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文檔簡介
1、一、選擇題(共6小題;共30分)1. 計算 的結(jié)果是 A. B. C. D. 2. 計算 的結(jié)果是 A. B. C. D. 3. 不透明袋子中裝有一個幾何體模型,兩位同學摸該模型并描述它的特征甲同學:它有 個面是三角形;乙同學:它有 條棱,該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是 A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱錐D. 四棱錐4. 若 ,則下列結(jié)論中正確的是 A. B. C. D. 5. 若方程 的兩根為 和 ,且 ,則下列結(jié)論中正確的是 A. 是 的算術(shù)平方根B. 是 的平方根C. 是 的算術(shù)平方根D. 是 的平方根6. 過三點 , 的圓的圓心坐標為 A. B. C. D. 二、填空題(共10小題
2、;共50分)7. 計算: ; 8. 年南京實現(xiàn)GDP約 億元,稱為全國第 個經(jīng)濟總量超過萬億的城市用科學計數(shù)法表示 是 9. 若式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則 的取值范圍是 10. 計算 的結(jié)果是 11. 方程 的解是 12. 已知關(guān)于 的方程 的兩根為 和 ,則 , 13. 下圖是某市 年私人汽車擁有量和年增長率的統(tǒng)計圖該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是 年,私人汽車擁有量年增長率最大的是 年14. 如圖, 是五邊形 的一個外角若 ,則 15. 如圖,四邊形
3、是菱形, 經(jīng)過點 ,與 相交于點 ,連接 ,若 ,則 16. 函數(shù) 與 的圖象如圖所示,下列關(guān)于函數(shù) 的結(jié)論:函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱;當 時, 隨 的增大而減??;當 時,函數(shù)的圖象最低點的坐標是 其中所有正確結(jié)論的序號是 三、解答題(共11小題;共143分)17. 計算 18. 解不等式組 請結(jié)合題意,完成本題的解答(1)解不等式 ,得 依據(jù)是: (2)解不等式 ,得 (3)把不等式 , 和 的解集在數(shù)軸上表示出來(4)從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分,得不等式組的解集 19. 如圖,在平行四邊形 中,點 , 分
4、別在 , 上,且 , 相交于點 求證 20. 某公司共 名員工,下表是他們月收入的資料(1)該公司員工月收入的中位數(shù)是 元,眾數(shù)是 元(2)根據(jù)上表,可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為 元你認為用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中的哪一個反映該公司全體員工月收入水平較為合適?說明理由21. 全面兩孩政策實施后,甲、乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃假定生男生女的概率相同,回答下列問題:(1)甲家庭已有一個男孩,準備再生一個孩子,則第二個孩子是女孩的概率是 ;(2)乙家庭沒有孩子,準備生兩個孩子,求至少有一個孩子是女孩的概率22. “直角”在初中幾何學習中無處不在如圖,已知 請
5、仿照小麗的方式,再用兩種不同的方法判斷 是否為直角(僅限用直尺和圓規(guī))小麗的方法如圖,在 , 上分別取點 ,以 為圓心, 長為半徑畫弧,交 的反向延長線于點 若 ,則 23. 張老師計劃到超市購買甲種文具 個,他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇,如果調(diào)整文具的購買品種,每減少購買 個甲種文具,需增加購買 個乙種文具設(shè)購買 個甲種文具時,需購買 個乙種文具(1)當減少購買 個甲種文具時, , ;求 與 之間的函數(shù)表達式(2)已知甲種文具每個 元,乙種文具每個 元,張老師購買這兩種文具共用去 元甲、乙兩種文具各購買了多少個?24. 如圖, 是 的切線, 為切點連接 并延長,
6、交 的延長線于點 連接 ,交 于點 (1)求證: 平分 (2)連接 若 ,求證 25. 如圖,港口 位于港口 的南偏東 方向,燈塔 恰在 的中點處一艘海輪位于港口 的正南方向,港口 的正西方向的 處,它沿正北方向航行 到達 處,測得燈塔 在北偏東 方向上這時, 處距離港口 有多遠?(參考數(shù)據(jù):,)26. 已知函數(shù) ( 為常數(shù))(1)該函數(shù)的圖象與 軸公共點的個數(shù)是 A B C D 或 (2)求證:不論 為何值,該函數(shù)的圖象的頂點都在函數(shù) 的圖象上(3)當 時,求該函數(shù)的圖象的頂點縱坐標的取值范圍27. 折紙的思考(1)【操作體驗】用一張矩形紙片折等邊三角形第一步,對折矩形紙片 (圖),使 與
7、重合,得到折痕 ,把紙片展平(圖)第二步,如圖,再一次折疊紙片,使點 落在 上的 處,并使折痕經(jīng)過點 ,得到折痕 ,折出 ,得到 ()說明 是等邊三角形(2)【數(shù)學思考】()如圖,小明畫出了圖的矩形 和等邊三角形 他發(fā)現(xiàn),在矩形 中把 經(jīng)過圖形變化,可以得到圖中的更大的等邊三角形請描述圖形變化的過程()已知矩形一邊長 ,另一邊長為 對于每一個確定的 的值,在矩形中都能畫出最大的等邊三角形請畫出不同情形的示意圖,并寫出對應(yīng)的 的取值范圍(3)【問題解決】()用一張正方形鐵片剪一個直角邊長分別為 和 的直角三角形鐵片,所需正方形鐵片的邊長的最小值為 答案第一部分1. C2. C3. D
8、4. B5. C6. A第二部分7. ;8. 9. 10. 11. 12. ;13. ;14. 15. 16. 第三部分17. 18. (1) ;不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變 (2) (3) (4) 19. 因為四邊形 是平行四邊形,所以 ,所以 ,因為 ,所以 ,即 在 和 中,所以 所以 20. (1) ;
9、160; (2) 本題答案不唯一,下列解法供參考例如:用中位數(shù)反映該公司全體員工月收入水平較為合適在這組數(shù)據(jù)中有差異較大的數(shù)據(jù),這會導致平均數(shù)較大該公司員工月收入的中位數(shù)是 元,這說明除去月收入為 元的員工,一半員工收入高于 元,另一半員工收入低于 元因此,利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢21. (1) (2) 乙家庭沒有孩子,準備生兩個孩子,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有:(男,男),(男,女),(女,男),(女,女),共有 種,它們出現(xiàn)的可能性相同,所有的結(jié)果中,滿足“至少有一個孩子是女孩”(記為事件 )的結(jié)
10、果有 種,22. 方法 :如圖,在 , 上分別截取 ,若 ,則 【解析】方法 :如圖,在 , 上分別取點 ,以 為直徑畫圓若點 在圓上,則 23. (1) ;根據(jù)題意,得 與 之間的函數(shù)表達式為 (2) 根據(jù)題意,得 解得 答:甲、乙兩種文具各購買了 個和 個24. (1) 如圖,連接 , 是 的切線,又 , 平分 (2) , 平分 ,又 , 是等邊三角形25. 如圖,過點 作 ,垂足為 ,設(shè) ,在 中,在 中,又 為 的中點,因此, 處距離港口 大約
11、 26. (1) D (2) 所以該函數(shù)的圖象的頂點坐標為 ,把 代入 ,得 因此,不論 為何值,該函數(shù)的圖象的頂點都在函數(shù) 的圖象上 (3) 設(shè)函數(shù) 當 時, 有最小值 當 時, 隨 的增大而減?。划?時, 隨 的增大而增大又當 時,;當 時,因此,當 時,該函數(shù)的圖象的頂點縱坐標的取值范圍是 27. (1) 由折疊,因此, 是等邊三角形 (2) ()本題答案不唯一,下列解法供參考例如,如圖,以
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