2008年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、浙江省 2008 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市試卷試卷1（選擇題，共40分）每小題 4 4 分，共 4040 分.請選出每小題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng),）2.下列各圖中，為軸對稱圖形的是（ ）來屈來頭A.B.C.3. 如圖，沿虛線EF將ABCD剪開，則得到的四邊形ABFE是（A 梯形B 平行四邊形C.矩形 D 菱形4. 在一次射擊測試中，甲、乙、丙、丁的平均環(huán)數(shù)均相同，而方差分別為 8.7, 6.5, 9.1 , 7.7,則這四人中，射擊成績最穩(wěn)定的是（A .右y y2，貝U X1= X2B.若捲=*，貝U y1 =- y2C.若0 : x1: x2，則y- y2D.若治：x2: 0,則y1y2

2、AB（如圖 1）,第二次翻折，折痕為PQ（如圖 2）,第三次翻折使PA與PQ重合，折痕為PC（如圖 3）,第四次翻折使PB與PA重合，折痕為PD（如圖 4）.此時(shí)，如果將紙 復(fù)原到圖1 的形狀，則ZCPD的大小是（）A.(-2) (-2)B.(-2)-(-2)C.-2 (-2)D .(-2廠(-2)A .甲B .乙C .丙D .丁5.將如右圖所示的RtABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖是（C.D.A（第 5題圖）6 .如圖，量角器外緣邊上有大小為（）fPA.10B .20乙乙已知點(diǎn)（Xi,yi）,（X2,A,P,Q三點(diǎn),C .30D .y2)均在拋物線y它們所表示的讀數(shù)分別是40=

3、x2-1上,180,70,30，則ZPAQ的一、選擇題（本大題有 1010 小題，多選、錯(cuò)選，均不給分）1 下列計(jì)算結(jié)果等于 1 的是（不選、&將一張紙第一次翻折，折痕為A.120B.90C .60D .45試卷U（非選擇題，共110分）二、填空題（本大題有 6 6 小題，每小題 5 5 分，共 3030 分將答案填在題中橫線上）11.北京奧運(yùn)會國家體育場鳥巢”的建筑面積為 258000 平方米，那么 258000 用科學(xué)記數(shù)法可表示為 _ .QO OQ12.分解因式x y - 2x y xy =13如圖.已知函數(shù) y =x b和 y =ax 3的圖象交點(diǎn)為P, 則不等式x b ax

4、3的解集9 興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1 米的竹竿的影長為 0.4 米，同時(shí)另一名同學(xué)測量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有 一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2 米，一級臺階高為 0.3 米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長為4.4 米，則樹高為（）A 11.5 米B 11.75 米 C. 11.8 米D 12.25 米小班名稱奧數(shù)寫作舞蹈籃球航模報(bào)名人數(shù)2152011547665小班名稱奧數(shù)舞蹈寫作合唱書法計(jì)劃人數(shù):120100908070（ ）A 奧數(shù)比書法容易B 合唱比籃球容易C 寫作比舞蹈容易D 航模比書法容易（第 11題圖）1

5、4. 若買 2 支圓珠筆、1 本日記本需 4 元；買 1 支圓珠筆、2 本日記本需 5 元，則買 4 支圓珠筆、4 本日記本需 _ 元.15.如圖， 輪椅車的大小兩車輪（在同一平面上）與地面的觸點(diǎn)A,A B（第 15 題圖）_cm.16如圖中的圓均為等圓，且相鄰兩圓外切，圓心連線構(gòu)成正三角形，記各陰影部分面積從左到右依次為S,S,S3，Sn，則S2：S4的值等于（第 9題圖）10本學(xué)期實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織開展課外興趣活動， 各活動小班根據(jù)實(shí)際情況確定了計(jì)劃組 班人數(shù)，并發(fā)動學(xué)生自愿報(bào)名，報(bào)名人數(shù)與計(jì)劃人數(shù)的前5 位情況如下：若用同一小班的報(bào)名人數(shù)與計(jì)劃人數(shù)的比值大小來衡量進(jìn)入該班的難易程度，則由表中數(shù)

6、據(jù)，可預(yù)測x為三、解答題(本大題有 8 8 小題，第 17201720 小題每小題 8 8 分，第 2121 小題 1010 分，第 2222,2323 小題每小題 1212 分, 第 2424 小題 1 14 4分，共 8080 分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)17. (1)計(jì)算： 辰2+ 厲2 3tan30,；1 2(2)解方程：2x 2 x18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知AOAB,A(0,- 3),B(-2,0).(1)將OAB關(guān)于點(diǎn)P(1,)對稱，在圖 1 中畫出對稱后的圖形，并涂黑;19地震發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊(duì)驅(qū)車前往災(zāi)區(qū)救援如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛

7、，當(dāng)在A處時(shí)，車載 GPS (全球衛(wèi)星定位系統(tǒng))顯示村莊C在北偏西25方向，汽車以 35km/h 的速度前行 2h到達(dá)B處，GPS 顯示村莊C在北偏西52方向.(1)求B處到村莊C的距離；(2)求村莊C到該公路的距離.(結(jié)果精確到 0.1km)(參考數(shù)據(jù)：sin260.438 4,cos260.898 8,sin52：cos520.615 7)(第 16 題圖)(n+1)個(gè)圖(2)將厶OAB先向右平移 3 個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位，在圖 2 中畫出平移后的圖形，并涂黑.18 題圖)0.788 0,(第x20開學(xué)前，小明去商場買書包，商場在搞促銷活動，買一只書包可以送2 支筆和 1 本書.(

8、1)若有 3 支不同筆可供選擇，其中黑色 2 支，紅色 1 支，試用樹狀圖表示小明依次抽取2 支筆的所有 可能情況，并求出抽取的 2 支筆均是黑色的概率；(2)若有 6 本不同書可供選擇，要在其中抽1 本，請你幫助小明設(shè)計(jì)一種用替代物模擬抽書的方法.21在城關(guān)中學(xué)開展的“我為四川地震災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心” 捐書活動中，校團(tuán)委為了了解九年級同學(xué)的捐書情況, 用簡單的隨機(jī)抽樣方法從九年級的 10 個(gè)班中抽取 50 名同學(xué)，對這 50 名同學(xué)所捐的書進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)后, 繪制了如下統(tǒng)計(jì)表：捐書情況統(tǒng)計(jì)表種類文學(xué)類科普類學(xué)輔類體育類其它合計(jì)冊數(shù)1201801408040560(1)在右圖中，補(bǔ)全這 50 名同學(xué)捐書

9、情況的頻數(shù)分布直方圖；捐書情況頻數(shù)分布直方圖 冊數(shù)(2)若九年級共有 475 名同學(xué)，請你估計(jì)九年級同學(xué)的捐書總冊數(shù)及學(xué)輔類書的冊數(shù).oooooooOOOO086420864222.定義p,q為一次函數(shù)y = px q的特征數(shù).(1)若特征數(shù)是1.2, k-2 1的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求k的值；(2) 設(shè)點(diǎn)A,B分別為拋物線y =(x，m)(x-2)與x,y軸的交點(diǎn)，其中m，且OAB的面積為 4,O為原點(diǎn)，求圖象過A, B兩點(diǎn)的一次函數(shù)的特征數(shù).23.學(xué)完“幾何的回顧” 一章后，老師布置了一道思考題：如圖，點(diǎn)M,N分別在正三角形ABC的BC,CA邊上，且BM -CN,AM,BN交于點(diǎn)Q求證：

10、ZBQM -60.(1) 請你完成這道思考題；(2) 做完(1 )后，同學(xué)們在老師的啟發(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問題，如： 若將題中“BM -CN”與“ZBQM =60：”的位置交換，得到的是否仍是真命題?2若將題中的點(diǎn)M，N分別移動到BC，CA的延長線上，是否仍能得到ZBQM =60：?3若將題中的條件“點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上”改為“點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到ZBQM =60?請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：_ :_ :_并對，的判斷，選擇一個(gè)給出證明.24將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，0(0,0)，A(6,0

11、)，C(0,3).動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每2秒 1 個(gè)單位長的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)動一秒時(shí)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點(diǎn)O3運(yùn)動.當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t(秒).(1) 用含t的代數(shù)式表示OP,OQ;(2) 當(dāng)t -1時(shí)，如圖 1，將OPQ沿PQ翻折，點(diǎn)O恰好落在CB邊上的點(diǎn)D處，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3) 連結(jié)AC，將OPQ沿PQ翻折，得到EPQ，如圖 2.問：PQ與AC能否平行？PE與AC能 否垂直？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，說明理由.(第 23 題圖)圖 1圖 2(第 24 題圖)浙江省 2008 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市試卷數(shù)學(xué)參考答案

12、、選擇題（本大題有1010 題，滿分4040 分）1. D2. C3. A4. B5. A6. B7. D8. B9. C10. B_ 、填空題（本大題有6 6 題，滿分3030 分）11.2.58 10512.xy(x y)213.x-114. 121915.10016.7三、 解答題（本大題有8 8 題，滿分8080 分）17.（本題滿分 8 分）解: （1）原式=-12 - .33-3 -3232（2）原方程可化為2x-4=x,x =4.經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的根為18.（本題滿分 8 分）19.(本題滿分 8 分)解：過C作CD _ AB，交AB于D.(1)： CBD =52 , A =26

13、,BCA二26,BC = AB = 70,即B處到村莊C的距離為 70km .(2) 在RtCBD中，CD =CB sin52=70 0.7880 55.2.即村莊C到該公路的距離約為 55.2km.20.（本題滿分 8 分）(1)(2)CBA解：（1）用 A,A分別表示 2 支黑色筆,B表示紅色筆，樹狀圖為:m2 1P =63（2）方法不唯一，例舉一個(gè)如下: 記 6 本書分別為R,P2，P3，P4，P5，用普通的正方體骰子擲 1 次,21 .（本題滿分 10 分） 解：（1）如下圖.（2） ； 50 名同學(xué)捐書平均數(shù)為560“ 50 =11.2, 475 11.2 =5320,1405320

14、1330,560即可估計(jì)九年級同學(xué)的捐書為5320 冊，學(xué)輔類書22.（本題滿分 12 分）解：（1）：特征數(shù)為2,k-2的一次函數(shù)為y=2x，k-2,冊數(shù)2001801601401201008060402001801401208040捐書情況頻數(shù)分布直方圖苴/、體育類科 學(xué) 普輔 類 類種類第一次第二次規(guī)定：擲得的6 分別代表抽得的書為R,P2,F3,P4,P5,P61330 冊.A2A2A.k一2 =0,.k =2 .(2)；拋物線與x軸的交點(diǎn)為A,-m,0), A2(2,0),與y軸的交點(diǎn)為B(0,_2m).1右SOBAt 4，則=2;若SOBA2= 4，則3L2 _2m = 4,m =

15、 2.當(dāng)m=2時(shí)，滿足題設(shè)條件.此時(shí)拋物線為y =(x 2)(X-2).它與x軸的交點(diǎn)為(一2,0_(2 0),與y軸的交點(diǎn)為(0,-4),-一次函數(shù)為y =-2X4或y=2x-4,特征數(shù)為-2,-4或2, -4.23.(本題滿分 12 分)解：(1)證明：BM二NC, ABM二.BCN,AB二BC,.ABM BCN,. BAM - CBN,. BQM = BAQ ABQ = MBQ ABQ =60：.(2)是；是；否.2的證明：如圖，7 ACM BAN =120,CM二AN,AC二AB,.AACM BAN, AMC BNA,. NQA二NBC BMQ二NBCBNA =180：-60 =120,.BQM =60.3的證明：如圖，?BM二CN,AB二BC, RtAABM也RtABCN,AMB =/BNC又NBM BNC =90 ,QBM QMB =90,BQM = 90,即BQM - 60.（第 23題圖）（第題（第題圖）5則DQ =QO-,3.CD=1,D(1,3).(3)PQ能與AC平行.OP若