人教版九年級數(shù)學上冊《二次函數(shù)》經典題型單元測試題

1、人教版九年級數(shù)學上冊二次函數(shù)經典題型單元測試題一.選擇題（每小題3分，共12小題）1 .關于二次函數(shù)y =+下列說法正確的是（）A.圖像與,軸的交點坐標為（OJ） B.圖像的對稱軸在5軸的右側C.當時，y的值隨X值的增大而減小D. y的最小值為-32 .已知函數(shù)y= （k-3） x2+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（）A. kw用 kw3 B. k4 且 kw3 C. kv4 D. k a （廿1）;關于 x 的一元二次方程 ax2+ （b 1） x+c=0 沒有實數(shù)根；ak4+bk2va （k2+1） 2+b （k2+1） （k為常數(shù)）.其中正確結論的個數(shù)是（D. 1個7 .如

2、圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2+bx+c (awQ的圖象，則下，列結論:4, 0);a+cb,其中正確的結abc0;b+2a=0；拋物線與x軸的另一個交點為(論有()A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個8 .設 A (- 2, yi) , B (1, y2), C (2, y3)是拋物線 y= - ( x+1 ) 2+k 上的三點，則yi, y2, y3的大小關系為()a. yiy2y3 b.yy3y2 c.y2y3y1 d.y3yIy29 .下列說法中錯誤的是()A.在函數(shù)y=-x2中，當x=0時y有最大值0B.在函數(shù)y=2x2中，當x0時y隨x的增大而增大C.拋物線y=2x2

3、, y= -x2, y=-#中，拋物線y=2x2的開口最小，拋物線 y=-x2的開口最 大D.不論a是正數(shù)還是負數(shù)，拋物線 y=ax2的頂點都是坐標原點10 .二次函數(shù)y= - x2+mx的圖象如圖，對稱軸為直線 x=2 ,若關于x的一元二次方程- x2+mx - t=0 (t為實數(shù))在1vxv5的范圍內有解，則t的取值范圍是()A. t- 5 B. - 5t 3 C.3t 4 D. - 5t411 .如圖，RtAAOB中，AB OB ,且AB=OB=3 ,設直線x=t截此三角形所得陰影部分的面x=2,則下列結論中正確的個數(shù)有(1,0),對稱軸為直線4a+b=0; 9a+3b+cv0;若點A

4、(-3, y1)，點B ( ，y2),點C (5, vG在該函數(shù)圖象上，則 y1y3y2； 2若方程 a (x+1 ) ( x- 5) = - 3 的兩根為 xi 和 X2,且 xi X2,則 xi - 1 50),十二月份的快遞件數(shù)為 y萬件，那么y關于x的函數(shù)解析式是 14.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示， 則關于x的方程ax2+bx+c=0的兩個根的和為2+3的圖象的頂點坐標是16 .如圖，拋物線y=ax2+1與y軸交于點A,過點A與x軸平行的直線交拋物線y=4x2于點BC,則線段BC的長為17 .公路上行駛的汽車急剎車時的行駛路程 s (m)與時間t (s)的函數(shù)關

5、系式為 s=20t- 5t2, 當遇到緊急情況時，司機急剎車，但由于慣性汽車要滑行 m才能停下來.18 .如圖，在邊長為6cm的正方形 ABCD中，點E、F、G、H分別從點A、B、C、D同時出發(fā)，均以1cm/s的速度向點B、C、D、A勻速運動，當點E到達點B時，四個點同時停止運 動，在運動過程中，當運動時間為 s時，四邊形EFGH的面積最小，其最小值是一 2cm .三.解答題(共7小題)19 .已知拋物線 y=-x2+bx+c 過點 A ( - 1, 0) , B (3, 0).(1)求b, c的值；(2)請用列表、描點、連線的方法畫出該函數(shù)的圖象；(3)當-2vxv2時，y的取值范圍是.(4

6、)若(m, y , ( m - 1, v2是拋物線上的兩點，比較 y1與y2大小.20 .如圖，有長為24米的籬笆，一面利用長為10m的墻，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬 AB為xm,面積為Sm2(1)設BC=y,求y與x的關系式，并寫出自變量 x的取值范圍；(2)如果要圍成面積為 45m2的花圃，AB的長是多少？(3)能圍成面積比45m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法，如果不能，請說明理由.If21 .定義：在平面直角坐標系中， 點Q坐標為(x, y),若過點Q的直線l與x軸夾角為45。 時，則稱直線l為點Q的“湘依直線”.(1)已知點A的坐標為(6, 0),

7、求點A的“湘依直線”表達式；(2)已知點D的坐標為(0, - 4),過點D的“湘依直線”圖象經過第二、三、四象限，一 一16,、且與x軸交于C點，動點P在反比仞函數(shù)y= (x0)上，求 PCD面積的取小值及此時 x點P的坐標；(3)已知點M的坐標為(0, 2),經過點M且在第一、二、三象限的“湘依直線”與拋物 線 y=x2+ (m/2) x+m+2 相交與 A (x1，y1)，B (x2, 72 兩點，若 02, 0W2W2,求 m的取值范圍.22.如圖，平面直角坐標系中，直線l: y-x+m交x軸于點A,二次函數(shù)y=ax2-3ax+c (aQ 且a、c是常數(shù))的圖象與 x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C,與 直線l交于點D,已知CD與x軸平行，且 SA ACD : SAABD=3： 5.(1)求點A的坐標；(2)求此二次函數(shù)的解析式；(3)點P為直線l上一動點，將線段 AC繞點P順時針旋轉a ( 0m的圖象與x軸交于A, B兩點(點A在點B的 4左側)，頂點D和點B關于過點A的直線l: y=x-工對稱. 32(1)求A、B兩點的坐標及二次函數(shù)解析式；(2)如圖2,作直線AD ,過點B作AD的平行線交直線1于點E,若點P是直線AD上的一動點，點Q是直線AE上的一動點.連接 DQ、QP、PE,試求DQ