2018北京市門頭溝區(qū)2二模數(shù)學試卷word版含答案

1、門頭溝區(qū)2018年初三年級綜合練習（二）數(shù) 學 試 卷2018.6考生須知1本試卷共10頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間120分鐘；2在試卷和答題卡的密封線內(nèi)準確填寫學校名稱、班級和姓名；3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效；4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答；5考試結束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1在2018政府工作報告中，總理多次提及大數(shù)據(jù)、人工智能等關鍵詞,經(jīng)過數(shù)年的爆發(fā)式發(fā)展，我國人工智能在2017年迎來發(fā)展的“應用元年”，

2、預計2020年中國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模超1500億元，將150 000 000 000用科學計數(shù)法表示應為A1.5×102B1.5×1010 C1.5×1011 D×10122如果代數(shù)式的結果是負數(shù)，則實數(shù)x的取值范圍是ABCD3. 下列各式計算正確的是 A B C D4.邊長相等的正五邊形與正六邊形按如圖所示拼接在一起，則ABO 的度數(shù)為ABCD5右圖所示的圖形，是下面哪個正方體的展開圖ABC D6數(shù)軸上分別有A、B、C三個點，對應的實數(shù)分別為a、b、c且滿足，則原點的位置A點A的左側 B點A點B之間 C點B點C之間 D點C的右側7. 如圖，已知點A，

3、B，C，D是邊長為1的正方形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段，以下的樹狀圖是所有可能發(fā)生的結果，在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為1的線段的概率為A B C D8.某中學舉辦運動會，在1500米的項目中，參賽選手在200米的環(huán)形跑道上進行，下圖記錄了跑得最快的一位選手與最慢的一位選手的跑步全過程（兩人都跑完了全程），其中x代表的是最快的選手全程的跑步時間，y代表的是這兩位選手之間的距離，下列說不合理的是A出發(fā)后最快的選手與最慢的選手相遇了兩次；B出發(fā)后最快的選手與最慢的選手第一次相遇比第二次相遇的用時短；C最快的選手到達終點時，最慢的選手還有415米未跑；D跑的最慢的選手用

4、時.二、填空題（本題共16分，每小題2分）9兩個三角形相似，相似比是,如果小三角形的面積是9，那么大三角形的面積是_.10寫出一個不過原點，且y隨x的增大而增大的函數(shù)_.11.如果，那么的結果是12.某生產(chǎn)商生產(chǎn)了一批節(jié)能燈，共計10000個，為了測試節(jié)能燈的使用壽命（使用壽命大于等于6000小時為合格產(chǎn)品），從中隨機挑選了100個產(chǎn)品進行測試，有5個不合格產(chǎn)品，預計這批節(jié)能燈有_個不合格產(chǎn)品.13.如圖，O的直徑CD垂直弦AB于點E，且CE=2，AB=8，則OB的長為_14. 某校為學生購買名著三國演義100套、西游記80套，共用了12000元，三國演義每套比西游記每套多16元，求三國演義和

5、西游記每套各多少元？設西游記每套x元，可列方程為_.15. 如圖：已知，對應的坐標如下，請利用學過的變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）知識經(jīng)過若干次圖形變化，使得點A與點E重合、點B與點D重合，寫出一種變化的過程_.16. 以下是通過折疊正方形紙片得到等邊三角形的步驟取一張正方形的紙片進行折疊，具體操作過程如下：第一步：如圖，先把正方形ABCD對折，折痕為MN；第二步：點E在線段MD上，將ECD沿EC翻折，點D恰好落在MN上，記為點P，連接BP可得BCP是等邊三角形問題：在折疊過程中，可以得到PB=PC； 依據(jù)是_.三、解答題（本題共68分，第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26、27題7分

6、，第28題8分）解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程17計算：18. 解不等式組：19已知：如圖，在RtABC中，C=90°，點D在CB邊上，DAB=B，點E在AB邊上且滿足CAB=BDE.求證： AE=BE.20. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（k0）的圖象相交于點.（1）求k的值；（2）點是y軸上一點，過點P且平行于x軸的直線分別與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象相交于點、，當時，畫出示意圖并直接寫出a的取值范圍.21如圖，以BC為底邊的等腰ABC，點D，E，G分別在BC，AB，AC上，且EGBC，DEAC，延長GE至點F，使得BF=BE（1）求證：四邊形BD

7、EF為平行四邊形；（2）當C=45°，BD=2時，求D，F(xiàn)兩點間的距離.22已知：關于的一元二次方程（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設方程的兩個實數(shù)根分別為，（其中）若是關于的函數(shù)，且，求這個函數(shù)的表達式23.如圖，BC為O的直徑，CA是O的切線，連接AB交O于點D，連接CD,BAC的平分線交BC于點E，交CD于點F（1）求證：CE=CF；（2）若BD=DC，求的值24. 在“朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學在暑期開展了“好書伴我成長”讀書話動，并要求讀書要細讀，最少要讀完2本書，最多不建議超過5本。初一年級5個班，共200名學生，李老師為了了解學生暑期在家的讀書情況，給全班

8、同學布置了一項調(diào)查作業(yè)：了解初一年級學生暑期讀書情況.班中三位同學各自對初一年級讀書情況進行了抽樣調(diào)查，并將數(shù)據(jù)進行了整理，繪制的統(tǒng)計圖表分別為表1、表2、表3.表1：在初一年級隨機選擇5名學生暑期讀書情況的統(tǒng)計表閱讀書數(shù)量（本）2345人數(shù)2111表2：在初一年級“誦讀班”班隨機選取20名學生暑期讀書情況的統(tǒng)計表閱讀書數(shù)量（本）2345人數(shù)01415表3：在初一年級隨機選取20名學生暑期讀書情況的統(tǒng)計表閱讀書數(shù)量（本）2345人數(shù)2864問題1：根據(jù)以上材料回答：三名同學中，哪一位同學的樣本選取更合理，并簡要說明其他兩位同學選取樣本的不足之處；老師又對合理樣本中的所有學生進行了“閱讀動機”的

9、調(diào)研，并制作成了如下統(tǒng)計圖.問題2：通過統(tǒng)計圖的信息你認為“閱讀動機”在“40%”的群體，暑期讀幾本書的可能性大，并說出你的理由.25. 如圖，在射線AN上取一點B，使，過點作于點C，點D是線段AB上的一個動點，E是BC邊上一點，且,設AD=x cm，BE=y cm，探究函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律.（1）取指定點作圖.根據(jù)下面表格預填結果，先通過作圖確定AD=2cm時，點E的位置，測量BE的長度。根據(jù)題意，在答題卡上補全圖形；把表格補充完整：通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組對應值，如下表：231.60（說明：補全表格時相關數(shù)值保留一位小數(shù)）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對

10、對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；（2）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當時，的取值約為_.26.在平面直角坐標系xOy中，有一拋物線其表達式為.（1）當該拋物線過原點時，求的值；（2）坐標系內(nèi)有一矩形OABC,其中、.直接寫出C點坐標；如果拋物線與該矩形有2個交點，求的取值范圍.27. 如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點E為CB邊的延長線上一點，點F是線段AE的中點，過點F作AE的垂線交BD于點M,連接ME、MC. （1）根據(jù)題意補全圖形，猜想與的數(shù)量關系并證明；（2）連接FB，判斷FB 、FM之間的數(shù)量關系并證明.28.在平面直角坐標系xOy中的某圓上，有弦MN，取MN的中點P，我們規(guī)

11、定:點P到某點（直線）的距離叫做“弦中距”，用符號“”表示.以為圓心，半徑為2的圓上.（1）已知弦MN長度為2.如圖1：當MNx軸時，直接寫出到原點O的的長度；如果MN在圓上運動時，在圖2中畫出示意圖，并直接寫出到點O的的取值范圍.（2）已知點,點N為W上的一動點，有直線，求到直線的的最大值.圖1 圖2備用圖門頭溝區(qū)2018年初三年級綜合練習（二）數(shù)學答案及評分參考一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案CBCADCDD二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號91011121314答案 36答案不唯一例：65005題號15答案答案不唯一（例：先將ABC以點B為旋轉(zhuǎn)中心順

12、時針旋轉(zhuǎn)90，再將得到的圖形向右平移2個單位向下平移2個單位即可）題號 16答案線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等三、解答題（本題共68分，第17題-24題，每小題5分，第25題6分，第26題7分，第27題7分, 第28題8分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程17（本小題滿分5分）解：原式4分5分18（本小題滿分5分）解不等式得，x6，2分解不等式得，x， 4分所以，不等式組的解集是x6 5分 19.解 （本小題滿分5分）C=90°，CAB+B=90°，1分CAB=BDE BDE +B=90°，2分DEB=90°3分DAB=B,DA=DB4分

13、AE=BE 5分20（本小題滿分5分） （1）（k0）相交于點.， 2分（2）示意圖正確3分5分21.（1）證明：ABC是等腰三角形，ABC=C，EGBC，DEAC，AEG=ABC=C，四邊形CDEG是平行四邊形，DEG=C，1分BE=BF，BFE=BEF=AEG=ABC，F(xiàn)=DEG，BFDE，四邊形BDEF為平行四邊形；2分（2）解：C=45°，ABC=BFE=BEF=45°，BDE、BEF是等腰直角三角形，BF=BE=BD=，3分作FMBD于M，連接DF，如圖所示：則BFM是等腰直角三角形，F(xiàn)M=BM=BF=1，DM=3，4分在RtDFM中，由勾股定理得：DF= =，即

14、D，F(xiàn)兩點間的距離為5分22（本小題滿分5分）解：（1）證明：是關于的一元二次方程，方程有兩個不相等的實數(shù)根 2分（2） 解：由求根公式，得或3分，4分5分23. （本小題滿分5分）（1）證明：BC為直徑，BDC=ADC=90°1+3=90°1分AC是O的切線，ACB=90°2+5=90°AE平分BAC， 1=23=53=4 4=5CF=CE2分（2）由（1）可知1=2，3=5，3分BD=DC，BDC=90°B+BAC=90°, ACD+BAC=90°ACD=B，4分5分24.（1）問題1結果：第三位同學的樣本選取更合理 1

15、分 理由：第三位同學的樣本選取是從初一全體學生中隨機選取的20名學生，樣本數(shù)量在與其他兩位同學相比也選取合理；第一位同學主要問題樣本容量??；第二位同學雖然樣本容量合適，但是樣本中的各題不具有代表性 3分 （2）讀4本的可能性更大，用其他“閱讀動機”數(shù)據(jù)所占的比例和閱讀數(shù)量的可能性去說明。25.（本小題滿分6分）（1）補圖正確.1分3.5 2分坐標系正確 3分描點正確 4分連線正確 5分（3）3.2 6分26. （本小題滿分7分）（1）解：因為的圖象過原點，解得2分（2）3分解：由于所以該函數(shù)圖像為開口向上，頂點在x軸上當對稱軸右側過點，時圖象與矩形有1個交點，解得（舍去）或4分當圖象過原點時，圖象與矩形有2個交點由（1）可得所以當，時圖象與矩形有2個交點5分同理：當圖象過點時解得6分 當圖象對稱軸左側部分過是，解得所以，當綜上所述，當或時，圖象與矩形有2個交點7分27（本小題滿分7分）（1）補全圖形正確 1分=2分證明：連接AM點F是AE的中點，點A、點C是關于正方形ABC