@6測量不確定度評定方法

1、測量不確定度的評定方法1 1 適用范圍本方法適用于對產品或參數(shù)進行檢測時，所得檢測結果的測量不確定度的評定與表水。2 2 編制依據(jù)JJFJJF1059-19991059-1999 測量不確定度評定與表示3 3 評定步驟3.13.1概述：對受檢測的產品或參數(shù)、檢測原理及方法、檢測用儀器設備、檢測時的環(huán)境條件、本測量不確定度評定報告的使用作一簡要的描述；3.23.2建立用于評定的數(shù)學模型；3.33.3根據(jù)所建立的數(shù)學模型，確定各不確定度分量（即數(shù)學模型中的各輸入量）的來源；3.43.4分析、計算各輸入量的標準不確定度及其自由度；3.53.5計算合成不確定度及其有效自由度；3.63.6計算擴展不確定

2、度；3.73.7給出測量不確定度評定報告。4 4 評定方法4.14.1 數(shù)學模型的建立數(shù)學模型是指被測量（被檢測參數(shù)）Y Y 與各輸入量 X Xi之間的函數(shù)關系，若被測量 Y Y 的測量結果為 y,y,輸入量的估計值為 Xi,Xi,則數(shù)學模型為1fX1,X2,.,Xn。數(shù)學模型中應包括對測量結果及其不確定度由影響的所有輸入量，輸入量一般有以下二種：當前直接測定的值。它們的值可得自單一觀測、重復觀測、依據(jù)經驗信息的估計，并包含測量儀器讀數(shù)修正值，以及對周圍溫度、大氣壓、濕度等影響的修正值。外部來源引入的量。如已校準的測量標準、有證標準物質、由手冊所得的參考數(shù)據(jù)。1測量不確定度來源的確定根據(jù)數(shù)學模

3、型，列出對被測量有明顯影響的測量不確定度來源，并要做到不遺漏、不重復。如果所給出的測量結果是經過修正后的結果，注意應考慮由修正值所引入的標準不確定度分量。如果某一標準不確定度分量對合成不確定度的貢獻較小，則其分量可以忽略不計。測量中可能導致不確定度的來源一般有：被測量的定義不完整；復現(xiàn)被測量的測量方法不理想；取樣的代表性不夠，即被測樣本不能代表所定義的被測量；對測量過程受環(huán)境影響的認識不恰如其分或對環(huán)境的測量與控制不完善；對模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏移；測量儀器的計量性能(如靈敏度、鑒別力閾、分辨力、死區(qū)及穩(wěn)定性等)的局限性；測量標準或標準物質的不確定度；引用的數(shù)據(jù)或其他參量的不確定度；測量方

4、法和測量程序的近似和假設；(10)在相同條件下被測量在重復觀測中的變化。上述不確定度的來源可能相關， 在確定不確定度來源時應盡可能通過轉換，使各來源互不相關。1輸入量的標準不確定度評定對各輸入量的標準不確定度進行評定時，根據(jù)各輸入量 X Xi的實際情況，可以選擇 A A 類評定或 B B 類評定方法來得到輸入量的標準不確定度。1.6標準不確定度的 A A 類評定不確定度的 A A 類評定是指對被測量的一組測量數(shù)據(jù)(稱為測量列)采用統(tǒng)計分析的方法來評定不確定度。通常對被測量進行 n n 次測量，通過計算標準偏差而得到標準不確定度。1.6.31.6.3單次實驗標準偏差對被測量 X,X,在重復性條件

5、或復現(xiàn)性條件下進行 n n 次獨立重復的n測量，得到測量列為 X Xi(i=1(i=1,2,2,，n),n),計算算術平均值x1Xioni1根據(jù)貝塞爾公式計算得到單次測量的實驗標準偏差rnn金s(Xi),-XiX。n1i1當測量結果取測量列的算術平均值時，x所對應的 A A 類不確定度為:uxsXj、n當測量結果取測量列中 m m 次測量值的算術平均值時，xm所對應的 A A 類不確定度為：uxmsx,m當測量結果取測量列中的任一測量值時，xj所對應的 A A 類不確定度為：得到測量結果的標準不確定度后，要確定標準不確定度的自由度V。ux、ux、uxm的自由度是相同的，即Y=n-1=n-1。測

6、量次數(shù)越多，A A 類不確定度的評定越可靠，一般 n n 應大于 5,5,通常取 1010。4.3.1,24.3.1,2 合并樣本的標準偏差在明確規(guī)定了程序、條件的測量（稱為規(guī)范測量）時，可以通過累積下來的多次測量結果得到一個合并樣本，計算出合并樣本的標準偏差Spx,可以用于每次測量結果的標準不確定度評定。若合并 1 1本由 m m 組測量列組成，每組測量列均進行了 n n 次測量,各組測量列的單次實驗標準偏差為Sj,則合并樣本的標準偏差為則合并樣本的標準不確定度為:uxspp在這種情況下，若對被測量 X X 進行了 n n 次測量，且取 n n 次測量的算術平均值作為測量結果，ux合并樣本的

7、自由度為4.3.24.3.2 標準不確定度的 B B 類評定不確定度的 A A 類評定是指對被測量采用非統(tǒng)計分析的方法來評定不確定度。通常對被測量的已知值或經驗值或估計值，通過估計其分布與置信概率而求得。不確定度 B B 類評定的信息來源不確定度 B B 類評定的信息來源主要有以下 6 6 項：以前的觀測數(shù)據(jù)；對有關技術資料的測量儀器特性的了解和經驗；生產部門提供的技術說明文件；校準證書、檢定證書或其它文件提供數(shù)據(jù)、準確度等級或級別，包括目前還在使用的極限誤差等；手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；規(guī)定實驗方法的國家標準或類似技術文件中給出的重復性限或復現(xiàn)性限。B B 類評定的常見方法則

8、其標準不確定度為spnmn1基本方法根據(jù)經驗和有關信息或資料，先分析或判斷被測量值落入的區(qū)間xa,xa,并估計區(qū)間內被測量的概率分布，在按置信概率 p p 來估計包含因子 k,k,則 B B 類標準不確定度ux為auxk式中：a被測量落入置信區(qū)間的半寬;k對應于置信概率的包含因子。在缺乏任何其它信息的情況下，一般將被測量值的概率分布估計為矩形分布，此時包含因子k日當測量儀器以“等別”來表明其技術指標時，被測量值的概率分布一般按正態(tài)分布或 t t 分布來處理， 正態(tài)分布情況下置信概率 p p 與包含因子k kp之間的關系如表 1 1 所示。表 1 1p(%)p(%)505068.2768.279

9、090959595.4595.45999999.7399.73kp0.670.671 11.6451.6451.9601.9602 22.5762.5763 3對于符合 t t 分布的被測量值，在確定了置信概率并對有效自由度估計后，可以通過查 t t 分布表來確定包含因子的值。已知擴展不確定度 U U 和包含因子 k k 時的評定方法如輸入量的估計值為來源于制造部門的說明書、校準證書、手冊或其他有關技術資料，其中同時還明確給出了其擴展不確定度 U(XU(Xi),指明了包含因子 k k 的大小，則標準不確定度 uxux 為：UXiuXik已知擴展不確定度 U Up以及置信概率 p p 與有效自由

10、度丫eff如輸入量估計值X Xi的擴展不確定度不僅給出了擴展不確定度U Up和置信概率p,p,而且還給出了有效自由度Yeff,此時通過查 t t 分布表得到 t tp（Y Yeff）的值，則標準不確定度UXi為：UxiUXitpeff測量儀器以“等別”給出技術指標時當測量儀器檢定證書上給出準確度等別時，可查檢定系統(tǒng)表或檢定規(guī)程得該等別的測量不確定度的大小，然后確定置信概率，按上述符合正態(tài)分布的方法計算標準不確定度，或按第的方法通過估計所得測量不確定度的不確定程度計算標準不確定度的自由度，按上述符合 t t 分布的的方法計算標準不確定度。測量儀器以“級別”給出技術指標時當測量儀器檢定證書上給出準

11、確度級別時，可查檢定系統(tǒng)表或檢定規(guī)程得該級別的最大允許誤差值（假定最大允許誤差為士 A A）, ,按均勻分布處理，得到由測量儀器示值允許誤差引起的標準不確定度分量uX為：Aux3B B 類不確定度自由度的計算在確定 B B 類不確定度的來源后，根據(jù)信息來源的可信程度，估計不確定度的不確定程度、旦，按下列公式計算標準不確定度的自由uxi度：1ux,2ux,當同一輸入量的標準不確定度由多個來源導致時， 其標準不確定度UXi由各個來源所導致的標準不確定度分量UjXi合成，其計算如下：mUXi,u2Xij1這時標準不確定度的自由度為：4UXii4mUjXij1j式中：j各標準不確定度分量的自由度。合成

12、標準不確定度的評定計算數(shù)學模型的靈敏系數(shù)靈敏系數(shù)f是數(shù)學模型yfX1,X2,Xn在XiXi時的偏導數(shù)，Xi用符號 C Ci表示，即Gf。Xi列出各輸入量的標準不確定度分量一覽表，一覽表中包括各輸入量的標準不確定度的來源、數(shù)值、靈敏系數(shù)、自由度等。計算合成不確定度由輸入量估計值 X Xi的標準不確定度UXi產生輸出估計值 y y 的合成標準不確定度Ucy的分量UiyGUXi。當全部輸入量 X Xi是彼此獨立或不相關時，合成不確定度Ucy為:Ucy合成不確定度的自由度合成標準不確定度的自由度稱為有效自由度，用符號eff表示，eff按下式計算:4Ucy式中：i各輸入量標準不確定度分量的自由度。擴展不

13、確定度的評定當 y y 和UCy所表征的概率分布近似為正態(tài)分布，且UCy的有效自由度較大時，擴展不確定度UkUcy,k值一般取23,在大多數(shù)情況下取k2。當Ucy的自由度較小，并要求區(qū)間具有規(guī)定的置信概率 p,p,被測量可能值近似為正態(tài)分布時，以Up來表示擴展不確定度，一般采用的 p p 值為 95%95%和 99%99%多數(shù)情況下采用P95%。這時，擴展不確定度UpkpUcy,其中kptpeff,可通過查 t t 分布表得到。當eff充分大且被測量可能值又接近正態(tài)分布時，可以近似地認為k952、k993,從而分別得到U952Ucy、U993Ucy。如果可以肯定被測量 Y Y 的可能值的分布不

14、是正態(tài)分布時，不能按上述方法來去包含因子 k k 或 k kp的值。當 Y Y 的可能值近似為均勻分布時，包含因子kp與Up之間的關系如下：對于U95,kp1.65對于U99,kp1.71effn4Uiy測量不確定度的報告當按上述方法計算出擴展不確定度后，應報告測量不確定度的結果，報告的基本形式如下：用 U U 報告測量不確定度時假定被測量的測量結果為ms100.02147g,100.02147g,uc0.35mg,取 k2,k2,U20.35mg0.70mg,則 U U 具有二種報告形式：ms100.02147g,100.02147g,U0.70mg;k k2 2。ms(100.02147(

15、100.02147 士 0.00070)g;k0.00070)g;k2 2。用 U Up報告測量不確定度時假定被測量的測量結果為ms100.02147g,100.02147g,uc0.35mg,eff9,按p95%,查 t t 分布表的kp19592.26,U952.260.35mg0.79mg,則可用四種形式報告U95。ms100.02147g100.02147g；U950.79mg,eff9。ms(100.02147(100.02147 士 0.00079)g0.00079)g；p95%,eff9。ms100.02147(79)g100.02147(79)g；p95%,eff9。ms100

16、.02147(0.00079)g100.02147(0.00079)g；p95%,eff9。測量不確定度也可以用相對形式Urel或U95rel用相對形式報告測量不確定度時，其基本形式如：nns1 1. .1 195rel0.79106,eff9。ms100.021100.0214747(1(17.9X107.9X10-6)g;g;p95%,eff9。測量結果及其不確定度有效位數(shù)的處理不確定度的有效位數(shù)最多為二位。一般情況下，從左算起，第一位非零數(shù)字3 3時取二位，A A3 3 時，取 1 1 位。在不確定度的連續(xù)計算中，為了避免修約誤差可以多保留幾位有效數(shù)字。一旦不確定度的有效位數(shù)確定了，則應采用它