2019-2020學(xué)年四川省成都市錦江區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 （解析版）

1、2019-2020學(xué)年四川省成都市錦江區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題）1分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx32下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3若x2+ax+b（x1）（x+4），則a，b的值分別是（）Aa3，b4Ba3，b4Ca3，b4Da3，b44若正多邊形的一個外角是36°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A360°B720°C900°D1440°5點P在AOB的角平分線上，點P到OA邊的距離等于10，點Q是OB邊上的任意一點，下列選項正確的是（）APQ10BPQ10CPQ10DPQ

2、106下列命題中，是真命題的為（）A對角線相等的四邊形是矩形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C一組鄰邊互相垂直的菱形是正方形D一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形7直線l1：yk1x+b與直線l2：yk2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，關(guān)于x的不等式k2xk1x+b的解集為（）Ax2Bx2Cx3Dx38如圖，四邊形ABCD是菱形，過點D的直線EF分別交BA，BC的延長線于點E，F(xiàn)，若125°，275°，則BAC等于（）A45°B50°C60°D75°9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為A（0，6），B（3

3、，3）將線段AB平移后A點的對應(yīng)點是A（10，10），則點B的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)為（）A（10，10）B（3，3）C（3，3）D（7，1）10如圖，在等邊ABC中，BC4，D，E分別是AB，AC的中點，EFBC于點F，連接DF則DF等于（）A2B3CD2二填空題（共4小題）11分解因式：2x28 12若分式的值為零，則x的值是 13如圖，ABC中，ACB90°，ABC30°，將ABC繞點B旋轉(zhuǎn)得到A'BC'，且點C的對應(yīng)點C'剛好落在AB上，連接AA'則AA'C' 14如圖，AC是矩形ABCD的對角線，分別以點A，C為圓

4、心，以大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點E，F(xiàn)，直線EF交AD于點M，交BC于點N，若AM6，MD4，則線段CD的長為 三解答題（共5小題）15（1）分解因式：a2b4ab2+4b3（2）解方程：116解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集17化簡求值：（）÷，其中m318如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點均在格點上，坐標(biāo)分別為A （2，2），B （1，0），C（3，1）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）畫出將ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°所得的A2B2C2；（3）A1B1C1與A2B2C2成中心對

5、稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，直接寫出對稱中心的坐標(biāo)19如圖1，在ABCD中，以BC為邊作等邊BCP，交AD于點E，F(xiàn)，且AEDF（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）如圖2，連接AP，AC，若EF1，BC3求證：APPC；求AC的長20.如圖1，在ABCD中，ABC60°，AB：AD7：8，E為CD邊上一點，CE8，連接AE，BE，且AEAB（1）求證：EB平分AEC；（2）當(dāng)CE：ED2：5時，在AD上找一點P，使PB+PE的和最小，并求出最小值；（3）如圖2，過點E作EFBE交AD于點F，求的值B卷一.填空題21.已知x+7，那么x2+ 22.如圖，菱形ABCD的對角線相交于點

6、O，過點A作AECB交CB的延長線于點E，連接OE若菱形ABCD的面積等于12，對角線BD4，則OE的長為23.已知m是不等式組的正整數(shù)解，則分式方程有整數(shù)解的概率為24.在邊長為4的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)是AD上兩點，且AEDF，BCE60°，CE交對角線BD于G，交BF于點P，連接AP則四邊形ABGP的面積為25.如圖，直線yx+2交y軸于點A，交x軸于點B，點C和點B關(guān)于y軸對稱，連接AC，點D是ABC外一點，BDC60°，點E是BD上一點，點F是CD上一點，且CFBE，連接FE，F(xiàn)B若BFE30°，則BF2+EF2的值為二.解答題26.今年5月以來，四

7、川多地松綁政策，點亮地攤經(jīng)濟，一夜市攤販購買了A，B兩種布偶玩具，在夜市販賣，已知每件A布偶比B布偶便宜2元，購買一定數(shù)量的布偶A所用資金為3000元，購買相同數(shù)量的布偶B所用資金為3300（1）求A，B兩種布偶的單價分別是多少元？（2）該攤販計劃將兩種布偶混在一起銷售，售價均定為每件30元，銷售一半后，將售價下降m%促銷要使所有布偶銷售完后盈利1800元，求m的值27.已知在RtABC中，ACB90°，ACBC，CDAB于D（1）如圖1，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，連接AF交CD于點G求證：AGGF；（2）如圖2，點E是線段CB上一點（CECB）連接ED，將

8、線段ED繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接AF交CD于點G求證：AGGF；若ACBC7，CE2，求DG的長28.如圖1，一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸交于點A （6，0），與y軸交于點B （0，3），與正比例函數(shù)yx的圖象交于點C（1）求一次函數(shù)的解析式及點C的坐標(biāo)；（2）在y軸上是否存在一點P，使BCP是等腰三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）如圖2，過點C作CDx軸于點D，點E是線段OD上一點，F(xiàn)是y軸正半軸上一點，且ECF45°，連接EF，求OEF的面積的最大值2019-2020學(xué)年四川省成都市錦江區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試

9、題解析一選擇題（共10小題）1分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+30，再解即可【解答】由題意得：x+30，解得：x3，故選：D2下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選：B3若x2+ax+b（x1）（x+4），則a，b的值分別是

10、（）Aa3，b4Ba3，b4Ca3，b4Da3，b4【分析】直接利用多項式乘法計算得出答案【解答】解：x2+ax+b（x1）（x+4）x2+3x4，a3，b4，故選：A4若正多邊形的一個外角是36°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A360°B720°C900°D1440°【分析】先利用多邊形的外角和是360°，正多邊形的每個外角都是36°，求出邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求解【解答】解：360°÷36°10，這個正多邊形是正十邊形，該正多邊形的內(nèi)角和為（102）×180°1440

11、°故選：D5點P在AOB的角平分線上，點P到OA邊的距離等于10，點Q是OB邊上的任意一點，下列選項正確的是（）APQ10BPQ10CPQ10DPQ10【分析】過P作PDOB于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PCPD10，再根據(jù)垂線段最短得出即可【解答】解：過P作PDOB于D，PCOA，PDOB，OP平分AOB，PCPD，點P到OA邊的距離等于10，PDPC10，PQ10（當(dāng)Q與點D重合時，PQ10），故選：C6下列命題中，是真命題的為（）A對角線相等的四邊形是矩形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C一組鄰邊互相垂直的菱形是正方形D一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形【分析】根據(jù)矩

12、形的判定方法對A進行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對B進行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對C進行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對D進行判斷【解答】解：A、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以A選項為假命題；B、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，所以B選項為假命題；C、一組鄰邊互相垂直的菱形是正方形，所以C選項為真命題；D、一組對邊平行，且這組對邊相等的四邊形是平行四邊形，所以D選項為假命題故選：C7直線l1：yk1x+b與直線l2：yk2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，關(guān)于x的不等式k2xk1x+b的解集為（）Ax2Bx2Cx3Dx3【分析】由圖象可以知道，兩直線的交點坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以

13、判斷出不等式k2xk1x+b解集【解答】解：兩條直線的交點坐標(biāo)為（2，3），且當(dāng)x2時，直線l2在直線l1的下方，故不等式k2xk1x+b的解集為x2故選：A8如圖，四邊形ABCD是菱形，過點D的直線EF分別交BA，BC的延長線于點E，F(xiàn)，若125°，275°，則BAC等于（）A45°B50°C60°D75°【分析】根據(jù)平角的定義和菱形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：125°，275°，ADC180°1280°，四邊形ABCD是菱形，ABCD，BAD180°ADC100°，四邊

14、形ABCD是菱形，BACBAD50°，故選：B9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為A（0，6），B（3，3）將線段AB平移后A點的對應(yīng)點是A（10，10），則點B的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)為（）A（10，10）B（3，3）C（3，3）D（7，1）【分析】利用平移的性質(zhì)解決問題即可【解答】解：點A（0，6）向右平移10個單位，向上平移4個單位得到A（10，10），點B（3，3）向右平移10個單位，向上平移4個單位得到B（7，1），故選：D10如圖，在等邊ABC中，BC4，D，E分別是AB，AC的中點，EFBC于點F，連接DF則DF等于（）A2B3CD2【分析】首先證明DEE

15、F，求出DE，EF即可解決問題【解答】解：ABC是等邊三角形，ABBCAC4，ADDB，AEEC，DEBC2，DEBC，EFBC，DEEF，EFC90°，EC2，C60°，EFECsin60°，在RtDEF中，DEF90°，DF，故選：C二填空題（共4小題）11分解因式：2x282（x2）（x+2）【分析】直接提取公因式2，再利用公式法分解因式得出答案【解答】解：2x282（x24）2（x2）（x+2）故答案為：2（x2）（x+2）12若分式的值為零，則x的值是4【分析】根據(jù)分式的值為0的條件是：（1）分子0；（2）分母0即可解答本題【解答】解：，解得x

16、4故答案為413如圖，ABC中，ACB90°，ABC30°，將ABC繞點B旋轉(zhuǎn)得到A'BC'，且點C的對應(yīng)點C'剛好落在AB上，連接AA'則AA'C'15°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得ABCABC30°，ABAB，得BAA75°，根據(jù)BACBAC60°，進而可得AA'C'的度數(shù)【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知：ABCABC30°，ABAB，BAABAA（180°30°）75°，BACBAC60°，AA'C'BAABAC75

17、°60°15°故答案為：15°14如圖，AC是矩形ABCD的對角線，分別以點A，C為圓心，以大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點E，F(xiàn)，直線EF交AD于點M，交BC于點N，若AM6，MD4，則線段CD的長為2【分析】如圖，連接CM，；于勾股定理即可解決問題【解答】解：如圖，連接CM由作圖可知，MN垂直平分線段AC，MAMC6，四邊形ABCD是矩形，D90°，CD2，故答案為2三解答題（共5小題）15（1）分解因式：a2b4ab2+4b3（2）解方程：1【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求

18、出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式b（a24ab+4b2）b（a2b）2；（2）去分母得：2x2x+4x，解得：x4，經(jīng)檢驗x4是分式方程的解16解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式，得：x5，解不等式，得：x2，則不等式組的解集為2x5，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：17化簡求值：（）÷，其中m3【分析】先把括號內(nèi)通分和除法運算化為乘法運算，再約分得到原式，然后把x的值代入計算即可【解答】解：原式，當(dāng)m3

19、時，原式118如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點均在格點上，坐標(biāo)分別為A （2，2），B （1，0），C（3，1）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）畫出將ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°所得的A2B2C2；（3）A1B1C1與A2B2C2成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，直接寫出對稱中心的坐標(biāo)【分析】（1）利用利用y軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可；（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A2、B2、C2，從而得到A2B2C2；（3）根據(jù)中心對稱的定義進行判斷【解答】解：（1）如圖，A1

20、B1C1為所作；（2）如圖，A2B2C2為所作；（3）A1B1C1與A2B2C2成中心對稱圖形，對稱中心的坐標(biāo)為（，）19如圖1，在ABCD中，以BC為邊作等邊BCP，交AD于點E，F(xiàn)，且AEDF（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）如圖2，連接AP，AC，若EF1，BC3求證：APPC；求AC的長【分析】（1）通過證明PEF是等邊三角形，可得PEPF，可得BECF，由“SSS”可證ABEDCF，可得AD90°，由矩形的判定可證四邊形ABCD是矩形；（2）由等邊三角形的性質(zhì)可得PEPFEF1，PBBCPC3，可得BECF2，由“SSS”可證AFPCFD，可得APCD90°

21、，可得結(jié)論；由全等三角形的性質(zhì)可得APCDAB，由“SSS”可證APCABC，可得ACBACP30°，由直角三角形的性質(zhì)可求解【解答】證明：（1）BCP是等邊三角形，PBCPCB60°P，PBPC，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，A+D180°，PEFPBC60°，PFEPCB60°，PEF是等邊三角形，PEPF，PBPEPCPF，BECF，又ABCD，AEDF，ABEDCF（SSS），AD，A+D180°，AD90°，平行四邊形ABCD是矩形；（2）PEF是等邊三角形，PEPFEF1，PBC是等邊三角形，P

22、BBCPC3，BECF2，ADBC3，EF1，AEDF，AEDF1，AF2CF，PFDF1，又AFPCFD，AFPCFD（SAS），APCD90°，APPC；AFPCFD，APCD，ABAP，又BCCP，ACAC，APCABC（SSS），ACBACP30°，AC2AB，BCAB3，AB，AC220.如圖1，在ABCD中，ABC60°，AB：AD7：8，E為CD邊上一點，CE8，連接AE，BE，且AEAB（1）求證：EB平分AEC；（2）當(dāng)CE：ED2：5時，在AD上找一點P，使PB+PE的和最小，并求出最小值；（3）如圖2，過點E作EFBE交AD于點F，求的值【考

23、點】LO：四邊形綜合題【專題】152：幾何綜合題；69：應(yīng)用意識【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)證明即可（2）如圖1中，作的E關(guān)于AD的對稱點M，直線EM交AD于H，交BC的延長線于T，連接BM，PM假設(shè)ABCD7k，ADBC8k，在RtAHE中，根據(jù)AE2AH2+EH2，可得49k2（k+4）2+（7k8）2，解得k2或4，因為CE：DE2：5，推出k2時，不符合題意舍棄，推出k4，求出BM12，根據(jù)PB+PEPB+PMBM，即可解決問題（3）如圖2中，過點E作EHAD于H交BC的延長線于T分兩種情形利用相似三角形的性質(zhì)解決問題即可【解答】（1）證明：如圖1中，四邊形ABCD是

24、平行四邊形，ABCD，ABEBEC，ABAE，ABEAEB，BECAEB，BE平分AEC（2）解：如圖1中，作的E關(guān)于AD的對稱點M，直線EM交AD于H，交BC的延長線于T，連接BM，PM四邊形ABCD是平行四邊形，AB：AD7：8，可以假設(shè)ABCD7k，ADBC8k，ABCD60°EC8，TEHD90°，DECT60°，CTECcos60°4，ETECsin60°4，DE7k8，DH（7k8），EH（7k8），AH8k（7k8）k+4，在RtAHE中，AE2AH2+EH2，49k2（k+4）2+（7k8）2，解得k2或4，CE：DE2：5，k

25、2時，不符合題意舍棄，k4，BCAD32，EHEM10，BT32+436，TM20+424，BM12，PEPM，PB+PEPB+PMBM，PB+PE12，PB+PE的最小值為12（3）解：如圖2中，過點E作EHAD于H交BC的延長線于T由（2）可知，當(dāng)k4時，DE20，DH10，EH10，ET4CT4，BT36TEHFBEF90°，BET+FEH90°，F(xiàn)EH+EFH90°，BETEFH，BTEEHF，F(xiàn)H，DFFH+DH，當(dāng)k2時，DE6，DH3，EH3，CT4，ET4，BT20，BTEEHF，F(xiàn)H，DF3+，綜上所述，的值為或B卷一.填空題21.已知x+7，那

26、么x2+47【考點】4C：完全平方公式；6D：分式的化簡求值【專題】513：分式；66：運算能力【分析】直接利用完全平方公式計算得出答案【解答】解：x+7，（x+）249，即x2+249，則x2+47，故答案為：4722.如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，過點A作AECB交CB的延長線于點E，連接OE若菱形ABCD的面積等于12，對角線BD4，則OE的長為3【考點】L8：菱形的性質(zhì)【專題】556：矩形 菱形 正方形；67：推理能力【分析】由菱形的性質(zhì)得出BD12，由菱形的面積得出AC9，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是菱形，BDAC，BD4，S菱形AB

27、CDAC×BD12，AC6，AEBC，AEC90°，OEAC3，故答案是：323.已知m是不等式組的正整數(shù)解，則分式方程有整數(shù)解的概率為【考點】B2：分式方程的解；CC：一元一次不等式組的整數(shù)解；X4：概率公式【專題】542：統(tǒng)計的應(yīng)用；69：應(yīng)用意識【分析】先解不等式組求出解集，確定正整數(shù)m的值，再解分式方程，得到方程有整數(shù)解時m的值，然后利用概率公式求解即可【解答】解：解不等式m23m10，得m4，所以不等式組的解集為4m8，正整數(shù)m4，5，6，7分式方程去分母得：2（x+1）m（x2），整理，得（m2）x2m+2，當(dāng)m20即m2時，x，即x2+，分式方程有整數(shù)解，且x

28、2，x1，m4，5，分式方程有整數(shù)解的概率為：故答案為：24.在邊長為4的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)是AD上兩點，且AEDF，BCE60°，CE交對角線BD于G，交BF于點P，連接AP則四邊形ABGP的面積為2424【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】556：矩形 菱形 正方形；69：應(yīng)用意識【分析】如圖，過點P作PHA 于H，過點G作GMCD于M，過點B作BNEC于N解直角三角形求出PH，PG，BN即可解決問題【解答】解：如圖，過點P作PHA 于H，過點G作GMCD于M，過點B作BNEC于N四邊形ABCD是正方形，ABBCC

29、D4，BAFCDE90°，AEDF，AFDE，BAFCDE（SAS），ABFCDE，ABCDCB90°，PCBPBC60°，PBC是等邊三角形，PBBCPC4，GMCD，GDM45°，DMGM，設(shè)DMGMx，在RtGCM中，GCM30°，CMGMx，CG2GM2x，x+x4，x62，CG124，PGPCCG4（124）812，在RtBCN中，BNBCsin60°4×6，在RtPBH中，PHPBsin30°2S四邊形ABGPSABP+SPBGABPH+PGBN××+×（812）×

30、;62424故答案為242425.如圖，直線yx+2交y軸于點A，交x軸于點B，點C和點B關(guān)于y軸對稱，連接AC，點D是ABC外一點，BDC60°，點E是BD上一點，點F是CD上一點，且CFBE，連接FE，F(xiàn)B若BFE30°，則BF2+EF2的值為16【考點】F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；KQ：勾股定理；P5：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【專題】17：推理填空題；533：一次函數(shù)及其應(yīng)用；66：運算能力；67：推理能力【分析】根據(jù)直線yx+2交y軸于點A，交x軸于點B，可得B（2，0），A（0，2），根據(jù)點C和點B關(guān)于y軸對稱，可得C（2，0），從而可得ABC是等邊三角

31、形，連接AE、AF，證明ABEACF，進而得AEF是等邊三角形，再利用勾股定理即可求出BF2+EF2的值【解答】解：直線yx+2交y軸于點A，交x軸于點B，B（2，0），A（0，2），點C和點B關(guān)于y軸對稱，C（2，0），ABAC，BCOB+OC4，AB4，ABACBC，ABC是等邊三角形，BAC60°，如圖，連接AE、AF，BDC60°，BDCBAC，根據(jù)三角形的外角，得ABD+BDCACD+CAB，ABDACD，在ABE和ACF中，ABEACF（SAS），AEAF，BAECAF，BAE+BAFCAF+BAFBAC60°，EAF60°，AEF是等邊三角

32、形，AFE60°，AFEF，BFE30°，BFA90°，在RtABF中，根據(jù)勾股定理，得BF2+AF2AB216，BF2+EF216故答案為：16二.解答題26.今年5月以來，四川多地松綁政策，點亮地攤經(jīng)濟，一夜市攤販購買了A，B兩種布偶玩具，在夜市販賣，已知每件A布偶比B布偶便宜2元，購買一定數(shù)量的布偶A所用資金為3000元，購買相同數(shù)量的布偶B所用資金為3300（1）求A，B兩種布偶的單價分別是多少元？（2）該攤販計劃將兩種布偶混在一起銷售，售價均定為每件30元，銷售一半后，將售價下降m%促銷要使所有布偶銷售完后盈利1800元，求m的值【考點】B7：分式方程的

33、應(yīng)用【專題】124：銷售問題；69：應(yīng)用意識【分析】（1）設(shè)A種布偶的單價是x元，則B種布偶的單價是（x+2）元，根據(jù)數(shù)量總價÷單價以及購買布偶A的件數(shù)購買布偶B的件數(shù)列出方程，求解即可；（2）根據(jù)利潤售價進價以及所有布偶銷售完后盈利1800元列出方程，求解即可【解答】解：（1）設(shè)A種布偶的單價是x元，則B種布偶的單價是（x+2）元，由題意得，解得，x20，經(jīng)檢驗，x20是原分式方程的解，x+222，答：A種布偶的單價是20元，B種布偶的單價是22元；（2）購買布偶A的件數(shù)150購買布偶B的件數(shù)由題意得，30×150+30（1m%）×150（3000+3300）1

34、800，整理得，1m%，解得m20故所求m的值為2027.已知在RtABC中，ACB90°，ACBC，CDAB于D（1）如圖1，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，連接AF交CD于點G求證：AGGF；（2）如圖2，點E是線段CB上一點（CECB）連接ED，將線段ED繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接AF交CD于點G求證：AGGF；若ACBC7，CE2，求DG的長【考點】RB：幾何變換綜合題【專題】152：幾何綜合題；554：等腰三角形與直角三角形；558：平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；66：運算能力；67：推理能力【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出FCD90°，CFCD，證得CFAD，可證明ADGFCG（AAS），則可得結(jié)論；（2）過點E作EMCB交CD于點M，連接MF，證明CEDMEF（SAS），由全等三角形的性質(zhì)得出CDMF，MEFECD45°，證明ADGFMG（AAS），則可得結(jié)論；由勾股定理求出AB，CD，CM，則可求出答案【解答】（1）證明：將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，F(xiàn)CD90°，CFCD，ACB90°，ACBC