【解析版】廣東省汕頭市蓮下鎮(zhèn)2013年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、2021年省市蓮下鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題共8小題，每小4分，總分值32分1. 4分4的算術(shù)平方根是A. 4B. - 4C. 2D. 土 2考點(diǎn)：算術(shù)平方根.分析：如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a,那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果.2解答：解：T2 =4,4算術(shù)平方根為：2.應(yīng)選：C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤.2. 4分2021?惠安縣質(zhì)檢計(jì)算a3 2的結(jié)果是D.A. a6B. a9C. a5考點(diǎn)：幕的乘方與積的乘方.分析：直接根據(jù)幕的乘方的性質(zhì)計(jì)算即可.解答：解：a3 2=a3X2=a6.應(yīng)選 A.點(diǎn)評(píng)：主要考查幕的乘方，底數(shù)不變

2、指數(shù)相乘的性質(zhì).3. 4分2021?如下列圖的幾何體的王視圖是B.D.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中. 解答：解：從正面看易得第一層有 3個(gè)正方形，第二層最中間有一個(gè)正方形.應(yīng)選B.點(diǎn)評(píng)：此題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，難度適中.4. 4分2021?省2021年重點(diǎn)建設(shè)工程方案草案?顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元,用科學(xué)記數(shù)法表示正確的選項(xiàng)是10 一9 一11 一11 一A. 7.26 X 10 兀B. 72.6 X 10 兀C. 0.726 X 10 兀D. 7.26 X 10 ?？键c(diǎn)：科

3、學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).專題：應(yīng)用題；壓軸題.分析：數(shù)據(jù)絕對(duì)值大于10或小于1時(shí)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX 10n的形式.其中 K |a| v 10, n為整數(shù), 確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同. 當(dāng) 原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答：10解：726 億=7.26 X 10 元. 應(yīng)選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是科學(xué)記數(shù)法.任意一個(gè)絕對(duì)值大于 10或絕對(duì)值小于1的數(shù)都可寫成ax I0n的形式，其中1w|a| v 10.對(duì)于絕對(duì)值大于10的數(shù)，指數(shù)n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1.5. 4分2021?滿足2 x-

4、 1 x+2的正整數(shù)x有多少個(gè) A. 3B. 4C. 5D.6考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解.分析：此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是正整數(shù)解得出x的可能取值即可.解答：解：解不等式得XW4,故正整數(shù)x有1 , 2, 3, 4.共4個(gè). 選B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查不等式的解法，并根據(jù)未知數(shù)的圍確定它所滿足的特殊條件的值.一般方法是先解不 等式，再根據(jù)解集求出特殊值.6. 4分2021?數(shù)據(jù)：3, 3, 4, 5, 4, 3, 6的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A. 3, 3B. 4, 4C. 4, 3D. 3, 4考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)

5、數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位；眾 數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中 3是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是3.將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個(gè)數(shù)是4,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.應(yīng)選D.點(diǎn)評(píng)：此題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列 后，最中間的那個(gè)數(shù)最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).7. 4分2021?菱形 ABCD勺邊長(zhǎng)為8,/ A=120°，那么對(duì)角線 BD長(zhǎng)是多少A. 12B. 12 匚C. 8D. 8. :考點(diǎn)：菱形的性

6、質(zhì)；勾股定理.專題：壓軸題.分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)可得到厶ACD是等邊三角形，從而可得到 AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理可求得DO的長(zhǎng),從而就得到了 BD的長(zhǎng).解答：解：因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，可得 ACD是等邊三角形，AC=8根據(jù)勾股定理可得，-J=4 丄那么BD=8l.應(yīng)選D.點(diǎn)評(píng):此題主要考查菱形的性質(zhì)，綜合利用了等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理.& 4分2021?如下列圖的矩形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線剪下 一個(gè)小圓和一個(gè)小三角形，然后將紙片翻開是以下列圖中的哪一個(gè)考點(diǎn)：剪紙問題.專題：壓軸題；操作型.分析：根據(jù)長(zhǎng)方形的軸對(duì)稱性

7、作答.解答：解：展開后應(yīng)疋C.應(yīng)選C.點(diǎn)評(píng)：利用長(zhǎng)方形的軸對(duì)稱性進(jìn)行分析共20分)32x - 8x= 2x ( x+2) (x - 2)二、填空題本大題 5小題，每題4分,9. 4分2021?海門市一模因式分解：BC=4 cm.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專題：因式分解.分析：先提公因式2x，分解成2x x2- 4,而x2- 4可利用平方差公式分解.解答：解：2x - 8x=2x (x - 4) =2x (x+2) (x - 2). 故答案為：2x (x+2) (x- 2).點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解, 分解因式一定要徹底

8、.考點(diǎn)：圓周角定理；含30度角的直角三角形.分析：根據(jù)圓周角定理，可得出/ C=90 ;在 Rt ABC中，了特殊角/A的長(zhǎng).解答：解： AB 是OO的直徑，/ C=9C° ;在 Rt ACB 中，/ A=30°, AB=8cm因此 BC±AB=4cm點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓周角定理以與特殊直角三角形的性質(zhì).的度數(shù)和AB的長(zhǎng)，易求得BC11. 4分2021? 種商品原價(jià)120元，按八折即原價(jià)的 80%出售，那么現(xiàn)售價(jià)應(yīng)為96元.12.4分2021?在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色不同外,其余均相同.假設(shè)從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率是那么n=

9、 8考點(diǎn)： 專題： 分析： 解答：概率公式.壓軸題.根據(jù)黃球的概率公式列出方程求解即可.解：不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有:匚=-n+25根據(jù)古典型概率公式知：P 黃球n+2個(gè)球，其中黃球n個(gè),點(diǎn)評(píng):解得n=8.用到的知識(shí)點(diǎn)為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P A =丁.rj2021?用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按以下列圖方式鋪地板，那么第 10塊，第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚 3n +1塊用含n的代數(shù)式表示.3個(gè)圖形中13. 4 分有黑色瓷磚考點(diǎn)： 專題： 分析： 解答：點(diǎn)評(píng):規(guī)律型：圖形的變化類.壓軸題.分析

10、幾何模型，進(jìn)行合理的運(yùn)算，圖形的變換作出正確解答.解：此題考查的是規(guī)律探究問題從圖形觀察每增加一個(gè)圖形，黑色正方形瓷磚就增加 個(gè)黑色瓷磚有3塊，那么第3個(gè)圖形黑色瓷磚有 10塊，第N個(gè)圖形瓷磚有4+3 n- 此題考查學(xué)生能夠在實(shí)際情景中有效的使用代數(shù)模型.1)3塊，第一=3n+1 塊.考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法.專題：應(yīng)用題.分析：此題考查的是商品銷售問題.一種商品原價(jià)120元，按八折即原價(jià)的 80%出售，那么現(xiàn)售價(jià)應(yīng)為120X 80%解答：解：根據(jù)題意可得：120X 80%=96兀.點(diǎn)評(píng)：此題比擬容易，考查根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行計(jì)算.三、解答題一本大題5小題，每題7分，共35分14. 7分2021?龍崗區(qū)

11、模擬計(jì)算： I -呂1曬- sin30" + 兀+3 0考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.分析：先算絕對(duì)值、平方根、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕，再算乘除和加減.解答：解：原式=_+3+1,2 2=4.點(diǎn)評(píng)：此題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握 零指數(shù)幕、二次根式、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.15. ( 7 分)(2021?)解方程:考點(diǎn)：解分式方程.專題：計(jì)算題.分析：等號(hào)左邊的分式的分母因式分解為：(x+1) (x - 1),那么此題的最簡(jiǎn)公分母為：(x+1) ( X- 1).方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可以

12、把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.結(jié)果需檢驗(yàn).解答：解：方程兩邊都乘(X+1) (X - 1),得：2=-( x+1),解得：x= - 3.檢驗(yàn)：當(dāng) x= - 3 時(shí)，(x+1) (x - 1)工 0.x= - 3是原方程的解.點(diǎn)評(píng)：此題考查分式方程的求解.當(dāng)分式方程的分母能進(jìn)行因式分解時(shí)一定先進(jìn)行因式分解，這樣便于找 到最簡(jiǎn)公分母.16. (7分)(2021?)如下列圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù) y=的圖象在第一象限相交于點(diǎn) A,過點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn) B C.如果四邊形 OBAC是正方形，求一 次函數(shù)的關(guān)系式.C/X0考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.專

13、題：綜合題；壓軸題；待定系數(shù)法.分析：假設(shè)四邊形OBAC是正方形，那么點(diǎn) A的橫縱坐標(biāo)相等，代入反比例函數(shù)即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而代入一次函數(shù)即可求得未知字母k.解答：2解：TS正方形oba=OB=9,OB=AB=,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3, 3)點(diǎn)A在一次函數(shù)y=kx+1的圖象上， 3k+ 仁3,一次函數(shù)的關(guān)系式是：y=x+1 .3點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)求得關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式.17. 7分2021?如下列圖， ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng) BC到E,使CE=CD1 用尺規(guī)作圖的方法，過D點(diǎn)作DML BE垂足是 M;不寫作法，保存作圖痕

14、跡2求證：BM=EM.1考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì).專題：作圖題.分析：1按照過直線外一點(diǎn)作直線的垂線步驟做；2要證BM=EM可證BD=DE根據(jù)三線合一得出 BM=EM解答：1解：作圖如下；2證明： ABC是等邊三角形，D是AC的中點(diǎn) BD平分/ ABC三線合一/ ABC=Z DBE/ CE=CD/ CEDM CDE又/ ACBd CED# CDE/ ACB=#E又/ ABC# ACB 2# DBC=# E# DBC#E BD=DE又 DML BE點(diǎn)評(píng)：此題考查了過直線外一點(diǎn)作直線的垂線與考查了等邊三角形和等腰三角形的性質(zhì)；作圖題要注意保存做題痕跡.證得 BD=DE是正確解答此題的關(guān)鍵.18. 7

15、分2021?如下列圖，A、B兩城市相距100km,現(xiàn)方案在這兩座城市間修建一條高速公路即線 段AB,經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心 P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45。的方向上，森林保護(hù) 區(qū)的圍在以P點(diǎn)為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域，請(qǐng)問方案修建的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？參考數(shù)據(jù)：卜m 1.732 ,1. 414考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.專題：應(yīng)用題；壓軸題.分析：過點(diǎn)P作PCLAB C是垂足.AC與BC就都可以根據(jù)三角函數(shù)用 PC表示出來.根據(jù) AB的長(zhǎng)，得到 一個(gè)關(guān)于PC的方程，解出PC的長(zhǎng)從而判斷出這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū).解答：解：過點(diǎn)P作PC

16、L AB C是垂足. 那么/ APC=30，/ BPC=45 , AC=PC tan30 ° , BC=PC tan45 ° ./ AC+BC=AB PC? tan30 ° +PC? tan45 ° =100km(普+1) PC=100, PC=50( 3-50X( 3- 1.732 )63.4km> 50km.答：森林保護(hù)區(qū)的中心與直線 AB的距離大于保護(hù)區(qū)的半徑，所以方案修筑的這條高速公路不會(huì)穿越點(diǎn)評(píng):解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線.四、解答題(二)(本大題3小題，每題9分，共27分)19. (9分)(

17、2021?)某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？假設(shè)病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過 700臺(tái)？考點(diǎn)：一兀二次方程的應(yīng)用.專題：其他問題；壓軸題.分析：此題可設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)會(huì)感染x臺(tái)電腦，那么第一輪后共有(1+x)臺(tái)被感染，第二輪后共有(1+x)+x (1+x)即(1+x) 2臺(tái)被感染，利用方程即可求出x的值，并且3輪后共有(1+x) 3臺(tái)被感染，比較該數(shù)同700的大小，即可作出判斷.解答：解：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，依題意得：1+x+ (1+x

18、) x=81,2整理得(1+x) =81,那么 x+1=9 或 x+1= - 9,解得 X1=8, X2=10 (舍去)，2233( 1+x) +x (1+x) = (1+x) = (1+8) =729> 700.答：每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過700臺(tái).點(diǎn)評(píng)：此題只需仔細(xì)分析題意，禾U用方程即可解決問題.找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵.20. 9分2021?某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、 乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了假設(shè)干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩

19、幅不完整 的統(tǒng)計(jì)圖如圖1，圖2要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球 代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學(xué)生人數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：1在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？2喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？3補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.人數(shù)"50一4030201.ii1Liiiii&iiI1 1考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)與頻率；扇形統(tǒng)計(jì)圖.專題：圖表型.分析：1 讀圖可知喜歡乒乓球的有20人，占20% 所以一共調(diào)查了 20十20%=100人；I細(xì)2 喜歡足球的 30人，應(yīng)占 亠丄< 100%=30%喜歡排球的應(yīng)占

20、讀圖可1 - 20%- 40%- 30%=10%所100占的圓心角為 360°< 10%=36度；3 進(jìn)一步計(jì)算出喜歡籃球的人數(shù)：40%< 100-40 人，喜歡排球的人數(shù)：10%< 100=10 人.可 作出折線圖.解答：解： 3D1 20十 20%=100人.1 分2* < 100%=30% 2 分1001 - 20%- 40%- 30%=10%360°X 10%=36 度.3 分3喜歡籃球的人數(shù)：40%< 100=40 人，4 分 喜歡排球的人數(shù)：10%< 100=10人.5分7分點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生的讀圖能力以與頻率、頻數(shù)的計(jì)算利用

21、統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、 研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.21. ( 9分)(2021?)如下列圖，在矩形 ABCD中, AB=12 AC=20,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) O.以O(shè)B OC為鄰邊 作第1個(gè)平行四邊形 OBBC，對(duì)角線相交于點(diǎn) Ai;再以ABi、AiC為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形 ABiGC,對(duì)角 線相交于點(diǎn)O;再以O(shè)Bi、OCi為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形 OB1B2C1依此類推.(1) 求矩形ABCD勺面積；(2) 求第1個(gè)平行四邊形 OBBC，第2個(gè)平行四邊形和第 6個(gè)平行四邊形的面積.考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的判定；菱形的性質(zhì).專題：壓軸題；規(guī)律型

22、.分析：(1)直角三角形 ABC中，有斜邊的長(zhǎng)，有直角邊AB的長(zhǎng)，BC的值可以通過勾股定理求得，有了矩形的長(zhǎng)和寬，面積就能求出了.(2)不難得出OCBB是個(gè)菱形.那么它的對(duì)角線垂直，它的面積=對(duì)角線積的一半，我們發(fā)現(xiàn)第一個(gè)平行四邊形的對(duì)角線正好是原矩形的長(zhǎng)和寬，那么第一個(gè)平行四邊形的面積是原矩形的一半，依此類推第n個(gè)平行四邊形的面積就應(yīng)該是X原矩形的面積.由此可得出第2個(gè)和第6個(gè)平行四邊形的面積.解答：解：(1 )四邊形 ABCD1 矩形，AC=20, AB=12上 ABC=90 , BC - 12=16S 矩形 abc=AB? BC=12X 16=192.(2 ) OB/B 1C, OC/

23、BB1,四邊形OBBC是平行四邊形. 四邊形ABCD是矩形， OB=OC 0B丄BC AiBBC-8, OA-丄OB-J四邊形OBBC是菱形.0B1=6 ； OB=2OA=12,S 菱形 obbi=BC? OB=2_X 16X 12=96;2 1同理：四邊形ABiGC是矩形， S 矩形 aibici=AiB? BiG=6X 8=48;第n個(gè)平行四邊形的面積是：% 2n S _192_3.丨 63 .點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，此題中找四邊形 的面積規(guī)律是個(gè)難點(diǎn).五、解答題(三)(本大題3小題，每題12分，共36分)22. (12 分)(2021

24、? ) (1)如圖 1 ,圓接 ABC中，ABBCCAOD 0E為OO 的半徑，ODLBC于點(diǎn) F, 0E丄AC 于點(diǎn)G,求證：陰影局部四邊形 OFCG勺面積是 ABC的面積的丄.3(2)如圖2，假設(shè)/ DOE保持120°角度不變，求證：當(dāng)/DOE繞著0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和 ABC的兩條邊圍成的圖形(圖中陰影局部)面積始終是 ABC 的面積的丄.3圖1圖2考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心；全等三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì).專題：幾何綜合題；壓軸題.分析：(1) 此題要依靠輔助線的幫助. 連接OA 0C證明Rt OFC2 Rt 0G9 Rt OGA后求得Saoa;Smbc 易證 SoFC

25、= . SABC(2) 此題有多種解法.連接 OA 0B和OC證明 A0C2A COB2A BOA求出/ AOC 以與/ DOE之間 的關(guān)系即可.解答：證明：(1)如圖1,連接OA 0C 因?yàn)辄c(diǎn)0是等邊三角形ABC的外心，所以 Rt OFC2 Rt OG© Rt OGAS 四邊形 OFC=2SOFC=SOAC因?yàn)?Soa(= -.Sabc,所以 S四邊形OFC= 丄 SABC. ( 2)證法一：3連接OA 0B和0C貝U A0C2A C0B2A BOA / 仁/ 2;設(shè)0D交BC于點(diǎn)F, 0E交AC于點(diǎn)G,/ AOCM3+/ 4=120°,Z DOEM5+/ 4=120&#

26、176;,/ 3=7 5;在厶0人6和厶OCF中fZL=Z20A=0C,|小二上5 OA(A OCFS OA(=SOCF>-S OaGSaoG=Saoc+SOGG即 S 四邊形 ofc=SoaC= " Saabc； 證法二：3設(shè)OD交BC于點(diǎn)F, OE交AC于點(diǎn)G;作OHL BC OKLAC 垂足分別為 H、K;在四邊形 HOK(中,7 0HC7 OKC=90 , 7 C=6C° ,7 HOK=36C - 90° 90° 60° =120° , 即 7 1+7 2=120 度；又/ G0F7 2+7 3=120° ,

27、7 1=7 3 ,/ AC=BC OH=OK OGS OFH S四邊形ofc=S四邊形ohcFFSaabc點(diǎn)評(píng)：此題涉與三角形的外接圓知識(shí)與全等三角形的判定，難度偏難.23. (12分)(2021?)小明用下面的方法求出方程 方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中. 方程2 .工-3=0的解,請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)3=0換兀法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解令巫", 那么 2t - 3=03t_2BE頁，所以考點(diǎn)： 專題： 分析：無理方程.壓軸題；圖表型.此方程可用換元法解方程.(1)令.尸t，那么原方程可化為(2)令j=t，那么原方程可化為t2+t - 2=0.2t

28、 +2t - 3=0;解答:解：方程戚靈-3=0換元法得新方程解新方程 檢驗(yàn)求原方程的解令.，貝U 12+2t - 11=1, 12= - 3 ti=1>0, t2=-3v 0 工 ，所以 3=0(舍去)令汽尸矜，那么t2+ttl=1, t2=-2 (舍>)，t2=-2 V好匸卻，所以 X 2=1,-2=0x=3.點(diǎn)評(píng):1)在解無理方程時(shí)最常用的方法是換元法，一般方法是通過觀察確定用來換元的式子，如此題中(設(shè)一 <=t，需要注意的是用來換元的式子為設(shè)P：| 那么x=t ; (2)設(shè)寸乂 - 2 =t，需要注意的是用來換元的式子為設(shè)，込- 2=t，那么 x - 2=t2.24. (12分)(2021?)正方形 ABCD邊長(zhǎng)為4, M N分別是BC CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 保持AM和M