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1、.教案編號(hào)01備課人韋明使用時(shí)間三維目標(biāo)1理解充分條件、必要條件與充要條件的意義;2結(jié)合具體命題,學(xué)會(huì)判斷充分條件、必要條件、充要條件的方法;3培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力教學(xué)重點(diǎn)理解必要條件、充分條件與充要條件的意義教學(xué)難點(diǎn)理解充分條件、必要條件的判斷方法.教學(xué)方法講練結(jié)合教 學(xué) 過(guò) 程1情境:同學(xué)們,當(dāng)某一天你和你的媽媽在街上遇到老師的時(shí)候,你向老師介紹你的媽媽說(shuō):“這是我的媽媽”那么,大家想一想這個(gè)時(shí)候你的媽媽還會(huì)不會(huì)補(bǔ)充說(shuō):“你是她的孩子”呢?不會(huì)了!為什么呢?因?yàn)榍懊婺闼榻B的她是你的媽媽就足于說(shuō)明你是她的孩子那么,這在數(shù)學(xué)中是一層什么樣的關(guān)系呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)有意義的課題充分條件與
2、必要條件2問(wèn)題:前面討論了“若p則q”形式的命題的真假判斷,請(qǐng)同學(xué)們判斷下列命題的真假,并說(shuō)明條件和結(jié)論有什么關(guān)系?(1)若xy,則x2y2(2)若ab = 0,則a = 0(3)若x2>1,則x>1(4)若x1或x2,則x23x20(5)若兩個(gè)三角形相似,則這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角相等二學(xué)生活動(dòng)1一般地,命題“若p則q”為真,記作“pq”; “若p則q”為假,記作“pq” 2命題(1)中 ; ;命題(2)中 ; ;命題(3)中 ; ;命題(4)中 或 ; 或;命題(5)中兩個(gè)三角形相似 這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角相等;兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角相等 兩個(gè)三角形相似三建構(gòu)數(shù)學(xué)1一般地,如果pq,那么稱p是
3、q的充分條件;同時(shí)稱q是p的必要條件;如果pq,且qp,那么稱p是q的充分必要條件,簡(jiǎn)記為p是q的充要條件,記作;如果pq,且,那么稱p是q的充分不必要條件;如果pq,且qp,那么稱p是q的必要不充分條件;如果pq,且qp,那么稱p是q的既不充分又不必要條件2從集合的觀點(diǎn)來(lái)看“,則p是q的充分條件”給定兩個(gè)條件,要判斷p是q的什么條件,也可考慮集合:,,相當(dāng)于;,相當(dāng)于;相當(dāng)于四數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題分析:例1用充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要填空:(1)如果:,:,則是的 條件(2)“”是“”的 條件 例2已知:,:,若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍2練習(xí):在橫線上填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要:(1)“和都是偶數(shù)”是“是偶數(shù)”的 條件(2)“”是“”的 條件(3)“直線與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直”是“”的 條件(4)“”是“函數(shù)為偶函數(shù)” 的 條件(5)“”是“”的 條件布置作業(yè)1“”是“”的 條件2“”是“”的 條件3若 是兩個(gè)非零向量,則“”是“” 的 條件4已知:,:,若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍板書設(shè)計(jì)課后反思1理解充分條件、必要條件與
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