16.3.1二次根式的加減教學(xué)設(shè)計

1、1二次根式的加減一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容二次根式加減運算2內(nèi)容解析在二次根式性質(zhì)和乘除運算的基礎(chǔ)上， 本課進一步學(xué)習(xí)二次根式的加減運算 二次根式 的加減法是把二次根式化為最簡二次根式后， 合并被開方數(shù)相同的二次根式就可以了， 所以 本課內(nèi)容與整式的加減法類似，在教學(xué)中可以讓學(xué)生體會類比思想的實質(zhì)，通過具體例子， 引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)二次根式加減運算的核心是合并被開方數(shù)相同的二次根式， 基本依據(jù)是二 次根式的性質(zhì)和分配律基于以上分析，可以確定本課的教學(xué)重點是應(yīng)用分配律進行二次根式的加減運算二、目標和目標解析1目標（1）掌握二次根式加減運算的步驟和方法（2）會靈活運用二次根式的有關(guān)性質(zhì)進行二次根式的加

2、減運算2目標解析達成目標（1）的標志是學(xué)生經(jīng)歷類比合并同類項的方法后能探究歸納，概括出二次根 式加減運算的方法， 先把每一個二次根式化成最簡二次根式， 再運用分配律合并被開方數(shù)相 同的二次根式目標（2）是通過例題教學(xué)使學(xué)生掌握運算的技巧方法，并能在練習(xí)中加以運用，能說 出依據(jù)三、教學(xué)問題診斷分析類比思想是根據(jù)不同對象在某些方面的類似之處，猜想新、舊知識之間的聯(lián)系與區(qū) 別 在二次根式的加減運算中， 最后是合并被開方數(shù)相同的二次根式 但幾個二次根式是 否可以合并，這一判斷沒有整式同類項的判斷直接 前者往往需要把每一個二次根式化成 最簡二次根式，這會造成學(xué)生學(xué)習(xí)的困難所以在教學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生進行類比時

3、，指向一 定要明確，由淺入深，總結(jié)得出 “一化簡 ”、“二判斷 ”、 “三合并 ”的步驟本課的教學(xué)難點是準確判斷可以合并的二次根式，靈活運用性質(zhì)、算律運算四、教學(xué)過程設(shè)計2（一）提出問題師生活動：讓學(xué)生討論，教師了解學(xué)生的思路，有的提出可化簡求和, 定評價.設(shè)計意圖： 通過分析如何計算辰涉囲讓學(xué)生了解到本課內(nèi)容并不是孤立的全新知識,而與二次根式的化簡密切相關(guān).（二）探索新知，解決問題問題2：化簡宓的結(jié)果是多少?師生活動：學(xué)生回答，并復(fù)習(xí)合并同類項的方法.追問1：你能化簡岡嗎?師生活動：學(xué)生指出它們不是同類項不能合并，老師給予肯定評價.追問2:你能化簡|兇二嗎?師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生類比合并同類

4、項，令冋 ,學(xué)生總結(jié)方法得出結(jié)果.追問3：能化簡|因嗎？與上題|因一區(qū)別在哪?師生活動：學(xué)生討論，教師引導(dǎo)，令 國冋，面鬥，得出結(jié)論：不能 瓦 囪的= 被開方數(shù)不相同.設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷類比合并同類項的方法去探究二次根式加減運算的方法，問題3：、 _|都是最簡二次根式，那是最簡二次根式嗎？-師生活動：學(xué)生回答：不是，I因I卞I回教師給予肯定評價.追問：如何化簡+| ?師生活動：學(xué)生討論得出I兇- 教師引導(dǎo)學(xué)生類比合并同類項，總結(jié)得出二次根式加減運算的方法.先化成最簡二次根式， 再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.”設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受到合并同類項與二次根式加減運算的聯(lián)系與區(qū)別，歸納概括出二次

5、根式加減運算的步驟.一化簡，二判斷，三合并.”問題4：化簡|因- 。問題1你認為可以怎樣計算UE?教師適時給予肯3師生活動：學(xué)生獨立思考計算， 請學(xué)生板演，說出計算步驟與依據(jù) （二次根式的性質(zhì)和 分配律）設(shè)計意圖：將具體數(shù)字的運算推廣到含有字母的一般二次根式加減運算,般的轉(zhuǎn)化思想，同時強化算理.典型例題例1計算（1）I兇一師生活動：學(xué)生獨立完成計算，教師強調(diào)步驟和算理，對出現(xiàn)的錯誤給予評價.設(shè)計意圖：通過例題的教學(xué)，使學(xué)生進一步鞏固二次根式加減運算的步驟和算理.練習(xí)1下列計算是不正確？為什么?(3)因練習(xí)2計算(1)兇設(shè)計意圖：練習(xí)1可引導(dǎo)學(xué)生辨析計算中的常見錯誤；練習(xí)2加強對已學(xué)知識的復(fù)習(xí),檢驗本堂課教學(xué)的知識目標達成度.滲透從特殊到(3)因-；(4)因(2)因(5)*-(6)兇(2)(4)回(3)4（四）課堂小結(jié)1二次根式加減運算的一般步驟與依據(jù)是什么?2.在二次根式加減運算中，有哪些地方易錯？設(shè)計意圖：通過歸納總結(jié)，實現(xiàn)學(xué)生記憶的優(yōu)化，知識的內(nèi)化. 五、同步練習(xí)1.填