華南理工大學(xué)工程光學(xué)作業(yè)34w

1、光學(xué)工程作業(yè)評(píng)講光學(xué)工程作業(yè)評(píng)講作業(yè)與思考題三作業(yè)與思考題三作業(yè)與思考題四作業(yè)與思考題四3.13.1何謂光的偏振特性？（何謂光的偏振特性？（P23P23）正確答案：正確答案： 平面光波是橫電磁波，其光矢量的振平面光波是橫電磁波，其光矢量的振動(dòng)方向與光波的傳播方向垂直，而在垂直動(dòng)方向與光波的傳播方向垂直，而在垂直傳播方向的平面內(nèi)，光振動(dòng)方向相對(duì)光傳傳播方向的平面內(nèi)，光振動(dòng)方向相對(duì)光傳播方向是不對(duì)稱的，這稱為光的偏振特性。播方向是不對(duì)稱的，這稱為光的偏振特性。 3.23.2光矢量端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡方程（光矢量端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡方程（P23P23）正確答案：正確答案：2002020sincos2yyxxyyxx

2、EEEEEEEExy式中：式中：3.3 3.3 有關(guān)偏振光（有關(guān)偏振光（P23P23、P24P24）題目題目：偏振光波有哪三種偏振狀態(tài)？左旋和右旋的區(qū)別偏振光波有哪三種偏振狀態(tài)？左旋和右旋的區(qū)別 點(diǎn)有哪些？點(diǎn)有哪些？正確答案正確答案：根據(jù)空間任一點(diǎn)光電場(chǎng)根據(jù)空間任一點(diǎn)光電場(chǎng)E E的矢量末端在不同的矢量末端在不同時(shí)刻的軌跡不同，其偏振態(tài)可分為線偏振，圓偏振和橢時(shí)刻的軌跡不同，其偏振態(tài)可分為線偏振，圓偏振和橢圓偏振。圓偏振。右旋：從逆?zhèn)鞑シ较蚩矗谡駝?dòng)面內(nèi)沿順時(shí)針方向選擇右旋：從逆?zhèn)鞑シ较蚩?，在振?dòng)面內(nèi)沿順時(shí)針方向選擇 旋轉(zhuǎn)的圓。旋轉(zhuǎn)的圓。左旋：從逆?zhèn)鞑シ较蚩矗谡駝?dòng)面內(nèi)沿逆時(shí)針方向選擇左旋：從逆

3、傳播方向看，在振動(dòng)面內(nèi)沿逆時(shí)針方向選擇 旋轉(zhuǎn)的圓。旋轉(zhuǎn)的圓。 3.4 3.4 計(jì)算題計(jì)算題完整題目：完整題目：確定其正交分量由下面兩式表示的光波的偏振態(tài)：確定其正交分量由下面兩式表示的光波的偏振態(tài)：45)(cos),(),(cos),(00tczAytzEtczAxtzEyx0000 cos()cos()cos () cos0) 55cos () cos) 44542xoxxyoyyxxyyyxEEtkzEEtkzzEx AtEx AtzcczEy AtEy Atzcc 標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)形形式式21 (21)2 52 4mmmm （) )右右旋旋橢橢圓圓偏偏振振光光左左旋旋橢橢圓圓偏偏振振光光取取m=

4、-1 -m=-1 -為為右右旋旋橢橢圓圓偏偏振振光光 3.4 3.4計(jì)算題的正確答案計(jì)算題的正確答案3.53.5菲涅耳公式（菲涅耳公式（P29P29及課件）及課件）正確答案：正確答案：221122112121coscoscoscos)sin()sin(nnnnrs211221122121coscoscoscos)()(nnnntgtgrp2211112121coscoscos2)sin(sincos2nnnts211211212121coscoscos2)cos()sin(sincos2nnntp3.6 3.6 問答題（問答題（P33P33） 完整問題：完整問題： 利用菲涅耳公式討論在利用菲涅

5、耳公式討論在n1n2n1n2的情況下不同輸?shù)那闆r下不同輸入角下反射光的出射情況，尤其說明在何種情況下入角下反射光的出射情況，尤其說明在何種情況下能產(chǎn)生完全偏振光？能產(chǎn)生完全偏振光？正確答案：正確答案：221122112121coscoscoscos)sin()sin(nnnnrs211221122121coscoscoscos)()(nnnntgtgrp 在在n n1 1n2 2) )情況下情況下, E, Eisis和和E Ersrs總是異號(hào)總是異號(hào), , 這表明這表明s s分量在分分量在分界面上反射產(chǎn)生相變界面上反射產(chǎn)生相變 ；在在 1 1+2 2/2/2時(shí)，時(shí)，E Eipip和和E Erp

6、rp異號(hào)，這時(shí)異號(hào)，這時(shí)p p分量在分界面上反射產(chǎn)生分量在分界面上反射產(chǎn)生相變相變 ；在；在 1 1+2 2/2/2時(shí)，時(shí)，E Eipip和和E Erprp同號(hào)；同號(hào)； 1 1+2 2 = /2 = /2時(shí)，時(shí)，E Erprp=0=0，產(chǎn)生完全偏振光。產(chǎn)生完全偏振光。當(dāng)當(dāng) 1 1+2 2=/2=/2時(shí)，時(shí)，E Erprp=0=0，反射光中為完全偏振光，其電矢量垂直于，反射光中為完全偏振光，其電矢量垂直于入射面，這個(gè)結(jié)論稱為入射面，這個(gè)結(jié)論稱為 布儒斯特定律布儒斯特定律；這時(shí)的入射角稱為；這時(shí)的入射角稱為 起偏角或起偏角或布儒斯特角布儒斯特角。 3.7 3.7 全反射，臨界角？（全反射，臨界角？

7、（P3 P32P3 P32） 。光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)不一定產(chǎn)生全反射，要。光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)不一定產(chǎn)生全反射，要有一定的條件的，要把條件說出來才能完整解析全有一定的條件的，要把條件說出來才能完整解析全反射的概念；反射的概念；正確答案：正確答案：光波從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，增大折射角光波從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，增大折射角有有 ，不滿足上述條件時(shí)，沒有折，不滿足上述條件時(shí)，沒有折射光，從界面上所有的光反射回光密介質(zhì)，這種現(xiàn)射光，從界面上所有的光反射回光密介質(zhì)，這種現(xiàn)象稱為全反射。象稱為全反射。當(dāng)入射角為當(dāng)入射角為 時(shí)，折射角為時(shí)，折射角為 ，此時(shí)開始全反，此時(shí)開始全反射，入射角射，入

8、射角 稱為臨界角，稱為臨界角，1sinsin1212nnc090c3.83.8習(xí)題習(xí)題1-91-9（P58P58）完整題目：完整題目： 求求折折射射率率從從n n= =1 1. .5 52 2的的玻玻璃璃平平板板反反射射和和折折射射的的光光的的偏偏振振度度。入入射射光光是是自自然然光光，入入射射角角分分別別為為0 0 、2 20 0 、4 45 5 、5 56 6 4 40 0 、9 90 03.83.8習(xí)題習(xí)題1-91-9（P58P58）正確答案）正確答案221SP2112sp212 R =R = =0.043 (p31 1-149) 1+n n T =T =0.96 (p32 1-150)

9、(n +n )2 nnnn1 11 12 22 22 2( (1 1) )當(dāng)當(dāng)入入射射角角為為0 0 時(shí)時(shí)，折折射射角角為為0 0 。（ ）當(dāng)當(dāng)入入射射角角不不等等于于0 0 時(shí)時(shí) 根根據(jù)據(jù)n n s si in n= =n n s si in n求求出出角角度度利利用用公公式式計(jì)計(jì)算算。 具具體體公公式式見見課課本本P P3 31 1頁頁1 1- -1 14 45 5、1 14 46 6、1 14 47 7、1 14 48 8 從從而而根根據(jù)據(jù)公公式式P P3 35 5 1 1- -1 15 57 7, ,1 1- -1 15 58 8 求求出出偏偏振振度度。)(sin)(sin212212

10、2ssrR)(tan)(tan2122122pprR)(sin2sin2sincoscos2122121122sstnnT)(cos)(sin2sin2sincoscos2122122121122pptnnTspsprsrprsrprRRRRIIIIPspsptstptstptTTTTIIIIP3.93.9習(xí)題習(xí)題1-101-10（P53P53）參考答案：參考答案：oipoisEE23ipis參見課本參見課本2424頁，入射光為左旋圓偏振光，所以入射頁，入射光為左旋圓偏振光，所以入射光的光的s s分量與分量與p p分量的相位差為分量的相位差為.振幅關(guān)系為：振幅關(guān)系為：（2 2）參見課本）參見課

11、本P33P33頁頁2 2，反射光和入射光的相位關(guān)系，反射光和入射光的相位關(guān)系21nn isrs0124056)arctan(nnB0150B1iprp25rprs光從空氣射向玻璃，即從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)光從空氣射向玻璃，即從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)s s分量在分界面上反射產(chǎn)生相變分量在分界面上反射產(chǎn)生相變 ，即，即 又因?yàn)椋河忠驗(yàn)椋?，.故，反射光為右旋偏振光。故，反射光為右旋偏振光。3.93.9習(xí)題習(xí)題1-101-10（P53P53）答案）答案，3.93.9習(xí)題習(xí)題1-101-10（P53P53）答案）答案由菲涅耳公式（由菲涅耳公式（P29）可知：可知：221122112121coscosco

12、scos)sin()sin(nnnnrs211221122121coscoscoscos)()(nnnntgtgrppsrr oipoisEEorporsEE，又又所以反射光是橢圓偏振光，結(jié)合前面可知反射光是所以反射光是橢圓偏振光，結(jié)合前面可知反射光是右旋橢圓偏振光；右旋橢圓偏振光；，3.93.9習(xí)題習(xí)題1-101-10（P53P53）答案）答案，（3 3）參考）參考P32-P33 1.P32-P33 1.折射光與入射光的相位關(guān)系，對(duì)折射光與入射光的相位關(guān)系，對(duì)于透射光，在入射角從于透射光，在入射角從0 0到到9090度的變化范圍內(nèi)，無論光度的變化范圍內(nèi)，無論光波以什么角度入射至界面，也無論界

13、面兩側(cè)折射率的大波以什么角度入射至界面，也無論界面兩側(cè)折射率的大小如何，折射光與入射光同相位，所以，透射光與入射小如何，折射光與入射光同相位，所以，透射光與入射光相同，都是左旋偏振光，光相同，都是左旋偏振光，2211112121coscoscos2)sin(sincos2nnnts211211212121coscoscos2)cos()sin(sincos2nnntppstt oipoisEEotpotsEE由菲涅耳公式由菲涅耳公式，可以看出可以看出又又即得透射光是橢圓偏振光，即得透射光是橢圓偏振光，故故透射光是左旋橢圓偏振光透射光是左旋橢圓偏振光4.14.1透射系數(shù)與透射率、反射系數(shù)與透射系

14、數(shù)與透射率、反射系數(shù)與反射率（反射率（P28,P30,P31P28,P30,P31）參考答案：參考答案：(1)反射系數(shù)和透射系數(shù)反射系數(shù)和透射系數(shù)(m=s,p)oimotmmoimormmEEtEEr,2211112121coscoscos2)sin(sincos2nnnts211211212121coscoscos2)cos()sin(sincos2nnntp221122112121coscoscoscos)sin()sin(nnnnrs211221122121coscoscoscos)()(nnnntgtgrp4.14.1透射系數(shù)與透射率、反射系數(shù)與透射系數(shù)與透射率、反射系數(shù)與反射率（反射

15、率（P28,P30,P31P28,P30,P31）(2)反射率和透射率反射率和透射率(m=s,p)2rWWRir21122coscostnnWWTit)(sin)(sin2122122ssrR)(tan)(tan2122122pprR)(sin2sin2sincoscos2122121122sstnnT)(cos)(sin2sin2sincoscos2122122121122pptnnT1, 1ppssTRTR4.14.1透射系數(shù)與透射率、反射系數(shù)與透射系數(shù)與透射率、反射系數(shù)與反射率（反射率（P28,P30,P31P28,P30,P31）（3）區(qū)別）區(qū)別 透射系數(shù)和反射系數(shù)表示透射光和入射光的

16、振幅與入射透射系數(shù)和反射系數(shù)表示透射光和入射光的振幅與入射光振幅的比值；而透射率和反射率表示了透射光和反射光振幅的比值；而透射率和反射率表示了透射光和反射光的能量與入射光能量的比值。光的能量與入射光能量的比值。 （4）聯(lián)系）聯(lián)系 所以：所以：12011cos21cosiiiEIW12011cos21cosrrrEIW22022cos21costttEIW2rWWRir21122coscostnnWWTit4.24.2計(jì)算題計(jì)算題 完整題目：完整題目： 光束以很小的角度入射到一塊平行平板，試求相繼從光束以很小的角度入射到一塊平行平板，試求相繼從平板反射和透射的頭兩支光束的相對(duì)強(qiáng)度。設(shè)平板的折平板

17、反射和透射的頭兩支光束的相對(duì)強(qiáng)度。設(shè)平板的折射率射率n=1.5n=1.5。正確答案：見下頁正確答案：見下頁4.24.2計(jì)算題正確答案計(jì)算題正確答案22ttrriiiir1t211.5 1111.5 125ww R=, =ww (1)nnIITIIIITII（1 1）當(dāng)當(dāng)入入射射光光很很小小的的時(shí)時(shí)候候，R R根根據(jù)據(jù)R R得得出出22t3i2r1t21311.5 1111.5 12524 T=1-R=25 = =(1/25) 0.43(24/25)(24/25)nnIITIIIITIIIIT（2 2）當(dāng)當(dāng)從從平平板板射射出出時(shí)時(shí)候候，RR根根據(jù)據(jù)R R由由前前面面得得R RR RT T聯(lián)聯(lián)合合

18、上上面面兩兩式式得得= =TTTT4.34.3習(xí)題習(xí)題1-171-17（P54P54）解題思路：解題思路：2221211.52 10.04261.52 1 nnnn0 00 0（1 1）當(dāng)當(dāng)自自然然光光垂垂直直射射入入玻玻璃璃表表面面時(shí)時(shí)，表表面面反反射射率率為為 R = R =R R 與與反反射射光光波波波波長長無無關(guān)關(guān)。2221sin,cosnn1 11 12 21 11 11 12 22 2（2 2）若若光光束束以以4 45 5 入入射射 根根據(jù)據(jù)n n s si in n= =n n s si in n （n n = =1 1, ,= =4 45 5 ）s si in n s si i

19、n nn n31. 0sincossincoscoscoscoscos212121212121nnnnrs097. 0sincossincoscoscoscoscos212121212121nnnnnnnnrp0528. 0)097. 031. 0()(21222245psrrR反射率與入射光的偏振態(tài)，入射角，臨界面兩反射率與入射光的偏振態(tài)，入射角，臨界面兩側(cè)介質(zhì)的折射率有關(guān)。側(cè)介質(zhì)的折射率有關(guān)。4.44.4何謂衰逝波？（何謂衰逝波？（P39P39） 正確答案正確答案：在全反射時(shí)光波不是絕對(duì)地在界面上被全部在全反射時(shí)光波不是絕對(duì)地在界面上被全部反射回第一介質(zhì)，而是透入到第二個(gè)介質(zhì)大約一個(gè)波長的反射回第一介質(zhì)，而是透入到第二個(gè)介質(zhì)大約一個(gè)波長的深度，并沿著界面流過波長量級(jí)距離后重新返回第一介質(zhì)，深度，并沿著界面流過波長量級(jí)距離后重新返回第一介質(zhì)，沿著反射光方向射出。這個(gè)沿著第二介質(zhì)表面流動(dòng)的波沿著反射光方向射出。這個(gè)沿著第二介