太陽能小屋的設計與電池鋪設畢業(yè)設計

1、本 科 生 畢 業(yè) 論 文（設計）( 2013 屆)論文題目（設計）:太陽能小屋的設計與電池鋪設學 院：數(shù)學科學學院專 業(yè)：數(shù)學與應用數(shù)學學 號：姓 名：指導教師與職稱： 2013年4月目 錄1 引言12 問題的分析23模型假設與符號說明24 數(shù)學模型的建立34.1太陽輻射強度的計算模型34.2所設計的房屋的最佳方向與屋頂電池的最佳傾斜模型44.3房屋設計的數(shù)學模型44.4建立最優(yōu)電池鋪設與逆變器模型64.4.1房屋第個外表面發(fā)電電量數(shù)學模型64.4.2房屋第個外表面太陽能設備鋪設數(shù)學模型74.4.3房屋五個外表面太陽能設備總費用數(shù)學模型74.4.4構建目標函數(shù)84.5建立投資回收年限計算模型

2、84.5.1貼現(xiàn)因子84.5.2投資回收年限模型95 數(shù)學模型的求解105.1房屋最佳朝向與光伏電池陣列傾斜角度求解105.2在約束條件下求解所設計房屋：115.3小屋各表面的電池輻射與逆變器選取125.4小屋各表面的成本與回收期176 模型評價187 參考文獻188 英文摘要199 附件1931 / 33太陽能小屋的設計與電池鋪設容摘要太陽能小屋的推廣使用對于解決全球能源危機和保護環(huán)境有很重要的意義. 本文首先建立太陽輻射強度的計算模型, 然后根據(jù)有關算法計算出太陽最大的輻射強度時房屋的朝向和傾斜面的光伏電池的最佳傾角, 從而能夠設計出最佳的太陽能小屋. 太陽能設備鋪設時要求小屋外表面的全年

3、太陽能光伏電池發(fā)電量盡可能大的同時單位發(fā)電量的費用盡可能小,因此, 我們建立了兩個目標函數(shù). 為方便計算，本文引入貼現(xiàn)因子，還建立了投資回收年限計算模型. 利用Matlab根據(jù)已知數(shù)據(jù)進行求解題中給出問題. 設計的太陽能小屋長14.8米, 寬5.0米, 南墻高2.9米, 北墻高5.4米,房屋的朝向為南偏西38度. 本文選擇在屋頂支一個平板, 平板與南向墻同一邊, 另一邊在水平面上的投影與北向墻同一邊, 我們確定平板與水平面的傾角為35.4度. 貼現(xiàn)率為0時,小屋的靜態(tài)投資回收年限為2.37年.貼現(xiàn)率為0.0620時,小屋的動態(tài)投資回收年限為 2.91年.關鍵詞設計 太陽能 小屋 光伏電池 鋪設

4、 投資回收 1 引言太陽能是一種干凈的可再生的新能源, 越來越受到人們的青睞. 如今, 在人們生活、工作中有廣泛的作用. 太陽能小屋的推廣使用對于解決全球能源危機和保護環(huán)境有很重要的意義. 在設計太陽能小屋時, 需要鋪設光伏電池和借助逆變換器, 而不同種類的光伏電池每峰瓦的價格差別很大, 且每峰瓦的實際發(fā)電效率或發(fā)電量還受諸多因素的影響, 如太陽輻射強度、光線入射角、環(huán)境、建筑物所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件、安裝部位與方式（貼附或架空）等. 文獻1第三問題只對太陽能小屋進行了設計, 所設計的太陽能小屋沒有最佳的朝向, 也沒有對小屋進行光伏電池的鋪設和成本回收年限的計算. 文獻2完整解決

5、了第三個問題, 房屋的朝向與光伏電池的鋪設, 取得較好的經(jīng)濟效益, 但是小屋的屋頂設計和原來的一致, 有靠南頂和靠北頂, 而且在北墻不設置窗戶, 這樣的效益還不是最高. 文獻3對小屋的設計沿用了原來的小屋, 只是對屋頂?shù)哪蠅Υ皯暨M行改變, 其他的并無變化, 而且沒有說明小屋朝向和進行光伏電池的鋪設. 文獻4比較完整做好第三問, 用貪心算法只對小屋屋頂進行光伏電池鋪設, 計算投資回收年限, 但是小屋四周不鋪設計算, 屋頂仍設置南北兩個面. 文獻5用貪心算法較好對小屋進行設計與光伏電池的鋪設, 房屋朝向與傾斜面的光伏電池的最佳傾角都做合理設計, 取得較好的經(jīng)濟效益. 文獻6在求解問題時, 從單一吸

6、收光能最強、效率最好光伏電池的入手, 目標明確, 將復雜問題簡單化. 本文根據(jù)附件7給出的小屋建筑要求, 為市重新設計一個小屋, 畫出小屋的外形圖, 并對所設計小屋的外表面優(yōu)化鋪設光伏電池, 給出鋪設與分組連接方式, 選配逆變器, 計算相應結果. 由于上述文獻都沒考慮到逆變器的轉化, 故本文引入逆變器的轉化公式.光伏電池在小屋外面的優(yōu)化鋪設是本文主要要研究解決的問題, 目的是使小屋的全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能大, 而單位發(fā)電量的費用盡可能小. 2 問題的分析太陽能小屋的推廣使用對于解決全球能源危機和保護環(huán)境有很重要的意義. 不同種類的光伏電池每峰瓦的價格差別很大, 且每峰瓦的實際發(fā)電效率或發(fā)

7、電量還受諸多因素的影響, 如太陽輻射強度、光線入射角、環(huán)境、建筑物所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件、安裝部位與方式（貼附或架空）等, 因此, 設計合適的太陽能小屋, 研究小屋的光伏電池的鋪設時一個很重要的問題. 對于該問題, 本文首先建立太陽輻射強度的計算模型, 然后根據(jù)有關算法計算出太陽最大的輻射強度時房屋的朝向和傾斜面的光伏電池的最佳傾角, 從而能夠設計出最佳的太陽能小屋, 太陽能設備鋪設時要求小屋外表面的全年太陽能光伏發(fā)電量盡可能大的同時單位發(fā)電量的費用盡可能小, 我們建立了兩個目標函數(shù). 為方便計算，引入貼現(xiàn)率（分別取貼現(xiàn)率為0和0.0620）,引入了貼現(xiàn)因子, 還建立了投資回收年

8、限計算模型. 3 模型假設與符號說明3.1 模型的假設（1）假設溫度的變化不影響轉化利率. （2）假設大氣透明系數(shù)的變化, 不影響直接太陽輻射強度. （3）電池壽命至少35年（4）假設本題附件4的氣象數(shù)據(jù)可以看做未來35年的平均水平（5）假設在同一分組陣列中的組件在安裝時, 有一樣的太陽輻射條件（朝向、傾角等）. （6）假設不考慮鋪設安裝與路線安裝等成本3.2 符號說明表示太陽入射角 表示太陽直輻射為法向直射輻射強度天空散射輻射為水平散射強度光伏電池陣列單位面積接受太陽總輻射傾斜面每個平方單位全年接受到的輻射量房屋第個表面第時間段總輻射強度小屋第個外表面第種型號第時間段的光伏電池與其實際發(fā)電輸

9、出功率小屋第個外表面第種型號的光伏電池一年的發(fā)電量表示逆變器的逆變效率表示太陽能小屋一年轉化民用的電量太陽能小屋設備鋪設的總費用為貼現(xiàn)率為靜態(tài)投資回收年限4 數(shù)學模型的建立4.1太陽輻射強度的計算模型4.1.1模型的建立計算太陽能光伏電池的發(fā)電量, 需要用到太陽輻強度和溫度等氣象數(shù)據(jù). 題目附件所給的數(shù)據(jù)是水平面上的太陽輻射量, 而我們鋪設的光伏電池矩陣往往有一定的傾角才能獲得最大的太陽輻射強度, 因此要把所給的數(shù)據(jù)轉化為傾斜面上的相應輻射強度. 根據(jù)有關參考資料:水平面和傾斜面上獲得的輻射量均符合光的直射散射分離原理（即：總輻射=直接輻射+散射輻射）. 根據(jù)文獻5我們可得太陽輻射量的計算公式

10、：（1） 太陽入射角:其中, 為壁面傾角（東西南北四個面的壁面傾角為90度, 面積較大的屋頂為10.62度）, 在本題中靠南屋頂?shù)臑?0.62度, 靠背屋頂?shù)臑?9度, 是太陽高度角,為壁面太陽方位角（,太陽方位角,為墻壁方位角）（2） 太陽直輻射：其中為法向直射輻射強度（3） 天空散射輻射：其中為水平散射強度則光伏電池陣列單位面積接受太陽總輻射可以表示為:4.1.2模型的推導傾斜角為, 方位角為時的傾斜面每個平方單位全年接受到的輻射量為：其中,表示為第天日出的時間, 表示第天日落的時間, 表示輻射強度4.2所設計的房屋的最佳方向與屋頂電池的最佳傾斜模型房屋的朝向與光伏電池陣列都會影響電池板接

11、收到的太陽輻射量, 為此建立模型求得最大值時, 房屋的朝向最佳方向角度與光伏電池傾斜角度. 4.3房屋設計的數(shù)學模型根據(jù)附件7給出的設計太陽能小屋的條件, 本文將小屋的常規(guī)數(shù)據(jù)與約束條件用表（1）說明. 表（1）小屋設計的約束條件與相關說明名稱符號約束條件長寬地面面積最低凈室高（南墻）房屋最高點(北墻)東墻開窗面積南墻開窗面積西墻開窗面積北墻開窗面積東墻面積南墻面積西墻面積北墻面積根據(jù)參考資料與原題目的第一第二題東、南、西、北四墻有可能虧本, 主要是太陽輻射量太小, 在此題本文主要考慮所設計的太陽能小屋的屋頂太陽能輻射量最大來確定小屋的南墻朝向的方位角與光伏電池的最佳傾斜角. 約束條件4.4建

12、立最優(yōu)電池鋪設與逆變器模型4.4.1房屋第個外表面發(fā)電電量數(shù)學模型記所設計的房屋第個表面第時間段總輻射強度為小屋第個外表面第種型號第時間段的光伏電池與其實際發(fā)電輸出功率其中, 是第型號光伏電池在時間的轉化效率, 是第型號光伏電池的面積. 根據(jù)題目所給附件3可知, 和均是關于的分段函數(shù), 當太的輻射強度小于光伏電池表面光照閥值（即：小于80或者30）時, 光伏電池不工作, 轉換效率為零. 當太輻射強度在一定的工作閥值圍, 保持不變. 和 的之間的具體函數(shù)關系可以根據(jù)題目的附件3的數(shù)據(jù)分析得到. 本文以產(chǎn)品型號的光伏電池為例, 函數(shù)關系如下：房屋第個表面第種型號的光伏電池一年的總發(fā)電量為：4.4.

13、2房屋第個外表面太陽能設備鋪設數(shù)學模型假設某一鋪設方案房屋第個表面鋪設第種型號太陽能電池, 分別使用個電池和個逆變器. 太陽能小屋第個外表面第種型號的光伏電池一年的發(fā)電量為由（3）計算, 房屋的第個表面一年總發(fā)電量為：太陽能小屋五個表面光伏電池一年的總發(fā)電量為：假設使用個逆變器分別為, 記光伏電池的發(fā)電量分別由個逆變器轉化為民用電能. 則：其中, 表示逆變器的逆變效率, 表示太陽能小屋一年轉化民用的電量. 4.4.3房屋五個外表面太陽能設備總費用數(shù)學模型房屋第個外表面設備鋪設總費用:其中 , 表示第種電池每峰瓦的價格, 表示第個表面光伏電池的總費用, 表示第個表面逆變器的總費用. 太陽能小屋設

14、備鋪設的總費用為：4.4.4構建目標函數(shù)本文所設計的太陽能小屋, 盡可能使得小屋的全年總發(fā)電量最大, 而所用設備總費用盡可能最小. 這是一個雙目標優(yōu)化問題, 本文構建如下兩個目標函數(shù)：, 該目標函數(shù)使得小屋年總發(fā)電量最大. 該目標函數(shù)使得小屋設備總費用最小. 4.5建立投資回收年限計算模型4.5.1貼現(xiàn)因子為了計算所設計太陽能小屋的總發(fā)電量的價值能否使設備總成本回收, 本文根據(jù)金融數(shù)學的知識引入一個貼現(xiàn)因子. 設貼現(xiàn)率為, 根據(jù)本文題目所給的附件3數(shù)據(jù), 由于所有的光伏電池轉化效率受工作時間影響（即:年效率按100%, 年按照90%折算, 26年后按80%折算）, 因此, 我們建立如下表（2）

15、：表（2）貼現(xiàn)因子年限1210112526351對進行求和, 得到貼現(xiàn)因子在本文?。ㄖ饕紤]政府支持太陽能小屋的建設, 提供無息貸款）, 目前的一年貸款利率為, 本文考慮到電價上漲、利率等因素本文取另一個. 將太陽能小屋35年的總發(fā)電量的價值貼現(xiàn)為現(xiàn)在這個時點, 貼現(xiàn)后總的收益為, 其中每度電的價格按0.5元計算, 即總純收入為. 本文利用總純收入最大化的原則, 將多目標數(shù)學規(guī)劃問題轉化為單目標數(shù)學規(guī)劃問題, 即如下數(shù)學規(guī)劃問題：約束條件為：具體求解時, 本文先計算房屋的第個表面對第種型號電池的單位面積35年發(fā)電純收入, 公式為：然后對太陽能電池純收入由高至低進行排序, 在鋪設光伏電池時優(yōu)先安

16、排純收入高的太陽能電池. 4.5.2投資回收年限模型太陽能小屋一年轉化為民用總發(fā)電量為, 為太陽能設備鋪設的總成本. 靜態(tài)投資回收期, 其回收的年限為：即總成本除以每年的收益. 動態(tài)投資回收期, 設貼現(xiàn)率為, 設動態(tài)投資回收期為, 則可以得到：當 時, 當 時, 當 時, 由此可以計算出動態(tài)投資回收年限5 數(shù)學模型的求解5.1房屋最佳朝向與光伏電池陣列傾斜角度求解 1.首先計算太陽的輻射強度:2.傾斜面每個平方單位全年接受到的輻射量為：3.最佳傾斜面模型：4模型的求解算法：Step1：利用公式計算出太陽入射角. Step1:將水平散射輻射強度, 法向直射輻射強度, 太陽高度角的值和值以與太陽方

17、位角的全年數(shù)據(jù)讀入結構體數(shù)組中存儲. Step2通過計算全年能接收的太陽總輻射, 選取最大值, 當時光伏電池的傾斜角和朝向即為最佳. 當計算南面屋頂最佳傾角和朝向時, 跳至Step3, 計算北面屋頂?shù)淖罴褍A角和朝向時跳至Step5. Step4:電池朝向用壁面方位角表示, 壁面方位角從90 度至270 度遍歷（從正向順時針旋轉至正西方向的圍）, 步長0.8 度. 傾角從0 度到60 度遍歷, 步長0.6 度. 每次計算此角度組合情況下全年總輻射量. Step5壁面方位角從-90 度至90 度遍歷（從正西方向順時針旋轉至正向的圍）, 步長0.8 度. 傾角從0 度到60 度遍歷, 步長0.6 度

18、. 每次計算此角度組合情況下全年總輻射量. Step6當出現(xiàn)更大的全年輻射量時更新全年最佳輻射量的最大值, 記下此時的壁面方位角和傾斜角. （程序見附件1）5.光伏矩陣的最優(yōu)傾角與房屋的最優(yōu)朝向：所設計的小屋朝向為：218度(南偏西38度), 光伏電池陣列的傾斜角為：35.4度. 5.2在約束條件下求解所設計房屋：約束條件：在知道太陽能小屋的朝向與光伏電池在屋頂斜面的傾角, 由于在此朝向, 小屋屋頂太陽輻射最大, 本文所設計的小屋屋頂斜面盡可能大, 而且屋頂?shù)膬A斜角度也盡可能大, 這使得采用支架平板時, 支架平板與屋頂?shù)膬A斜角度變小. 在考慮到北墻輻射最小, 因此在北墻開窗最大, 使得有足夠的

19、照亮. 為方便計算與最大面積鋪設光伏電池, 在西兩墻的三角形部分設為窗. 在南墻中間設置合適的門口. 則所設計的太陽能小屋如下圖（1）所示（程序見附件2）：圖（1）所設計的小屋立體圖設計的太陽能小屋長14.8米, 寬5.0米, 南墻高2.9米, 北墻高5.4米,房屋的朝向為218度（即南偏西38度）. 5.3小屋各表面的電池輻射與逆變器選取1. 房屋第個表面第種型號的光伏電池一年的總發(fā)電量為：2.房屋的民用電能與設備總費用太陽能小屋一年轉化民用的電量：, 太陽能小屋設備鋪設的總費用為：本文利用總純收入最大化的原則, 將多目標數(shù)學規(guī)劃問題轉化為單目標數(shù)學規(guī)劃問題, 即如下數(shù)學規(guī)劃問題：約束條件為

20、：具體求解時, 本文先計算房屋的第個表面對第種型號電池的單位面積35年發(fā)電純收入, 公式為：然后對太陽能電池純收入由高至低進行排序, 在鋪設光伏電池時優(yōu)先安排純收入高的太陽能電池. 由matlab計算得（附件程序2）在時每一種太陽能光伏電池的效益如下表（3）所示（程序見附件3）：表（3）太陽能光伏電池的效益電池型號東面（元）西面（元）南面（元）頂面（元）A1-1334.14-2284.61-2163.08-277.55A2-1336.97-2276.16-2156.07-292.94A3-1029.27-2084.72-1949.76144.02A4-1304.90-2236.18-2117.

21、10-269.65A5-1187.13-2032.63-1924.51-247.25A6-1213.14-2065.97-1956.92-265.10B1-894.59-1809.50-1692.52122.47B2-919.78-1844.86-1726.57108.57B3-670.37-1572.30-1456.98332.26B4-811.20-1646.53-1539.72117.39B5-688.63-1590.56-1475.23314.00B6-839.69-1697.60-1587.90114.00B7-827.42-1673.48-1565.29113.09C1152.13

22、-242.39-191.94590.71C2134.16-214.08-169.55521.28C3138.41-219.99-174.16536.83C4127.03-202.59-160.44493.44C5141.22-225.09-178.25548.42C678.85-126.03-99.83306.61C779.88-125.00-98.81307.63C879.53-127.05-100.63309.17C979.05-127.52-101.11308.69C1089.86-143.24-113.44348.99C1193.07-147.93-117.12360.98由表格（3）

23、所示可以知道在時, 西面墻、南面墻所有電池虧損, 只有東面和頂面盈利. 對小屋的東面墻選取光伏電池C1和C10進行鋪設. 東面墻鋪設8個C1和15個C10的光伏電池, 選取逆變器為SN7. 電池C1全部并聯(lián), 每5個C10串聯(lián)后再并聯(lián). 電池和逆變器的總成本為14126.4元. 光伏電池矩陣一年的發(fā)電量為955.26度, 經(jīng)逆變器轉化為民用的電量為859.73度, 光伏電池每年的收益為429.87元, 35年的總收益為13540.8元, 小于總成本為14126.4元, 虧損, 故不鋪設電池. 小屋屋頂是傾斜面, 本文為了光伏電池矩陣在屋頂取得最大的輻射量, 在屋頂支架一個平面, 支架平面與水平

24、面的傾斜角為35.4度.支架平板一端與南墻對齊, 另一端的投影與北墻對齊. 對小屋的屋頂選取光伏電池C1和C10進行鋪設. 光伏電池鋪設如圖（2）所示（程序見附件4）：（2）屋頂光伏電池鋪設屋頂斜面鋪設78個C1和25個C10的光伏電池, 選取逆變器為SN15和SN14. 電池23個C1全部并聯(lián), 每5個C10串聯(lián)后再并聯(lián)在逆變器SN14. 剩下的55個C1光伏電池并聯(lián)在逆變器SN15. 電池和逆變器的總成本為76380元. 光伏電池矩陣一年的發(fā)電量為54800.13度, 經(jīng)逆變器轉化為民用的電量為51512.12度, 光伏電池每年的收益為25756.06元. 由matlab計算得在時每一種太

25、陽能光伏電池的效益如下表（4）所示（程序見附件5）：表（4）每一種太陽能光伏電池的效益電池型號東面西面南面頂面A1159.17-1999.07-1723.102558.36A2138.60-1994.01-1721.322509.30A3628.98-1767.64-1461.193293.16A4158.26-1956.41-1686.012509.01A5141.24-1778.62-1533.132275.43A6126.76-1809.76-1562.142279.48B1542.85-1534.65-1269.002852.29B2533.62-1566.95-1298.352868

26、.70B3746.68-1301.35-1039.473023.34B4501.21-1395.58-1153.042609.76B5728.42-1319.60-1057.733005.09B6508.19-1439.87-1190.772673.73B7501.84-1419.31-1173.652637.46C1771.98-123.87-9.321767.85C2681.30-109.46-8.351560.33C3701.51-112.32-8.261606.19C4644.90-103.57-7.861476.92C5716.73-115.04-8.681641.36C6400.7

27、5-64.48-4.99917.91C7401.77-63.45-3.97918.94C8404.08-64.99-5.01925.52C9403.61-65.46-5.49925.05C10456.09-73.22-5.531044.49C11471.72-75.53-5.551080.07由表格（4）所示可以知道在時, 西面墻、南面墻所有電池虧損, 只有東面和頂面盈利. 對小屋的東面墻選取光伏電池C1和C10進行鋪設. 鋪設結果與上述一樣, 故不鋪設. 對小屋的屋頂選取光伏電池A3和C10進行鋪設. 光伏電池鋪設如圖（3）所示（程序見附件6）：圖（3）屋頂光伏電池鋪設屋頂斜面鋪設90個A3

28、和10個C10的光伏電池, 選取逆變器為4個SN6和1個SN5還有1個SN1. 每20個光伏電池A3并聯(lián)一個逆變器SN6, 還有10個A3并聯(lián)在逆變器SN5, 剩下的27個C10光伏電池并聯(lián)在逆變器SN1. 電池和逆變器的總成本為342855.2元. 光伏電池矩陣一年的發(fā)電量為324585.63度, 經(jīng)逆變器轉化為民用的電量為289117.73度, 光伏電池每年的收益為144558.86元. 5.4小屋各表面的成本與回收期靜態(tài)投資回收期, 其回收的年限為：即總成本除以每年的收益. 電池和逆變器的總成本為342855.2元. 光伏電池矩陣一年的發(fā)電量為324585.63度, 經(jīng)逆變器轉化為民用的

29、電量為289117.73度, 光伏電池每年的收益為144558.86元. 由此可以計算屋頂?shù)撵o態(tài)回收期為2.37年. 動態(tài)投資回收期, 設貼現(xiàn)率為, 設動態(tài)投資回收期為, 則可以得到：當 時, 當 時, 當 時, 由此可以計算出動態(tài)投資回收年限. 電池和逆變器的總成本為76380元. 光伏電池矩陣一年的發(fā)電量為54800.13度, 經(jīng)逆變器轉化為民用的電量為51512.12度, 光伏電池每年的收益為25756.06元, 則屋頂?shù)膭討B(tài)投資回收年限為2.91年（程序見附件7）. 6 模型評價模型的優(yōu)點：在求解問題時, 從單一吸收光能最強、效率最好的入手,引入太陽輻射強度最大房屋朝向的計算模型, 再

30、引入逆變器的計算公式, 目標明確, 將復雜問題簡單化, 減少了計算量, 可得出較高工作效率、經(jīng)濟型的光伏電池與逆變器的相應配從而縮小了回收年限. 模型的缺點：所設計的房屋追求太陽能輻射量最大, 所以設計的方位并不是實際生活最美觀. 7 參考文獻12012高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽B題 太陽能小屋的設計.wenku.baidu./view/33889f611ed9ad51f01df2c3.html22012高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽B題 太陽能小屋的設計.wenku.baidu./view/52f277b065ce7.html3 2012高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽 B題 富順、安明梅

31、、熊萬丹.太陽能小屋的設計.wenku.baidu./view/e5c8cb2358fb770bf78a5588.html4 2012高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽B題 太陽能小屋的設計. wenku.baidu./view/74152161a45177232f60a243.html5 2012高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽 B 題 基于貪心算法的光伏電池最優(yōu)鋪設方案. wenku.baidu./view/dd12c681bceb19e8b8f6bac9.html6 2012高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽B題 志成、蔡玉漢、韋麗珍.太陽能小屋的設計.7 中國期刊全文數(shù)據(jù)庫：（遠程訪問) , 2

32、013-3-218 明, 王家寶, 林.數(shù)學實驗（MATLAB版）. 同濟大學, 2009.9 明, 積林, 林, 林杰, 林江宏.數(shù)學建模案例.同濟大學, 2012.8 英文摘要The designing of solar house andbattery laying. Caiyuhan AbstractPromoting the use of solar house has great significance for solving the global energy crisis and protecting environment. Computational model of s

33、olar radiation intensity is established in this paper, and then according to the algorithm to calculate the house orientation and the best angle of photovoltaic cells when the sun radiation intensity is the largest. Thus the best solar house is designed. The laying of solar energy equipment requires

34、 the solar photovoltaic battery power of the outer surface of the house as large as possible at the same time the cost of unit capacity as little as possible. So,we build two objective functions. In order to convenientcalculation, we bringing in the discount factor, and establishes the payback perio

35、d of investment calculation model. This paperuse Matlab to solve the problem according to the known data given in the question.The solar house is 14.8 meters long, 5 meters wide. Its south wall is 2.9 meters high, and the North 5.4.We support a flat plate on the roof, which on the same side of the s

36、outh wall, and the projection in the horizontal plane of the other side is on the same side of the north wall. We determine the angle plate and the horizontal plane is 35.4 degrees. When the discount rate is 0, we get that the static payback period of investment given the cabin is 2.37years and the

37、discount rate is 0.0620, we can draw the conclusion that the dynamic investment recovery period of solar house is 21.68 years. Key words designsolar energysolar housephotovoltaic cell laying payback period of investment9 附件附件1第一個模型尋找角度的程序/ 尋找最佳角度.cpp: 定義控制臺應用程序的入口點. / #include”stdafx.h”# include”ios

38、tream”#include”math.h”using namespace std;typedef struct sum float mounts8760;/水平面散射輻射強度 float mountz8760;/法向直射輻射強度 float x18760;/入射角公式的第一個參數(shù) sin float x28760;/入射角公式的第一個參數(shù) cos float pangel8760;pangel為壁面太陽方位角, 計算方法為太陽方位角-壁面方位角;class Bestangel sun s; public: Bestangel();Void cal();/計算最佳角度；FILE*fp;Best

39、angel: Bestangel() fp=fopen(“fing.txt”,”rt”); for(int i=0;I<8760;i+) fscanf(fp,”%f%f%f%f%f”,&s.x1i,&s,x2i,&s.mountsi,&s.mountzi,&s.pangeli);void Bestangel:cal() float book600=0; float bx600=0;int bb=0;float ia=0;/傾斜角float ib=0;/壁面方位角 float max=0;float maxia=0;float maxib=0;/*i

40、a,ib為搜索變量, 根據(jù)各種情況修改即可*/*壁面方位角ib從正北方向為0, 順時針0-360度傾斜角ia根據(jù)實際情況設置圍為0-90度*/for(ib=90;ib<=270;ib=ib+0.8)/*壁面方位角的選定圍 for(ia=0;ia<=90;ia=ia+0.6)/*傾斜角的選定圍 float sumz=0;/直射總量float sums=0;/散射總量 float sum=0；/輻射總量 float cosia=0;/太陽入射角for(int i=0;i<8760:i+) folat T=s.pangeli-(ib*3.14/180);if(T)1.57|T<

41、;-1.57) cosia=cos(ia*3.14/180)*s.x1i; elsecosia=cos(ia*3.14/180)*s.x1i+sin(ia*3.14/180)*s.x2i*cos(T);if(cosia>=0 ) sumz=s.mountzi*cosia;/直射輻射量eles sumz=0 suns=s.mountsi*cos(ia/2*3.24/180)*cos(ia/2*3.14/180);散射輻射量 sum=sum+sumz+sums;/總輻射量if（sum>max） max=sum;maxia=ia;maxib=ib;/for ia/for ibcout&l

42、t;<”年度最大輻射量”<<max<<”“<<”傾斜角度”<<maxia<<”壁面方位角”<<maxib<<end”;inttmain(int arg,TCHAR*argv) Bestangl best;Best.cal();Getchar();Return 0;附件2： P=1,0,0,02,0,14.8,03,5.0,14.8,04,5.0,0,05,0,0,5.46,0,14.8,5.47,5.0,14.8,2.98,5.0,0,2.99,5,6.4,010,5,8.4,011,5,8.4,212,

43、5,6.4,213,0,14.8,2.914,0,0,2.915,0,6.4,3.416,0,8.4,3.417,0,8.4,5.418,0,6.4,5.419,2,0,1.520,2,0,2.521,4,0,2.522,4,0,1.5;L=1 2 1 4 2 3 3 4 1 5 2 6 3 7 4 8 5 6 5 8 6 7 7 8 9 10 10 11 11 12 9 12 15 16 16 17 17 18 15 18 8 14 19 20 20 21 21 22 19 22;for i=1:length(L) px=P(L(i,1),2),P(L(i,2),2),; py=P(L(i,

44、1),3),P(L(i,2),3),; pz=P(L(i,1),4),P(L(i,2),4),; plot3(px,py,pz) hold onendtitle('小屋設計立體圖（單位：m）')附件3：clearclc%東墻Adata=xlsread('cumcm2012B附件4_典型氣象年逐時參數(shù)與各方向輻射強度','逐時氣象參數(shù)','E4:K8763');zhxl=xlsread('cumcm2012B_附件3_三種類型的光伏電池(A單晶硅B多晶硅C非晶硅薄膜)組件設計參數(shù)和市場價格','光伏組件參數(shù)&

45、#39;,'G3：G26');zjgl=xlsread('cumcm2012B_附件3_三種類型的光伏電池(A單晶硅B多晶硅C非晶硅薄膜)組件設計參數(shù)和市場價格','光伏組件參數(shù)','C3：C26');guige=1580 8081956 9911580 8081651 9921650 9911956 9911650 9911956 9911482 9921640 9921956 9921956 9921668 10001300 11001321 7111414 11141400 11001400 1100310 355615 1

46、80615 355920 355818 3551645 712;S=guige(:,1).*guige(:,2)/1000000;Adata(:,3)=;Se=Adata(:,4)+Adata(:,5)*cos(128/180*pi)+Adata(:,6)*sin(128/180*pi)+0.5*Adata(:,2);Sw=Adata(:,6)+Adata(:,5)*cos(128/180*pi)+Adata(:,6)*sin(128/180*pi)+0.5*Adata(:,2);Ss=Adata(:,5)+Adata(:,5)*cos(218/180*pi)+Adata(:,6)*sin(2

47、18/180*pi)+0.5*Adata(:,2);St=(Adata(:,1)-Adata(:,2)*cos(35.4/180*pi)+Adata(:,4)*sin(35.4/180*pi)+0.5*Adata(:,2)*(1+cos(35.4/180*pi);E=Se,Sw,Ss,St;%對每面墻每種電池篩選D=;W=;for j=1:size(E,2) A=E(:,j);C=;for i=1:6 find(A<=200)=0; B=zhxl(i)*A*S(i); find(B>zjgl(i)=zjgl(i); C=C,B;endfor i=7:13 B=zhxl(i)*A*S

48、(i); find(B<=80)=0; find(B>zjgl(i)=zjgl(i); C=C,B;endfor i=14:24 B=zhxl(i)*A*S(i); find(B<=30)=0; find(B>zjgl(i)=zjgl(i); C=C,B;end%貼現(xiàn)因子alpha=0.0620;lumda=0;for n=1:10 lumda=lumda+1/(1+alpha)(n-1);endfor n=11:25 lumda=lumda+0.9/(1+alpha)(n-1);endfor n=26:35 lumda=lumda+0.9/(1+alpha)(n-1)

49、;endD=D,C;W=W,sum(C)*0.5*lumda/1000;end%把不合適的電池去掉cb1=14.9*zjgl(1:6)',12.5*zjgl(7:13)',4.8*zjgl(14:24)'cb=cb1,cb1,cb1,cb1;WW=W-cb;WWW=reshape(WW,24,length(WW)/24)for i=1:24(i,:)=WWW(i,:)./S(i);end附件4：clearclcP=1,0,02,14.8,03,14.8,8.64,0,8.6;L=1 2 1 4 2 3 3 4;for i=1:length(L) px=P(L(i,1),

50、2),P(L(i,2),2),; py=P(L(i,1),3),P(L(i,2),3),; plot(px,py) hold onendp1=1:13'*1.1,6*1.3*ones(13,1);p2=1:13'*1.1,zeros(13,1);for i=1:13px1=p1(i,1),p2(i,1);px2=p1(i,2),p2(i,2);plot(px1,px2)hold onendp3=13*1.1*ones(6,1),1:6'*1.3;p4=zeros(6,1),1:6'*1.3;for i=1:6px3=p3(i,1),p4(i,1);px4=p3(

51、i,2),p4(i,2);plot(px3,px4)hold onendp5=1:15'*0.818,6*1.3*ones(15,1);p6=1:15'*0.818,6*1.3*ones(15,1)+0.335;for i=1:15px5=p5(i,1),p6(i,1);px6=p5(i,2),p6(i,2);plot(px5,px6)hold onendpx7=0,15*0.818;px8=6*1.3+0.335,6*1.3+0.335;plot(px7,px8)hold onp9=13*1.1*ones(10,1),1:10'*0.818;p10=13*1.1*on

52、es(10,1)+0.355,1:10'*0.818;for i=1:10px9=p9(i,1),p10(i,1);px10=p9(i,2),p10(i,2);plot(px9,px10)hold onendpx11=13*1.1,13*1.1;px12=0,10*0.818;plot(px11,px12)hold onpx13=13*1.1+0.355,13*1.1+0.355;px14=0,10*0.818;plot(px13,px14)hold ontitle('動態(tài)回收下小屋頂面貼電池圖(單位：m)')附件5：clearclc%東墻Adata=xlsread('cumcm2012B附件4_典型氣象年逐時參數(shù)與各方向輻射強度','逐時氣象參數(shù)','E4:K8763');zhxl=xlsread('cumcm2012B_附件3_三種類型的光伏電池(A單晶硅B多晶硅C非晶硅薄膜)組件設計參數(shù)和市場價格','光伏組件參數(shù)','G3：G26');zjgl=xlsread('cumcm2012B_附件3_三種類型的光伏電池(A單晶硅B多晶硅C非晶硅薄膜)組件設計參數(shù)和市場價格',&