人教版八年級上冊數(shù)學(xué)把關(guān)提分類中考真題專練：第13章 軸對稱

1、把關(guān)提分類中考真題專練：第13章 軸對稱一選擇題1（2020永州）永州市教育部門高度重視校園安全教育，要求各級各類學(xué)校從認(rèn)識安全警告標(biāo)志入手開展安全教育下列安全圖標(biāo)不是軸對稱的是（）A 注意安全B水深危險(xiǎn)C必須戴安全帽D注意通風(fēng)2（2020大連）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）3（2020呼倫貝爾）如圖，ABAC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，若C65°，則DBC的度數(shù)是（）A25°B20°C30°D15°4（2020益陽）如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交AB于

2、點(diǎn)D，CD平分ACB，若A50°，則B的度數(shù)為（）A25°B30°C35°D40°5（2020綿陽）在螳螂的示意圖中，ABDE，ABC是等腰三角形，ABC124°，CDE72°，則ACD（）A16°B28°C44°D45°6（2020畢節(jié)市）已知等腰三角形兩邊的長分別為3和7，則此等腰三角形的周長為（）A13B17C13或17D13或107（2020宜昌）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，Q，H在一條直線上，且EFGH，我們知道按如圖所作的直線l為線段FG的垂直平分線下列說法正確的是（）Al是線段E

3、H的垂直平分線Bl是線段EQ的垂直平分線Cl是線段FH的垂直平分線DEH是l的垂直平分線8（2020山西）自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，各地積極普及科學(xué)防控知識，下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（）ABCD9（2020青海）等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是（）A55°，55°B70°，40°或70°，55°C70°，40°D55°，55°或70°，40°10（2020福建）如圖，AD是等

4、腰三角形ABC的頂角平分線，BD5，則CD等于（）A10B5C4D311（2020菏澤）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3，2）向右平移3個單位得到點(diǎn)P'，則點(diǎn)P'關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（0，2）B（0，2）C（6，2）D（6，2）12（2020臨沂）如圖，在ABC中，ABAC，A40°，CDAB，則BCD（）A40°B50°C60°D70°13（2020棗莊）如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE若BC6，AC5，則ACE的周長為（）A8B11C16D1714（2020哈爾濱）如圖，在RtA

5、BC中，BAC90°，B50°，ADBC，垂足為D，ADB與ADB'關(guān)于直線AD對稱，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是點(diǎn)B'，則CAB'的度數(shù)為（）A10°B20°C30°D40°二填空題15（2020阜新）如圖，直線a，b過等邊三角形ABC頂點(diǎn)A和C，且ab，142°，則2的度數(shù)為 16（2020眉山）如圖，等腰ABC中，ABAC10，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E若ABD的周長為26，則DE的長為 17（2020大慶）點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 18（2020永州）AOB在平面直角坐標(biāo)系

6、中的位置如圖所示，且AOB60°，在AOB內(nèi)有一點(diǎn)P（4，3），M，N分別是OA，OB邊上的動點(diǎn)，連接PM，PN，MN，則PMN周長的最小值是 19（2020十堰）如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線若AE3，ABD的周長為13，則ABC的周長為 20（2020恩施州）如圖，直線l1l2，點(diǎn)A在直線l1上，點(diǎn)B在直線l2上，ABBC，C30°，180°，則2 三解答題21（2020吉林）圖、圖、圖都是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：（1）在圖中，畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB

7、關(guān)于某條直線對稱，且M，N為格點(diǎn)（2）在圖中，畫一條不與AC重合的線段PQ，使PQ與AC關(guān)于某條直線對稱，且P，Q為格點(diǎn)（3）在圖中，畫一個DEF，使DEF與ABC關(guān)于某條直線對稱，且D，E，F(xiàn)為格點(diǎn)22（2020衡陽）如圖，在ABC中，BC，過BC的中點(diǎn)D作DEAB，DFAC，垂足分別為點(diǎn)E、F（1）求證：DEDF；（2）若BDE40°，求BAC的度數(shù)23（2020紹興）問題：如圖，在ABD中，BABD在BD的延長線上取點(diǎn)E，C，作AEC，使EAEC若BAE90°，B45°，求DAC的度數(shù)答案：DAC45°思考：（1）如果把以上“問題”中的條件“B45

8、°”去掉，其余條件不變，那么DAC的度數(shù)會改變嗎？說明理由（2）如果把以上“問題”中的條件“B45°”去掉，再將“BAE90°”改為“BAEn°”，其余條件不變，求DAC的度數(shù)參考答案一選擇題1解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：選項(xiàng)A、B、C中的圖形是軸對稱圖形，選項(xiàng)D不是軸對稱圖形故選：D2解：點(diǎn)P（3，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，1）故選：B3解：ABAC，CABC65°，A180°65°×250°，MN垂直平分AB，ADBD，AABD50°，DBCABCABD15°，故選：D4

9、解：DE垂直平分AC，ADCD，AACD又CD平分ACB，ACB2ACD100°，B180°AACB180°50°100°30°，故選：B5解：延長ED，交AC于F，ABC是等腰三角形，ABC124°，AACB28°，ABDE，CFDA28°，CDECFD+ACD72°，ACD72°28°44°，故選：C6解：當(dāng)腰是3，底邊是7時，不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去當(dāng)?shù)走吺?，腰長是7時，能構(gòu)成三角形，則其周長3+7+717故選：B7解：如圖：A直線l為線段FG的垂直

10、平分線，F(xiàn)OGO，lFG，EFGH，EF+FOOG+GH，即EOOH，l為線段EH的垂直平分線，故此選項(xiàng)正確；BEOOQ，l不是線段EQ的垂直平分線，故此選項(xiàng)錯誤；CFOOH，l不是線段FH的垂直平分線，故此選項(xiàng)錯誤；Dl為直線，EH不能平分直線l，EH不是l的垂直平分線，故此選項(xiàng)錯誤；故選：A8解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形故選：D9解：分情況討論：（1）若等腰三角形的頂角為70°時，底角（180°70°）÷255°；（2）若等腰三角形的底角為70°時，它的另外一個底角為70

11、6;，頂角為180°70°70°40°故選：D10解：AD是等腰三角形ABC的頂角平分線，BD5，CD5故選：B11解：將點(diǎn)P（3，2）向右平移3個單位得到點(diǎn)P'，點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)P'關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2）故選：A12解：在ABC中，ABAC，A40°，ACB70°，CDAB，ACD180°A140°，BCDACDACB70°故選：D13解：DE垂直平分AB，AEBE，ACE的周長AC+CE+AEAC+CE+BEAC+BC5+611故選：B14解：BAC90

12、°，B50°，C40°，ADB與ADB'關(guān)于直線AD對稱，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是點(diǎn)B'，AB'BB50°，CAB'AB'BC10°，故選：A二填空題（共6小題）15解：如圖，ABC是等邊三角形，BAC60°，142°，ab，21+BAC42°+60°102°；故答案為：102°16解：作AMBC于M，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AED90°，AECEAC5，ADCD，DACC，ABD的周長為26，AB+BD+ADAB+BD+C

13、DAB+BC26，ABAC10，BC16，BC，BDAC，ACBDCA，ABCDAC，ABAC，BMBC8，AM6，DE，故答案為17解：點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，3）故答案為：（2，3）18解：分別作P關(guān)于射線OA、射線OB的對稱點(diǎn)P與點(diǎn)P，連接PP，與OA、OB分別交于M、N兩點(diǎn)，此時PMN周長最小，最小值為PP的長，連接OP，OP，OP，OA、OB分別為PP，PP的垂直平分線，P（4，3），OPOPOP5，且POAPOA，POBPOB，AOBAOP+BOP60°，POP120°，過O作OQPP，可得PQPQ，OPQOPQ30°，OQ，PQ

14、PQ，PP2PQ2×5，則PMN周長的最小值是5故答案為：519解：DE是AC的垂直平分線，AE3，AC2AE6，ADDC，AB+BD+AD13，ABC的周長AB+BC+ACAB+BD+AD+AC13+619故答案為：1920解：如圖，延長CB交l2于點(diǎn)D，ABBC，C30°，C430°，l1l2，180°，1380°，C+3+2+4180°，即30°+80°+2+30°180°，240°故答案為：40°三解答題（共3小題）21解：（1）如圖，MN即為所求；（2）如圖，PQ即為所求；（3）如圖，DEF即為所求22（1）證明：DEAB，DFAC，BEDCFD90°，D是BC的中點(diǎn)，BDCD，在BED與CFD中，BEDCFD（AAS），DEDF；（2）解：BDE40°，B50°，C50°，BAC80°23解：（1）DAC的度數(shù)不會改變；EAEC，AED2C，BAE90°，BAD180°（90°2C）45°+C，DAE90°BAD90°（45°+C）45°C，由，得