初一數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步導(dǎo)學(xué)案

1、初一數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步導(dǎo)學(xué)案以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 初一數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步導(dǎo)學(xué)案 ,希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。初一數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?,經(jīng)歷把實(shí)物抽象成幾何圖形的過程;2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形 ,由幾何圖形想象出實(shí)物形狀;3、能識別一些簡單幾何體 ,正確區(qū)分平面圖形與立體圖形?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：識別簡單的幾何體是重點(diǎn);從具體事物中抽象出幾何圖形是難點(diǎn)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接同學(xué)們 ,你仔細(xì)觀察過我們生活的世界嗎?從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡樸的住宅 ,從四通八達(dá)的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志 ,從古老的剪紙藝

2、術(shù)到現(xiàn)代化的城市雕塑 ,從自然界形態(tài)各異的動物到北京的申奧標(biāo)志 ,包含著形態(tài)各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的!那就讓我們走進(jìn)圖象的世界去看看吧。二、自主探究1.幾何圖形(1)仔細(xì)觀察圖4.1-1,讓同學(xué)們感受是豐富多彩的圖形世界;(2)出示一個長方體的紙盒 ,讓同學(xué)們觀察圖4.1-2答復(fù)以下問題：從整體上看 ,它的形狀是什么?從不同側(cè)面看 ,你看到了什么圖形?只看棱、頂點(diǎn)等局部 ,你又看到了什么?我們見過的長方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點(diǎn) ,以及小學(xué)學(xué)習(xí)過的三角形、四邊形等 ,都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱為幾何圖形。注意：當(dāng)我們關(guān)注物體的形狀、大小和位置時(shí) ,得出了

3、幾何圖形 ,它是數(shù)學(xué)研究的主要對象之一 ,而物體的顏色、重量、材料等那么是其它學(xué)科所關(guān)注的。2.立體圖形思考第117頁思考題并出示實(shí)物(如茶葉、地球儀、字典及魔方等)及多媒體演示(如谷堆、帳篷、金字塔等) ,它們與我們學(xué)過的哪些圖形相類似?長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各局部不都在同一平面內(nèi) ,它們是立體圖形。想一想生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢?思考：課本118頁圖4.1-4中實(shí)物的形狀對應(yīng)哪些立體圖形?把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線連起來。3.平面圖形平面圖形的概念線段、角、三角形、長方形、圓等它們的各局部都在同一平面內(nèi) ,它們是平面圖形。思考：課本118頁圖4.1-5的圖中包

4、含哪些簡單的平面圖形?請?jiān)倥e出一些平面圖形的例子。長方形、圓、正方形、三角形、。思考：立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形 ,它們的區(qū)別在哪里?它們有什么聯(lián)系?立體圖形的各局部不都在同一平面內(nèi) ,而平面圖形的各局部都在同一平面內(nèi);立體圖形中某些局部是平面圖形?！菊n堂練習(xí)】：課本119頁練習(xí)【要點(diǎn)歸納】：1、2、平面圖形與立體圖形的關(guān)系：立體圖形的各局部不都在同一平面內(nèi) ,而平面圖形的各局部都在同一平面內(nèi);立體圖形中某些局部是平面圖形?！就卣褂?xùn)練】1.以下幾種圖形：長方形;梯形;正方體;圓柱;圓錐;球.其中屬于立體圖形的是( )A. ;B. ;C. ;D. 【總結(jié)反思】：課題4.1.1幾何圖形

5、(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程 ,初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果 ,了解為什么要從不同方向看;2.能畫出從不同方向看一些根本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：識別一些根本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：畫出從正面、左面、上面看正方體及簡單組合體的平面圖形【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接多媒體演示廬山景觀 ,請學(xué)生背誦蘇東坡?題西林壁?并說說詩中意境。橫看成嶺側(cè)成峰 ,遠(yuǎn)近上下各不同。不識廬山真面目 ,只緣身在此山中。從數(shù)學(xué)的角度來理解是什么意思

6、呢?二、自主探究1.說一說：分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒 ,各能得到什么平面圖形?(出示實(shí)物)2.畫一畫：長方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察 ,各能得到什么圖形?試著畫一畫.(出示實(shí)物)這樣 ,我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形3.探究活動1：從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫出來嗎?小組合作學(xué)習(xí) ,動手畫一畫 ,并進(jìn)行展示探究：分別從正面、左面、上面觀察課本119頁圖4.1-8這個圖形 ,分別畫出得到的平面圖形?！菊n堂練習(xí)】：課本120頁練習(xí)1【要點(diǎn)歸納】：1.本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么?2. 本節(jié)課我們有哪些收獲?【拓展訓(xùn)練】1. 如圖是由七個相同的小正方體堆成的

7、物體 ,從上面看這個物體的圖是( )2.右圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖 ,請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖?！究偨Y(jié)反思】：課題4.1.1幾何圖形(3)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.能直觀認(rèn)識立體圖形和展開圖 ,了解研究立體圖形方法。2.通過觀察和動手操作 ,經(jīng)歷和體驗(yàn)平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程 ,培養(yǎng)動手操作能力 ,初步建立空間觀念 ,開展幾何直覺。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：了解根本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系 ,體會一個立體按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形;某個立體圖形的展開圖可以是哪些平面圖形【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接我們把一些像墨水瓶盒、粉筆

8、盒這樣的紙盒沿它的外表適當(dāng)剪開 ,可以展平成平面圖形。這樣的平面圖形叫做相應(yīng)立體圖形的展開圖。你知道長方體、圓柱、圓錐和三棱柱的展開圖是什么樣子的嗎?想象一下。二、自主探究(一)、立體圖形的展開1、試一試：在你想象的根底上 ,請將準(zhǔn)備好的長方體、圓柱、圓錐和三棱柱的紙盒剪開展平 ,看看與下面的展開圖一樣嗎?思考：請你指出上面展開圖各局部與幾何體的哪一局部相對應(yīng)?2、剪一剪、畫一畫：動手把一個立方體的包裝盒沿一邊剪開 ,鋪平 ,看看它的展開圖由哪些平面圖形組成;再把展開的紙板復(fù)原 ,你有什么體會? 再將所有的展開圖畫出來 ,以上畫出了局部了展開圖 ,除此之外還有5種 ,共有11種, 請你畫出其余

9、5種。(二)、立體圖形的折疊探究：以下圖是一些立體圖形的展開圖 ,用它們能圍成怎樣的立體圖形?憑想象答復(fù) ,答復(fù)不出來的 ,就把它畫在紙片上 ,剪下來折疊。做一做：下面是一些常見幾何體的展開圖 ,你能正確說出這些幾何體的名字么?【課堂練習(xí)】：課本121頁練習(xí)2【要點(diǎn)歸納】：1.我知道了什么?2.我學(xué)會了什么?3.我發(fā)現(xiàn)了什么?【拓展訓(xùn)練1.以下圖形中 ,不是正方體的外表展開圖的是( )A. B. C. D.2. 一個正方體的平面展開圖如下圖 ,將它折成正方體后建字對面是( )A.和B.諧C.沾D.益【總結(jié)反思】：課題 4.1.2點(diǎn)、線、面、體【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：(1)了解幾何體、平面和曲面的意義 ,

10、能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面;(2)了解幾何圖形構(gòu)成的根本元素是點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系 ,能正確判定由點(diǎn)、面、體經(jīng)過運(yùn)動變化形成的簡單的幾何圖形;【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面 ,探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動變化后形成的圖形。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1.出示一個長方體模型 ,請同學(xué)們認(rèn)真觀察。2.答復(fù)以下問題：這個長方體有幾個面?面與面相交成了幾條線?線與線相交成幾個 點(diǎn)?二、自主探究1.經(jīng)過學(xué)生的獨(dú)立思考 ,然后在小組中進(jìn)行交流 ,在小組討論中 ,評價(jià)并修正自己的結(jié)論。(教師進(jìn)行巡視 ,及時(shí)給予指導(dǎo) ,教師對學(xué)生分布的答案

11、作鼓勵性評價(jià))。2.幾何體的概念(1)長方體是一個幾何體 ,我們還學(xué)過哪些幾何體?_;(2)觀察長方體和圓柱體 ,說出圍成這兩個幾何體的面有哪些?這些面有什么區(qū)別?3.面的分類通過對上面問題的解決 ,得出面的分類：_面和_面。面與面相交成線 ,線有_線和_線;線與線相交成_;4. 點(diǎn)、線、面、體教師指導(dǎo)學(xué)生看課本第121122頁內(nèi)容 ,觀察圖片能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系：點(diǎn)動成_ ,線動成_ ,面動成_。請你再舉出生活中的一些實(shí)例:5.點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形關(guān)系.指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第123頁內(nèi)容 ,總結(jié)出點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系幾何圖形都是由_組成的 ,_是構(gòu)成圖形的根本元素。

12、【課堂練習(xí)】課本第122頁練習(xí)1、2;【要點(diǎn)歸納】：1.本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么?2. 本節(jié)課我們有哪些收獲?【拓展訓(xùn)練】：1.人在雪地上走 ,他的腳印形成一條_ ,這說明了_的數(shù)學(xué)原理;2.體是由_圍成的 ,面和面相交形成_ ,線和線相交形成_;3.點(diǎn)動成_ ,線動成_ ,面動成_;4.將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周 ,可以得到如以下圖所示立體圖形的是( )A B C D【總結(jié)反思】：課題 4.2直線、射線、線段(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 1.能在現(xiàn)實(shí)情境中 ,經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動過程 ,理解并掌握直線的性質(zhì) ,能用幾何語言描述直線性質(zhì);2.會用字母表示直線、射線、線段 ,會根據(jù)語言描述畫出圖形;【重點(diǎn)難

13、點(diǎn)】： 理解并掌握直線性質(zhì) ,會用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形;【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1.在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過了直線、射線、線段.請你畫出一條直線、一條射線、一條線段?直線 射線 線段2.填寫以下表格：端點(diǎn)個數(shù) 延伸方向 能否度量線段射線直線二、自主探究1、直線的性質(zhì)(1)如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上 ,至少需要幾個釘子?操作一下 ,試試看。答：(2)經(jīng)過一個點(diǎn)的直線 ,可以畫多少條直線?請畫圖說明。答： O(3)經(jīng)過兩個點(diǎn)畫直線 ,可以畫多少條直線?請畫圖試試。答： A B猜測：如果將細(xì)木條抽象成直線 ,將釘子抽象為點(diǎn) ,你可以得到什么結(jié)論?直線的根本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有 條直線 ,并且 條

14、直線;簡述為：舉例說明直線的性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用：(1) 在掛窗簾時(shí) ,只要在兩邊釘兩顆釘子扯上線即可 ,這是因?yàn)?2)建筑工人在砌墻時(shí)拉參照線,木工師傅鋸木板時(shí),用墨盒彈墨線,都是根據(jù)(3)你還能從生活中舉出應(yīng)用直線的根本性質(zhì)的例子嗎?試試看：2、直線有兩種表示方法：用一個小寫字母表示;用兩個大寫字母表示。平面上一個點(diǎn)與一條直線的位置有什么關(guān)系?點(diǎn)在直線上;點(diǎn)在直線外。當(dāng)兩條直線有一個共公點(diǎn)時(shí) ,我們就稱這兩條直線相交 ,這個公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。3、射線和線段的表示方法：如圖。顯然 ,射線和線段都是直線的一局部。圖中的線段記作線段AB或線段a;圖中的射線記作射線OA或射線m。注意：用兩個

15、大寫字母表示射線時(shí) ,表示端點(diǎn)的字母一定要寫在前面。思考：直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別?【課堂練習(xí)】1.以下給線段取名正確的選項(xiàng)是 ( )A.線段M B.線段m C.線段Mm D.線段mn2.如圖,假設(shè)射線AB上有一點(diǎn)C,以下與射線AB是同一條射線的是 ( )A.射線BA B.射線ACC.射線BC D.射線CB3.以下語句中正確的個數(shù)有 ( )直線MN與直線NM是同一條直線 射線AB與射線BA是同一條射線線段PQ與線段QP是同一條線段直線上一點(diǎn)把這條直線分成的兩局部都是射線.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.課本129頁練習(xí)【要點(diǎn)歸納】：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?【拓展訓(xùn)練】：

16、1.如圖,線段AB上有兩點(diǎn)C、D ,那么共有 條線段。2.變形題：往返于甲、乙兩地的客車中途要?？咳齻€車站 ,有多少種不同的票價(jià)?要準(zhǔn)備多少種不同的車票?【總結(jié)反思】：課題 4.2直線、射線、線段(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會用尺規(guī)畫一條線段等于線段;2、會比擬兩條線段的長短;3、理解線段中點(diǎn)的概念 ,了解兩點(diǎn)之間 ,線段最短的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：線段的中點(diǎn)概念 ,兩點(diǎn)之間 ,線段最短的性質(zhì)是重點(diǎn);【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：畫一條線段等于線段是難點(diǎn)。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、過A、B、C三點(diǎn)作直線 ,小明說有三條 ,小穎說有一條 ,小林說不是一條就是三條 ,你認(rèn)為 的說法是對的。二、自主學(xué)習(xí)問題：現(xiàn)有一根長

17、木棒 ,如何從它上面截下一段 ,使截下的木棒等于另一根木棒的長?上面的實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問題：線段a,畫一條線段等于線段。1.作一條線段等于線段現(xiàn)在我們來解決這個問題。作法：(1)作射線AM(2)在AM上截取AB= a。那么線段AB為所求。應(yīng)用：線段a、b ,求作線段AB=a+b。解：(1)作射線AM;(2)在AM上順次截取AC=a ,CB= b。那么AB= a+b為所求。做一做：作線段AB=a-b。2、比擬兩條線段的長短兩條線段可能相等 ,也可能不相等 ,那么怎樣比擬兩條線段的長短呢?我們先來答復(fù)下面的問題。怎樣比擬兩個同學(xué)的身高?一是用尺子測量;二是站在一起比(腳在同一高度)。如

18、果把兩個同學(xué)看成兩條線段 ,那么比擬兩條線段就有兩種方法。(1)度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進(jìn)行比擬。( 2)把一條線段移到另一條線段上 ,使一端對齊 ,從而進(jìn)行比擬 ,我們稱為疊合法。(如圖)ABCD AB=CD3、線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)如圖(1) ,點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM ,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn);記作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。如圖(2) ,點(diǎn)M、N把線段AB分成相等的三段AM、MN、NB ,點(diǎn)M、N叫做線段AB的三等分點(diǎn)。類似地 ,還有四等分點(diǎn) ,等等。4、線段的性質(zhì)請同學(xué)們思考課本131頁的思考?結(jié)論：兩點(diǎn)所連的線中 ,簡單

19、地說成：_你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎?兩點(diǎn)間的距離的定義：_注意：距離是用數(shù)來度量的 ,它是線段的長度 ,而不是線段本身?！菊n堂練習(xí)】1、課本131頁練習(xí)1、22、在直線上順次取A、B、C三點(diǎn) ,使 AB=4,BC=3 ,點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn) ,那么線段OB的長是 A、2 B、1.5 C、0.5 D、3.53、線段AB=5 ,C是直線AB上一點(diǎn) ,假設(shè)BC=2,那么線段AC的長為【要點(diǎn)歸納】：1、畫一條線段等于一條線段。2、怎樣比擬兩條線段的長短?3、線段的性質(zhì)是什么?4、什么是兩點(diǎn)間的距離?【拓展訓(xùn)練】：1、把彎曲的河道改直后 ,縮短了河道的長度 ,這是因?yàn)?;2、 ,如圖 ,AB

20、=16 ,C是BC的中點(diǎn) ,且AC=10 ,D是AC的中點(diǎn) ,E是BC的中點(diǎn) ,求線段DE的長。【總結(jié)反思】：課題 4.3.1角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、在現(xiàn)實(shí)情景中 ,理解角的概念 ,掌握角的表示方法;2、認(rèn)識角的度量單位：度、分、秒 ,學(xué)會進(jìn)行簡單的換算和角度的計(jì)算?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：角的表示和角度的計(jì)算是重點(diǎn);角的適當(dāng)表示是難點(diǎn)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接觀察課本136頁圖4.3.1;思考問題：如圖 ,時(shí)鐘的時(shí)針與分針 ,棱錐相交的兩條棱 ,直尺相交的兩條邊 ,給我們什么平面圖形的形象?二、自主學(xué)習(xí)1.角的定義1： 有_的兩條射線組成的圖形叫做角。這個公共端點(diǎn)是角的_ ,這兩條射線是角的_。用一個大寫

21、字母表示：用一個希臘字母表示：用一個阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)表示：1。思考：用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽韵聢D中的每個角：演示：把一條射線由OA的位置繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB的位置 ,如圖(1)射線開始的位置OA與旋轉(zhuǎn)后的位置OB組成了什么圖形?角。3.角的定義2： 角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)面形成的圖形。如圖(2) ,當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)到起始位置OA與終止位置OB在一條直線上時(shí) ,形成_角;如圖(3) ,繼續(xù)旋轉(zhuǎn) ,OB與OA重合時(shí) ,又形成_角;思考：平角是一條直線嗎?周角是一條射線嗎?為什么?4、角的度量閱讀課本137頁;填空：1周角=_0 , 1平角=_0;10=_ , 1=_如a的度數(shù)是48度56分37秒 ,記作

22、a=4805637。度、分、秒是常用的角的度量單位 ,以度、分、秒為單位的角的度量制 ,叫做角度制 ,注意：角的度、分、秒與時(shí)間的時(shí)、分、秒一樣 ,都是60進(jìn)制 ,計(jì)算時(shí) ,借1當(dāng)成60 ,滿60進(jìn)1。例 計(jì)算：(1)53028+47035 (2)17027+3050(學(xué)生自己完成)【課堂練習(xí)】：課本138頁1、2。【要點(diǎn)歸納】：1、什么是角、平角、周角?2、怎么表示角?3、角的度量單位是什么?它們是如何換算的?【拓展訓(xùn)練】：1、(37.145)0 = 度 分 秒;9803018= 度。2、下午2時(shí)30分 ,鐘表中時(shí)針與分針的夾角為 A、900 B、1050 C、1200 D、13503、如圖

23、 ,A、B、C在一直線上 , 1=53, 2=37CD與CE垂直嗎?【總結(jié)反思】：課題 4.3.2角的比擬與運(yùn)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會比擬兩個角的大小 ,能分析圖中角的和差關(guān)系;2、理解角平分線的概念 ,會畫角平分線?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：角的大小比擬和角平分線的概念是重點(diǎn);從圖形中觀察角的和差關(guān)系是難點(diǎn)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接回憶線段大小的比擬 ,怎樣比擬圖中線段AB、BC、CA的長短?(1) 度量法;(2)疊合法。AB那么怎樣比擬A、 B、 C的大小呢?二、自主學(xué)習(xí)1、比擬角的大小(1)度量法：用量角器量出角的度數(shù) ,然后比擬它們的大小。(2)疊合法：把兩個角疊合在一起比擬大小。教師演示：(1)A

24、OB(2)AOB=AOB(3)AOB。2、認(rèn)識角的和差思考：如圖 ,圖中共有幾個角?它們之間有什么關(guān)系?圖中共有3個角：AOB、AOC、BOC。它們的關(guān)系是：AOC=AOB+BOC=AOC-AOB=AOC-BOC3、用三角板拼角探究：借助三角尺畫出150 ,750的角。一副三角板的各個角分別是多少度?_學(xué)生嘗試畫角。你還能畫出哪些角?有什么規(guī)律嗎?還能畫出_規(guī)律是：但凡 的倍數(shù)的角都能畫出。4、角平分線在一張紙上畫出一個角并剪下 ,將這個角對折 ,使其兩邊重合.想想看 ,折痕與角兩邊所成的兩個角的大小有什么關(guān)系?如圖(1)角的平分線：從一個角的_出發(fā) ,把這個角分成_的兩個角的射線 ,叫做這個

25、角的平分線。 類似地 ,還有角的三等分線等。如圖(2)中的OB、OC。OB是AOC的一平分線,可以記作:AOC=2AOB=2BOC或AOB=BOC= 。5、例題學(xué)習(xí)例1 如圖 ,O是直線AB上一點(diǎn) ,AOC=53017 ,求 BOC的度數(shù)。例2 把一個周角7等分 ,每一份是多少度的角(精確到分)【課堂練習(xí)】：課本140-141頁1、2、3。【要點(diǎn)歸納】：1、角的大小比擬的方法和角的和差關(guān)系;2、用一副三角板畫角;3、角的平分線及表示。【拓展訓(xùn)練】：1、如圖 ,O為直線AB上一點(diǎn) ,射線OD、OE分別平分AOC、BOC ,求DOE的度數(shù)?！究偨Y(jié)反思】：課題：余角和補(bǔ)角(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在具體的現(xiàn)

26、實(shí)情境中 ,認(rèn)識一個角的余角和補(bǔ)角;【重點(diǎn)難點(diǎn)】正確求出一個角的余角和補(bǔ)角。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接思考：(1) 在一副三角板中同一塊三角板的兩個銳角和等于多少度?(2) 如圖1 ,1=61 ,2=29 ,那么2= 。(3) 如 圖 2 ,點(diǎn)A、O、B在一直線上 ,COD=90 ,那么2= 。二、自主探究1.互為余角的定義：思考：(1) 如圖3 ,1=622=118,那么 2=(2) 如圖4 ,A、O、B在同一直線上 ,2=2.互為補(bǔ)角的定義：問題1：以上定義中的互為是什么意思?問題2：假設(shè) 2 +3 =180 ,那么1、2、3互為補(bǔ)角嗎?3.新知應(yīng)用：例1:假設(shè)一個角的補(bǔ)角等于它的余角4倍

27、,求這個角的度數(shù)。X k b 1 . c o m例2：如圖 ,AOC=COB=90 ,DOE=90 ,A、O、B三點(diǎn)在一直線上(1)寫出COE的余角 ,AOE的補(bǔ)角;(2)找出圖中一對相等的角 ,并說明理由;【課堂練習(xí)】：課本141頁練習(xí)1、2、3;【要點(diǎn)歸納】：【拓展訓(xùn)練】：1、一個角的余角比它的補(bǔ)角的 還少 ,求這個角的度數(shù)。2、假設(shè) 和 互余 ,且 ： =7：2 ,求 、 的度數(shù)?！究偨Y(jié)反思】：課題：余角和補(bǔ)角(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。2、了解方位角 ,能確定具體物體的方位?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì);方位角的應(yīng)用;【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1.70的余角是 ,補(bǔ)

28、角是 ;2.a )的它的余角是 ,它的補(bǔ)角是 ;二、自主學(xué)習(xí)1.探究補(bǔ)角的性質(zhì)：例3、如圖 , 1與2互補(bǔ) ,3與4互補(bǔ) , 1= 3 ,那么2與4相等嗎?為什么?分析：(1)1與2互補(bǔ) ,2等于什么?2=1800 - ,3與4互補(bǔ) ,4等于什么? 4=1800 - 。(2)當(dāng)1= 3時(shí) ,2與4有什么關(guān)系?為什么?4(等量減等量 ,差相等)上面的結(jié)論 ,用文字怎么表達(dá)?補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的 相等。2.探究余角的性質(zhì)：如圖1 與2互余 ,3 與4互余 ,如果3 ,那么2與4相等嗎?為什么?余角性質(zhì)：等角的 相等3.方位角：(1)認(rèn)識方位：正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北。(2)找方

29、位角：乙地對甲地的方位角 ; 甲地對乙地的方位角例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時(shí),在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線。(師生共同完成)【課堂練習(xí)】：1、 和 都是 的補(bǔ)角 ,那么 ;2、如果 ,那么 的關(guān)系是 ,理由是 ;3、A看B的方向是北偏東21 ,那么B看A的方向( )A 南偏東69 B 南偏西69 C 南偏東21 D 南偏西214、在點(diǎn)O 北偏西60的某處有一點(diǎn)A ,在點(diǎn)O南偏西20的某處有一點(diǎn)B ,那么AOB的度數(shù)是( ) A 1

30、00 B 70 C 180 D 140【要點(diǎn)歸納】：補(bǔ)角的性質(zhì)：余角的性質(zhì)：【拓展訓(xùn)練】：1. 如圖,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且4,請說出1與3之間的關(guān)系?并試著說明理由?【總結(jié)反思】：課題 第四章 圖形認(rèn)識初步復(fù)習(xí)(兩課時(shí))【復(fù)習(xí)目標(biāo)】:1.直觀認(rèn)識立體圖形 ,掌握平面圖形(線段、射線、直線)的根本知識;2.掌握角的根本概念 ,能利用角的知識解決一些實(shí)際問題?！緩?fù)習(xí)重點(diǎn)】: 線段、射線、直線、角的性質(zhì)和運(yùn)用【復(fù)習(xí)難點(diǎn)】:角的運(yùn)算與應(yīng)用;空間觀念建立和開展;幾何語言的認(rèn)識與運(yùn)用?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識結(jié)構(gòu)二、回憶與思考1、下面是我們學(xué)習(xí)過的一些數(shù)學(xué)名詞 ,你能用

31、自己的語言簡短地描述它們嗎?立體圖形 平面圖形 展開圖兩點(diǎn)間的距離 余角 補(bǔ)角2、與以前相比 ,你對直線、射線、線段和角有什么新的認(rèn)識?3、直線的性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線 ,并且只有一條直線。即: _確定一條直線。4、線段的性質(zhì)和兩點(diǎn)間的距離(1)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間 ,_。(2)兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)的_ ,叫做兩點(diǎn)間的距離。5、線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)的意義(1)假設(shè)點(diǎn)C把線段AB分為_的兩條線段AC和BC ,那么點(diǎn)C叫做線段的中點(diǎn)。角的概念1、角的定義和表示(1)有_的兩條射線組成圖形叫做角。這是從靜止的角度來定義的。由一條射線繞著_旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫做角。這是從運(yùn)動的角度來定義的。(2)角的表

32、示：用三個大寫字母表示;用一個大寫字母表示;用阿拉伯?dāng)?shù)字或希臘字母表示。2、角的度量10=601=60.3、角的比擬比擬角的方法：度量法和疊合法。4、角的平分線從一個角的頂點(diǎn)出發(fā) ,把這個角分成_的兩個角的射線 ,叫做這個角的平分線。表示為AOC= COB或 AOC=COB= 1/2AOB或2 AOC=2COB= AOB5、余角和補(bǔ)角(1)定義：如果兩個角的和等于_ ,就說這兩個角互為余角。如果兩個角的和等于_ ,就說這兩個角互為補(bǔ)角。注意：余角和補(bǔ)角是兩個角之間的關(guān)系;只與數(shù)量有有關(guān) ,而與位置無關(guān)。(2)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角(等角)的余角相等。同角(等角)的補(bǔ)角相等。6、方位角三、例題導(dǎo)

33、引1 如右圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖 ,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù),畫出從不同方向看到的平面圖形。2.(1)如圖 ,點(diǎn)C在線段AB上 ,AC = 8 cm ,CB = 6 cm ,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn) ,求線段MN的長;(2)假設(shè)C為線段AB上任一點(diǎn) ,滿足AC + CB = a cm ,其它條件不變 ,你能猜測MN的長度嗎?并說明理由。(3)假設(shè)C在線段AB的延長線上 ,且滿足AC BC = b cm ,M、N分別為AC、BC的中點(diǎn) ,你能猜測MN的長度嗎?請畫出圖形 ,并說明理由。3 如圖 ,AOB是直角 , AOC=50,ON是 AOC的平分線 ,OM

34、是 BOC的平分線。(1)求 MON的大小;(2)當(dāng) AOC= 時(shí) , MON等于多少度?(3)當(dāng)銳角 AOC的大小發(fā)生改變時(shí) , MON的大小也會發(fā)生改變嗎?為什么?【課堂練習(xí)】一、選擇題：1、以下說法正確的選項(xiàng)是( )A.射線AB與射線BA表示同一條射線。 B.連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離。C.平角是一條直線。 D.假設(shè)2=900,3=900,那么3;2、5點(diǎn)整時(shí),時(shí)鐘上時(shí)針與分鐘 之間的夾角是 A.210 B.30 C.150 D.603、如圖 ,射線OA表示 A、南偏東700 B、北偏東300C、南偏東300 D、北偏東7004、以下圖形不是正方體展開圖的是 5、假設(shè)A = 201

35、9 ,B = 201930 ,C = 20.25 ,那么 A.C B.CC.B D.二、填空題：6、 3841的余角等于_,12359的補(bǔ)角等于_;7、根據(jù)以下多面體的平面展開圖,填寫多面體的名稱。(1)_,(2)_,(3)_。8、互為余角的兩個角之差為35 ,那么較大角的補(bǔ)角是_;9、 455248=_度 , 126.31=_25183=_;10、如圖 ,CB=4 ,DB=7 ,D是AC的中點(diǎn) ,那么求AC的長度。11、如圖直線l表示一條筆直的公路 ,在公路兩旁有兩上村莊A和B ,要在公路邊修建一個車站C ,使車站C到村莊A和B的距離之和最小 ,請找出村莊C點(diǎn)的位置 ,并說明理由。【拓展訓(xùn)練

36、】1.如圖 ,O是直線AB上一點(diǎn) ,OC為任一條射線 ,OD平分BOC ,OE平分AOC.(1)指出圖中AOD的補(bǔ)角 ,BOE的補(bǔ)角;(2)假設(shè)BOC=68 ,求COD和EOC的度數(shù);(3)COD與EOC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?2、觀察以下圖形 ,并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：猜測：(1)5條直線最多有幾個交點(diǎn)?6條直線呢?(2)n條直線相交最多有幾個 交點(diǎn)【總結(jié)反思】：第四章 圖形認(rèn)識初步 檢測試卷(總分值100分)班級 姓名 成績一、填空題(每空4分 ,共40分)1.圓柱的側(cè)面展開圖是 ;2. 與 互余 ,且 ,那么 為 ;3.如果一個角的補(bǔ)角是 ,那么這個角的余角是_;4.乘火車從 站出發(fā) ,沿途經(jīng)過 個車站可到達(dá) 站 ,那么在 兩站之間最多共有_種不同的票價(jià);5.如圖 ,假設(shè) 是 中點(diǎn) , 是 中點(diǎn) ,假設(shè) , , _。6.要在墻上固定一根木條 ,至少要 個釘子 ,根據(jù)的原理是 。7. _度_分; 8. _ ;9.小明每天下午5:30回家 ,這時(shí)分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為_度。二、選擇題(每題4分 ,共20分)10.以下判斷正確的選項(xiàng)是()A.平角是一條直線 B.但凡直角都相等C.兩個銳角的和一定是銳角 D.角的大小與兩條邊的長短有關(guān)11.以下哪個角不能由一副三角板作出( )A. B. C. D.12.假設(shè) ,那么與的關(guān)系是()A.互補(bǔ) B.互余 C