《精密機械設計基礎(第二版)》裘祖榮習題參考答案

1、第一章結(jié)構(gòu)設計中的靜力學平衡1- 1解:力和力偶不能介成：力偶也不可以用力來平衡。1-2解：平面匯交力系町以列出兩個方程.解出兩個未知數(shù)。 解 -3取坐標系如圖，如圖知 q(x)= 1 oe 則我荷q(x)對A點的矩為MA(q) = £ q(x) (2 - x)dx = 66.7(KN m)1- 4解：DAB桿是二力桿，其受力方冋如圖，且 %'=Fb，2）OA桿在A點受力Fa，和FJ是一對作 用力和反作用力。顯然OA桿在O點受力F。， F。和Fa構(gòu)成一力偶與3平衡，所以有FA OA-sill30°-m =0代入 OA=400mim m】=IN 得 Fa=5N 所以

2、Fa'=Fa=5N, Fb'= Fa' = 5N, 即 桿AB所受的力S=Fa' = 5N3）同理，OiB桿在B點受力Fb，和Fb'是 一對作用力和反作用力，F(xiàn)b = Fb' = 5N；且在 Oi點受力FonFoi和Fb構(gòu)成一力偶與m2平衡,所以有n%-FBOlB = 0代入 OB=600iniiit 得 m?=3N.m。1-5 解:1）首先取球為受力分析對象.受重力P.墻 壁對球的正壓力N2和桿AB對球的正壓力 NP處于平衡。有：N siiia = P 貝ij N = P/ sin2）取桿AB進行受力分析.受力如圖所示. 桿AB平衡，則對A點的

3、合力矩為0：Ma(F ) = T 1 cos a N AD = 03）根據(jù)幾何關系有AD =a aHsiii a tan aa(l + cos a)siii a最后解得:Pa 1 + 1/cosa Pacos a-cos2 a1#當cosa-cos? a垠人，即a=60 * H寸，#2） AB桿為三力桿，三力匯交，有受力如圖 所示。根據(jù)平衡條件列方程：1-7 解:1- 6解：1）取整體結(jié)構(gòu)為行受力分析，在外力（重 力P、在B點的正壓力Fb和在C點的正壓力 Fc）作用下平衡，則對B點取矩，合力矩為0：mb（f）=0=Fc 21 cos a-P（21 cos a-a cos a）5X = O=S-

4、Facos0XFy = 0 = FB-FAsin/?解得；S = FB/tan/?又根據(jù)幾何關系知：tan0 =一lcosa Pa cosa 將Fb和tan卩代入得：S =1）AB桿是二力桿，受力如圖，F(xiàn)a，和 Fb，人小相等，方向相反。2）取滑塊進行受力分析，受外力F,正 壓力N,和桿AB對它的力Fb （和Fb' 是一對作用力和反作用力）。根據(jù)平衡條 件可列方程工F、. = 0 = FB cosa-F即 FB = F / c o &3）取OA桿進行受力分析。OA桿在A 點受力Fa （和Fa，是一對作用力和反作 用力）。對O點取矩，根據(jù)平衡條件合力 矩為0：Mo（F） = 0

5、= FAd-M即：M = FA d = FA*d = FB,-d = FB d = Fd/cosa又：d=(200+100)sma tana = 100/200解得：M=60000N.mm=60N.m1- 8解：1） BC桿是二力桿，受力在 桿沿線上。2）取CD桿和滑輪為一體進 行受力分析。其中滑輪受力町簡化 到中心E （如圖，T=Q）o C點受 力Fc （方向由二力桿BC確定）。 列平衡方程：Md（F） = O= Fc cos a CD - T DE< Mc（F） = 0=Fdx-CD-T CEfdz代入己知參數(shù),解得:FDX=2Q,Fdy=O.25Q1-9 解:纟 *BLFbx AT

6、 D取桿AB分析，A端為固定校鏈，B端受拉 力Fb，D點受滑輪對其的作用力（滑輪受 力簡化到中心點D）T和Q, T=Q=1800N。 AB桿平衡，列平衡方程：fMA（F） = 0 = Fb sin a - AB-Q- AD< 工 Fx = 0 = T Fb cos a為片=0 = Fa* + Fb sina- Q代入己知參數(shù)，解得：Fax=2400N,Fay=1200N1-10解：1）取偏心輪分析受力，處于平衡狀態(tài)時， 有N和Fc構(gòu)成一力偶，與m平衡。有氏=N, Mc（F） = 0 = m-N e,得：N=m/e2）取推桿分析受力，處于平衡狀態(tài)時有 （推桿有向上運動的趙勢，故摩擦力方向如

7、圖， 且正壓力N，和N是一對作用力和反作用力，N' =N）：Mo（F） = 0 = N,a-NAb + FAd/2-FBd XFx=0 = Na-NbXfy = o=n*-q-fa-fb又Fa= f-NA, Fb= f-NB聯(lián)立方程組解得：Na=am be, FA=FB=fambe3）若要推桿不被卡住，則要求有N，>Q + Fa + Fb，代入相應結(jié)果得:b>2a finm- eQFY = 0 = Fc sin a + FDY 一 Q31-11 解:CD是二力桿，所以在D點磚所 受的約束反力R (和CD桿D端 受力為一對作用力和反作用力) 方向在GD連線上，如圖所示。 若要

8、把磚夾提起，則要求約束反 力R在摩擦角范圉Z內(nèi)，即要 求 av(p.bra = arctan, (p = arctan tHD 十又 HD=250-30=220 (mm) f=0.5,代入解得 IXllOmniu 即距離b<110inin可提起磚夾。#第二章機械工程常用材料及鋼的熱處理2- 1解：表征金屬材料的力學性能時，主要指標有：強度（彈性極限、屈服極限、強度極限），剛度、塑性、硬度。2- 2解：鋼材在加工和使用過程中，影響力學性能的主要因素有：含碳量、合金元素、溫度、 熱處理工藝。2- 3解：常用的硬度指標有三種：布氏鎖度（HBS）、洛氏便度（HRC洛氏C標度硬度）、 維氏硬度（H

9、V）。2- 4 解：低碳鋼（CW0.25%）；中碳鋼（0.25%VCW0.6%）；高碳鋼（06%）2-5解：冶煉時人為地在鋼中加入一些合金元素所形成的鋼就是合金鋼。其中加入Mu町以提高鋼的強度和淬透性；加入Cr町以提高鋼的硬度、耐磨性、沖擊韌性和淬透性；加入Ni町以提高鋼的強度、耐熱性和耐腐蝕性。2-6解：有色金屬主要分為以卜幾類：1）銅合金：良好的導電性、導熱性、耐蝕性、延展性。2）鋁合金：比強度高，塑性好，導熱、導電性良好，切削性能良好。3）鈦合金：密度小，機械強度高、高低溫性能好，抗腐蝕性良好。2-7解：常用的熱處理工藝有：退火、正火、淬火、回火、表面熱處理和化學熱處理。28解：鋼的調(diào)質(zhì)

10、處理工藝指的是淬火加高溫回火。目的是為了獲得良好的綜合機械性能， 即良好的強度、韌性和塑性。2-9解：鍍俗的目的是為了使材料表層獲得高的化學穩(wěn)定性，并只有較高的I®度和耐磨性。 鍍銀是為了獲得良好的化學穩(wěn)定性，并具有良好的導電性。2-10解：選擇材料時主要滿足使用要求、工藝要求和經(jīng)濟要求。5第三章零件強度、剛度分析的基本知識34解：截面法.求直桿任一截面處的內(nèi)力。1）截rfri I - I處的內(nèi)力，根據(jù)平衡條件:F： = 30KN,6 = 30000 300=100 (Mpa)xl000=05nml2)截面n-n處的內(nèi)力，根據(jù)平衡條件: F：=30-50KN=-20 (KX)a2 =

11、 -20000/200 =-100 (Mpa)6 -100Ah = L =T x 2000 = 一 lmm E 20xl043）截而III-III處的內(nèi)力，根據(jù)平衡條件:Fs=3050 + 80=60 (KX)-20KN03 = 60000/300=200 (Mpa)單 xlOOOdnm20xl04桿的總變形為：Al =+ Al, += 0.5(imn)可知，最人軸向力發(fā)生在A3段內(nèi)。因為a = 160MPa<o3所以桿較危險，但若考渥安 全系數(shù).則還有一定的欲度，未必破壞。32解:受力分析闈繞C點，將AC、BC兩桿截開得分離體, 設Fa、Fb為拉力,根據(jù)平衡條件:FaF 2FaCo&a

12、mp; = F代入己知參數(shù)，解得Fa=Fb = 130/>/3KNo亦可知，桿AC和桿BC所受軸向內(nèi)力為130/>/3KNo則=UO/fKN 107Nfl)a <A 龍 xdf/41 Q=需5品<3所以AC桿和BC桿的強度堿33解：受力分析闈繞B點，將AB. BC兩桿截開得分離體，設F壓力，F(xiàn)?為拉力，根據(jù)平衡條件:F2 sin30°=F F = O.5F2 = 05氐 B = 48KNF2 cos30°=耳F =O.5F2 =0.5 耳/COS3OJO.50屈 A 40KN7在B點町笊最人我荷為40KN （若是48KN.則AB桿內(nèi)的應力會超出許用應

13、力）。34解：題示螺栓聯(lián)接有兩個剪切面，則剪切力Q=F/2=100KN由r_Q <rrl得:TdV?"1 Jd>4xlOOKNxSONlPaw 40inm即螺栓直徑應大于等于401111110#3- 5解：題示釧釘聯(lián)接剪切面，剪切力Q = F所以鉀釘強度合格。3- 6解：杠桿為三力桿，三力匯交，故在B點處受力F如圖所示。列平衡方程：Mb(F) = 0 = F1-40-F2 sin 45°-80XFx=0 = -F1 + Fbx + F2cos45°FY = 0 = FBY-F2sin45o代入 Fi = 50KN,解得 Fbx=Fby=25KNBP F

14、b*35KN。螺栓B有兩個剪切面，Q=Fb/2,所以4x35KN/2x 100 MPa怎 15nim所以較鏈處螺栓B的直徑應人于等于15mm。37解：最大剪應力M , M _1000N m亍 O.2d3 0.2 x(O.O5m)3=40MPa長度扭轉(zhuǎn)角卩唏"歸品莎嚴譽I3-8 解:M20001 -50001) 采用截面法，首先在CB段內(nèi)I-I處截開， 取右端分離體，根據(jù)平衡條件：Nfn= -M2= -5000N m 再在AB段內(nèi)II-I處截開，取右端分離體， 根據(jù)平衡條件：Mn=Mi -M2 = 7000 -5000 = 2000(N.m) 可作扭矩圖如圖。2) r =加x u &#

15、39;Kg = 5000 =25(Mpa)W O.2d30.2 X of處于CB段外圓周邊。3) 葉匹1*羊沙"-0003(訛)GIp 82000 x10s x 0.1x0.14輕-竺4 怎=522 X0 5 W 0 0012(rad)=GIp 82000xl0dx0.1x014所以 0 = % + 込=一3+1.2 = -0 0018 (rad)sO. 103#即截面C相對A的扭轉(zhuǎn)角為0.103°3- 9 解：評“)訣005)5。論),-18X1°W)由 0=l5x/z718OaO26(rad) . 1 = 2000imn代入 Nfoxm = <pGlf

16、/I =96KN m, 缶 二=533N/mmw9#310解:由發(fā)引小w需用剪切力相等，得w空二即 0.2D3(l-a4) = 0.2d3d=40cm> a=0.6,解得：空心軸外徑D=42cm。 空心軸與實心軸的重量比為：A k A 10.71 _3-11解：1)首先求支反力。f £fy = o = ra+rb-f1-f2工Ma(F ) = 0 = 400F2 +11 OOF】一 800兔解得：Ra=100N, Rb=450N2)采用截而法求剪力和彎矩 截面1一1,取分離體如圖，根據(jù)平衡：Qi(x)=Ra=100N(0<x<400)M! (x)=Ra x= 1 O

17、Ox (N m) 截面22,取分離體如圖，根據(jù)平衡：Q2(x)=Ra-F2=-25ON(400<x<800)M2(x)=F2 400+Q: x=140000-250x (N m) 截面3-3,取分離體如圖，根據(jù)平衡：Q3(x> Fi=200N(800<x<1100)M3(x)=-Fi (1 100-x)=-220000+200x (N m)其中，x=400mm 時，M(x)=40N m x=800mm 時，M(x)=-60 N m 則根拯計算結(jié)果作B剪力圖和彎矩圖如圖。3-12 解：XM(x)T aNM-bNM1)先求支反力。£MA(F) = 0 = M

18、o + (a+b)RB得：RB=_M(/(a+b)=_Mo/為F. = 0 =比 + & 得：Ra= Rb= NM2)截面法求剪力和彎矩分別取截面1-1 (左段)、2-2 (右段)，取分離 體，根據(jù)平衡：Qi(x)=Ra= b Mi(x)=Ra x=NIo x /1 (0<x<a)Q2(x)=Ra=1, ( a<x<l)M2(x)=RB x=-N1q (1 -x) /1#3-13解：1)首先求支反力。fP3EIj XFy = 0=RA+RB-<l1 Ma(F ) = 0 = Rgl 一 J； qxdx解得：RA=RB=ql/22)采用截而法求剪力和彎矩截面

19、1一1,取分離體如圖, 根據(jù)平衡：Q(x)=RA-qx=q(l/2-x)M(x) = Rx- qxx/2 = qlx/ 2 - qx / 214解：本結(jié)構(gòu)相當于是一懸臂梁，端部受 一力F的作用所以工件端點的撓度為11#E = 2.0X10MPa,代入上式解得YmaxO.lmm3-15解：1)首先求支反力。/工0譏+ % +尸-尸 工 Ma(F ) = 0 = 4F + 6弘 - 2F解得：Ra=F/3, Rb=-F/32)采用截面法求剪力和彎矩 截面1-1,取分離體如圖，根據(jù)平衡:Qi(x)=Ra=F/3 ( 0<x<2)M! (x)=Ra x=Fx/3 (N m) 截面2-2,収

20、分離體如圖，根據(jù)平衡:Q2(x)=Ra-F=-2F/3(2<x<4 )MKx)=2F-2Fx/3 (N m)(3)截面3-3, HZ分離體如圖，根據(jù)平衡:Q3(x> - Rb=F/3 (4<x<6)M3(x)=Rb (6-x)=-2F+Fx/3 (N m) 其中，x=2m 時，Mdx=2F/3N m得許用我荷:x=4m 吋,M(x)=-2F/3 N-mW 3Wb3W _ 160亦 x 3 x 184cn?27= 44.16KN第四章平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析#3- 1何謂運動副和運動副要素？運動副是如何進行分類的？使兩構(gòu)件直接接觸，而又能產(chǎn)生一定相對運動的連接（町動連接）

21、稱為運動副。兩個構(gòu) 件上參與接觸而構(gòu)成運動副的點、線、面等元素被稱為運動副要素。運動副有多種分類方法：按照運動副的接觸形式分類:而和面接觸的運動副在接觸部分的壓強較低,彼稱為低副, 而點、線接觸的運動m'J稱為高制。按照相對運動的形式分類：構(gòu)成運動副的兩個構(gòu)件之間的相対運動若是平面運動則為蛋 而運動副,若為空間運動則稱為空間運動副,兩個構(gòu)件之間只做相對轉(zhuǎn)動的運動副被稱 為轉(zhuǎn)動副,兩個構(gòu)件之間只做相對移動的運動副稱為樓動副。4- 2機構(gòu)運動簡圖有何用處？它能表達原機構(gòu)哪些方面的特征？表明機構(gòu)各構(gòu)件間相對運動關系的簡單圖形稱為機構(gòu)運動簡圖。機構(gòu)運動簡圖與原機構(gòu) 貝有完全相同的運動特性，可根

22、據(jù)該圖對機構(gòu)進行運動和動力分析。4- 3機構(gòu)具有確定運動的條件是什么？當機構(gòu)的原動件數(shù)少于或多于機構(gòu)自由度時機構(gòu)的 運動將發(fā)生什么情況？原動件數(shù)等于機構(gòu)自由度時，機構(gòu)具有確定的運動。原動件數(shù)小于機構(gòu)自由度時，機構(gòu)運動不確定：原動件數(shù)衣于機構(gòu)自由度時，機構(gòu)會遭到損壞：4- 4在計算機構(gòu)自由度時，應注意哪些事項？復合較鏈、局部自由度、虛約束4-6試畫出圖4-24所示機構(gòu)的運動簡圖，并計算其自由度?b）|y|轉(zhuǎn)柱務親機構(gòu)F=3n-2pL-pH=3 x 32x4-0=lF=3ii2pLpH=3 x3-2 x4-0=l13#4-7試計算圖425示平面機構(gòu)的自由度。#F=3n-2pL-pH=3 x 52

23、x 7 -0= 1F=3u2pL-pH=3 x 7-2 x 10-0=1#4-8試計算圖426所示平面機構(gòu)的自由度。b）測H儀衣刖溝#a）F=3n-2pL-pH =3x3-2x3-2=1 （注：滾子處冇一局部門由度）b）F=3n-2pL-pH=3x6.2x8-l=l （注：齒輪傳動高副）#4-9試計算圖427所示平面機構(gòu)自由度。將其中高副化為低副。確定機構(gòu)所含桿組的數(shù)目和級別以及該機構(gòu)的級別.叮屯鋸機構(gòu)為n級機構(gòu)#ni級F= 3n-2PL-PH= 3X6-2X8-1 = 1高副低代：15#含1個II級桿組，1個皿級桿組, 為皿級機構(gòu)第五章平面連桿機構(gòu)5- 1四桿機構(gòu)的基本型式有哪幾種？答：曲柄

24、搖桿機構(gòu)、雙曲柄機構(gòu)、雙搖桿機構(gòu)、曲柄滑塊機構(gòu)、導桿機構(gòu)。5- 2四桿機構(gòu)曲柄存在的條件是什么？答：曲柄存在的條件是：(1)連架桿或機架是最短桿：(2)最短桿與最長桿的長度之和小于 或等于其余兩桿長度之和。5- 3何為四桿機構(gòu)的壓力角和傳動角？答：四桿機構(gòu)中，從動桿上受力點所受力的方向與該點速度的方向之間的夾角稱為壓力角： 而傳動角則是連桿與從動桿軸線之間所夾的銳角。4- 4四桿機構(gòu)中可能產(chǎn)生死點位置的機構(gòu)有哪些？他們發(fā)生死點位置的條件是什么？答：曲柄搖桿機構(gòu)，若以搖桿為主動件，當連桿與曲柄處于共線位置時產(chǎn)生死點。曲柄滑塊 機構(gòu)在以滑塊為主動件時，傳動角丫為零時產(chǎn)生死點°平行四邊形機

25、構(gòu)，當曲柄與連桿共線, 其Y也為零，產(chǎn)生死點。5 5當給定連桿兩個位置時，設計的較鏈四桿機構(gòu)可以有無窮多解，若要有唯一確定解，可 以附加哪些條件？答：可附加以卜條件之一：如最小傳動，曲柄或搖桿的長度，固定較鏈A、D的位置，A、 D間的距離，主、從動件的轉(zhuǎn)角等，可以有唯-確定解。給定連桿三個位置#5-6寫出正弦機構(gòu)和正切機構(gòu)的傳動特性式和傳動比表達式？從結(jié)構(gòu)上如何區(qū)別正弦機構(gòu) 和正切機構(gòu)？答：正弦機構(gòu)的傳動特性式：S = a(siii6Z-siiia0)ds a cos aa：擺桿長度：擺桿起始角；a：擺桿終止角正弦機構(gòu)的傳動比：i = 9£ = !正切機構(gòu)的傳動特性式：S = a(t

26、ana-tana0)#正弦機構(gòu)的傳動比：i=g2=±cos% ds aa：擺桿中心至推桿導路中心的距離。正弦機構(gòu)與正切機構(gòu)在結(jié)構(gòu)上的區(qū)別為：正弦機構(gòu)推桿的工作面為一個面，擺桿的工 作面為一球面。而E切機構(gòu)則柑反，推桿工作面是一球面，擺桿工作面為一平面。題5-7何謂機構(gòu)的原理誤差？如果推桿行程和擺桿長度相同時，正弦 機構(gòu)和正切機構(gòu)誤差各為多少？若正弦機構(gòu)的原理誤差比正切機構(gòu) 小，為什么在高精度的光學比較儀中都采用正切機構(gòu)？答：所謂原理誤差是指儀器中采用的機構(gòu)的傳動特性與要求的傳動特 性不相符而引起的儀器誤差。若推桿行程和擺桿長度均相同時，正弦 機構(gòu)的原理誤差為aa3/6.正切機構(gòu)的原理

27、誤差為雖然止弦機構(gòu)的原理誤差比正切結(jié)構(gòu)小，但在高精度的光學比較 儀中仍采用正切結(jié)構(gòu)，是由丁采用了兩級放大，第一級將線位移轉(zhuǎn)換 為角位移，即$=&13110（,對于線性刻度標尺，示值小于實際值：第二級 光學放大，將角位移變?yōu)榫€位移，對于線性刻度標尺，示值人于實際 值，兩者原理i吳差方向相反，町以抵消一部分，減少了原理誤差。題5-8圖5-40所示較鏈四桿機構(gòu)中，已知：=50111叫Lcd=35iiuu, LAD=3Qmm, AD為機架問：1）若此機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)，且Lab為曲柄，求L期的最人值。2）若此機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)，求Lab的最小值。3 ）若機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)，求Lab的值（取值范出1

28、）。解：1）當此機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)，且AB為曲柄時由曲柄存在的必要條件（桿長條件），有:Lab+Lbc S Lcd + Lad 即 +50 < 35+30Lab 15mmLab的最人值為15mm。2）當此機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)時，應有: 機架AD為址短桿衛(wèi)CIL 5 + Lbc 5 Lcd + Lab 即 30+50 <+35Lb > 45mniLab的故小值為45iiiiiic3）若機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu).則有以三種借況:（1）AB 為短桿，即 Lab <30mm不存在曲柄，即無法滿足曲柄存在的必要條件，有：Lab+50 > 35 + 30, Lab> 15mni/.

29、 ISihiiKLab S30mm(2) AB為最長桿，即SB>50mm,此時AD為最短桿則 30 + LQ50 + 35, Lab > 55mm又V ZAB的值不應大于其余三桿長度之和55mm<<115mm(3) AB既不是蟻短桿，也不是最長桿。此時AD為故短桿，BC為最長桿，則30+50 > Lab +35» Lab <45mm/. 30mm < Lab V45mm題59 若已知較鏈四桿機構(gòu)的兩個桿長為次b=llmm>另外兩個桿的長度之和c+d=25mm,要求構(gòu)成一曲柄搖桿機構(gòu)，J d的長度(取整數(shù))應為多少?解：因為c+d=25m

30、m,則c或d必人于b (11mm),故c、d中必有一最長桿。若c、d中有一最短桿：則c+d = 25>a + b = 20min.不滿足曲柄存在必要條件，因此最短桿必然不是c或d, 只能是a桿。則1) c為最長桿:a + c S b + dc + d = 25(1)(2)由(1) (2)»且c. d的長度為整數(shù)，得c=13nim, d=12min2) d為最長桿：a + d W b + cc + d-25由(1) (2),且 c、a)(2)d的長度為整數(shù)，得c=12mm. d=13mm題510圖5-41所示曲柄搖桿機構(gòu)中，已知機架長SMOOmnb搖桿Lc/>=250nm,

31、要求搖 桿CD能在水平位置上、下各擺 訶試確定曲柄與連桿的長度。R解：當搖桿擺到水平以上10。時，曲柄、連桿共線，如B'ACS由AADC'得 (ZBC-ZAB，)2 = ZAD2 + ZDC,2-2ZAD - ZDC* cos80° 即(ZBC ZAB)2 = ZAD2 + ZDC2 一 2ZAD ZDU cos80。又當擺桿DC擺到水平以下10。時，曲柄與連桿也共線，如AB 'C'',由AADC"得 (厶BJZBV)2 = ZAD2 + ZDC',2-2ZAD - ZDCM cosl00°,3代入以即(ZBC +

32、ZAB)* = ZAD2 + ZDC2 -2ZAD ZDC-cos 100°(ZBC - ZAB)2 = 5OO2 + 25O2 - 2 x 500x 250x cos80。(i)(ZBC + Z/B)2 = 5OO2 + 2502 - 2 x 500 x 250 x cos 100。. . .解 式得ZAB=38.93mm, Z BC=557.66nun題5-11設計一較鏈四桿機構(gòu)，如圖5-42所示，已知其搖桿CD的長度5產(chǎn)75皿，機架AD的長度E“=100nni,行程速度變化系數(shù)K=l. 5,搖桿的 一個極限位置與機架的夾角仏=45。，求曲柄AB及連桿 的長度。解：(1) 求極位

33、夾角門 ck-l ° 1.5-1°8 = 180°=180° x= 36°k + l1.5 + 1連接AC,并延長至Bi,在此位置，曲 柄與連桿共線；過A點作一線AB】'與AC夾角為36。；(4) 以D為圓心DC長為半徑畫弧，延長 線ABf并與圓弧交于Ci'點，則C' D為 搖桿的第二極限位置，AC】'為連桿與曲 柄共線的第二位置。由圖看出，此題有兩個解，因圓弧與 線AC*由第二交點C2.第一組解：由AADC得AD2 + DC2 - 2AD DC cos 45° = (BjC 一 浄尸 即 ZAD2 +

34、 ZDC2 - 2ZAD ZDC cos 45° = (ZBjC - ZA f1002 + 752 - 2xl00x75«cos45° = (ZC- ZABt)2(1)1971_ ZDC _15由正弦定理得 sill45° sinZCAD - sillZCADZCAD = 48。即 ZQAD = 12°ZDC； ZAD100又sill 12° sinZACjD sinZACjD得 ZACD = 16。即 ZADC = 152°由 AAC/D 得 ZAD2 + ZDC： - 2ZAD ZDQ cos 152° = (

35、z c/ +j1002 + 752-2x100x75x (- 0.8829)= (ZC + ZA 尸 (2ZBC + ZABj = 169nini解(1)(2)式得上BiOlZOmm連桿長 ZAEi=49mm 曲柄長第二組解：由 AADC/ZAD2 + ZDC2 - 2ZAD ZDC cos ZAD2C/=(ZR C - ZAB j ZAD2 + ZDC2 - 2ZAD ZDC cos45° =(ZRC + ZAB.尸. . .用正弦定理町求ZAD2C2由(3)(4)式求得 Z B2C=4&5mm Z AB2=22.5mm5J2設計一曲柄搖桿機構(gòu).已知其搖桿CD的長度LCD=

36、290mm,搖桿的兩極限位置間的 夾角 = 32°t行程速度變化系數(shù)K-1.25,若給定了機架的長度LAD-280mm,求連桿及 曲柄的長度.解:過 D 作 DE 丄C1C2 于巳連接 OA、OCix OC2 , CiD=C2D=290 .由對稱性可得,DE過ACiC2Q外接圓圓心O ,半徑為R ,貝！J OA=OCi=OC2檢呂®詔=2。%=28 = 40。等腰AC1C2Q中，DE = CD * cos 塑=290 *cosl6° = 278.8C. E = C. D * Sill = 290 * sin 16° = 79.9 -7等 fl®

37、 AOC1C2 中 >c GE 99.9=R=233.6sin 塑 sin20° 2OE =99 = 219.5tan色阪20。2C，E所以：OD = DE OE = 2788 2195 = 593AADO 中,(f = arccosR2+OD2-AD2_2*R*OD=arccos2336? + 5932 - AD?2*233.6*593_= 137°% = 180。一®= 180。一 137。一20。= 23°所以，気 一 q + -2TCcos(p2 = J2* 233.6*(1 cos 23。) = 91.3(mm)(1)Lgc -= Jr&

38、#39; + R，-2R?cos% = J2*233.6J(1 -cos23。) = 91.3(nm»(2)由(1) (2)得 Lab=76.4(mm),LBc=167.7(mm)題513設計偏置曲柄滑塊機構(gòu)，已知滑塊C的行程速度變化系數(shù)K=1.5,滑塊C的行程 C1C;=40nMn,滑塊在C】處的壓力角67=45°.解：若曲柄滑塊機構(gòu)處于極限位置.如下圖所示:設AB為lhBC為12lc & = 180° = 36°k+1當©在近A端時，401| +U ljsin 36° sill 45° sill 9°可

39、得I】 =18.7mm12 = 2 9 .e = A(J? s4i5o = G 1-j )ls in 45=7 .(2) 當C?在近A端時，40_ 1 +1? _ 1? -1】sill 3 6° sin 99° sin 45°可得I】=9.6mm12 = 5 7 . dine= A(p s4i5o =(2 kj )lsin 45=47第六章凸輪機構(gòu)5- 1凸輪與從動件有幾種主要型式？各具有什么特點？凸輪機構(gòu)通常町以按凸輪與從動件的幾何形狀及其運動形式的不同來分類。按凸輪的形狀分：盤形凸輪：盤形凸輪是繞定軸轉(zhuǎn)動并只有變化半徑的盤形構(gòu)件)圓柱凸輪(結(jié)構(gòu)比較復雜，但緊湊

40、，并可用于較大行程)按從動件的形狀分：尖底從動件(結(jié)構(gòu)簡單，不論凸輪的輪廓曲線如何，都能與凸輪輪娜上所有點接觸，故能按較復雜的規(guī)律運動，缺點是容易磨損，只適用于低速和傳力較小的場合。)滾子從動件(由于滾子與凸輪輪廓之間為滾動摩擦，故糜擦小，轉(zhuǎn)動靈活，因而應用較多。）平底從動件（從動件的平底與凸輪接觸處易形成楔形油膜，能減小磨損，且不計摩擦時, 凸輪對從動件的作用力始終垂直于平底.傳動效率較高，故常用于高速凸輪機構(gòu)中°）6-2什么是凸輪的基圓、升程、回程、停程?右圖所示為尖底直動從動件盤形凸輪機構(gòu)。圖中以凸輪輪 廓最小向徑&為半徑所作的圓稱為基圓。凸輪作逆時針方向等 角速轉(zhuǎn)動，

41、從動件由基圓上A點開始上升，向徑漸增的輪糜 AB將從動件推到最遠點，這-過程稱為升程。凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動, 輪廓BC向徑不變，從動件停止不動，這個過程稱為停程。凸 輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動，向徑漸減的輪廓CD使從動件在彈簧力（圖中未 畫出）作用卞滑向低處，這一過程稱為回程。6-3常用的從動件運動規(guī)律有哪幾種?各有什么特點？（1）等速運動規(guī)律：會產(chǎn)生剛性沖擊，單純的等速運動只 適用于低速凸輪機構(gòu)。（2）等加速等減速運動規(guī)律：會產(chǎn)生柔性沖擊，適用于中、低速凸輪機構(gòu)。（3）簡諧運動：在始末點會引起柔性沖擊，只適用于中速傳動。只有當從動件作無停程 的升降升連續(xù)往復運動時.才町以得到連續(xù)的加速度曲線，從而適用于高速傳動。6

42、-4繪制平面凸輪輪廓的基本原理是什么？反轉(zhuǎn)法，如圖所示，根據(jù)相對運動原理，使整個機構(gòu)以角速度F繞凸輪回轉(zhuǎn)軸心0回轉(zhuǎn)， 此時各構(gòu)件之間的相対運動關系不變，但凸輪固定不動，而從動件一方面繞軸線回轉(zhuǎn)（-幣）, 同時又按給定的運動規(guī)律在導路中作相對運動。由于從動件尖底始終與凸輪輪廓曲線相接 觸，所以反轉(zhuǎn)后從動件尖底的運動軌跡就是凸輪的輪廓曲線。23#6 6在從動件運動規(guī)律己確定的情況下，凸輪基圓半徑與機構(gòu)壓力角有什么關系？如何確#定凸輪基圓半徑？當基圓半徑Tb減小時，將使壓力角Q變大基圓半徑通?？筛鶕?jù)結(jié)構(gòu)條件，由下而的經(jīng)驗公式求得丘事（0.8l）dz，g為凸輪安 裝處的軸徑直徑。根據(jù)所選的基圓半徑設計

43、出凸輪輪廓曲線后，必要時，對對其實際壓力角 進行檢查。若發(fā)現(xiàn)壓力角的城人值超過許用壓力角，則應適當增人&，重新設計凸輪輪娜。6-7在滾子從動件凸輪機構(gòu)中，確定滾子半徑時應考慮哪些因素？滾子半徑人必須小于外凸理論輪廊曲線的最小曲率半徑“皿。此外，1；還必須小于基 圓半徑1 O在設計時，應使皓滿足以下經(jīng)驗公式弔冬用心及石冬°如1題6-8凸輪機構(gòu)的從動件運動 規(guī)律如圖6-14所示。要求繪制 對心尖底從動件盤形凸輪輪廓， 基圓半徑ib=22mm,凸輪轉(zhuǎn)向 刪時針。試問：1）在升程段，輪廓上哪點壓力 角最大？數(shù)值是多少？2）在升程如許用壓力角可=25。，問允許基圓半徑最小值是多少?1）

44、由Pill凸輪受力分析圖,tan ak =(1)ds/dt _ ds/d(p (n + sk)Mdt n + sk所以在(p = 0 (Sk= 0)處a最大 tana0= 10/(7t/2) / 22 = 0.2895 00=16.15°2) 由(1), rb= ds/dp /tanak 一 乂凸輪機構(gòu)的最大斥力角應小于許用斥力角a,代入a rhnm= ds/d(p /tana = 13.66 mm錯誤做法：rhmw = ds/d(p /tan(x S = 13.66 10 = 366252）求A點極角80 = tan-1e二tan"如一捋= 53.13。302 -e2 4

45、- S40+5=tan-1= 56.30°e30心=爲 + 0 5 = 53.13 + 60。 56.30。= 56.83°6 - tan"1題Q9如圖6-10所示偏置宜動尖底從動件凸輪 機構(gòu).從動件運動規(guī)律為 S = 10x(1 cos0)mm> 凸輪基圓 rb =50mm, 偏距c=30mm,凸輪轉(zhuǎn)向為逆時針.試計算：當 凸輪轉(zhuǎn)角(P =60。時,與從動件相接觸的凸輪輪廓 A點的坐標。解析法設計凸輪輪廉=a/452 +302 = 54.08nnn1)從動件位移：Sa=10 (1"cos60 ) = 5mm耳=56.83。/A = 54.0811

46、U11#第七章齒輪機構(gòu)6- 1漸開線有哪些重要性質(zhì)？在研究漸開線齒輪嚙合的哪些原理時曾經(jīng)用到這些性質(zhì)？1）因發(fā)生線在基圓上作純滾動，所以它在基圓上滾過的一段長度應等于基圓上被滾過的一 段弧長。2）1月在形成漸開線過程中的每一瞬時，發(fā)生線繞它與基圓的切點N轉(zhuǎn)動，故發(fā)生線上K點 的速度方向與亦垂直；K點速度的方向應沿漸開線在K點的切線方向，而切線與法線互 相垂直，由此可知，發(fā)生線亦就是漸開線在K點的法線。又因發(fā)生線始終與基圓相切， 所以漸開線的法線必與基圓相切。3）發(fā)生線與基圓的切點N是漸開線上1點的曲率中心，而線段麗為其曲率半徑。市此 可知，漸開線離基圓愈遠的部分，其曲率半徑愈人而曲率愈小，即漸

47、開線愈平直：反Z，漸 開紐離基圓愈近的部分，其曲率半徑愈小而曲率愈大，即漸開線愈彎曲。漸開線在基圓上A 點處的曲率半徑等于零。4）漸開線的形狀取決于基圓的大小?；鶊A愈小，漸開線愈彎曲：基圓愈大，漸開線愈平直。 當基圓半徑為無窮人時，其漸開線將變成直線，齒條的齒饒就是這種直線齒廓。5）因漸開線是從基圓開始向外展開，故基圓以內(nèi)無漸開線。漸開線齒廓嚙介能保證兩齒輪的瞬時傳動比為常數(shù)，即能滿足齒廓嚙介的基本定律。7-2漸開線齒輪傳動有哪些優(yōu)點？漸開線齒廓嚙介能保證兩齒輪的瞬時傳動比為常數(shù)，即能滿足齒廓嚙介的基本定律。采用漸 開線作為齒廓曲線，不但容易制造，而且也便于安裝、互換性好，所以絕人部分齒輪都采

48、用 漸開線作齒廓曲線。7-4節(jié)圓與分度圓，嚙合角與壓力角有何區(qū)別?解：區(qū)別見表分度圓與節(jié)圓的比較一覽表項目分度圓節(jié)圓定義具有標準壓力角和模數(shù)的圓嚙合時作純滾動的圓數(shù)值rl=nizl/2rf=a7 (l=ii2)r2=mz2/2r2r=a7 (1=121)變化不隨中心距變化隨中心距變化單個齒輪必有且僅有一個不存在多齒輪嚙合每個齒輪僅一個一齒輪和幾個齒輪嚙合就有幾個27基準齒形參數(shù)計算用強度計算用在非標準安裝情況卞，節(jié)圓與分度圓是兩個圓，每個齒輪只有一個分度圓，一個齒輪與 幾個齒輪嚙合就有幾個節(jié)圓，但標準安裝情況下，節(jié)圓與分度圓重合。嚙合角卍是過節(jié)點P所作兩節(jié)圓公切線與嚙合點齒廓公法線所夾的角，在

49、數(shù)值上等于節(jié) 圓上的壓力角。只有在標準安裝情況卜（中心距為兩分度圓半徑Z和），才出現(xiàn)卍與標準壓 力角a相等的情況。7-5當a = 20的正常齒漸開線標準直齒圓柱齒輪的齒根圓與基圓重合時，其齒數(shù)應為多 少？又若齒數(shù)大于求出的數(shù)值時，則基圓和齒根圓哪一個大一些？解：由 df =*則 d 一 2hf = d cos a?h則d= fl-cosa當 m>l,hf =1.25in,d = 41.46in, z = 42當 m Vl、耳=1.3i5i 4=4 4 ifi &=, m>Lz>42H寸，d >42m2hfd >1-costzd 一 2hf > d c

50、os a則齒根圓人m < L z > 45 時 d > 45ml-cosa則齒根圓大76如圖7-68所示，有一漸開線直齒圓柱齒輪，用卡尺測量其三個齒和兩個2齒的公法線長度為=61. 83mm和訊= 37. 55ninb齒頂直徑 da =208nnn,2齒根圓直徑df= 172mm,數(shù)得齒數(shù)乙=24o要求確定該齒輪的模數(shù)m、壓力 角a、齒頂高系數(shù)h；和徑向間隙系數(shù)C O解法1:由齒輪公法線測it原理，有：2R=WWj=Zk28mm=-1=13.27111111由漸開線圓柱齒輪任意圓上的齒厚公式:Sx = S - 2r: （iiiv - iiiva）r=S 玉 _ 2i（inva

51、b - inva）rP z=S cos a 2 （0 一 inva） 2/ro 1 “ R-z S. =-R +nivaf 2&龍inva =蘭（魚丄）=0.00609212z吒2査表得：a = 15°Pm=7T?rcosa24.28龍cosl5°=& 0012,取 m=8od嚴d + 2m=nKz+2h：）,解得h>l -2h（df =d£爭迥翹2C）,解得C*=0.251-cosa解法2：1=- = 24.28111111db = z = 24.28x24 = i8549nmi7T已知：db < d < da （df <

52、d<da也可以），由于m= z將已知數(shù)據(jù)代入得：zz z7.7 < m< 8.67 査表 8-2 取標準值 m=8mm齒輪的公法線測量法3133所謂公法線長度，是指齒輪上不在同一輪齒上的某兩條反向漸開線齒廓間的法 線距離。#在齒輪制造時，通過檢驗公法線長度來控制齒輪加工質(zhì)錯誤解法1:p _ pbnn cosa24.287T COS 20二 8.22P _ Pb-242二只 mVIll 1 u。兀 7t cos a 兀 cos 1a不是已知的。錯誤解法2：h = 2.25m=2=18,得 m=8mni因為短齒的情況下:h = 1.9m_df=82得 m=9.47mm齒頂高系數(shù)幾

53、和徑向間隙系數(shù)°不是已知的。7-7何謂重合度？影響其大小都有哪些因素？嚙合弧與齒距之比值£稱為重疊系數(shù)（或稱重合度）主要影響因素有：中心距越人，則重合度越小，齒數(shù)越少，則重合度越小。對于斜齒輪而言, 除了上述兩因素外，齒寬越小.螺旋角越小，則重合度越小。7-8有一對外嚙合標準直齒圓柱齒輪,其主要參數(shù)為勺=24, Z2 =120, m =2mm, G = 20 , h；=b c*=0.25。試求其傳動比咕，兩輪的分度圓直徑d2,齒頂圓da2,全 齒高h,標準中心距a及分度圓齒厚s和齒槽寬e；并求出這對齒輪的實際嚙合線BjR, 基Bi齒距P以及重疊系數(shù)£的大小解:1120 =524mz cos ar->7*乙=-=-=« mz. cos a 耳?