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認(rèn)證信息

認(rèn)證類(lèi)型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：王**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：天津

IP屬地：天津 上傳時(shí)間：2022-02-16 格式：DOC 頁(yè)數(shù)：11 大小：181.50KB 積分：15 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、2010-2011 學(xué)年度下學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（理科）試題時(shí)間：120120 分鐘試卷滿分：150150 分、選擇題：本大題共 1212 小題，每小題 5 5 分，共 6060 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.11已知全集U 二 R,集合 A=x|x,集合 B=x|x 乞 1,那么 Cu（A B）等于（21B Bxx2i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)-2 i2的虛部等于（）1 +iA A 1 1B B -1C. iD D -i3若0 : m . n，則下列結(jié)論正確的是（）11A A 2m2nB B ()m：()nC.C.Iog2m

2、 log2n224下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A A命題若x2-3x 2 =0,則x =1”的逆否命題為“若 B B“x =1”是“x2-3x 2 =0”的充分不必要條件2 2C .對(duì)于命題p : -xR,x x：0，則p: - x R,x x 1 _ 0D D 若p q為假命題，則p,q均為假命題5函數(shù)汁NS的定義域?yàn)椋ǎ﹍og3X,x 0,已知函數(shù)f(x)Sx_0.貝C.C. -4-47用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60o60o ”時(shí)，應(yīng)該（）A A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于 6060 o oB B.假設(shè)三內(nèi)角都大于 6060 o oC.C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于6060 o

3、oD D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于6060 o o8 88某個(gè)命題與正整數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)n = k（k N ）時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)n = k 11C Cx|x込或x_1D D xl1乞X12D D log1m - log1n2 2A A (-4, -1)B B (-4,1)C. (-1,1)D D (-1,1) )時(shí)命題也成立. .現(xiàn)已知當(dāng)n=5時(shí)該命題不成立，那么可推得()A A.當(dāng)n =6時(shí)該命題不成立B B.當(dāng)n =6時(shí)該命題成立C.當(dāng)n =4時(shí)該命題不成立D D.當(dāng)n =4時(shí)該命題成立9.若函數(shù)f(x)二x-6bx 3b在(0 0, 1 1)內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)10.若關(guān)于x的方程|

4、 2 -1| = m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A A.(0,：)B B.(0,1)C C.(1,D D.0,1211.f(x)=x -2x,g(x) =ax 2(a0), ,對(duì)任意捲-1,2,存在 x-1,2,使g(xj = f (x0), ,則a的取值范圍是()14.類(lèi)比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABCABC 中的兩邊AB, AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：AB2AC2BC2。若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、b的取值范圍是()()A A.(0,1)C. (0,：)D D.(硝A A.叫1B B.-,32C. 3,：)D D.(0,312.對(duì)于實(shí)數(shù)x，

5、符號(hào)X表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如二=3,-1.08 2,定義函數(shù)f (x) =x -x，則下列命題中正確的是()A A.函數(shù)f (x)的最大值為 1 1C.函數(shù)f(x)是周期函數(shù)B B.函數(shù)g(x)二f (x)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)D D.函數(shù)f (x)是增函數(shù)、填空題：本大題共4 4 小題，每小題 5 5 分，共 2020 分.請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)的位置.13.曲線y = x2和曲線y= =依依 圍成一個(gè)葉形圖( (如圖所示陰影部分),),其面積是_ACD、ABD兩兩互相垂直，則三棱錐的三個(gè)側(cè)面的面積與底面積之間滿足的關(guān)系 為；15.已知曲線C：y=x3+2和點(diǎn)P(1,3), ,則過(guò)點(diǎn)P且與曲

6、線C相切的直線方程為116.16.已知函數(shù)f(1x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，f(2),f (x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，-xR,1f (X)cex，則不等式f (x) cex (e = 2.718)的解集為 _ .2三、解答題：本大題共6 6 小題，共 7070 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.17. (本小題滿分 1010 分)在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M坐標(biāo)是(3,二)，曲線C的方程為匸=2. 2 sinC -)；24以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率是-1的直線I經(jīng)過(guò)點(diǎn)M.(1 1 )寫(xiě)出直線I的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2 2

7、)求證直線I和曲線C相交于兩點(diǎn)A、B，并求|MA| | MB |的值.18.18.(本小題滿分 1212 分)已知命題p: : “方程x2mx0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根”命題q: “函數(shù)f (x) =lg(4x2 mx-2x 1)的值域?yàn)镽”,若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19.19. (本小題滿分 1212 分)設(shè)函數(shù)f(x)=.2-x的定義域?yàn)?A,A,不等式(x-a-1)(2a-x)0(aR)的解集為 B.B.Y x +1(1)(1) 求 A;A;(2)(2) 若 B B A,A,求實(shí)數(shù) a a 的取值范圍. .20.20. (本小題滿分 1212 分)設(shè)二次函數(shù)f (x)

8、= x2ax a，方程f (x) = x的兩根 X X1和 X X2滿足0：論：x2：1.16(1) 求實(shí)數(shù) a a 的取值范圍；1(2) 試比較f(0)f(1) -f (0)與丄的大小，并說(shuō)明理由.（2）21.21.(本小題滿分 1212 分)已知定義域?yàn)?R R 的函數(shù)f(x)滿足f(f(x)_x2 x) = f (x) _x2 x.(1)若f(2)=3，求f (1);又若f(0) = a，求f (a)；(2)設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)X。，使得f(x)=xo，求函數(shù)f (x)的解析表達(dá)式.22.22.(本小題滿分 1212 分)1已知f(x) =4x2xln2，數(shù)列an滿足：a：0,21nf (

9、an)(nN二).21(1 1 )求f(x)在-；,0上的最大值和最小值；1(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明：_丄:-an：0；2(3) 判斷an與an+(nN*)的大小，并說(shuō)明理由. .2010-2011 學(xué)年度下學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)(理科)參考答案與評(píng)分參考一、選擇題題號(hào)123456789101112答案AA D DC BB C DBAC二、填空題1 12 2 2 213、3 314、SBCD=SA：BCSACD- SADB15、3x-y=0或3x - 4 y 9 = 016、三、解答題17、解：(1 1)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是(0,3)，直線I傾斜角是135 ,.( 1 1 分)Qx = t直線l參數(shù)方

10、程是嚴(yán)如35沖即彳2,. ( 3 3 分)廠3+ts in 135一！3+空tI. 2：=2 . 2 sin（ ）即=2（sin：cos*,4兩邊同乘以得嚴(yán)=2（sincosv）,曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2y2-2x -2y =0; . (5 5 分)二- =60,直線l的和曲線C相交于兩點(diǎn)A、B , .(7分)設(shè)t23 2tm 的兩個(gè)根是I、t2,址2=3,| MA | |MB | Ft 1 = 3.（0,；）（2）（1010 分）xt2y =3 t y 2代入x2y2-2x-2y =0，得t22t 3=0由命題q可以得到：尺=（m-2）3-16 _0 /. m -2或 m_6.（ 4 4

11、分） p或q為真，p且q為假p,q有且僅有一個(gè)為真. （5 5 分）當(dāng)p為真，q為假時(shí)，m 2= 2：m：6|（8 分）2 m v 6m 蘭 2八當(dāng)p為假，q為真時(shí)，亠=m乞-2|川川 11（11 分）m -2 或 m 36所以，m的取值范圍是（_：, _2U（2,6） .（1212 分）x +3x _1解：（：（1 1）由20, ,得0.（2 2 分）x十1x+1 x x :： -1-1 或 x x _1_1（3 3 分）即A=（_：:,_1）U1,；） . （4 4 分）由（x -a -1）（2a - x）、0，得（x - a -1）（x -2a） ” 0.當(dāng)a=1時(shí)，（x-2）2：0,

12、. x無(wú)解. .B=, ,滿足BA.（ 5 5 分）2當(dāng)a：1時(shí)，a 1 2a,. B=（2a,a 1）.（6 6 分）1；B _ A, a 1 -1或2a亠1. a_2,或a -.21又a：1, a：1或a _ -2（8分）23當(dāng)a 1時(shí)，a d：2a,. B =（a 1,2a）.（9 9 分）1 :B A, 2a _-1或a 1_1. a ,或a _0.2又a 1,. a 1.（1111 分） 1 綜上所述，a的取值范圍是（-Q,-2U,：）. （1212 分）23解法一：（門(mén)令g（x） = f（x）-x =x （a-1）x a,18解：由命題p可以得到:二m 2.（2 2 分）19、20

13、、g（1） 0lg（0）0a 0二一1：a：1a：3 -2.2或a 3 2 20 : a-2.2，實(shí)數(shù) a a 的取值范圍是（0,3-22）. .（6 6 分）則由0：X1：X2：1得,0:口0為+x20X1X20.(4分)=0：a：32. 2 - .(6分)(1一兒)+(1 X2)乂0.(1)(1x2) 0(2)f(0)f(1)-f(0)二g(0)g(1)=X1X2(1*)(1X2) )故f(0)f(1)_f(0):：丄162 221、解：(1 1 )對(duì)任意x R有f (f(x) -X x) = f (x) -xX,- f(f(2) - 222) =f(2) - 222，又由f (2) =3

14、 f (1) = 1 . .( 2 2 分)若f(0) =a , f(f (0) -020) = f(0) -020，即f (a)=a. . (4 4 分)(2 2)v對(duì)任意x R有f (f (x) _x2x)二f (x)x2x,又有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)X0，使得f(X0)=X0,2對(duì)任意xR有f(X)-x x =,(6 6 分)z t a2在上式中令X =X0，有f(X0)- X0XX0,2又f(x0)=)=x0, x - X。0，即=0或x0=1=1(8 8 分)若X。=0，則f(x)-X2 X= 0,即f(x) =x2-X，但方程x2- x =x有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,與題設(shè)條件矛盾； .(101

15、0 分)若X0=1，則f (x) - X X = 1,即f (X)二X - X 1，滿足條件滿足條件的函數(shù)f(x) =x -X 1. .(1212 分)22、解：(1 1)f (x) =(1 - 4X)ln 4,.( 1 1 分)11當(dāng)x 0時(shí)，0：1 4X” f (x)0,22x1.f(x)=3-4X2xln2在-一,0上是增函數(shù)，.(2 2 分)2 f(x)的最大值為：f (0) =2, .(3 3 分)f(x)的最小值為：f()更-1n2.(4 4 分)2 2(2 2)當(dāng)n =1時(shí)，由已知可知命題成立； . (5 5 分)1721x21 x222(12(12 分)16，二X (1-xJX2(DI：:X2)11假設(shè)當(dāng)n = k時(shí)命題成立，即 ：:ak: 0成立，則當(dāng)n =k 1時(shí)，由(1 1)得m|4 5 6,2)又.2：5_ln 2：2ak2,111 ak i：1,.ak i：0，這就是說(shuō)，當(dāng)n = k 1時(shí)命題成立22由，可知，命題對(duì)于nN*都成立 . (8 8 分)27 an1-21 an= f