基于matlab的等波紋數(shù)字FIR帶通濾波器設(shè)計(jì)

1、數(shù)字信號處理課程設(shè)計(jì)學(xué)院：電氣工程學(xué)院學(xué)生姓名：劉夢 堯?qū)I(yè)班級： 本電子091 題目編號：0702設(shè)計(jì)題目：等波紋數(shù)字FIR帶通濾波器起止時(shí)間：2012年12月26日至2013年1月11日指導(dǎo)老師：陳忠澤2013年1月11日1課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容和要求（包括原始數(shù)據(jù)、技術(shù)要求、工作要求等）：1.設(shè)計(jì)內(nèi)容：根據(jù)自己在班里的學(xué)號20（最后兩位）查表一得到一個(gè)四位數(shù)，0702，由該四位數(shù)索引表二確定待設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的類型：等波紋FIR數(shù)字帶通濾波器2.濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)：阻帶下截止頻率通帶下截止頻率通帶上截止頻率阻帶上截止頻率通帶最大衰減阻帶最小衰減其中，你的學(xué)號的最后兩位3. 濾波器的初始設(shè)計(jì)通過手工計(jì)

2、算完成；4. 在計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算基礎(chǔ)上分析濾波器結(jié)構(gòu)對其性能指標(biāo)的影響（至少選擇兩種以上合適的濾波器結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析）；5. 在計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算基礎(chǔ)上分析濾波器參數(shù)的字長對其性能指標(biāo)的影響；6. 以上各項(xiàng)要有理論分析和推導(dǎo)、原程序以及表示計(jì)算結(jié)果的圖表；7. 課程設(shè)計(jì)結(jié)束時(shí)提交設(shè)計(jì)說明書。2對課程設(shè)計(jì)成果的要求包括圖表（或?qū)嵨铮┑扔布螅簽V波器的初始設(shè)計(jì)通過手工計(jì)算完成；在計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算基礎(chǔ)上分析濾波器結(jié)構(gòu)對其性能指標(biāo)的影響（至少選擇兩種以上合適的濾波器結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析）；在計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算基礎(chǔ)上分析濾波器參數(shù)的字長對其性能指標(biāo)的影響；以上各項(xiàng)要有理論分析和推導(dǎo)、原程序以及表示計(jì)算結(jié)果的圖表；課程設(shè)計(jì)結(jié)束

3、時(shí)提交設(shè)計(jì)說明書。3主要參考文獻(xiàn)：1高息全 丁美玉.數(shù)字信號處理M.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2008.82陳懷琛.數(shù)字信號處理教程MATLAB釋義與實(shí)現(xiàn)M.北京：電子工業(yè)出版社，2004.123張德豐.詳解MATLAB數(shù)字信號處理M.北京：電子工業(yè)出版社，2010.64飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.MATLAB7輔助信號處理技術(shù)與應(yīng)用M.北京：電子工業(yè)出版社，2005.34課程設(shè)計(jì)工作進(jìn)度計(jì)劃：序號起 迄 日 期工 作 內(nèi) 容12012.12.26-2013.12.31接到題目，搜集資料22012.12.31-2013.1.3整理資料，構(gòu)思設(shè)計(jì)方案32013.1.3-2013.1.5手工計(jì)算進(jìn)行

4、濾波器的初步設(shè)計(jì)42013.1.5-2013.1.7完善初步設(shè)計(jì)，學(xué)習(xí)Matlab軟件操作52013.1.8-2013.1.9通過Matlab軟件分析設(shè)計(jì)內(nèi)容，逐步落實(shí)課題目標(biāo)62013.1.10-2013.1.11上交課程設(shè)計(jì)，并做細(xì)節(jié)修改并完成設(shè)計(jì)主指導(dǎo)教師日期：年 月 日一 手工計(jì)算完成等波紋FIR帶通濾波器初始設(shè)計(jì)1設(shè)計(jì)要求濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)要求為：阻帶下截止頻率通帶下截止頻率通帶上截止頻率阻帶上截止頻率通帶最大衰減阻帶最小衰減其中為學(xué)號的后兩位，我的學(xué)號為20094470120，所以=20由此計(jì)算性能指標(biāo)得：阻帶下截止頻率：=0.2984rad通帶下截止頻率：=0.4475rad通帶上

5、截止頻率：=1.0443rad阻帶上截止頻率：=1.1935rad通帶最大衰減：阻帶最小衰減：2手工計(jì)算設(shè)采樣頻率Fs=8000Hz，由公式=Fs/2可將截止頻率的單位轉(zhuǎn)換為Hz： Hz Hz Hz Hz再將其除以采樣頻率Fs轉(zhuǎn)換為歸一化頻率：阻帶下截止頻率：0.1492通帶下截止頻率：0.2238通帶上截止頻率：0.5222阻帶上截止頻率：0.5968將，帶入公式1=（）/()， 2=中:得1=0.057501128，2=0.001由凱澤逼近n的公式:n=, =求得s-p =（0.4475-0.2984）+（1.1935-1.0443）=0.2984 = 0.1492 , n=543在Mat

6、lab中利用REMEZ函數(shù)計(jì)算程序如下：f=0.1492 0.2238 0.5222 0.5968;m=0 1 0;rp=1;rs=60;dat1=(10(rp/20)-1)/(10(rp/20)+1);dat2=10(-rs/20);rip=dat2,dat1,dat2;M,fo,mo,w=remezord(f,m,rip);hn=remez(M,fo,mo,w);figure(1)freqz (hn);調(diào)用REMEZ函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的結(jié)果如圖1和圖2圖1Remez函數(shù)運(yùn)算結(jié)果圖2 hn計(jì)算值(傳遞函數(shù)中分子各項(xiàng)前系數(shù))由圖1和圖2可得：M為FIR數(shù)字濾波器階數(shù)，hn長度N=M+1求得M=53，

7、N=M+1=54通帶振蕩波紋幅度1=dat1=0.0575阻帶振蕩波紋幅度2=dat2=0.001誤差加權(quán)函數(shù)W=1,57.5011傳遞函數(shù)中分子各項(xiàng)前系數(shù)hn見附錄4手工計(jì)算和利用REMEZ函數(shù)計(jì)算結(jié)果比較通過比較手工計(jì)算與運(yùn)用Matlab中REMEZ函數(shù)計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，由手工計(jì)算得出的濾波器階數(shù)N、通帶振蕩波紋幅度1、阻帶振蕩波紋幅度2與由REMEZ函數(shù)計(jì)算得出的N、1與2相等，證明計(jì)算無誤。二 濾波器的結(jié)構(gòu)不同對性能指標(biāo)的影響在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，對于同一個(gè)傳遞函數(shù)對應(yīng)著許多種等效結(jié)構(gòu)，然而這些結(jié)構(gòu)能達(dá)到的性能效果卻有所不同。在無限參數(shù)字長的情況下，所有能實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)之間，其表現(xiàn)完全相

8、同。然而，在實(shí)際中，由于參數(shù)字長有限的限制，各實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)并不相同。在MATLAB中可以利用FDATool工具箱構(gòu)建不同類型的數(shù)字濾波器。為了使對比效果明顯，將上述初步設(shè)計(jì)的等波紋數(shù)字FIR帶通濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)的字長（即轉(zhuǎn)移函數(shù)中分子各項(xiàng)前的系數(shù)）進(jìn)行保留小數(shù)點(diǎn)后10位的縮減。1.利用直接型結(jié)構(gòu)構(gòu)建數(shù)字濾波器FIR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是沒有反饋支路，即沒有環(huán)路，其單位脈沖響應(yīng)是有限長的。設(shè)單位脈沖響應(yīng)h（n）長度為N，由之前算出的h（n）可得出（系數(shù)小數(shù)點(diǎn)后保留10位）系統(tǒng)函數(shù)為：H（z）=-n=-0.0006494522+0.0007448196z-1+0.0011091232z-2+0.0007

9、448196z-52-0006494522z-53表示系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的差分方程可寫作:y(n)=直接型的結(jié)構(gòu)流圖如圖3所示：y(n)x(n)z-1z-1z-1-0.0006494522-0.00064945220.00074481960.00110912320.0007448196圖3 直接型網(wǎng)絡(luò)構(gòu)圖選擇filter structure選項(xiàng)框中的 Direct-Form I選項(xiàng)，點(diǎn)擊窗口下方的Import Filter按鈕，構(gòu)建直接2型結(jié)構(gòu)的等波紋數(shù)字FIR帶通濾波器，結(jié)果如圖4所示：圖4 Direct-Form I型結(jié)構(gòu)的濾波器幅頻響應(yīng)圖讀圖可以得Direct-Form I結(jié)構(gòu)的濾波器技術(shù)

10、指標(biāo)（sl，pl，pu，su，單位為；,單位為dB）如表1所示：性能指標(biāo)初始設(shè)計(jì)指標(biāo)Direct-Form Isl0.14920.1478271-0.0013729pl0.22380.2291260.005326pu0.52220.519165-0.003035su0.59680.59814450.00134456058.75763-1.2423710.6252307-0.3747693表1Direct-Form I結(jié)構(gòu)濾波器對性能指標(biāo)的影響由圖4和表1可以看出：濾波器幅頻曲線在通帶和阻帶內(nèi)波動幅度不太均勻。阻帶最小衰減比初始設(shè)計(jì)低1.24237dB，通帶最大衰減比初始設(shè)計(jì)低0.3747693

11、dB。pl和su分別比初始設(shè)計(jì)高0.005326和0.0013445，sl和pu分別比初始設(shè)計(jì)低0.0013729和0.003035，截止頻率坡度較初始設(shè)計(jì)更加平緩。由于Direct-Form II和Direct-Form I均屬于直接型結(jié)構(gòu)濾波器，因此均具有直接型所共有的上述誤差。2利用級聯(lián)型結(jié)構(gòu)構(gòu)建數(shù)字濾波器將H（z）進(jìn)行因式分解，并將共軛成對的零點(diǎn)放在一起，形成一個(gè)系數(shù)為實(shí)數(shù)的二階形式，這樣級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)就是由一階或二階因子構(gòu)成的級聯(lián)結(jié)構(gòu)，其中每一個(gè)因式都用直接型實(shí)現(xiàn)。將直接型結(jié)構(gòu)系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榧壜?lián)型結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)函數(shù)，運(yùn)用Matlab中的tf2sos進(jìn)行運(yùn)算（程序及運(yùn)算結(jié)果見附錄），可得級

12、聯(lián)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)函數(shù)為：H（z）=-0.00064945(1-2.4099z-1)(1+0.5851z-1-0.4149z-2)（1-0.6749z-1+0.7378z-2）（1-0.3066z-1+0.3085z-2）x(n)21-0.001565037-0.00064945-0.41490.585110.3085-0.30661y(n)圖5 級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)構(gòu)圖選擇Edit下拉菜單中點(diǎn)擊 Convert to Second-order Sections選項(xiàng)，將構(gòu)建好的Direct-Form I結(jié)構(gòu)的等波紋數(shù)字FIR帶通濾波器轉(zhuǎn)換為級聯(lián)濾波器，結(jié)果如圖6所示:圖6級聯(lián)型結(jié)構(gòu)的濾波器幅頻響應(yīng)圖讀圖可以得

13、級聯(lián)型結(jié)構(gòu)的濾波器技術(shù)指標(biāo)（sl，pl，pu，su，單位為；,單位為dB）如表2所示：性能指標(biāo)初始設(shè)計(jì)指標(biāo)級聯(lián)型sl0.14920.1478271-0.0013729pl0.22380.222168-0.001632pu0.52220.5220947-0.0001053su0.59680.59814450.00134456058.75001-1.2499910.6252766-0.3747234表2 級聯(lián)結(jié)構(gòu)濾波器對性能指標(biāo)的影響由圖6和表2中可以看出：濾波器幅頻曲線在通帶和阻帶內(nèi)波動比直接型結(jié)構(gòu)濾波器幅頻曲線更均勻。阻帶最小衰減比初始設(shè)計(jì)值低1.24999dB，通帶最大衰減比初始設(shè)計(jì)低0.3

14、747234dB。su比初始設(shè)計(jì)高0.0013445；sl 、pl和pu分別比初始設(shè)計(jì)低了0.0013729、0.001632和0.0001053，濾波器的截止頻率坡度較初始設(shè)計(jì)更加平緩。3、兩種濾波器結(jié)構(gòu)對性能指標(biāo)影響的比較與總結(jié)比較表1和表2發(fā)現(xiàn)：在參數(shù)字長保留了小數(shù)點(diǎn)后10位的情況下，兩種結(jié)構(gòu)的濾波器較初始設(shè)計(jì)在性能指標(biāo)方面均有誤差。由于直接型濾波器的系數(shù)不是直接決定單個(gè)零極點(diǎn)，不能很好的進(jìn)行濾波器性能的控制，且直接型濾波器的極點(diǎn)對參數(shù)的變化過于敏感，從而使得系統(tǒng)的頻率響應(yīng)對參數(shù)的變化也特別敏感，容易出現(xiàn)不穩(wěn)定或產(chǎn)生較大誤差；而級聯(lián)型濾波器每個(gè)二階系數(shù)單獨(dú)控制一對零、極點(diǎn)，有利于控制頻率

15、響應(yīng)。因此直接型誤差比級聯(lián)型更大，受有限參數(shù)字長影響更大，主要表現(xiàn)在直接型的sl、pl、pu、su、和與設(shè)計(jì)要求的相應(yīng)性能間的差的絕對值普遍大于級聯(lián)型。此外，級聯(lián)型的的幅頻響應(yīng)曲線的通帶的波動穩(wěn)定性要稍好于直接型。所以，參數(shù)字長有限的情況下，級聯(lián)結(jié)構(gòu)型濾波器對參數(shù)變化的反應(yīng)要比直接結(jié)構(gòu)型的更小，性能指標(biāo)誤差更小，濾波效果更好，更能符合設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求。三 參數(shù)字長對性能指標(biāo)的影響在實(shí)際的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中，由于計(jì)算機(jī)或DSP芯片等的字長和存儲空間有限，所以也只能對設(shè)計(jì)參數(shù)取有限的字長進(jìn)行設(shè)計(jì)。然而，如果字長太短，則設(shè)計(jì)的濾波器誤差就會太大，造成濾波效果不佳。下面研究不同參數(shù)字長對性能指標(biāo)的影響。

16、將計(jì)算獲得的等波紋帶通FIR數(shù)字濾波器的系數(shù)輸入FDAtool中的filter coefficients工具中，并點(diǎn)擊Import Filter按鈕，生成數(shù)字濾波器。運(yùn)用Set quantization parameters按鈕，在filter arithmetic下拉菜單下選擇Fixed Point選項(xiàng)，進(jìn)入如圖7所示的界面。圖7 Set quantization parameters工作界面通過改變coefficient word length的值便可以改變參與構(gòu)建濾波器的參數(shù)字長。圖中虛線為供參考的理想字長下生成的濾波器的幅頻響應(yīng)曲線，圖中實(shí)線為改變參數(shù)字長后的濾波器幅頻響應(yīng)曲線。1參數(shù)

17、字長取2位對性能指標(biāo)的影響將coefficient word length的值改為2，點(diǎn)擊下方的Apply按鈕，此時(shí)設(shè)計(jì)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線和性能指標(biāo)如圖8所示：圖8參數(shù)字長取2位時(shí)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線圖從圖中可以看出：字長為2位時(shí)，濾波器的各項(xiàng)性能指標(biāo)離設(shè)計(jì)指標(biāo)偏差很大，濾波器失真明顯，幾乎達(dá)不到濾波效果，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求。2參數(shù)字長取4位對性能指標(biāo)的影響將coefficient word length的值改為4，點(diǎn)擊下方的Apply按鈕，此時(shí)設(shè)計(jì)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線和性能指標(biāo)如圖9和表3所示：圖9 參數(shù)字長取4位時(shí)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線圖表3參數(shù)保留小數(shù)點(diǎn)后4位時(shí)的性能指標(biāo)一覽表性

18、能指標(biāo)初始設(shè)計(jì)指標(biāo)實(shí)際指標(biāo)sl0.14920.15710450.0079045pl0.22380.2081299-0.0156701pu0.52220.53173830.0095383su0.59680.5875244-0.00927566016.12972-43.8702810.09459974-0.90540026由圖9和表3可以看出，當(dāng)參數(shù)字長取為4位時(shí)，幅頻曲線已經(jīng)初具帶通濾波器的形態(tài)，失真度雖然比2位時(shí)有明顯改進(jìn)，但仍很明顯，濾波效果很差，通帶最大衰減頻率和阻帶最小衰減頻率與設(shè)計(jì)指間標(biāo)誤差還是很大，離設(shè)計(jì)指標(biāo)差距仍然很大。3參數(shù)字長取6位對性能指標(biāo)的影響將coefficient wo

19、rd length的值改為6，點(diǎn)擊下方的Apply按鈕，此時(shí)設(shè)計(jì)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線和性能指標(biāo)如圖10和表4所示：圖10參數(shù)字長取6位時(shí)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線圖表4 參數(shù)保留小數(shù)點(diǎn)后6位時(shí)的性能指標(biāo)一覽表性能指標(biāo)初始設(shè)計(jì)指標(biāo)實(shí)際指標(biāo)sl0.14920.16552730.0163273pl0.22380.2147217-0.0090783pu0.52220.52514650.0029465su0.59680.5784912-0.01830886022.48622-37.5137810.6179395-0.3820605由圖10和表4可以看出，當(dāng)參數(shù)字長取為6位時(shí)，幅頻曲線失真進(jìn)一步減小，但仍可以看

20、出。性能指標(biāo)與設(shè)計(jì)要求的差值繼續(xù)減小，也已不明顯；通帶最大衰減頻率和阻帶最小衰減頻率與設(shè)計(jì)指間標(biāo)誤差還是有一定的差距，距離設(shè)計(jì)要求仍可以進(jìn)一步接近。4參數(shù)字長取10位對性能指標(biāo)的影響將coefficient word length的值改為10，點(diǎn)擊下方的Apply按鈕，此時(shí)設(shè)計(jì)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線和性能指標(biāo)如圖11和表5所示：圖11參數(shù)字長取10位時(shí)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線圖性能指標(biāo)）初始設(shè)計(jì)指標(biāo)實(shí)際指標(biāo)sl0.14920.1489258-0.0002742pl0.22380.220459-0.003341pu0.52220.52355960.0013596su0.59680.5949707-0.

21、00182936043.28498-16.7150210.6254374-0.3745626表5 參數(shù)保留小數(shù)點(diǎn)后10位時(shí)的性能指標(biāo)一覽表由圖11和表5可以看出，當(dāng)參數(shù)字長取為10位時(shí)，幅頻曲線失真進(jìn)一步減小，但程度已經(jīng)很小，失真幾乎可以忽略。截止頻率已與設(shè)計(jì)要求相差無幾，通帶最大衰減仍然和設(shè)計(jì)要求有不小的差距，還不可以忽略。5參數(shù)字長取14位對性能指標(biāo)的影響將coefficient word length的值改為14，點(diǎn)擊下方的Apply按鈕，此時(shí)設(shè)計(jì)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線和性能指標(biāo)如圖12所示：圖12參數(shù)字長取14位時(shí)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線圖表6 參數(shù)保留小數(shù)點(diǎn)后14位時(shí)的性能指標(biāo)一覽表性能指

22、標(biāo)）初始設(shè)計(jì)指標(biāo)實(shí)際指標(biāo)sl0.14920.1491699-0.0000301pl0.22380.2233887-0.0004113pu0.52220.5220947-0.0001053su0.59680.5971680.0003686059.22563-0.7743710.6255833-0.3744167由圖12和表6可以看出，當(dāng)參數(shù)字長取為14位及以上時(shí)，幅頻曲線失真幾乎為零，設(shè)計(jì)的曲線與要求的曲線幾乎完全重合，截止頻率與實(shí)際要求幾乎完全相同，通帶最大衰減頻率和阻帶最小衰減頻率與設(shè)計(jì)指間相差也很小，設(shè)計(jì)的濾波器的各項(xiàng)性能指標(biāo)達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。6結(jié)論總結(jié)發(fā)現(xiàn)：參數(shù)字長越長，設(shè)計(jì)出的濾波器就越

23、符合設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，誤差越小，穩(wěn)定性越好，濾波性能越好。當(dāng)參數(shù)字長達(dá)到14及位及以上時(shí)，設(shè)計(jì)的濾波器便可達(dá)到設(shè)計(jì)性能指標(biāo)。參考文獻(xiàn)1高息全 丁美玉.數(shù)字信號處理M.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2008.82陳懷琛.數(shù)字信號處理教程MATLAB釋義與實(shí)現(xiàn)M.北京：電子工業(yè)出版社，2004.123張德豐.詳解MATLAB數(shù)字信號處理M.北京：電子工業(yè)出版社，2010.64飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.MATLAB7輔助信號處理技術(shù)與應(yīng)用M.北京：電子工業(yè)出版社，2005.3附 錄1. 傳遞函數(shù)中分子各項(xiàng)前系數(shù)hn值傳遞函數(shù)中分子各項(xiàng)前系數(shù)hn=-0.000649452209472656 0.0007448

24、196411132810.00110912322998047 0.0004892349243164060.00370216369628906 0.00615692138671875-0.00536155700683594-0.0202369689941406-0.0100584030151367 0.01487350463867190.0152683258056641 0.0001621246337890630.00822925567626953 0.0181646347045898-0.00893402099609375-0.0324134826660156-0.01088142395019

25、53 0.000690460205078125-0.0248365402221680 -0.007114410400390630.0578651428222656 0.0522546768188477-0.008945465087890630.01300621032714840.0453395843505859 -0.0960845947265625-0.241979598999023 -0.05783271789550780.287850379943848 0.287850379943848 -0.0578327178955078 -0.241979598999023-0.096084594

26、7265625 0.04533958435058590.0130062103271484 -0.008945465087890630.0522546768188477 0.0578651428222656-0.00711441040039063-0.02483654022216800.000690460205078125-0.0108814239501953-0.0324134826660156 -0.008934020996093750.0181646347045898 0.008229255676269530.0001621246337890630.01526832580566410.01

27、48735046386719 -0.0100584030151367-0.0202369689941406 -0.005361557006835940.006156921386718750.003702163696289060.0004892349243164060.001109123229980470.000744819641113281-0.0006494522094726562.求解級聯(lián)型系統(tǒng)函數(shù)程序及結(jié)果將直接型結(jié)構(gòu)系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榧壜?lián)型結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)函數(shù)，運(yùn)用Matlab中的tf2sos函數(shù)的程序如下：B=-0.0006494522094726560.0007448196411132810

28、.001109123229980470.0004892349243164060.003702163696289060.00615692138671875-0.00536155700683594-0.0202369689941406-0.01005840301513670.01487350463867190.01526832580566410.0001621246337890630.008229255676269530.0181646347045898-0.00893402099609375-0.0324134826660156-0.01088142395019530.0006904602050

29、78125-0.0248365402221680-0.007114410400390630.05786514282226560.0522546768188477-0.008945465087890630.01300621032714840.0453395843505859-0.0960845947265625-0.241979598999023-0.05783271789550780.2878503799438480.287850379943848-0.0578327178955078-0.241979598999023-0.09608459472656250.0453395843505859

30、0.0130062103271484-0.008945465087890630.05225467681884770.0578651428222656-0.00711441040039063-0.02483654022216800.000690460205078125-0.0108814239501953-0.0324134826660156-0.008934020996093750.01816463470458980.008229255676269530.0001621246337890630.01526832580566410.0148735046386719-0.0100584030151367-0.0202369689941406-0.005361557006835940.006156921386718750.003702163696289060.0004892349243164060.001109123229980470.000744