人教版九年級數(shù)學(xué)上冊暑期課程跟蹤——22.1.3二次函數(shù)y＝a（x-h）2 k的圖像和性質(zhì)學(xué)情評價

1、22.1.3 二次函數(shù)ya（x-h）2+k的圖像和性質(zhì)學(xué)情評價一、選擇題 1 在下列二次函數(shù)中，其圖象對稱軸為x=2的是Ay=2x24By=2(x-2)2Cy=2x2+2Dy=2(x+2)2 2若二次函數(shù)y(m3)x2m29的圖象的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則m的值是( )A3 B3 C±3 D無法確定 3二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD 4 對于函數(shù)y=-2（x-3）2，下列說法不正確的是（）A開口向下B對稱軸是C最大值為0D與y軸不相交 5設(shè)點(diǎn)是拋物線上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系正確的是 （ ）ABCD 6二次函數(shù)的最小值是（ ）AB1CD 7 將化成的形式，則的值是( )A-5B-8C-

2、11D5 8已知拋物線yx2+2x+4的頂點(diǎn)為P，與y軸的交點(diǎn)為Q，則PQ的長度為（）AB2CD 9不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線y=a(x+m)2+m(a0)的頂點(diǎn)都( )A在y=x直線上 B在直線y=x上C在x軸上 D在y軸上 10已知，是拋物線上的兩點(diǎn)，則，的大小關(guān)系為（）ABCD不能確定 二、填空題 11 已知二次函數(shù)y(x2)2+3，當(dāng)x2時，y隨x的增大而_(填“增大”或“減小”) 12若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，）、B（2，）、C（，）三點(diǎn)，則關(guān)于大小關(guān)系正確的是_. 13將拋物線y2（x1）2+3繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為_ 14若二次函數(shù)y(k+1

3、)x22x+k的最高點(diǎn)在x軸上，則k_ 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與拋物線都經(jīng)過軸正半軸上的點(diǎn).過點(diǎn)作軸的平行線，分別與這兩條拋物線交于、兩點(diǎn)，以為邊向下作等邊，則的周長為_ 16拋物線的對稱軸是 三、解答題 17二次函數(shù)yax22ax3（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1）求二次函數(shù)的對稱軸；（2）當(dāng)A（1，0）時，求此時二次函數(shù)的表達(dá)式；把yax22ax3化為ya（xh）2+k的形式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；畫出函數(shù)的圖象 18某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價是一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過測算，工廠每千度電產(chǎn)生利潤y（元/千度）與電價x（元/千度）的函數(shù)圖象如圖：（1）請求出y與

4、x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，有關(guān)部門規(guī)定，該廠電價x（元/千度）與每天用電量m（千度）的函數(shù)關(guān)系為x=20m+500，且該工廠每天用電量不超過50千度，為了獲得最大利潤w，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電？工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元？ 19已知拋物線y（x2）2+3（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)y隨x的增大而增大時，求x的取值范圍 20如圖，拋物線y=2（x-2）2與平行于x軸的直線交于點(diǎn)A，B，拋物線頂點(diǎn)為C，ABC為等邊三角形，求SABC 答案 1 B 2 B3 A 4 D 5 A 6 D 7 A 8 A 9 B 10 A 11 減小12 13

5、 y2（x1）2+314 215 616 x2 17 解：（1）二次函數(shù)yax22ax3的對稱軸是直線x，即x1；（2）二次函數(shù)yax22ax3（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），a+2a30，a1，此時二次函數(shù)的表達(dá)式為yx22x3；yx22x3（x1）24，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；yx22x3，y0時，x22x30，解得x1或3，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（3，0）函數(shù)的圖象如圖所示： 18 解：（1）設(shè)工廠每千度電產(chǎn)生利潤y（元/千度）與電價x（元/千度）的函數(shù)解析式為：y=kx+b，該函數(shù)圖象過點(diǎn)（0，300），（500，200）， ，解得 所以y=0.2x+300（x0），（2）設(shè)工

6、廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為w元，由題意得：w=my=m（0.2x+300）=m0.2（20m+500）+300=4m2+200m=4（m25）2+2500，在m25時，w隨m的增大而最大，由題意，m50，當(dāng)m=50時，w最大=（5025）2+2500=1875，即當(dāng)工廠每天消耗50千度電時，工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為最大，最大利潤為1875元19 解（1）y（x2）2+3所以拋物線的開口向下，拋物線的對稱軸為直線x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）；（2）拋物線開口向下，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，拋物線的對稱軸x2，當(dāng)x2時y隨x的增大而增大20 解：過B作BPx軸交于點(diǎn)P，連接AC，BC，由拋物線y=得C（2，0），對稱軸為直線x=2，設(shè)B（m，n），CP=m-2，ABx軸，AB=2m-