任意角與弧制練習(xí)題

1、一、選擇題1下列角中終邊與330°相同的角是（ ）A30°B-30° C630° D-630°2將120o化為弧度為（ ）A B C D3與角終邊相同的角是（）(A)(B) (C) (D)4若扇形的面積為,半徑為1，則扇形的圓心角為（ ）(A) （B） （C） （D）5如果弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（ ）A B CD6已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3a，4a)(a<0)，則sin cos 等于()A.B.CD7若角,滿(mǎn)足-<<<,則-的取值范圍是()(A)(-,)(B)(-,0)(C)(0,)(D)(-,

2、0)8給出下列各函數(shù)值:sin(-1000°);cos(-2200°);tan(-10);.其中符號(hào)為負(fù)的是()(A)(B)(C)(D)9一段圓弧的長(zhǎng)度等于其圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng),則其圓心角的弧度數(shù)為()(A)(B) (C)(D)10如圖，設(shè)點(diǎn)是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在圓上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，點(diǎn)所旋轉(zhuǎn)過(guò)的弧的長(zhǎng)為，弦的長(zhǎng)為，則函數(shù)的圖像大致是11下列說(shuō)法中，與角的終邊相同的角有有限個(gè)圓的半徑為6，則15的圓心角與圓弧圍成的扇形面積為正相關(guān)是指散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左上角到右下角區(qū)域 . 正確的個(gè)數(shù)是 ( )A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)12已知角的終邊相同，那么的終

3、邊在A軸的非負(fù)半軸上B軸的非負(fù)半軸上C軸的非正半軸上 D軸的非正半軸上二、填空題13 扇形的半徑是,圓心角是60°,則該扇形的面積為 .14已知扇形的周長(zhǎng)為10 cm，面積為4 cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為_(kāi)15設(shè)集合M，N|，則MN_16若角的終邊與直線(xiàn)y3x重合且sin0，又P(m，n)是角終邊上一點(diǎn)，且|OP|，則mn_17已知扇形的周長(zhǎng)為8cm，則該扇形面積的最大值為_(kāi)cm2.18若角與角終邊相同，則在0，2內(nèi)終邊與角終邊相同的角是_19若角的終邊在射線(xiàn)y=-2x(x<0)上,則cos=.20已知扇形的半徑為4，弧長(zhǎng)為12，則扇形的圓周角為；三、解答題21已知，回答

4、下列問(wèn)題(1)寫(xiě)出所有與終邊相同的角；(2)寫(xiě)出在(4，2)內(nèi)與終邊相同的角；(3)若角與終邊相同，則是第幾象限的角？22已知一扇形的中心角是，所在圓的半徑是R.(1)若60°，R10cm，求扇形的弧長(zhǎng)及該弧所在的弓形面積；(2)若扇形的周長(zhǎng)是一定值C(C>0)，當(dāng)為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？23已知2rad的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，求這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)24已知角的終邊過(guò)點(diǎn)(a,2a)(a0),求的三角函數(shù)值.參考答案1B試題分析：與330°終邊相同的角可寫(xiě)為，當(dāng)時(shí)，可得-30°.考點(diǎn)：終邊相同的角之間的關(guān)系.2B試題分析：，故.考點(diǎn)：弧度制與角度的相互

5、轉(zhuǎn)化.3C試題分析：與角終邊相同的角的集合為，當(dāng)時(shí)，故選C.考點(diǎn)：任意角的概念.4B試題分析：根據(jù)扇形及弧長(zhǎng)的計(jì)算公式可得，由題中條件可知，從而，故選B.考點(diǎn)：扇形的弧長(zhǎng)與面積公式.5A試題分析：連接圓心與弦的中點(diǎn)，則由弦心距，弦長(zhǎng)的一半，半徑構(gòu)成一個(gè)直角三角形，半弦長(zhǎng)為1，其所對(duì)的圓心角也為1故半徑為，這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為，故選A考點(diǎn)：弧長(zhǎng)公式6A試題分析：,.故選A.考點(diǎn)：三角函數(shù)的定義7B【解析】由-<<<知,-<<,-<<,且<,所以-<-<,所以-<-<且-<0,所以-<-<0.8C【解析】s

6、in(-1000°)=sin80°>0;cos(-2200°)=cos(-40°)=cos40°>0;tan(-10)=tan(3-10)<0;=,sin>0,tan<0,>0.9C【解析】由題意可知,圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)a與圓的半徑之間關(guān)系為a=r,=.10C【解析】解：取AP的中點(diǎn)為D，設(shè)DOA=，則d=2sin，l=2R=2，=d=2sin ，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象知，C中的圖象符合解析式故選C11B【解析】錯(cuò)；,對(duì)；錯(cuò).的終邊在第三象限，所以,錯(cuò).因而正確的個(gè)數(shù)為0.選B.12A【解析】角的終邊相同，所以，

7、所以終邊在軸的非負(fù)半軸上，選A13【解析】試題分析：扇形的面積公式為.考點(diǎn)：扇形的弧度制面積公式.14【解析】試題分析：由已知得：,解得：,扇形的圓心角的弧度數(shù)為.考點(diǎn)：1.弧度的計(jì)算公式；2.扇形周長(zhǎng)及面積公式.15【解析】由，得k.kZ，k1，0，1，2，故MN162【解析】依題意知解得m1，n3或m1，n3.又sin0，的終邊在第三象限，n0，m1，n3，mn2.174【解析】設(shè)扇形半徑為rcm，弧長(zhǎng)為lcm，則2rl8，Srlr×(82r)r24r(r2)24，所以Smax4(cm2)18，【解析】由題意，得2k(kZ)， (kZ)又0，2，所以k0，1，2，3，19-【解析

8、】由已知得角的終邊落在第二象限,故可設(shè)角終邊上一點(diǎn)P(-1,2),則r2=(-1)2+22=5,r=,此時(shí)cos=-.203【解析】試題分析：考點(diǎn)：弧度制公式21（1）（2）、（3）第一、三象限的角【解析】(1)所有與終邊相同的角可表示為.(2)由(1)令42k2(kZ)，則有2k1.kZ，取k2、1、0.故在(4，2)內(nèi)與終邊相同的角是、.(3)由(1)有2k (kZ)，則k(kZ)是第一、三象限的角22（1）50cm2（2）【解析】(1)設(shè)弧長(zhǎng)為l，弓形面積為S弓60°，R10，l(cm)S弓S扇S××10×102·sin60°50cm2.(2)扇形周長(zhǎng)C2Rl2RR，R，S扇·R2，當(dāng)且僅當(dāng)，即2(2舍去)時(shí)，扇形面積有最大值.23【解析】如圖，AOB2rad，過(guò)O點(diǎn)作OCAB于C，并延長(zhǎng)OC交于D.AODBOD1rad，且ACAB1.在RtAOC中，AO，從而弧AB的長(zhǎng)為l|·r24角的三角函數(shù)值為sin=,cos=,tan=2或sin=-,cos=-,tan=2.【解