北京市平谷區(qū)2020年九年級中考統(tǒng)一練習（二）數(shù)學試卷(無答案）

1、北京市平谷區(qū)2020年中考統(tǒng)一練習（二）數(shù)學試卷 2020.6考生須知1試卷分為試題和答題卡兩部分，所有試題均在答題卡上作答2答題前，在答題卡上考生務必將學校、班級、準考證號、姓名填寫清楚3把選擇題的所選選項填涂在答題卡上；作圖題用2B鉛筆4修改時，用塑料橡皮擦干凈，不得使用涂改液請保持卡面清潔，不要折疊一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1.垃圾分類功在當代利在千秋，下列垃圾分類指引標志圖形中，是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(A) (B) (C) (D)2.實數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若a與c互為相反數(shù)，則絕對值最大的數(shù)是： (A)

2、a (B) b (C) c (D) 無法確定3.聰聰在閱讀一篇文章時看到水分子的直徑約為0.4納米，通過百度搜索聰聰又知道，則水分子的直徑約為(A) (B) (C) (D) 4.下列幾何體中主視圖為矩形的是 (A) (B) (C) (D) 5.如果，那么代數(shù)式的值為（A）（B）-2 （C） （D）26.如圖，螺絲母的截面是正六邊形，則1的度數(shù)為（A）30° （B）45° （C）60° （D）75°7. 某校開設了冰球選修課，12名同學被分成甲、乙兩組進行訓練，他們的身高（單位：cm）如下表所示： 設兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為，方差依次為，下列關(guān)系中完全正

3、確的是A=， B=，C，D，8.如圖,是某企業(yè)甲、乙兩位員工的能力測試結(jié)果網(wǎng)狀圖，以O為圓心的五個同心圓分別代表能力水平的五個等級，由低到高分別賦分1至5分，由原點出發(fā)的五條線段分別指向能力水平的五個維度，網(wǎng)狀圖能夠更加直觀的描述測試者的優(yōu)勢和不足,觀察圖形，有以下幾個推斷： 甲和乙的動手操作能力都很強；缺少探索學習的能力是甲自身的不足；與甲相比，乙需要加強與他人的溝通和合作能力；乙的綜合評分比甲要高.其中合理的是（A） （B） （C） (D)二、填空題(本題共16分，每小題2分)9因式分解：  10. 如圖所示，邊長為1正方形網(wǎng)格中，點A、B、C落在格點上，則ACB+ABC的度數(shù)為

4、 .11.如果二次根式 有意義，那么的取值范圍是 12如圖，直線lm，點A、B是直線l上兩點，點C、D是直線m上兩點，連接AC、AD、BC、BD.AD、BC交于點O，設AOC的面積為BOD的面積為則 13.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，2），且函數(shù)y隨自變量x的增大而增大寫出一個符合條件的一次函數(shù)表達式_. 14. 用一個a的值說明命題“”是錯誤的，a的值可以是_. 15.圖1中的小矩形長為x，寬為y，將四個同樣的小矩形拼成如圖2的正方形，則可列出關(guān)于x，y的方程組為 16. 某商場在端午節(jié)前以1元/個的價格購進1000個粽子，現(xiàn)有以下三種銷售方式:不加工直接賣，對產(chǎn)品進行粗加工再賣，精加工后再賣

5、.受加工能力和氣溫影響，粗加工一天只能加工200個，細加工一天只能加工100個，兩種加工不能同時進行，且最多加工三天.加工方式加工成本銷售單位售價直接賣0個2元/個粗加工1元/個包裝袋（一袋5個）30元/袋精加工2.5元/個禮盒（一盒10個）85元/盒假設所有粽子均能全部售出，則以下銷售方式中利潤最大的是 方案一：不加工直接銷售；方案二：三天全部進行精加工，剩下的直接賣；方案三：兩天精加工，一天粗加工，剩下的直接賣；方案四：兩天粗加工，一天精加工，剩下的直接賣. 三、解答題(本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22-27題，每小題6分，第28題7分)解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過

6、程.17計算： 18解不等式組： 19下面是小元設計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程已知：如圖，直線l和直線外一點P求作：過點P作直線l的平行線作法：如圖，在直線l上任取點O；作直線PO；以點O為圓心OP長為半徑畫圓，交直線PO于點A，交直線l于點B；連接AB，以點B為圓心，BA長為半徑畫弧，交O于點C(點A與點C不重合）；作直線CP；則直線CP即為所求根據(jù)小元設計的尺規(guī)作圖過程，完成以下任務（1）補全圖形；（2）完成下面的證明：證明：連接BP、BC AB=BC _=_，又 OB=OP， _=_， CPB=OBP，CPl（_）（填推理的依據(jù)）20.已知關(guān)于x的一元二次方程（1

7、）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）任意寫出一個k值代入方程，并求出此時方程的解21 如圖，在菱形中，延長AB到E，延長AD到F，使BE=DF，連接EF，連接AC并延長交EF于點G.（1） 求證：AGEF；（2） 連接BD交AC于O,過B作BM于點，若BD=2，C為AG中點，求EM的長.22如圖，以AB為直徑的O，交AC于點E，過點O作半徑ODAC于點G，連接BD交AC于點F，且FC = BC. （1）求證：BC是O的切線；（2）若O的半徑為5，求GF的長23.如圖，在平面直角坐標系中，正方形的邊長為，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與直線交于點.（1）求的值； （2）直線與邊所在直線交于點，與軸交于點. 當

8、點為MN中點時，求的值； 當>時，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍. 24. 疫情期間某校學生積極觀看網(wǎng)絡直播課程，為了了解全校500名學生觀看網(wǎng)絡直播課程的情況，隨機抽取50名學生，對他們觀看網(wǎng)絡直播課程的節(jié)數(shù)進行收集，并對數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息觀看直播課節(jié)數(shù)的頻數(shù)分布直方圖觀看直播課節(jié)數(shù)的頻數(shù)分布表節(jié)數(shù)x 頻數(shù)頻率0 x < 1080.1610 x < 20100.2020 x < 3016b30 x < 40a0.24 x 4040.08總數(shù)501其中，節(jié)數(shù)在20 x < 30這一組的數(shù)據(jù)是：20 20 21 22 23 23

9、23 23 25 26 26 26 27 28 28 29 請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a=，b=；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）隨機抽取的50名學生觀看直播課節(jié)數(shù)的中位數(shù)是；（4）請估計該校學生中觀看網(wǎng)絡直播課節(jié)數(shù)不低于30次的約有_人25.如圖，M是弦AB與弧AB所圍成的圖形的內(nèi)部的一個定點P是弦AB上一動點，連接PM并延長交弧AB于點Q，連接QB.已知AB=6cm,設A，P兩點間的距離為xcm,P,Q兩點間距離為y1cm,BQ兩點間距離為y2cm.小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1,y2,隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了研究.下面是小明的探究過程，請補充完整.（1）按照

10、如表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1,y2與x的幾組對應值，補全下表；x/cm0123456y1/cm5.244.243.241.541.793.47y2/cm1.311.341.421.541.802.453.47（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出表中各組數(shù)值對應的點（x1，y1）和（x2，y2）并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題:當PQB為等腰三角形時，AP的長度約 cm(精確到0.1）26在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2-2mx-1（m>0）與x軸的交點為A，B，與y軸交點C.（1）求拋物線的對稱軸和點C坐標；（2）橫、縱坐標

11、都是整數(shù)的點叫做整點拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域為圖形W（不含邊界）當m=1時，求圖形W內(nèi)的整點個數(shù)；若圖形W內(nèi)有2個整數(shù)點，求m的取值范圍27如圖，在ABM中，ABC=90°，延長BM使BC=BA，線段CM繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，連結(jié)DM，AD（1）依據(jù)題意補全圖形；（2）當BAM=15°時，AMD的度數(shù)是 ；（3）小聰通過畫圖、測量發(fā)現(xiàn)，當AMB是一定度數(shù)時，AM=MD小聰把這個猜想和同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：通過觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，如果把梯形ABCD補全成為正方形ABCE，就易證ABMAED，因此易得當AMD是特殊值時，問題得證；想法2：要證AM=MD，通過第（2）問，可知只需要證明AMD是等邊三角形，通過構(gòu)造平行四邊形CDAF，易證AD=CF，通過ABMCBF，易證AM=CF，從而解決問題；想法3：通過BC=BA，ABC=90°，連結(jié)AC，易證ACMACD，易得AMD是等腰三角形，因此當AMD是特殊值時，問題得證.請你參考上面的想法，幫助小聰證明當AMB是一定度數(shù)時，AM=MB.(一種方法即可）28如圖1，點P是平面內(nèi)任意一點，點A,B是C上不重合的兩個點，連結(jié)PA，PB當APB=60°時，我們稱點P為C的“關(guān)于AB的關(guān)聯(lián)點”圖1 圖2（1）如圖2