上63稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題教學(xué)設(shè)計(jì)青島市嶗山區(qū)漢河小學(xué)李 燕【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（青島版）六年制六年級(jí)上冊(cè)第六單元信息窗 3?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 結(jié)合具體情境， 學(xué)會(huì)分析稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)解決問題。2. 會(huì)借助線段圖分析兩種量之間的關(guān)系， 并逐步掌握用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決稍復(fù)雜實(shí)際問題的策略，提高分析問題和解決問題的能力。3. 經(jīng)歷把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的過程， 進(jìn)一步學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問題的思想和方法，養(yǎng)成科學(xué)探索問題的習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】分析稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題的數(shù)量關(guān)系， 學(xué)習(xí)解決此類問題的策略?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 正確分析稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題的數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

2、 課件、學(xué)習(xí)紙【教學(xué)過程】課前欣賞“北京人”視頻資料。 （課件播放“北京人”的視頻資料）一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話：同學(xué)們，通過前面兩個(gè)信息窗的學(xué)習(xí)， 我們已經(jīng)了解了中國(guó)的部分世界文化遺產(chǎn)。（課件出示教材中的情境圖）提問：大家來看老師搜集到的材料。仔細(xì)觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生回答，教師適時(shí)評(píng)價(jià)。 （課件出示有序梳理的4 條數(shù)學(xué)信息）追問：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題?學(xué)生可能提出：（ 1）現(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米？（ 2）“北京人”平均腦容量是多少毫升？教師根據(jù)學(xué)生的回答，隨機(jī)板書本節(jié)課要解決的這兩個(gè)問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)繼續(xù)以學(xué)生感興趣的祖國(guó)的世界文化遺產(chǎn)創(chuàng)設(shè)

3、情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣， 吸引學(xué)生積極主動(dòng)地投入到解決問題的探索活動(dòng)中來。通過根據(jù)信息提問題， 讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實(shí)性和多樣性，增強(qiáng)他們的問題意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。二、探究方法，建立模型1. 教學(xué)“現(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米”（1）獨(dú)立思考，嘗試解決提問：你能自己畫出線段圖并解決“現(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米”嗎？學(xué)生自主畫線段圖嘗試解答，教師巡視。（2）組內(nèi)交流，歸納方法談話：老師發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)已經(jīng)有了自己的想法，將想法跟你的組員交流一下好嗎？我們比一比，哪個(gè)小組的解題思路表達(dá)的正確清晰？學(xué)生組內(nèi)交流，教師參與其中。（3）組間交流，建立模型提問：說說你們組的線段圖是怎么畫的？學(xué)生可能

4、這樣畫：學(xué)生可能回答：因?yàn)榘选氨本┤恕迸悠骄砀咦鳛閱挝弧?”，所以要先畫一條線段表示“北京人”女子平均身高，平均分成8 份；再畫另一條線段表示現(xiàn)代成年女子平均身高， 要比第一條線段多出1 份，第二條線段比第一條線段長(zhǎng)的一段 ( 即比“北京人”女子平均身高高的) 等于“北京人”女子平均身高的1 。8學(xué)生邊敘述，教師邊板演規(guī)范的線段圖。追問：誰能再說說你們是怎么理解“現(xiàn)代成年女子平均身高比北京人女子高 1 ”這句話的？8學(xué)生回答，教師適時(shí)提升：“現(xiàn)代成年女子平均身高比 北京人 女子高 1 ” 8就是“現(xiàn)代成年女子平均身高比 北京人女子高北京人女子平均身高的 1 ”。8提問：結(jié)合剛才的分析，你發(fā)

5、現(xiàn)我們今天要解決的問題跟前面所學(xué)的問題有什么不同？學(xué)生可能說：這道題是兩個(gè)數(shù)量在作比較。1追問：那是哪兩個(gè)量比較的結(jié)果？8學(xué)生回答，教師小結(jié)：這就是我們今天要研究的“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題”（板書課題）追問：你們組是怎么列式的？說說你們是怎么想的？學(xué)生可能回答： 要求“現(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米” ，就要先求出現(xiàn)代成年女子比“北京人”女子平均身高高的厘米數(shù)，也就是用144× 1 ，再加上8144 厘米，就是現(xiàn)代成年女子平均身高。列式是：144+144× 18=144+18=162（厘米）提問：哪個(gè)小組的意見跟他們組一樣？誰能再起來說說你們是怎么想的？學(xué)生回答。追問：這道題

6、還有不同的解答方法嗎？組 2 學(xué)生回答：根據(jù)線段圖，要求現(xiàn)代成年女子的平均身高就是求144 的（ 1 1 ）是多少；也就是先求現(xiàn)代成年女子平均身高是“北京人”的幾倍，再8求現(xiàn)代成年女子的平均身高是多少厘米。列式是：144×（ 1+ 1 ）89=144×=162（厘米）提問：除了這兩種方法外，還有不同的方法嗎？組 3 學(xué)生回答：把“北京人”成年女子平均身高作為單位“1”，平均分成8 份，現(xiàn)代成年女子的身高占了這樣的9 份。所以可以這樣列式： 144÷8×9=162（厘米）教師適時(shí)評(píng)價(jià)并小結(jié)：剛才同學(xué)們用了三種方法解決了這個(gè)問題，第三組的同學(xué)用我們以前學(xué)過的

7、整數(shù)的方法也解決了這個(gè)問題，這種方法數(shù)學(xué)上稱為“遷移、類推”，我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中還要經(jīng)常用到。但今天我們主要學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法來解決問題，所以我們重點(diǎn)來看第一和第二種方法好嗎？（ 4）比較反思，尋找關(guān)系談話：對(duì)比這兩種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生可能回答：這兩道題的單位“ 1”都是已知的。這兩道題都用到了以前學(xué)過的“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計(jì)算。這兩道題的計(jì)算方法可以看作是乘法分配律的運(yùn)用。小結(jié)：在解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題時(shí)，當(dāng)單位“ 1”已知時(shí)，我們要用乘法計(jì)算。2. 教學(xué)綠點(diǎn)問題：“北京人”平均腦容量是多少毫升（ 1）師：你能根據(jù)剛才學(xué)會(huì)的方法， 選擇自己喜歡的解題策略來解決下面這個(gè)問題嗎

8、？學(xué)生獨(dú)自嘗試，畫出線段圖，全班交流反饋。學(xué)生可能出現(xiàn)下列做法：生 1:生 2：14001400× 21400×（1- 2 ）77=1400-400=1400× 57=1000（毫升）=1000（毫升）提問：說說你們是怎么想的？生 1 可能回答：要求“北京人”平均腦容量是多少毫升，就要先求出“北京人”比現(xiàn)代人少的那部分， 然后再用現(xiàn)代人的平均腦容量減去少的那部分， 就是“北京人”的平均腦容量。生 2 可能回答：要求“北京人”平均腦容量是多少毫升，就要先求出“北京人”的平均腦容量是現(xiàn)代人的幾分之幾，用 1- 2= 5，然后再求“北京人”的腦容量用 1400×

9、; 577=1000（毫升）7（ 2）比較反思，溝通聯(lián)系提問：比較剛才的紅點(diǎn)和綠點(diǎn)這兩道題，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生可能回答： 這兩道題的單位“ 1”都是已知的。這兩道題都用到了以前學(xué)過的 “求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少” 用乘法計(jì)算第一道比單位“ 1”多時(shí)，用加法計(jì)算；第二道比單位“ 1”少時(shí)，用減法計(jì)算。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)“稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法問題”的解題方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】 數(shù)學(xué)建模在解決問題中是最關(guān)鍵、最重要的環(huán)節(jié)， 建立模型的過程就是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的過程。因此，本環(huán)節(jié)教師大膽放手，讓學(xué)生在原有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上獨(dú)立思考，大膽嘗試探索解決問題的方法。因?yàn)榻鉀Q問題的策略往往不

10、是唯一的，所以本環(huán)節(jié)教師通過小組間的互動(dòng)交流，讓學(xué)生嘗試從不同角度、 不同的思路去思考， 促進(jìn)生生之間相互補(bǔ)充， 形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到深化思維、 理解問題的目的， 也提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。三、應(yīng)用模型，解決問題1. 填一填2. 比一比，想一想（ 1）一條褲子 90 元，上衣的價(jià)錢格比褲子多 5 ，一件上衣多少錢？6（ 2）一條褲子 90 元，上衣的價(jià)錢格比褲子少 5 ，一件上衣多少錢？6出示這一組對(duì)比練習(xí)后， 先讓學(xué)生獨(dú)立理解題意、 解決問題， 然后組內(nèi)借助線段圖進(jìn)行交流， 最后組間交流不同的解題思路， 溝通解題思路之間的聯(lián)系， 幫助學(xué)生加強(qiáng)理解。3. 藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校舉辦了美術(shù)作品展，請(qǐng)根據(jù)提供的信息填一填。名稱數(shù)量（幅）繪畫80書法剪紙（1）書法作品比繪畫作品少 1 。（ 2）剪紙作品比繪畫作品多 5。58【設(shè)計(jì)意圖】 設(shè)計(jì)基本練習(xí)、對(duì)比練習(xí)、綜合練習(xí)是對(duì)本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)的再次突破。 這樣設(shè)計(jì)力求把知識(shí)技能的提高與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，有利于激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。四、引導(dǎo)總結(jié)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)談話：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？（課件出示豐收?qǐng)@）學(xué)生可能回答：我會(huì)積極學(xué)習(xí)了。教師適時(shí)追問：你哪個(gè)環(huán)節(jié)最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃。 ）學(xué)生回答。（根據(jù)學(xué)生的情況，課件將綠蘋果變成紅蘋果。）學(xué)