華師大八年級數(shù)學上15章平移與旋轉導學案

1、平移與旋轉 課題 1511 圖形的平移 總第 課時 時間課型：新授課 班級使用者 等級 一、學習目標1、通過具體實例認識圖形的平移；2、會找對應點、對應線段和對應角；3、能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形.二、重點：理解平移是由移動方向和距離所決定。難點：找到圖形平移的方向和距離。三、學習過程（一）、自學導航（學生自學課本6667頁內容思考回答下面的問題：）1、，簡稱為平移。它是由移動的和所決定。2、有些平面圖形可以看成是某一的平面圖形沿著一定的方向移動而產生的。3、請同學們盡可能多的說出現(xiàn)實生活中平移的例子。4、如右圖，把ABC沿著直尺PQ平移到ABC。請回答：點A、B、C的對應點分別是

2、、；線段AB、BC、AC的對應線段分別是、；A、B、C的對應角分別是、。（二）、合作、交流、展示如下圖，ABC沿著由點A到點A的方向，平移到ABC的位置。請在圖上標出點M、N的對應點M、N的位置。（三）、課堂檢測 1、平移改變的是圖形的（ ） A、位置 B、大小 C、形狀 D、位置、大小和形狀2、經(jīng)過平移，圖形上每個點都沿同一方向移動了一段距離，下列說法正確的是（ ）A、不同的點移動的距離不同； B、既可能相同也可能不同；C、不同的點移動的距離相同； D、無法確定3、如下圖，ABC和DEF都是等邊三角形，其中一個等邊三角形經(jīng)過平移后成為另一個等邊三角形。（1）指出點A、B、C的對應點；（2）指

3、出線段AB、BC、AC的對應線段；（3）指出A、B、C的對應角。1、 如圖，小船經(jīng)過平移到了新的位置，請把缺少的圖形補上。（四）、總結提升1、對圖形的平移的定義的理解； 2、決定平移的兩個因素;3、如右圖，在長方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，畫出A0B平移后的三角形，其中平移的方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長。四、學后反思課題 1512 平移的特征 總第 課時 時間課型：新授課 班級使用者 等級 一、學習目標1、探究平移的基本性質；2、理解對應點連線平行且相等的性質；3、能按要求作出平面圖形平移后的圖形.二、重點：平移的特征和平移的基本性質 難點：理解平移的特征和平移

4、的基本性質三、學習過程（一）、自學導航（認真閱讀課本68-69頁例題完，思考回答下面的問題）：1、平移后的圖形與原來的圖形的平行且相等，相等；平移只改變圖形的，圖形的和都沒有發(fā)生變化。2、平移后對應點所連的線段。ABACBC3、注意：在平移過程中，也可能在一條直線上，也可能在一條直線上。4、如右圖，ABC經(jīng)過平移到ABC的位置。（1）請寫出圖中所有平行、相等的線段和相等的角；（2）指出平移的方向，并量出平移的距離。（二）、合作探究展示如下圖方格紙中，（1）、畫出將圖中的ABC向右平移5格后的ABC；（2）、畫出將ABC向上平移2格后的ABC；（3）、ABC是否可以看成是ABC經(jīng)過一次平移而得到

5、的呢？如果是，那么平移的方向和距離分別是什么呢？（三 ）、課堂檢測1、如下圖，可經(jīng)平移由一個圖形得到另一個圖形的是 （ ）ABCD2、如圖，經(jīng)過平移后成為ABC，畫出平移的方向、量出平移的距離3、如右圖，將所給圖形沿著PQ方向平移距離為線段PQ的長。畫出平移后的新圖形。（四）、總結提升 1、回憶本節(jié)課學習的圖形的平移的基本性質；2、如圖，在紙上畫關于直線m對稱的ABC，再畫出ABC關于直線n對稱的ABC觀察和ABC，你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關系嗎?四、學后反思 課題 1521 圖形的旋轉 總第 課時 時間課型：新授課 班級使用者 等級 一、學習目標1、通過具體實例認識旋轉；2、會找對應點、對

6、應線段和對應角；3、能按要求作出簡單的平面圖形旋轉后的圖形.二、重點：對生活中的旋轉現(xiàn)象作數(shù)學上的分析、理解旋轉的意義。難點：對旋轉現(xiàn)象進行分析研究，旋轉后的現(xiàn)象進行探索。三、教學過程（一）、自學導航認真閱讀課本72-73試一試完，思考回答下面的問題：1、在平面內，將一個圖形繞著沿轉動，這樣的圖形運動稱為旋轉。其中，這個叫做旋轉的旋轉中心。2、圖形的旋轉由、和 所決定。3、有些平面圖形可以看成是由一個或幾個的平面圖形轉動而產生的。4、請盡可能多的舉出你身邊旋轉的例子。5、如右圖，ABC繞點O逆時針方向轉動了450后到ABC，請指出：（1）對應點；（2）對應角；（3）對應線段 ；（4）在圖中標出

7、點D的對應點D。（二）、展示、合作、交流如右圖，ABC繞點O逆時針方向轉動了600后到ABC，請指出：旋轉中心、旋轉角，并說明這兩個三角形的頂點、邊與角是如何對應的？旋轉中心：旋轉角：對應頂點；對應邊：對應角：（三 ）、課堂檢測1、旋轉改變的是圖形的（ ） A、位置 B、大小 C、形狀 D、位置、大小和形狀2、如圖，半圓O繞著點P順時針旋轉后成為半圓O，試量出旋轉角度的大小3、如右圖，ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經(jīng)過逆時針旋轉后到達ACE的位置。（1） 指出點B的對應點、線段BD的對應線段和AEC的對應角；（2） 指出旋轉中心和旋轉角度;(3)如果M是AB的中點,那么經(jīng)過上述旋轉

8、后,點M轉到了什么位置?并在圖形上用M標出來。如果AM=AB呢？4、如下圖,點M是線段AB上一點,將線段AB繞著點M順時針方向旋轉900,旋轉后的線段與原線段的位置有何關系?如果逆時針方向旋轉900呢?·BAM（四）、總結提升說出你本節(jié)課的收獲4、 學后反思 課題 1522 旋轉的特征 總第 課時 時間課型：新授課 班級使用者 等級 一、學習目標1、探索旋轉的基本性質；2、理解對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等的性質；3、利用旋轉進行圖案設計，認識和欣賞旋轉在現(xiàn)實生活中的應用。二、重點：理解旋轉的基本性質。 難點：運用作圖的步驟、正確運用作圖語言。三、學

9、習過程（一）、自學導航（認真閱讀課本75-76頁，思考回答下面的問題：） 圖形旋轉的特征：1、圖形中的每一點都繞著按同一旋轉了的角度；2、對應點到旋轉中心的距離；3、對應線段，對應角；4、圖形的與都沒有發(fā)生變化。（二）、展示、合作、交流如右圖,畫出ABC繞點C逆時針旋轉900后的圖形。并寫出所有對應的點、線段、角及旋轉中心。對應點；對應線段：對應角：旋轉中心：（三）、課堂檢測 1、如圖,由“基本圖形”正方形ABCD繞點O順時針旋轉900后的圖形是（ ）ABCOABCOABCOABCOABCD2、如右圖，確定圖形中的旋轉中心，指出這一圖形可以看成是由哪個基本圖形旋轉而生成的，旋轉幾次，每一次旋轉

10、多少度。（1） 考慮顏色（2） 不考慮顏色3、如右圖，畫出所給圖形繞點O順時針旋轉900后的圖形。想想幾次后可以與原圖形重合？并至少寫出五組相等的線段（根據(jù)需要自己標寫字母）。（四）、總結提升1、說說你對圖形旋轉的基本性質的理解；2、畫出三角形繞點O逆時針旋轉90°后的三角形五、學案使用說明1、給學生充足的時間專心閱讀；2、給學生充足的動手操作時間，感受圖形旋轉的基本特征。6、 教后反思 課題 1523 旋轉對稱圖形 總第 課時 時間課型：新授課 班級使用者 等級 一、學習目標1、通過具體實例認識旋轉對稱圖形；2、探索圖形之間的變換關系；3、靈活運用軸對稱、平移和旋轉的組合進行圖案設

11、計。二、 重點：認識旋轉對稱圖形。難點：綜合運用變換解決有關問題。三、教學過程（一）、自學導航認真閱讀課本76-77頁第3段完，思考回答下面的問題： 1、如果一個圖形繞著某一定點旋轉一定的角度后能與自身，那么這個圖形就叫做。 2、請說出數(shù)學中你熟悉的三個旋轉對稱圖形（1）、（2）、（3），并回答分別至少旋轉多少度后能與自身重合。3、旋轉任意角度都能與自身重合的圖形是。（二）、合作、交流、展示1、如下圖（1）、（2），請問：（1）它們是不是旋轉對稱圖形？（2）若是，旋轉中心在何處，需要旋轉多少度后，能與自身重合？（3）它們是軸對稱圖形嗎？ （1） （2）2、如右圖，畫ABC和過點P的兩條直線PQ

12、、PR。畫出ABC關于PQ對稱的三角形ABC，再畫出ABC關于PR對稱的三角形ABC。觀察ABC和ABC，你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關系嗎？（三）、課堂檢測1、觀察下列圖形，其中不是旋轉對稱圖形的有（ ）(1) (2) (3)C (4) X2、如下圖，它們繞哪一個點至少旋轉多少度能與自身重合？（右圖考慮顏色）3、請嘗試設計一個至少旋轉720后能與自身重合的圖形。4、如圖所示的兩個圖形是不是軸對稱圖形?如果是，請畫出對稱軸這兩個圖形能不能經(jīng)過旋轉與自身重合?如果能，分別需要旋轉多少度？（四）、總結提升1、說出你本節(jié)課的收獲；2、請在下列正方形網(wǎng)格中，以右圖為基本圖案，借助軸對稱、平移或旋轉（至少

13、含兩種）設計一個完整的花邊圖案。四、學后反思課題 15中心對稱圖形1 總第 課時 時間課型：新授課 班級使用者 等級 一、學習目標：1、理解中心對稱圖形和兩個圖形關于一點中心對稱的概念，知道兩者之間的辯證關系，2、掌握中心對稱圖形和兩個圖形關于一點中心對稱的性質和判定.二、重點：識別中心對稱圖形和成中心對稱的兩個圖形的基本性質。難點：探索圖形之間變換關系，發(fā)展圖形的分析能力三、教學過程：（一）自學導航認真閱讀課本第7981頁內容，思考回答下列問題：1、把一個圖形繞著某一點旋轉度，如果它能夠和另一個圖形重合，那么，我們就說這兩個圖形成，這個點叫做。2、觀察下列圖形，將其中的軸對稱圖形、旋轉對稱圖

14、形和中心對稱圖形所對應編號填入相應的橫線上。軸對稱圖形_，旋轉對稱圖形_，中心對稱圖形_；3、線段、兩相交直線、角、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓等圖形中是軸對稱圖形的有_；是中心對稱圖形的有_；既是軸對稱圖形，又是中心對稱的圖形有_（二）、展示、合作、交流1、如圖，已知ABC和點O，畫出DEF和ABC關于點O成中心對稱。BACO2、如圖所示的兩個圖形成中心對稱，你能找到對稱中心嗎？（三）、課堂檢測1、如圖所示的圖形是由兩個半圓組成的圖形，已知點B是AC的中點。畫出此圖形關于點B成中心對稱的圖形。2、如圖，已知CD是ABC的中線，畫出以點D為對稱中心，與ADC成中心

15、對稱的三角形。（四）總結提升1、如圖，已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形ABCD，使四邊形ABCD和四邊形ABCD關于點O成中心對稱。ACBDO2、請設計兩個既是軸對稱又是中心對稱的圖形，并給它起個有趣的名字。六、學后反思課題 153.2中心對稱圖形2 總第 課時 時間課型：新授課 班級使用者 等級 一、學習目標： 1、經(jīng)歷概念形成的過程，自己探索中心對稱的性質，通過實踐去感受運動變換的數(shù)學思想。2、熟練畫出已知圖形關于某一點成中心對稱的圖形。二、重點：熟練地畫出已知圖形關于某一點成中心對稱的圖形。難點：一個圖形經(jīng)過兩次翻折與中心對稱的關系。三、教學過程：（一）自學導航1、關于某一點成中心對稱

16、的兩個圖形，對稱點所連的線段被_平分，對應線段平行且_；2、如果兩個圖形的所有對應點連線都經(jīng)過某一點，并且都被該點平分，那么這兩個圖形一定關于這一點。3、如圖，ABC沿著PQ方向平移到ABC的位置，則AA_；AA=_=_；4、如圖，ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經(jīng)過旋轉后到達ACE的位置，則旋轉中心是點_，旋轉了_度，BD=_；（二）、展示、合作、交流1、畫出三角形ABC繞點O逆時針旋轉180°后的三角形。2、如圖，已知正方形和點O，畫一個正方形，使它與已知正方形關于點O成中心對稱。（三）、課堂檢測1、寫出符合下列要求的漢字。成軸對稱圖形的漢字10個_；成中心對稱圖形的漢

17、字5個_；既成軸對稱圖形，又成中心對稱圖形漢字5個_； 2、為美化校園，學校準備在一塊圓形空地上建花壇，現(xiàn)征集設計方案，要求設計的圖形由圓和三角形組成(圓和三角形的個數(shù)不限)，并且使整個圓形場地成對稱圖形，請在圓中畫出設計方案。(至少二種)（四）總結提升1、談談本節(jié)你的收獲；2、已知，如圖、圖分別是6×6正方形網(wǎng)格上兩個軸對稱圖形(陰影部分)，其面積分別為SA與SB(網(wǎng)格中最小正方形面積為一個平方單位)，請觀察圖形并解答下列問題。填空：SA：SB的值為_；請在圖的網(wǎng)格上畫出一個面積為8個平方單位的中心對稱圖形。四學案使用說明 1、體會數(shù)學美，并用所學知識解決實際問題。 2、達標訓練的

18、第2小題，讓學生展開想象畫出美麗的圖案，優(yōu)秀的給予展示，從而感受到成功的喜悅，樹立起學數(shù)學的信心。 3、總結環(huán)節(jié)可采用小組交流、老師點撥的方法。5、 教后反思 課題 154圖形的全等 總第 課時 時間課型：新授課 班級使用者 等級 一、學習目標：1、了解圖形全等的概念，掌握圖形全等的特征。2、能識別圖形的全等.二、重點：認識圖形的全等，領會其特征。難點：對全等圖形的識別。三、學習過程：（一）自學導航觀察圖1中的兩對多邊形，其中的一個可以經(jīng)過怎樣的運動和另一個圖形重合？上面的兩對多邊形都是全等圖形，也稱為全等多邊形兩個全等的多邊形，經(jīng)過運動而重合，相互重合的頂點叫做頂點，相互重合的邊叫做，相互重

19、合的角叫做根據(jù)重合，我們知道：全等多邊形的 分別相等這就是全等多邊形的特征（二）、展示、合作、交流1、如圖：四邊形ABCD四邊形ABCD，AA，BB，CC，另外一組對應角是，對應邊是、。2、如圖：已知ABCAED，那么對應角有，對應邊有。DDCCDEAA B A B BC第1題第2題3、如圖ABC和DEF是兩個全等的三角形，頂點A與F，B與D，C與E能互相重合，則下列書寫正確的是（）AABCDEF BABCFDECABCDFE DABCFED4、已知ABCBAD，A和B，C和D是對應頂點，若AB6，BD5，AD4，那么BC的長是（）A6B5C4D無法確定CED CA B FDA B第3題第4題

20、（三）、課堂檢測1、如圖：ABCCDA，AB和CD是對應邊，試說出對應角和另外的對應邊。DCA B2、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于點O，試寫出圖中的全等三角形。A BO DC（四）總結提升1、在方格圖中畫出兩個全等的四邊形.2、全等多邊形有什么性質?四、學后反思學案 課題 15.5 圖形的平移復習課 時間 課型：復習課 班級使用者 等級 一、 學習目標1、靈活運用平移與旋轉知識解決有關問題，提高自己的解題能力。2、了解圖形的三種主要變換軸對稱、平移、旋轉之間的區(qū)別和聯(lián)系。二、學習過程：（一）自學導航1、按下列要求畫出正確圖形：(1)已知ABC和線段PQ，畫出ABC沿線

21、段PQ的方向平移3cm后的圖形；(2)已知ABC和直線PQ，畫出ABC關于直線PQ對稱的三角形；(3)已知ABC和點O，畫出ABC關于點O對稱的三角形.（二）合作攻關1、按要求畫出對稱軸或對稱中心：(1)已知ABC和ABC關于某條直線成軸對稱，畫出它們的對稱軸；(2)已知ABC和ABC關于某一點成中心對稱，畫出對稱中心。（三）達標訓練1、下形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是( )。2、如圖，正方形ABCD的BC邊上一點E，將ABE繞點B逆時針旋轉90º，再沿著BC方向平移，平移距離是線段BC的長度，此時三角形的斜邊與AE有什么關系？請畫出圖形。 （四）1題圖（四）總結提升1、如

22、圖,試畫出四邊形ABCD繞點O順時針旋轉后的圖形. 2、如圖，將ABC沿著南偏東30°方向平移1厘米，畫出平移后的圖形。 2題圖 3題圖3、如圖，已知ABC中，點D為BC的中點：(1)畫出以點D為對稱中心，且與ADC對稱的EDB；(2)BE和AC有什么關系？為什么？4、如圖有5個相同的正方形組成，試用一條直線將它分成面積相等的兩部分。學后反思八年級第15章平移與旋轉單元水平測試(一)(時間：45分鐘 滿分：100分)姓名 班級 分數(shù)一、選擇題(每小題分，共12分)1 下列日常生活現(xiàn)象中，不屬于平移的是（ ）。 A飛機在跑道上加速滑行 B大樓電梯上上下下地迎送來客 C時鐘上的秒針在不斷

23、地轉動 D滑雪運動員在平坦雪地上滑翔BABCCA2如圖1，不是中心對稱圖形的是（ ）。A B C D圖 圖 ABCEFDBABCCA·O3如圖2，ABC平移到了ABC位置，下列結論不成立的是( )。ABC=BC BC=C CA=A DAB=AC圖3圖4 圖5 4如圖3，ABC與ABC關于點 O 成中心對稱，下列結論中不成立的是（ ）。AOC=OC BOA=OACBC=BC DABC=ACB5如圖4，所示圖形旋轉一定角度能與自身重合，則旋轉的角度可能是( )A30° B60°C90°D120°6如圖5，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連結B

24、E，將BCE繞點C順時針旋轉900得到DCF，連結EF，若BEC=600，則EFD的度數(shù)為（ ）。A100 B150 C200 D250二、填空題（每小題分，共27分）7平移是由移動的和所決定。8將ABC向右平移8cm得到EFG，如果ABC=53°，則EFG=°，BF=cm9等邊三角形至少旋轉_度才能與自身重合，一個五角星繞中心至少旋轉_度后能與自身重合。EDABC10如圖，已知EAD30°，ADE繞著點A旋轉50°后能與ABC重合， 則BAE_度。CBEDA圖 圖 圖 11如圖，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，ABC移到了ABC的位置，則平移的方向

25、是，平移的距離是個單位長度。12在下列圖案中是旋轉對稱圖形的有 。（1） （2） （3） （4）FECBDGA13如圖，ABC和DCE都是等邊三角形，B、C、E在同一條直線上， 則在此圖中，ACE繞著點旋轉度可得到。14如圖，把大小相等的兩個長方形拼成L形圖案，則FBD_度。圖915正方形是軸對稱圖形，它共有條對稱軸。三、解答題（共61分）16（分）下圖中的小魚沿方格向前游了5格，又下移了3格，畫出此時的小魚。17（分） 如圖，在長方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點 O ，畫出平移后的三角形，其平移方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長。AODCB·O18（分）如圖，已

26、知四邊形ABCD以及點O ，畫出四邊形，使四邊形ABCD與四邊形關于點O成中心對稱19（8分） 如圖，已知ABCABC，指出圖中相等的邊和角。20（8分）如圖，畫ABC繞O點順時針方向旋轉90°后得到ABC。OCBAA ··A21（8分）平移方格紙中的圖形，使A點平移到A點處，畫出平移后的圖形，并寫上一句貼切的解說詞。解說詞：。22（8分）請運用你學過的知識設計一個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖案。23（8分）如圖，P為等邊三角形ABC內的一點，將ABP繞點A逆時針旋轉60°后能與ACP重合，如果AP=3，試問PP是多少？為什么？BAPPC八年級第1

27、5章平移與旋轉單元水平測試(二)(時間：90分鐘 滿分：100分)姓名 班級 分數(shù)一、選擇題(每小題分，共12分)1有下列5個大小、形狀完全相同的三角形，其中經(jīng)過平移可得到（ ）。A B C D2當一個圖形在旋轉中第一次與自身重合時，我們稱此時圖形轉過的角度為旋轉對稱角，將下列圖形按旋轉對稱角從小到大的順序排列是（ ）。CBAA ACB B BCA CABC DCBAEBACD3如圖，A是BD的中點，ABC和ADE均為等邊三角形，則要想由ABC得到ADE，（ ）。A僅能由平移得到B僅能由旋轉得到C既能由平移得到，又能由旋轉得到D平移旋轉都不能得到4下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）。A B C D5下列旋轉對稱圖形中，旋轉10°，20°，30°，90°與180°都能和自身重合的是（ ）。A正方形 B正十二邊形C正二十邊形D正三十六邊形6下列圖形中，不能由圖形M經(jīng)過一次平移或旋轉得到的是（ ）。ABCDM二、填空題（每小題分，共27分）7在直角梯形、等腰梯形、平行四邊形和矩形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是。8如圖1，面積為12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，則圖中的四邊形ACED的面積為cm2。EDCBA圖3DECBA圖2ACDEFB圖19如