倍的認識教材分析定稿

1、1、 教材說明：倍的認識是新人教版三年級上冊中第五單元的一個內(nèi)容，“倍”是小學(xué)數(shù)學(xué)中比較抽象的概念，又是很重要的概念，它是學(xué)生在二年級學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘除法，理解了乘除法意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是進一步學(xué)習(xí)有關(guān)倍的知識的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)分數(shù)、比例等知識的基礎(chǔ)。本單元的教學(xué)內(nèi)容共3個例題兩部分內(nèi)容，分別是建立倍的概念、解決實際問題。解決兩類有關(guān)倍的問題：即一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍、求一個數(shù)的幾倍是多少。2、 與舊教材對比發(fā)生了哪些變化？1、 結(jié)構(gòu)上的變化：舊教材分散編排在二年級上、下冊，二年級上冊是在第六單元表內(nèi)乘法（二）7的乘法口訣之后，從乘法的角度引出倍的含義，然后解決“一個數(shù)的幾倍是多少？”的實際問題

2、。二年級下冊是安排在第四單元表內(nèi)除法（二）用7、8、9的乘法口訣求商之后，從除法的角度再次加深倍概念的理解。新教材集中安排在三年級上冊第五單元。思考：為什么這么編排？這樣編排有什么好處？（給教師交流的時間。）我認為這樣編排有兩個好處：.倍的概念非常抽象，把這部分內(nèi)容后移可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，符合學(xué)生的認知規(guī)律。因為對于二年級學(xué)生來說，乘法的意義已經(jīng)非常抽象了，再來認識倍這個更抽象的概念，難度更大，所以這樣編排更合理。.這樣調(diào)整以后學(xué)生在解決問題時不受乘除法的限制，更便于學(xué)生建立倍概念的模型，有利于學(xué)生在解決問題中加深對倍的含義的理解，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。2、 內(nèi)容上的變化：例1：（1）、

3、使用的事物不一樣：（出示圖片）大家看,舊教材用的是小棒，新教材則是兔子。分析之前我們先來做個調(diào)查：老師們，這里有一只兔子和一件漂亮的衣服，如果讓你選擇，你覺得你喜歡哪個？如果你是8歲的孩子你會選擇什么呢？不同年齡段的喜好不一樣，那么小棒和兔子兩者比較，孩子會覺得兔子更有趣，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2） 、呈現(xiàn)的方式不一樣：舊教材所用的主題圖是活動方式類，新教材使用的主題圖是自然情境類。 這樣從操作到觀察的改變意圖到底是什么呢？我認為：.二年級學(xué)生在剛剛理解了乘法的意義的基礎(chǔ)上就認識倍，有一定的難度，需要通過再次動手擺強化對乘法意義的理解，而三年級孩子對于乘除法意義的理解已經(jīng)比較深入透徹了，不

4、需要在動手擺了。另外讓學(xué)生在拼擺圖形時，學(xué)生并不知道其目的，只是為擺而擺。觀察的目的比擺的目的更明確。.擺的過程中學(xué)生關(guān)注圖形多些， 還是關(guān)注關(guān)系多 一些？“倍”的本質(zhì)屬性是什么？“倍”是兩個量比較的結(jié)果，以一個量為標準，另一個量有這樣相同的幾份就是它的幾倍。新教材突出了兩個量的比較，讓學(xué)生清楚地感受到一份和幾份之間的關(guān)系，把乘法和除法很好地融合在一起。.新教材是不是完全沒有活動的過程了呢？不是的，新教材是用圈一圈代替擺的過程，更重視合理利用畫圖表征，強調(diào)通過圖形直觀，經(jīng)歷把“2 個胡蘿卜圈在一起看成 1 份，6 個紅蘿卜就有這樣的 3份，紅蘿卜根數(shù)就是胡蘿卜根數(shù)的3倍 ”的認識過程，學(xué)生在活

5、動 中親身經(jīng)歷了 “倍” 的形成過程， 同時在這一過程中滲透了畫圖策略。舊教材不管是在乘法還是除法里教學(xué)倍， 所用的素材都是以圖形作為一個整體，給定一份的標準出示，新教材是在比較關(guān)系的過程中把最小的作為 “一份” 當作標準， 另一個量有這樣的幾份，也就是幾倍。 舊教材的例3：是引導(dǎo)學(xué)生用擺點子圖的方式，建立“求一個數(shù)的幾倍是 多少”的計算思路，為解決問題構(gòu)建“思維模式” 。而新教材的做一 做 2 和例 3 很相似，但卻沒有形成計算思路，在想第二行有幾個的時候不斷的去想倍的表象。包括做一做 1 也是在建立倍的表象。我覺得過早地出現(xiàn)計算，學(xué)生是不是會機械地記憶計算方法，而忽略對倍概念的真正理解呢？

6、3、 教學(xué)思路：針對以上對這個例題的分析，大家在教學(xué)的時候會怎么處理教材呢？本例題的教學(xué)重點和難點應(yīng)該定位在哪里？你準備怎么設(shè)計教學(xué)過程？下面請大家理清自己的思路，也可以互相交流交流，可以把自己的想法寫下來，一會把你的想法分享給大家。我的設(shè)計： 倍的認識教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1、在具體情境中經(jīng)歷“倍”概念的初步形成過程，初步理解“倍”的含義，弄清幾份和幾倍之間的聯(lián)系。2、 在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生學(xué)會觀察、操作、分析、推理以及有條理地敘述。3、 使學(xué)生養(yǎng)成善于動手、勤于動腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點： 理解“倍”的含義教學(xué)難點： 理解“倍”的含義弄清幾份和幾倍之間的聯(lián)系。教學(xué)過程：1、

7、情境引入，初步認識“倍”師：孩子們，仔細觀察圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：有兔子、蘿卜.師：是呀，我們知道兔子喜歡吃蘿卜，瞧，有這么多的蘿卜，你能用數(shù)學(xué)語言描述一下嗎?生：有2根胡蘿卜、6根紅蘿卜、10根白蘿卜。師：我們把這些蘿卜放在黑板上好不好？師：孩子們，你能從數(shù)學(xué)的角度說說這兩種蘿卜的關(guān)系嗎？生：紅蘿卜比胡蘿卜多4根，胡蘿卜比紅蘿卜少4根。師：能用舊知識描述他們之間的數(shù)量關(guān)系，很好。孩子們，胡蘿卜有2根，那么我們把紅蘿卜2根2根地圈起來，有幾個幾根呀？生：3個2根。 （師板書）師：其實3個2還有一種說法，需要一個新朋友，想不想認識這個新朋友？我們把它請出來好不好？板書“倍”。師：我們把2個胡蘿

8、卜看成一份，紅蘿卜有3個2根，也就是有這樣的幾份？（3份）在數(shù)學(xué)上，我們可以這樣說：的根數(shù)是的3倍 。 （板書）大家一起來說一說：有2根胡蘿卜，紅蘿卜有3個2根，也就是有這樣的3份，紅蘿卜是胡蘿卜的3倍。2、 動手操作，深入理解倍師：我們把這些白蘿卜也2根2根地圈起來好不好?(學(xué)生圈）師：你能像剛才那樣說說你圈的結(jié)果嗎？生：胡蘿卜有5個2根，也就是有這樣的5份，白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。師：兔子還愛吃什么？（白菜、黃瓜、香菜、卷心菜.)那我們來畫白菜好不好？（生畫）師：大家比較這兩個同學(xué)誰畫的好？好在哪里？（2個為一份一份地畫，真好。）師：我們用倍來說話好不好？生：白菜有4個2根，也就是有這

9、樣的4份，白菜的根數(shù)是胡蘿卜的4倍。（不僅畫的好，說的也非常條理。）師：誰畫的倍數(shù)和他的不一樣？說一說。師：大家都會用倍說話了，那你能把剛才這堆蘿卜也用倍來說話嗎？怎樣就讓大家清楚地看出幾倍了?(2根2根圈起來）圈一圈，說一說。師：孩子們，剛才我們每份都是2根，是不是每份必須是2根呢？那我們來變一變，加上一根胡蘿卜，變成3根。這樣，紅蘿卜該怎么圈?動手圈一圈，然后用倍說一說。生：3個3個圈，有2個3根，也就是有這樣的2份，紅蘿卜是胡蘿卜的2倍。師：那白蘿卜呢？圈一圈吧！生:把白蘿卜3個3個地圈，多出來一個。師：如果我們還想用倍說話，你有什么好辦法呢？生：去掉1個，這樣白蘿卜是胡蘿卜的3倍。師：

10、還有其他辦法嗎？生：添上2根，這樣白蘿卜是胡蘿卜的4倍。師:看來我們用倍來說話，每份的數(shù)必須確定，有這樣的幾份就是幾倍。3、 拓展延伸，加深對倍的理解。師：有這么多小圓形，你能涂上兩種不同的顏色，并用倍來說話嗎？師：想一想，怎樣才能又快又準地圖出來呢?誰愿意展示你的作品？說說你的想法。生：先數(shù)一共有18個圓形，想18可以平均分成幾份。運用乘法口訣很快知道可以平均分成2份，3份，6份，9份。先一份一份地圈出來，把其中的一份涂成一種顏色，把剩下的幾份涂成另一種顏色。(思路真清晰，能夠把學(xué)到耳朵知識融會貫通，非常好。）5、 總結(jié)回顧，形成經(jīng)驗師：今天我們認識了“倍”，你有什么收獲，還有什么困惑？還想

11、知道什么？生：我知道了有幾份就是幾倍。生：用圈一圈的方法可以知道是幾倍關(guān)系。（畫圖是一種很好的學(xué)習(xí)方法。）生：倍和乘法有聯(lián)系，有幾個幾，也就是有這樣的幾份就是幾倍。師：數(shù)學(xué)中好多知識都是有聯(lián)系的，弄清楚他們之間的聯(lián)系，能幫助我們解決生活中的好多問題。板書設(shè)計： 倍 3個2根的根數(shù)是的3倍第二部分求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍教材分析一、同樣先來對比新舊教材：1、 編排順序上發(fā)生了變化：舊教材二年級上冊先解決“求一個數(shù)的幾倍是多少”的乘法問題，二年級下冊解決'“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的除法問題。新教材則相反，先解決除法問題，后解決乘法問題。我認為新教材做這樣的調(diào)整，從學(xué)生的思維方式上來說，

12、“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的除法問題是順向思考，而“求一個數(shù)的幾倍是多少”的乘法問題是逆向思考，這樣調(diào)整符合學(xué)生的認知規(guī)律。2、 內(nèi)容上比較：同樣是以自然情境類的方式出現(xiàn)，但是大家比較這兩個場景，哪個學(xué)生更熟悉呢？當然是值日的場景，它更接近孩子們的生活，是一個可以隨時參與的場景。3、 學(xué)習(xí)步驟上的變化：.新教材分為三個步驟，這三個步驟無論給學(xué)生自學(xué)還是教師教學(xué)提供了明確的指引方向，有利于落實四基和培養(yǎng)四能。.體現(xiàn)了解決問題的多樣化。新增示意圖，注重幾何直觀，讓學(xué)生掌握畫圖策略，建立模型，幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，給學(xué)生從直觀思維向抽象思維過渡搭建了橋梁。.增加回顧與反思環(huán)節(jié)，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的

13、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生回顧解決問題的過程，我們知道，沒有經(jīng)過反思所獲得的知識是膚淺的，只有不斷地反思，才能使自己建構(gòu)的知識接近數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，從而深化對問題的理解，最終達到真正理解數(shù)學(xué)知識。而且培養(yǎng)了養(yǎng)成自覺檢驗的好習(xí)慣，不僅可以提高解決問題的正確率，還可以培養(yǎng)孩子們逆向思考的能力。二、教學(xué)思路：針對以上分析，我們在教學(xué)的時候應(yīng)該怎么處理教材呢？本例題的教學(xué)重點和難點應(yīng)該定位在哪里？你準備怎么設(shè)計教學(xué)過程？下面請大家理清自己的思路，也可以互相交流交流，可以把自己的想法寫下來，一會把你的想法分享給大家。教學(xué)片斷： 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍分析與解答環(huán)節(jié)：教學(xué)重、難點：使學(xué)生經(jīng)歷將“求一個數(shù)是另一個

14、數(shù)的幾倍是多少”的實際問題轉(zhuǎn)化為“求一個數(shù)里含有幾個另一個數(shù)”的數(shù)學(xué)問題的過程，明確解題思路。 師：回想倍是什么？生：每份一樣多，有這樣的幾份就是幾倍。師：要想求幾倍，必須怎么樣？生：看分成幾份師：所以我們必須怎么分？生：平均分師：咱們來分一分。生：把擦桌椅的12人，每組4人，分成這樣的3組，所以擦桌椅的人數(shù)是掃地的3倍。師：我們把大家畫成小木偶人好不好。（生畫，師巡視指導(dǎo)，展示畫的好的。）師：還有別的解決方法嗎？生：12÷4=3 師：為什么用除法計算？生：我是這樣想的,要求擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍，就是求12里面有幾個4，用除法計算。 12÷4=3 （板書）師：3指的是什

15、么？是3個人嗎？生：不是，是3組，3份，也就是3倍。師：倍數(shù)指的是份數(shù)，表示擦桌椅和掃地兩種人數(shù)之間的關(guān)系，你能舉例說說生活中兩者之間的關(guān)系嗎？生：師生關(guān)系，母女關(guān)系.師：表示兩者之間的關(guān)系，不能加單位。師：解決完了，我們應(yīng)該干什么呀？養(yǎng)成檢驗一下自己的習(xí)慣。生：掃地的4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅的人數(shù)，解答正確。師：從問題入手，反向思考，把知識在頭腦中形成一個鏈條，這樣你解決問題的能力會越來越厲害。開放性題目：板書設(shè)計： 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍（用除法計算）12÷4=3 答：擦桌椅的人數(shù)是掃地的3倍。第三部分求一個數(shù)的幾倍是多少教材分析這個例題新舊教材最大的變化還是學(xué)習(xí)步驟上的變化，前面已經(jīng)詳細分析，這里不再重復(fù)。我們重點考慮處理教材。教學(xué)片斷：教學(xué)重、難點：建立“求一個數(shù)的幾倍是多少”的計算思路。師：請問同學(xué)們：4倍是什么？單單是象棋嗎？（不是）是軍棋嗎？（不是）誰來說說這里的4倍指的是什么？生：象棋的價錢是軍棋的4倍。師：是象棋和軍棋兩種價錢這兩者之間的關(guān)系