人教版八年級下冊期末測試卷精講精析（一）2

1、人教版八年級下冊期末測試卷精講精析（一）學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息;2請將答案正確填寫在答題卡上;卷I（選擇題） 一、 選擇題 （本題共計 12 小題 ，每題 3 分 ，共計36分 ）  1. 下列二次根式中，是最簡二次根式的為（ ） A.7B.18C.x2D.13【答案】A【考點】最簡二次根式【解析】根據(jù)各個選項中的式子，進(jìn)行化簡，則不能化簡的選項中式子即為所求【解答】解：7是最簡二次根式，故選項A正確，18=32，故選項B錯誤，x2=|x|，故選項C錯誤，13=33，故選項D錯誤，故選A 2. 若3x7有意

2、義，則x的取值范圍是（ ） A.x>73B.x73C.x>73D.x73【答案】D【考點】二次根式有意義的條件【解析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)來解題【解答】解：由題意，得3x70，解得，x73；故選D 3. 一條東西向道路與一條南北向道路的交匯處有一坐雕像，甲車位于雕像東方5km處，乙車位于雕像北方7km處，若甲乙以相同的速度向雕像的方向同時駛?cè)?，?dāng)甲車到了雕像西方lkm處時乙車在（ ） A.雕像北方1km處B.雕像北方3km處C.雕像南方1km處D.雕像南方3km處【答案】A【考點】勾股定理的應(yīng)用【解析】根據(jù)甲車位于雕像東方5km處，乙車位于雕像北方7km處，即可

3、得出兩車位置，進(jìn)而求出運動后乙的位置即可【解答】解：根據(jù)甲車位于雕像東方5km處，乙車位于雕像北方7km處， 甲乙以相同的速度向雕像的方向同時駛?cè)ィ?dāng)甲車到了雕像西方lkm處時，乙在雕像北方1km處故選：A 4. 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=4，BAD=120，則菱形ABCD的周長為（ ） A.20B.18C.16D.15【答案】C【考點】菱形的性質(zhì)【解析】先求出B等于60得到ABC是等邊三角形，求出菱形的邊長，周長即可得到【解答】解：在菱形ABCD中， BAD=120， B=60， AB=AC=4， 菱形ABCD的周長=4AB=4×4=16故選：C 5.

4、 下列函數(shù)：y=2x1y=6xy=1+x3y=(12)x中，y隨x的增大而減小的有（ ） A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】C【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)、正比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】在一次函數(shù)中，要使y隨x的增大而減小，則需k<0【解答】解：四個函數(shù)均為一次函數(shù)，滿足x增大時，y值減小的函數(shù)，必須k<0， 的k均小于0， y隨x的增大而減小的有四個，故選C 6. 下列各式計算正確的是（        ） A.3a+4b=7abB.1=±1C.|4|6=2D.(3)2=6【答案】C【考點】多項式、有理數(shù)的加減混合運算、二次根式

5、的定義及識別【解析】該題主要考查了有理數(shù)、根式、整式的計算.【解答】A.3a和4b不是同類項，所以不能相加，故A錯誤；B.1=1，而不等于±1，故B錯誤；C.46=46=2，故C正確；D.(3)2=1(3)2=19，故D錯誤.故選C. 7. 如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿NPQM方向運動至點M處停止設(shè)點R運動的路程為x，MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=9時，點R應(yīng)運動到（ ） A.N處B.P處C.Q處D.M處【答案】C【考點】動點問題的解決方法【解析】注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決【解答】解：當(dāng)點R

6、運動到PQ上時，MNR的面積y達(dá)到最大，且保持一段時間不變；到Q點以后，面積y開始減小；故當(dāng)x=9時，點R應(yīng)運動到Q處故選C 8. 下列關(guān)于菱形、矩形的說法正確的是（ ） A.菱形的對角線相等且互相平分B.矩形的對角線相等且互相平分C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.對角線相等的四邊形是矩形【答案】B【考點】菱形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)【解析】根據(jù)菱形、矩形的性質(zhì)和判定方法，一一判斷即可【解答】A、錯菱形的對角線互相垂直平分B、對矩形的對角線相等且互相平分C、錯對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形D、錯對角線相等的四邊形不一定是矩形 9. 如圖，已知矩形ABCD的對角線

7、AC的長為10cm，連接各邊中點E，F(xiàn)，G，H得四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長為（ ） A.20cmB.202cmC.203cmD.25cm【答案】A【考點】三角形中位線定理、矩形的性質(zhì)【解析】根據(jù)三角形中位線定理易得四邊形EFGH的各邊長等于矩形對角線的一半，而矩形對角線是相等的，都為10，那么就求得了各邊長，讓各邊長相加即可【解答】解： H、G是AD與CD的中點， HG是ACD的中位線， HG=12AC=5cm，同理EF=5cm，根據(jù)矩形的對角線相等，連接BD，得到：EH=FG=5cm， 四邊形EFGH的周長為20cm故選A 10. 若實數(shù)a、b滿足關(guān)系式： ba21=0

8、a0 ，則直線y=a2xb的圖象經(jīng)過的象限是(        ) A.第二、三、四象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第一、二、三象限【答案】B【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解答】解：由題可得b=a2+1(a0)，則b>1，則y=a2xb的圖象經(jīng)過的象限為第一、三、四象限.故選B. 11. 在正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上兩點，連接BE，BF，DE，DF，則添加下列哪一個條件可以判定四邊形BEDF是菱形(        ) A.1=2B.BE=DFC.EDF=60D.AB=A

9、F【答案】B【考點】菱形的判定【解析】由正方形的性質(zhì)，可判定CDFCBF，則BFFDBEED， 四邊形BEDF是菱形【解答】解：由正方形的性質(zhì)知，ACD=ACB=45，BC=CD，CF=CF， CDFCBF， BF=FD，同理，BE=ED， 當(dāng)BE=DF時，有BF=FD=BE=ED，四邊形BEDF是菱形故選B. 12. 如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE，BD，它們相交于點F，若SDEF:SABF=4:25，則DE:EC=(        ) A.2：3B.4：21C.2：5D.4：25【答案】A【考點】相似三角形的性質(zhì)與判定、平行四

10、邊形的性質(zhì)【解析】由四邊形ABCD為平行四邊形，得到對邊平行且相等，利用兩直線平行得到兩對內(nèi)錯角相等，進(jìn)而得到三角形DEF與三角形ABF相似，由相似三角形面積之比等于相似比的平方求出相似比，即可求出所求之比【解答】解： 四邊形ABCD為平行四邊形， DC/AB，DC=AB， EDF=FBA，DEF=FAB， DEFBAF， SDEF:SABF=(DE)2：(AB)2=4:25，即DE:AB=2:5， DE:DC=2:5，則DE:EC=2:3.故選A.卷II（非選擇題） 二、 填空題 （本題共計 6 小題 ，每題 3 分 ，共計18分 ）  13. 已知y=2x+x2+5，則xy=_

11、【答案】25【考點】二次根式有意義的條件【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得出x和y的值，代入即可得出答案【解答】解：由題意得：2x0，x20， 可得x=2，y=5， xy=25故答案為：25 14. 如果邊長分別為4cm和5cm的矩形與一個正方形的面積相等，那么這個正方形的邊長為_cm 【答案】25【考點】正方形的性質(zhì)【解析】先求出長方形的面積，因為長方形的面積和正方形的面積相等，再根據(jù)正方形的面積公式即可求得其邊長【解答】解：邊長分別為4cm和5cm的矩形的面積是20cm2，所以正方形的面積是20cm2，則這個正方形的邊長為20=25(cm)故答案為25 15. 某超市

12、，蘋果的標(biāo)價為3元/千克，設(shè)購買這種蘋果xkg，付費y元，在這個過程中常量是_，變量是_，請寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式_ 【答案】3,x、y,y=3x【考點】函數(shù)關(guān)系式、常量與變量【解析】根據(jù)常量與變量定義即可得知，再根據(jù)：總花費=單價×數(shù)量，把相關(guān)數(shù)值代入即可得函數(shù)表達(dá)式【解答】解：在購買蘋果的過程中，蘋果的單價3元/千克不變，所付費用y隨購買數(shù)量xkg的變化而變化， 這個過程中，常量是3，變量是x、y，且y=3x，故答案為：3，x、y，y=3x 16. A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從AB/CD；AB=CD；BC/AD；BC=AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行

13、四邊形的選法有_種 【答案】4【考點】平行四邊形的判定【解析】根據(jù)平行四邊形的判定在四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有4種【解答】解：因為平行四邊形的判定方法有：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可選；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可選；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可選或；故選法有四種故答案為：4 17. 已知正比例函數(shù)y=(k1)x，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大，那么k的取值范圍是_在函數(shù)y=2x中，自變量x的取值范圍是_ 【答案】k>1,x2【考點】正比例函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)自變量的取值范圍【解析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函

14、數(shù)值y隨自變量x的增大而增大判斷出k的符號，得出關(guān)于k的不等式，求得不等式的解集即可，注意k10根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出關(guān)于k的不等式，求得不等式的解集即可【解答】解： 正比例函數(shù)y=(k1)x的函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大， k1>0， k>1，且k10，k1 k的取值范圍是k>12x0，則x2所以已知正比例函數(shù)y=(k1)x，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大，那么k的取值范圍是k>1在函數(shù)y=2x中，自變量x的取值范圍是x2故答案為：k>1，x2 18. 如圖，ABC是邊長為1的等邊三角形取BC邊中點E，作ED/AB，EF/AC，得到四邊形EDAF，

15、它的面積記作S1；取BE中點E1，作E1D1/FB，E1F1/EF，得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2照此規(guī)律作下去，則S2014=_ 【答案】38×(14)2013【考點】平行四邊形的應(yīng)用、等邊三角形的判定方法、三角形中位線定理【解析】先根據(jù)ABC是等邊三角形可求出ABC的高，再根據(jù)三角形中位線定理可求出S1的值，進(jìn)而可得出S2的值，找出規(guī)律即可得出S2014的值【解答】解： ABC是邊長為1的等邊三角形， ABC的高=ABsinA=1×32=32， DE、EF是ABC的中位線， AF=12， S1=12×12×32=38；同理可得，S2=38

16、×14； Sn=38×(14)n1； S2014=38×(14)2013故答案是：38×(14)2013 三、 解答題 （本題共計 8 小題 ，共計66分 ）  19. （6分） 若y=3x2+23x+1，求3x+y的值 【答案】解： y=3x2+23x+1有意義， 3x2023x0，解得x=23， y=1， 3x+y=2+1=3【考點】二次根式有意義的條件【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件，列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可【解答】解： y=3x2+23x+1有意義， 3x2023x0，解得x=23， y=1， 3x+y=2+1=3&

17、#160;20. （6分） 如圖，在ABD中，A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積 【答案】解：連接BD，在ABD中，A是直角，AB=3，AD=4， BD=AD2+AB2=42+32=5，BCD中，BC=12，DC=13，DB=5，52+122=132，即BC2+BD2=DC2， BCD是直角三角形， S四邊形ABCD=SABD+SBDC=12ADAB+12BDBC=12×4×3+12×5×12=6+30=36【考點】勾股定理的逆定理【解析】連接BD，根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷出ABD和DBC是直角三角形，然后根據(jù)

18、三角形面積公式求出兩個三角形的面積，將其相加即可得到四邊形ABCD的面積【解答】解：連接BD，在ABD中，A是直角，AB=3，AD=4， BD=AD2+AB2=42+32=5，BCD中，BC=12，DC=13，DB=5，52+122=132，即BC2+BD2=DC2， BCD是直角三角形， S四邊形ABCD=SABD+SBDC=12ADAB+12BDBC=12×4×3+12×5×12=6+30=36 20. （6分） 小亮的媽媽和小亮作了一個游戲，小亮的媽媽說：“你已經(jīng)學(xué)習(xí)了實數(shù)，若x表示10的整數(shù)部分，y表示10的小數(shù)部分，我這個錢包的錢數(shù)是

19、(10+x)y元，猜一下錢包里的錢數(shù)是多少？”小亮略一思索就算出來了，你知道小亮是怎么算的嗎？ 【答案】解： x表示10的整數(shù)部分，y表示10的小數(shù)部分， x=3，y=103， (10+3)(103)=(10)232=109=1【考點】二次根式的應(yīng)用【解析】根據(jù)算術(shù)平方根表示出x、y，然后代入代數(shù)式，再利用二次根式的乘法運算法則進(jìn)行計算即可得解【解答】解： x表示10的整數(shù)部分，y表示10的小數(shù)部分， x=3，y=103， (10+3)(103)=(10)232=109=1 22.(8分) 某市開展“創(chuàng)全國文明城市活動，學(xué)校倡議學(xué)生利用雙休日參加志愿者服務(wù)活動，為了解同學(xué)們的活動情況

20、，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的活動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題： (1)將條形統(tǒng)計圖補充完整； (2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_小時，中位數(shù)是_小時； (3)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)【答案】解：(1)總?cè)藬?shù)為：30÷30%=100人，活動1.5小時的人數(shù)為：100123018=40人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：1.5,1.5(3)0.5×12+1×30+1.5×40+2×18100=1.32時，答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.32小時【考點】眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖【解析】（1） 先求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，再求出參加

21、志愿服務(wù)1.5小時的學(xué)生人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，（2）調(diào)查人數(shù)中“參加志愿服務(wù)1.5小時”的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)40%（3）利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法求出平均數(shù)即可【解答】解：(1)總?cè)藬?shù)為：30÷30%=100人，活動1.5小時的人數(shù)為：100123018=40人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）1.5小時出現(xiàn)的次數(shù)最多，是40次，因此眾數(shù)是1.5小時；把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后處在第50、51位的數(shù)都是1.5，因此中位數(shù)是1.5小時.故答案為：1.5，1.5(3)0.5×12+1×30+1.5×40+2×18100=1.32時，答：這組數(shù)據(jù)的平

22、均數(shù)為1.32小時25.(8分) 如圖，在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到DEC，點D剛好落在AB邊上 1求n的值； 2若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由【答案】解：1 在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到DEC， AC=DC，A=60， ADC是等邊三角形， ACD=60， n的值是60；2四邊形ACFD是菱形；理由： DCE=ACB=90，F(xiàn)是DE的中點， FC=DF=FE， CDF=A=60， DFC是等邊三角形， DF=DC=FC， ADC是等邊三角形， AD=AC=DC，

23、 AD=AC=FC=DF， 四邊形ACFD是菱形【考點】等邊三角形的性質(zhì)與判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、菱形的判定、直角三角形斜邊上的中線【解析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=CD，進(jìn)而得出ADC是等邊三角形，即可得出ACD的度數(shù)；（2）利用直角三角形的性質(zhì)得出FC=DF，進(jìn)而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案【解答】解：1 在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到DEC， AC=DC，A=60， ADC是等邊三角形， ACD=60， n的值是60；2四邊形ACFD是菱形；理由： DCE=ACB=90，F(xiàn)是DE的中點， FC=DF=FE， CDF=A=60，

24、 DFC是等邊三角形， DF=DC=FC， ADC是等邊三角形， AD=AC=DC， AD=AC=FC=DF， 四邊形ACFD是菱形 23.(10分) 圖中的折線表示一騎車人離家的距離y與時間x的關(guān)系騎車人9:00離家，15:00回家，請你根據(jù)這個折線圖回答下列問題： （1）這個人什么時間離家最遠(yuǎn)？這時他離家多遠(yuǎn)？ （2）何時他開始第一次休息？休息多長時間？這時他離家多遠(yuǎn)？ （3）11:0012:30他騎了多少千米？ （4）他在9:0010:30和10:301230的平均速度各是多少？ 【答案】（1）這個人在12:3013:30離家最遠(yuǎn)，此時他離家有45千米；（2）上午10:30他開

25、始第一次休息，10:3011:00=30（分鐘），故第一次休息了30分鐘，此時離家30km；（3）4530=15（千米），答：11:0012:30他騎了15千米；（4）9:0010:30時平均速度為：30÷1.5=20(km/h)11:0012:30的平均速度是：15÷1.5=10(km/h)；（5）15:0013:30=1.5（小時），45÷1.5=30(km/h)答：他返家時的平均速度是30km/h；（6）14時他離家18km，設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，將(9,0)，(10.5,30)代入得：9k+b=010.5k+b=30，解得：k=20b=180

26、，故直線AB的解析式為：y=20x180，當(dāng)y=10時，10=20x180，解得：x=9.5，即9:30分時，他距家10千米；設(shè)直線CD的解析式為：y=ax+c，將(15,0)，(14,18)代入得：14a+c=1815a+c=0，解得：a=18c=270，故直線CD的解析式為：y=18x+270，當(dāng)y=10時，10=18x+270，解得：x=1449，49小時=803分鐘，即14:803分時，他距家10千米，綜上所述：9:30分時，14:803分時，他距家10千米【考點】函數(shù)的圖象【解析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖可知，小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方距離他家是30千米，到達(dá)最遠(yuǎn)的時間是中午12:3013:

27、30；（2）統(tǒng)計圖中，折線持平的就是休息的時間，由圖可見，第一次休息的時間10:3011:00，即可得到休息的時間；（3）小明在11:00離家30千米，在12:30離家45千米，可用45千米減去30千米即是他在11:00到12:30騎車行駛的路程，列式解答即可得到答案；（4）分別求出在9:0010:30和10:301230形式的路程，求出平均速度即可；（5）從13:30開始返回，到15:00到家，所以可用15:0013:30進(jìn)行計算即可得到返回的時間，列式解答即可得到答案；（6）利用坐標(biāo)中圖形得出14:00時他離家距離以及他距家10千米的時間【解答】解：（1）這個人在12:3013:30離家最

28、遠(yuǎn)，此時他離家有45千米；（2）上午10:30他開始第一次休息，10:3011:00=30（分鐘），故第一次休息了30分鐘，此時離家30km；（3）4530=15（千米），答：11:0012:30他騎了15千米；（4）9:0010:30時平均速度為：30÷1.5=20(km/h)11:0012:30的平均速度是：15÷1.5=10(km/h)；（5）15:0013:30=1.5（小時），45÷1.5=30(km/h)答：他返家時的平均速度是30km/h；（6）14時他離家18km，設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，將(9,0)，(10.5,30)代入得：9k+b

29、=010.5k+b=30，解得：k=20b=180，故直線AB的解析式為：y=20x180，當(dāng)y=10時，10=20x180，解得：x=9.5，即9:30分時，他距家10千米；設(shè)直線CD的解析式為：y=ax+c，將(15,0)，(14,18)代入得：14a+c=1815a+c=0，解得：a=18c=270，故直線CD的解析式為：y=18x+270，當(dāng)y=10時，10=18x+270，解得：x=1449，49小時=803分鐘，即14:803分時，他距家10千米，綜上所述：9:30分時，14:803分時，他距家10千米   25.(10分)   

30、【發(fā)現(xiàn)】用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按如圖1所示的方式向外等距擴(kuò)1（單位：cm）得到新的正方形，求新的正方形的面積； 【探究】一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個等邊三角形要將它按如圖2所示的方式向外等距擴(kuò)1（單位：cm）得到新的等邊三角形，求新的等邊三角形的周長； 【答案】解：【發(fā)現(xiàn)】新的正方形的面積為14a+22=116a2+a+4cm2;【探究】如圖，過C作CDB1C1于點D，連接CC1，在RtCDC1中，易得C1D=3， 新的等邊三角形的周長是(a+63)cm.【考點】列代數(shù)式求值、矩形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)【探究】如圖過C作CDB1C于點D，連接CC1，在RtCDC2中，易得C1D=3， 新的等邊三角形的周長是(a+63)cm.   【解答】解：【發(fā)現(xiàn)】新的正方形的面積為14a+22=116a2+a+4cm2.【探究】如圖，過C作CDB1C1于點D，連接CC1，在RtCDC1中，易得C1D=3， 新的等邊三角形的周長是(a+63)cm.26