筆記整理)2011年統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識與統(tǒng)計(jì)實(shí)務(wù) 第七章抽樣調(diào)查基礎(chǔ)知識

1、.第七章 抽樣調(diào)查基礎(chǔ)知識第一節(jié) 抽樣調(diào)查的概念、特點(diǎn)及分類一、抽樣調(diào)查的概念與特點(diǎn)抽樣調(diào)查的概念l   抽樣調(diào)查 （ 概率抽樣 隨機(jī)抽樣）從研究的總體中按隨機(jī)原則抽取部分單位作為樣本進(jìn)行觀察研究，并根據(jù)這部分單位的調(diào)查結(jié)果來推斷總體，以達(dá)到認(rèn)識總體的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法。 如：平均工資、1%人口調(diào)查l   隨機(jī)原則：在抽取調(diào)查單位時(shí)，完全排除人為的主觀因素影響，保證每一個調(diào)查單位都有相等的中選可能的原則。就概率意義而言，又稱為（等可能性原則）。抽樣調(diào)查的特點(diǎn)l     按照隨機(jī)原則抽取樣本 這個原則要求總體

2、中每個單位都有同等被抽中的機(jī)會，使樣本結(jié)構(gòu)近似于總體結(jié)構(gòu)，具有代表性l    根據(jù)樣本的資料推斷總體的數(shù)值 這種推斷存在一定的抽樣誤差，但誤差范圍是可以計(jì)算和控制的，有一定可信度l     費(fèi)用低 l     時(shí)效性強(qiáng) 比如：電視節(jié)目收視率調(diào)查l     抽樣調(diào)查有時(shí)是唯一的選擇 如：產(chǎn)品破壞實(shí)驗(yàn)、檢驗(yàn)一批燈泡的平均壽命 、水質(zhì)調(diào)查二、抽樣調(diào)查的種類（一）非概率抽樣用主觀（非隨機(jī)）方法從總體中抽選單元進(jìn)行調(diào)

3、查，它是一種快速、簡便且省錢的抽選樣本的方法。風(fēng)險(xiǎn)大，代表性差l 隨意抽樣 假定總體是同質(zhì)，總體單元都相似，那么可抽選任何單元入樣。 例如：街道攔截訪問法是最常見的隨意抽樣，弊端就是調(diào)查員傾向有差別，所遇到的人差別較大l 志愿者抽樣 例如 ：研究非典疫苗，需要人體試驗(yàn)，需要志愿者l判斷抽樣 專家或者熟悉行業(yè)的人事，對抽樣對象有所了解，采用判斷抽樣l 配額抽樣 例如：按男女比例抽樣。（二）概率抽樣（抽樣調(diào)查、隨機(jī)抽樣）在抽取樣本時(shí)不帶有任何傾向性，它通過從總體中隨機(jī)抽選單位來避免這種偏差，因而對總體的推斷更具有代表性 概率抽樣的兩條基本準(zhǔn)則：第一，樣本單位是隨意抽取

4、的；第二，調(diào)查總體中的每個單位都有一個非零的入樣概率。1.概率抽樣按（抽樣過程中總體單位數(shù)是否相同）l  重復(fù)抽樣是把已經(jīng)抽出的樣本單位再放回到總體中，繼續(xù)參加下一次抽選，使總體單位數(shù)始終是相同的，每個總體單位有多次重復(fù)抽中的可能。l不重復(fù)抽樣是把已經(jīng)抽出來的樣本單位不再放回總體，每抽一次，總體會相應(yīng)減少，每個總體單位只能被抽中一次。2、概率抽樣按（組織方式不同），分為：l簡單隨機(jī)抽樣-一步抽樣法，不分組，隨機(jī)原則進(jìn)行抽樣l系統(tǒng)隨機(jī)抽樣又稱（機(jī)械隨機(jī)抽樣）或（等距隨即抽樣）等距抽樣，按照一定的距離抽取樣本例如：4000戶居民中抽40人，平均每100戶抽取1戶 ； 1-100

5、號中隨機(jī)抽取1個號碼在第一組中抽取了5號，則5、105、205、以+100為單位抽取l 分層抽樣又稱（類型隨機(jī)抽樣）或（分類隨機(jī)抽樣）先分組，后抽組內(nèi)比如每個組抽5人 ；某地區(qū)三種地形：平原、丘陵、山區(qū)的糧食產(chǎn)量，先分地區(qū)，然后按每個組內(nèi)按簡單隨機(jī)抽樣抽取調(diào)查地塊，構(gòu)成樣本l 整群抽樣先分群，抽群比如：全市居委會為不同群，抽不同的群，整群進(jìn)行研究；了解某地區(qū)職工家庭生活狀況，按居民委員會分群，一個居委會為一群，對抽中的居民委員會所轄每戶職工家庭一一調(diào)查。l多階抽樣 分兩個或更多個連續(xù)階段抽，都是隨機(jī)抽樣l與大小成比例的抽樣 例如：對農(nóng)場進(jìn)行某方面的調(diào)查，因?yàn)檗r(nóng)場很多，規(guī)模大

6、小差異，因此在調(diào)查中要使規(guī)模大的農(nóng)場入樣概率要大一些，而規(guī)模較小的農(nóng)場其入樣概率要小一些。第二節(jié) 抽樣推斷的幾個基本概念一、總體和樣本l 總體是指包括調(diào)查對象所有單位的全體，它是由具有某種共同性質(zhì)的許多單位組成的。N樣本 從總體中按隨機(jī)原則抽取出來的部分單位所組成的集合體就稱為樣本。n二、總體指標(biāo)和樣本指標(biāo)l  總體指標(biāo)又稱總體參數(shù)是根據(jù)總體各單位標(biāo)志值計(jì)算的綜合指標(biāo)。常用的總體指標(biāo)有:總體平均數(shù)X 、總體成數(shù)P、總體方差 和標(biāo)準(zhǔn)差l   樣本指標(biāo)是根據(jù)樣本各單位標(biāo)志值計(jì)算的綜合指標(biāo)。 常用的樣本指標(biāo)有:樣本平均數(shù) x、樣本成數(shù) p、樣本方差

7、、樣本標(biāo)準(zhǔn)差 第三節(jié) 抽樣誤差一、抽樣誤差的概念（一）代表性誤差：在抽樣調(diào)查中，用部分樣本推斷總體時(shí)，由于樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體的狀況而產(chǎn)生的誤差。l 系統(tǒng)誤差：破壞了抽樣的隨機(jī)原則而產(chǎn)生的誤差，帶有主觀性的抽樣l 隨機(jī)誤差：是遵守了隨機(jī)原則，但可能抽到不同的樣本而產(chǎn)生的誤差。是不可避免的（二）抽樣平均誤差l 抽樣估計(jì)中所說的抽樣誤差一般就是指抽樣平均誤差，用表示l 抽樣平均誤差利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法是可能計(jì)算并控制在所允許的范圍之內(nèi)的（三）影響抽樣誤差的因素l樣本單位數(shù)目-在其他條件不變的情況下，抽樣數(shù)目越多，抽樣誤差越少。當(dāng)n=N（樣本總體）時(shí)，就

8、是全面l 總體標(biāo)志變動程度l抽樣方法l 抽樣組織方式-分層抽樣的抽樣誤差較小，而整群抽樣的抽樣誤差較大。二、抽樣平均誤差的計(jì)算（一）樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差的計(jì)算（用表示）（二）樣本成數(shù)的抽樣平均誤差的計(jì)算（三）總體方差未知時(shí)的解決辦法 例：某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品共10000件，隨機(jī)抽取500件作重量檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果，平均重量為1200克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為80克，500件中發(fā)現(xiàn)10件不合格。試求：在重復(fù)抽樣情況下，該產(chǎn)品重量的抽樣平均誤差和不合格率的抽樣平均誤差。解：由于不掌握總體標(biāo)準(zhǔn)差，需用樣本資料代替。 三、抽樣誤差的允許范圍（一）抽樣極限誤差 （二）抽樣誤差

9、范圍估計(jì)的可靠程度l擴(kuò)大極限誤差的范圍，可以提高抽樣推斷的可靠程度。這個可靠程度在統(tǒng)計(jì)中稱為概率，它對應(yīng)的數(shù)值就是概率度，用t表示。概率度越大，可靠程度欲高；反之，概率度越小，可靠程度也越低。=t（三）極限誤差的計(jì)算  例如：某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品共10000件，隨機(jī)抽取500件作重量檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果，平均重量為1200克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為80克，500件中發(fā)現(xiàn)10件不合格。如果概率度是t=2解：由于不掌握總體標(biāo)準(zhǔn)差，需用樣本資料代替。第四節(jié) 參數(shù)估計(jì)一、點(diǎn)估計(jì)是直接用一個樣本指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)的推斷方法。適用于對推斷的準(zhǔn)確程度與可靠程度要求不高的情況下采用。二、區(qū)間估計(jì)是在一定的概率

10、保證下，根據(jù)點(diǎn)估計(jì)值，聯(lián)系一定的誤差范圍估計(jì)總體指標(biāo)值的一種推斷方法。 -+ -+ 例如：某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品共10000件，隨機(jī)抽取500件作重量檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果，平均重量為1200克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為80克，500件中發(fā)現(xiàn)10件不合格。如果我們認(rèn)為總體均值與樣本均值一樣的可能程度是95%，那么我們的誤差是多少。 P=95% 則t=1.96 =3.58 我們?nèi)绻茢鄻O限誤差=t=t=3.58*1.96  因此我們可以利用公式： -+1192.981207.02第五節(jié) 樣本單位數(shù)的確定（重復(fù)抽樣的情況，不重復(fù)抽樣的情況推導(dǎo)一樣） 樣本數(shù)多少合適？有一個合理的范圍。一、影

11、響樣本單位數(shù)的幾個主要因素 =t=t n=l  抽樣推斷的可靠程度 t -要求抽樣推斷的可靠程度越高，概率度t則越大，抽樣單位數(shù)也要多些；相反，則可少一些。l  總體標(biāo)志的變異程度，即：-總體方差大，抽樣平均誤差自然大，需要多抽一些，方差小，可少抽一些。l  極限誤差的大小，即數(shù)值的大小-允許極限誤差大，可以少抽些，小則應(yīng)多抽些。l 抽樣方法與組織方式的不同：在相同條件下，重復(fù)抽樣需要多一些，不重復(fù)抽樣可少抽一些。l  人力、物力、財(cái)力的可能條件 二、必要抽樣單位數(shù)目的計(jì)算（一）推斷總體平均數(shù)時(shí)，必要抽樣

12、單位數(shù)目的計(jì)算n= （二）推斷總體成數(shù)時(shí)，必要抽樣單位數(shù)目的計(jì)算例: 某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品共10000件，隨機(jī)抽取 件作重量檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果，平均重量誤差范圍不能超過10克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為80克，如果我們認(rèn)為總體均值與樣本均值一樣的可能程度是95%，那么我們的抽取多少產(chǎn)品合適？ =802 t=1.96 =10克n=245.8=246 注意：抽樣單位數(shù)必須是整數(shù)，不能四舍五入，只要除不盡，就進(jìn)一位窗體頂端單選題1 將居民小區(qū)共4000戶居民按14000編號，在1100號中隨機(jī)抽取1個號碼為3，則3、103、2033903構(gòu)成抽樣調(diào)查樣本，這種獲取樣本的方法為（ B

13、0;  ）。A. 簡單隨機(jī)抽樣             B. 系統(tǒng)隨機(jī)抽樣C. 分層隨機(jī)抽樣             D. 整群抽樣 2 某商品的100件樣品中，測得的優(yōu)質(zhì)品為98件，則樣本優(yōu)質(zhì)成數(shù)為（ B ）      A 100%    B 98% 

14、60;  C 2%    D 無法計(jì)算 多選題1 影響抽樣誤差的因素有( ABDE  )。A. 樣本單位數(shù)               B. 總體標(biāo)志變異程度C. 投入的經(jīng)費(fèi)大小           D. 抽樣方法E. 抽樣組織方式      

15、60;                                       07年考題 2 下列屬于抽樣調(diào)查特點(diǎn)的有（ABCDE ）。A.按照隨機(jī)原則抽取樣本               B.根據(jù)樣本的資料推斷總體C.費(fèi)用低                             D.時(shí)效性