北京市普通高中會考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年本卷只裝訂不密封考場號座位序號北京市普通高中會考數(shù)學(xué)試卷考生須知1. 考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2. 本試卷共7頁，分為兩個部分，第一部分為選擇題，27個小題（共81分）；第二部分為解答題，4個小題（共19分）。3試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答，作圖時必須使用2B鉛筆。4考試結(jié)束后，考生應(yīng)將試卷、答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。第一部分選擇題（每小題分，共81分）在每個小題給出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的.1已知集合，那么集合等于ABCD 2.已知向量，且，那么等于ABCD3.不等

2、式的解集為A. B. C. D. 4.某程序框圖如圖所示，如果輸入，的值分別是3,1,9，那么輸出的值是A. B. C. D. 5.要得到函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，所得圖像的函數(shù)關(guān)系式為A. A. C. B. 6.等于A. B. C. D. 7.已知，是等比數(shù)列，那么的值等于A.B. C. D. 8.等于A. B. C. D. 9給出下列四個函數(shù)：；.其中偶函數(shù)的序號是ABCD 10. 某校共有學(xué)生1000人，其中男生600人，女生400人. 學(xué)校為檢測學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，統(tǒng)一從學(xué)生學(xué)籍檔案管理庫（簡稱“CIMS系統(tǒng)”）中隨機(jī)選取參加測試的學(xué)生. 現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取容量為30的樣

3、本進(jìn)行測試，那么應(yīng)抽取女生的人數(shù)為A.B. C. D. 11.已知直線：，：，且，那么實(shí)數(shù)等于A. B. C. D. 12.已知角的終邊過點(diǎn)，那么等于A. B. C. D. 13.已知一個幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的體積是A.B. C. D. 14.在中，那么的值為ABCD15.函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù)為ABCD16當(dāng)實(shí)數(shù)滿足條件時，的最小值是A. B. C. D. 17.已知數(shù)列滿足，且那么的前4項和等于ABCD18.如果，那么的最小值是A. B. C. D. 19.已知向量滿足，且的夾角為，那么A. B. C. D. 20.某中學(xué)組織開展3項拓展活動，要求每名學(xué)生必須參加其中的一項活動.

4、 該校甲、乙兩名學(xué)生隨機(jī)選擇拓展活動，恰好選擇同一活動的概率為A. B. C. D. 21.已知數(shù)列滿足，且，那么等于ABCD22.已知點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn)，那么與原點(diǎn)距離的最小值為ABCD23.我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺”其大意為：“有一位善于織布的女子，每天織的布都是前一天的2倍，5天一共織了5尺布”那么該女子第一天織布的尺數(shù)為A. B. C. D. 24.已知直線過原點(diǎn)，且與圓有公共點(diǎn)，那么直線傾斜角的取值范圍是A. B. C. D. 25.設(shè)，是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果，那么

5、.其中正確命題的序號是ABCD26.改革開放40年來，我國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展取得舉世矚目的輝煌成就，堅持鞏固加強(qiáng)第一產(chǎn)業(yè)、優(yōu)化升級第二產(chǎn)業(yè)、積極發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)，三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)在調(diào)整中不斷優(yōu)化，農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)地位更趨鞏固，工業(yè)逐步邁向中高端，服務(wù)業(yè)成長為國民經(jīng)濟(jì)第一大產(chǎn)業(yè). 尤其是黨的十八大以來，經(jīng)濟(jì)增長由主要依靠第二產(chǎn)業(yè)帶動轉(zhuǎn)向依靠三次產(chǎn)業(yè)共同帶動，三次產(chǎn)業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)調(diào)整優(yōu)化.國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)如下，反映了從2013年到2017年三次產(chǎn)業(yè)對國內(nèi)生產(chǎn)總值增長的拉動情況.2013 -2017年三次產(chǎn)業(yè)對國內(nèi)生產(chǎn)總值增長的拉動指標(biāo)指標(biāo)(百分點(diǎn)）2013 年2014 年2015 年2016 年2017 年第一產(chǎn)業(yè)對國

6、內(nèi)生產(chǎn)總值增長的拉動第二產(chǎn)業(yè)對國內(nèi)生產(chǎn)總值增長的拉動第三產(chǎn)業(yè)對國內(nèi)生產(chǎn)總值增長的拉動三次產(chǎn)業(yè)對國內(nèi)生產(chǎn)總值增長的拉動6. 806. 80說明：我國的三次產(chǎn)業(yè)劃分是：第一產(chǎn)業(yè)是指農(nóng)、林、牧、漁業(yè)（不含農(nóng)、林、牧、漁服務(wù)業(yè)）.第二產(chǎn)業(yè)是指采礦業(yè)（不含開采輔助活動），制造業(yè)（不含金屬制品、機(jī)械和設(shè)備修理業(yè)），電力、熱力、燃?xì)饧八a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)，建筑業(yè).第三產(chǎn)業(yè)即服務(wù)業(yè)，是指除第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)以外的其他行業(yè).根據(jù)上述信息,下列結(jié)論中錯誤的是A. 20132017年，第一產(chǎn)業(yè)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比值保持不變B. 20132017年，第二產(chǎn)業(yè)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比值逐年減少C. 20142017年，第

7、三產(chǎn)業(yè)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比值不斷增加D. 20132017年，三次產(chǎn)業(yè)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比例保持不變27.設(shè)函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如：，. 如果函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有3個交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D. 第二部分解答題（共19分）28.（本小題滿分5分）已知函數(shù)求的值；求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值29.（本小題滿分5分）如圖，長方體的底面是邊長為1的正方形，點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn)。（I）求證：；（II）當(dāng)時，求證平面。30.（本小題滿分5分）已知直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，圓C的方程是.（I）求直線的方程；（II）設(shè)直線與圓C交于兩點(diǎn)，求的值.31.（本小題滿分4分）鉛酸電池是一種蓄電池，電極主要由鉛及其氧化物制成，電解液是硫酸溶液.這種電池具有電壓穩(wěn)定、價格便宜等優(yōu)點(diǎn)，在交通、通信、電力、軍事、航海、航空等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.但是由于在實(shí)際生活中使用方法不當(dāng)，電池能蛩未被完全使用，導(dǎo)致了能源的浪費(fèi)，因此準(zhǔn)確預(yù)測鉛酸電池剩余放電時間是使