為負(fù)為負(fù). .第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-5 7-5 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理還應(yīng)該指出：還應(yīng)該指出：當(dāng)電流未穿過(guò)閉合回路當(dāng)電流未穿過(guò)閉合回路L L時(shí)，曲線時(shí)，曲線L L上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B B不為零，但不為零，但B B沿沿L L的環(huán)流為零的環(huán)流為零. .0B0Ll dB第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-5 7-5 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理ba L1L2 21dddLLLlBlBlB baLbaLlBlBlBlB至至至至dddd21

21、abLbaLlBlB21dd000 II 證明：證明：IL第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-5 7-5 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理真空中的安培環(huán)路定理真空中的安培環(huán)路定理在電流周圍的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度在電流周圍的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B B沿任意沿任意閉合路徑的閉合路徑的環(huán)流環(huán)流等于通過(guò)該閉合路徑等于通過(guò)該閉合路徑內(nèi)內(nèi)的電的電流強(qiáng)度的流強(qiáng)度的代數(shù)和代數(shù)和與真空磁導(dǎo)率與真空磁導(dǎo)率 0 0的乘積，而的乘積，而與未穿過(guò)該回路的電流無(wú)關(guān)與未穿過(guò)該回路的電流無(wú)關(guān). .磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁感應(yīng)強(qiáng)度的環(huán)流環(huán)流內(nèi)LiLIl dB0第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-5 7-5 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理說(shuō)明：說(shuō)明： 未穿

22、過(guò)閉合回路的電流雖對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度未穿過(guò)閉合回路的電流雖對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度B B沿該回路沿該回路 的環(huán)流無(wú)貢獻(xiàn)，但這些電流對(duì)路徑上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)的環(huán)流無(wú)貢獻(xiàn)，但這些電流對(duì)路徑上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng) 度有貢獻(xiàn)度有貢獻(xiàn). . 安培環(huán)路定理表征了電流磁場(chǎng)的磁感應(yīng)線是無(wú)始點(diǎn)安培環(huán)路定理表征了電流磁場(chǎng)的磁感應(yīng)線是無(wú)始點(diǎn) 也無(wú)終點(diǎn)的閉合曲線，因而磁場(chǎng)具有也無(wú)終點(diǎn)的閉合曲線，因而磁場(chǎng)具有渦旋渦旋特征。特征。第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-5 7-5 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 電流的正負(fù)電流的正負(fù)由右手螺旋定則可判斷出：由右手螺旋定則可判斷出：I I1 1取正值；取正值；I I2 2取負(fù)值；取負(fù)值；I I3 3未穿過(guò)回路；未

23、穿過(guò)回路；)(210IIl dBL第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-5 7-5 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理二、安培環(huán)路定理的應(yīng)用二、安培環(huán)路定理的應(yīng)用1. 1. 長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)設(shè)長(zhǎng)直密繞螺線管單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為設(shè)長(zhǎng)直密繞螺線管單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為 n，通過(guò)的電流強(qiáng)度，通過(guò)的電流強(qiáng)度為為 I. 如圖所示，螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖所示，螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的的方向與管軸平方向與管軸平行，且大小相等行，且大小相等. 第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-5 7-5 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的的方向與管軸平行，且大小相等方向與管軸平行，

24、且大小相等. 在管內(nèi)任取一點(diǎn)在管內(nèi)任取一點(diǎn)P，并通過(guò)，并通過(guò)點(diǎn)點(diǎn)P作一閉合曲線作一閉合曲線L，其中，其中ab部部分沿磁場(chǎng)方向分沿磁場(chǎng)方向.于是，于是，B沿閉合路徑沿閉合路徑L的環(huán)流為的環(huán)流為 :addccbbaLl dBl dBl dBl dBl dB第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-5 7-5 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理dddbbbaaaB lB lBlBab由于螺線管外貼近管壁處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零由于螺線管外貼近管壁處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零0BnIIabnabBl dBl dBbaL00ddadcblBlB0d cdlB第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-5 7-5 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理2.

25、2.環(huán)形螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)環(huán)形螺線管內(nèi)的磁場(chǎng) 一個(gè)環(huán)形螺線管，設(shè)其總匝數(shù)為一個(gè)環(huán)形螺線管，設(shè)其總匝數(shù)為 N，螺線管中通有強(qiáng)度為，螺線管中通有強(qiáng)度為 I 的電流的電流,如果螺線管上的線圈很密，則磁場(chǎng)幾乎全部集中如果螺線管上的線圈很密，則磁場(chǎng)幾乎全部集中于管內(nèi)，環(huán)外磁場(chǎng)可以忽略不計(jì)于管內(nèi)，環(huán)外磁場(chǎng)可以忽略不計(jì).第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-5 7-5 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理由于環(huán)形螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)分布具有對(duì)稱性，則管內(nèi)的磁感由于環(huán)形螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)分布具有對(duì)稱性，則管內(nèi)的磁感應(yīng)線都是同心圓應(yīng)線都是同心圓.在同一條磁感應(yīng)線上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)值在同一條磁感應(yīng)線上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)值相等，方向沿環(huán)形磁感應(yīng)

26、線的切線方向相等，方向沿環(huán)形磁感應(yīng)線的切線方向.第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-5 7-5 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理根據(jù)安培環(huán)路定理有根據(jù)安培環(huán)路定理有02NIBR當(dāng)環(huán)形螺線管的截面積很小時(shí)，即當(dāng)環(huán)的平均半當(dāng)環(huán)形螺線管的截面積很小時(shí)，即當(dāng)環(huán)的平均半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于d 時(shí)時(shí) 002NIBnIRNIRBdlBBdll dBLLL02第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-6 7-6 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用當(dāng)帶電粒子沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)帶電粒子沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí): :當(dāng)帶電粒子垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)帶電粒子垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí): :一、洛侖茲力一、洛侖茲力0FBqmaxFq BqB

27、第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-6 7-6 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用一般情況下，如果帶電粒子運(yùn)動(dòng)的方向與磁場(chǎng)方向一般情況下，如果帶電粒子運(yùn)動(dòng)的方向與磁場(chǎng)方向成夾角成夾角 時(shí)時(shí): :sinFqBq BBq /cossin第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-6 7-6 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用FqB方方 的方向的方向: : F/FB0q/FB0q結(jié)論：結(jié)論：第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-6 7-6 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用二、運(yùn)動(dòng)電荷在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)二、運(yùn)動(dòng)電荷在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2q BmRvv1.1.運(yùn)動(dòng)電荷速度方向與磁場(chǎng)方向垂直運(yùn)動(dòng)電

28、荷速度方向與磁場(chǎng)方向垂直Bv12qBTmmRqBv22RmTqBv第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-6 7-6 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用/cossin2.2.運(yùn)動(dòng)電荷速度方向與磁場(chǎng)方向不垂直運(yùn)動(dòng)電荷速度方向與磁場(chǎng)方向不垂直22cosmmdqBqB/vvv TsinmmRqBqBv第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-6 7-6 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用三、回旋加速器三、回旋加速器第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-6 7-6 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用回旋加速器回旋加速器第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-6 7-6 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)

29、電荷的作用粒子受到垂直方向粒子受到垂直方向的磁場(chǎng)的作用，在的磁場(chǎng)的作用，在A盒內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，盒內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的半徑為：圓周的半徑為： mRqBv粒子在粒子在A、B兩個(gè)半盒中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是相同的兩個(gè)半盒中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是相同的.粒子運(yùn)動(dòng)半周的時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)半周的時(shí)間為間為： 2TmqB如果粒子被引出盒外前的最后一圈的半徑為如果粒子被引出盒外前的最后一圈的半徑為R，則粒子在被引，則粒子在被引出時(shí)的速度是出時(shí)的速度是： qBRmv2222q B Rm2k1E =mv2粒子的動(dòng)能為：粒子的動(dòng)能為：第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-7 7-7 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用一、安培定律一、安培定律

30、每個(gè)帶電量為每個(gè)帶電量為q的電子的電子所受洛倫茲力為：所受洛倫茲力為：電流元中電流元中dN個(gè)自由電子所受的洛倫茲力的疊加是個(gè)自由電子所受的洛倫茲力的疊加是:dd()d ()FN qBnS l qBvvl dISBfdvlIdfqBv第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-7 7-7 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用 有限長(zhǎng)載流導(dǎo)線所受的安培力有限長(zhǎng)載流導(dǎo)線所受的安培力BlIFFllddBlIF dd 安培定律安培定律 sinddlBIF 磁場(chǎng)對(duì)電流元作用的力磁場(chǎng)對(duì)電流元作用的力 ，在數(shù)值上等于電流元，在數(shù)值上等于電流元 的大的大小小 、電流元所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度、電流元所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 大小以及電

31、流元和磁大小以及電流元和磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的夾角感應(yīng)強(qiáng)度之間的夾角 的正弦之乘積的正弦之乘積 。lIdB第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-7 7-7 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用二、安培定律的應(yīng)用二、安培定律的應(yīng)用例例7-2 設(shè)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為設(shè)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，有一根長(zhǎng)為的均勻磁場(chǎng)中，有一根長(zhǎng)為l的載流的載流直導(dǎo)線，其電流為直導(dǎo)線，其電流為I，導(dǎo)線與磁場(chǎng)的夾角為，導(dǎo)線與磁場(chǎng)的夾角為，如圖所示，如圖所示.求導(dǎo)線所受安培力的大小和方向求導(dǎo)線所受安培力的大小和方向.已知：已知：B，l，I求：求：F第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-7 7-7 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用電流元電流

32、元Idl所受安培力所受安培力dF的大小為的大小為:解：解：00dsin dsindsinlllFFIBlIBlIBldsin dFIBl載流直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受安培力的大小為載流直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受安培力的大小為: 1) 當(dāng)直導(dǎo)線的電流方向與磁場(chǎng)方向平行當(dāng)直導(dǎo)線的電流方向與磁場(chǎng)方向平行(=0或或=)時(shí)時(shí) 0F 2) 當(dāng)直導(dǎo)線的電流方向與磁場(chǎng)方向垂直當(dāng)直導(dǎo)線的電流方向與磁場(chǎng)方向垂直(=/2)時(shí)時(shí) maxFIBl方向垂直于紙面向里方向垂直于紙面向里第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-7 7-7 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用例例7-3 如圖所示，載流長(zhǎng)直導(dǎo)線如圖所示，載流長(zhǎng)直導(dǎo)線l1通有電流

33、通有電流I1，另一載流，另一載流直導(dǎo)線直導(dǎo)線l2與與l1共面且正交，共面且正交，l2上通有電流上通有電流I2，l2的左端與的左端與l1相相距為距為a，求導(dǎo)線，求導(dǎo)線l2所受的安培力所受的安培力. 已知：已知： a ， l1 ，I1 ， I2 ， l2求：求：F第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-7 7-7 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用電流元電流元I2dl所受安培力所受安培力dF的大小為的大小為:解：解：0 122dsindd22IFI BlIll0 12IBl方向垂直于紙面向里方向垂直于紙面向里長(zhǎng)直載流導(dǎo)線長(zhǎng)直載流導(dǎo)線l1所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B :方向向上方向向上第七章第七

34、章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-7 7-7 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用2220 1 20 1 20 1 22dd21 d2 ln2a llaa laI IFFllI IllI Iala載流直導(dǎo)線載流直導(dǎo)線l2所受安培力的大小為所受安培力的大小為: 方向向上方向向上第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-7 7-7 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用 例例7-4 半徑為半徑為R的半圓形載流導(dǎo)線，電流為的半圓形載流導(dǎo)線，電流為I，放，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)中，的均勻磁場(chǎng)中， 垂直于導(dǎo)線所垂直于導(dǎo)線所在的平面在的平面, 求它所受的磁力求它所受的磁力.BBxyBoIR已知：已知：B，R，

35、I求：求：F第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-7 7-7 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用jFFy0 xF根據(jù)對(duì)稱性分析根據(jù)對(duì)稱性分析解：解：sinddFFFyF dFdxyBoIRlIddxFdyFdsindlBIBIRBIRBIRF2)cos(dsin002dd Rl第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-7 7-7 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用三、兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力三、兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力設(shè)在真空中，有兩條平行的長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，電流強(qiáng)設(shè)在真空中，有兩條平行的長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，電流強(qiáng)度分別是度分別是I1和和I2，電流間的距離為，電流間的距離為a，如圖所示，如圖所示.兩導(dǎo)兩

36、導(dǎo)線電流方向相同線電流方向相同.現(xiàn)計(jì)算這兩條平行載流直導(dǎo)線間的現(xiàn)計(jì)算這兩條平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力相互作用力. 第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-7 7-7 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用首先計(jì)算載流導(dǎo)線首先計(jì)算載流導(dǎo)線CD所受的力所受的力長(zhǎng)直導(dǎo)線長(zhǎng)直導(dǎo)線AB在在I2dl2所在處產(chǎn)生的所在處產(chǎn)生的感應(yīng)強(qiáng)度感應(yīng)強(qiáng)度B12的大小為的大小為0 1122IBa電流源電流源I2dl2所受安培力的大小為所受安培力的大小為0 12112 22ddd2IFB I lI la導(dǎo)線導(dǎo)線CD上每單位長(zhǎng)度上每單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)力為所受的磁場(chǎng)力為 0 1 221dd2I IFla第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-7 7-7 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用 同理可得，載流導(dǎo)線同理可得，載流導(dǎo)線AB上單位長(zhǎng)度所受磁場(chǎng)力的上單位長(zhǎng)度所受磁場(chǎng)力的大小也為：大小也為：0 1 212dd2I IFla 兩條同向平行電流是相互吸引兩條同向平行電流是相互吸引 兩條反向平行電流將相互排斥兩條反向平行電流將相互排斥第七章第七章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 7-8 7-8 磁場(chǎng)對(duì)平