人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)11.3.2多邊形的內(nèi)角和教案2

1、 人教版八年級(jí)上第十一章 三角形 11.3多邊形及其內(nèi)角和1、 教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能：探索并了解多邊形的內(nèi)角和公式。能對(duì)多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行應(yīng)用，解決實(shí)際問題。2、過程與方法：經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)和主動(dòng)探究習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。通過學(xué)生自己動(dòng)手操作，積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的“做數(shù)學(xué)”的過程，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，增強(qiáng)動(dòng)手能力。在對(duì)多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行應(yīng)用，解決實(shí)際問題過程中，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過師生共同活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。 向?qū)W生滲透類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

2、，并使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，做好和睦相處。二、教學(xué)內(nèi)容分析 1.本節(jié)課作為八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。對(duì)后面的圓等幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)起到重要的作用。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化以及觀察圖形和運(yùn)用代數(shù)方法計(jì)算的數(shù)形結(jié)合等重要的思想方法。2.教材在學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和等于180°，正方形、長方形的內(nèi)角和都等于360°的基礎(chǔ)上，以探究的方式引導(dǎo)學(xué)生任意四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°？能否利用三角形的內(nèi)角和證明四邊形的內(nèi)角和？問題的呈現(xiàn)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，從而達(dá)到讓學(xué)生通過自己動(dòng)手操作、觀察分析、合作

3、探究、思考交流獲得知識(shí)和方法的目的，而不是直接告訴學(xué)生結(jié)論。三、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了求三角形的內(nèi)角和的方法，掌握了多邊形有關(guān)概念，理解了多邊形的對(duì)角線。這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)。在設(shè)計(jì)推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和定理時(shí)首先采用作對(duì)角線將多邊形劃分為若干三角形的方法，然后再探索其他方法，這樣比較符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 1、教師教學(xué)中可能存在的問題：（1）急于求成，不能給學(xué)生提供相對(duì)充裕的時(shí)間經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程。（2）教師對(duì)學(xué)生自己能探索出多邊形內(nèi)角和公式不能放手，總是想幫助學(xué)生推導(dǎo)公式，讓學(xué)生失去自己推導(dǎo)出公式的成就感。（3）不能設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生通過有思維含量的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)觀

4、察、體會(huì)、歸納、概括解決數(shù)學(xué)問題的一般思路。2、學(xué)生學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的問題：（1）習(xí)慣認(rèn)識(shí)簡單的圖形如三角形，對(duì)多邊形產(chǎn)生畏懼心理，認(rèn)為多邊形問題復(fù)雜，學(xué)起來比較困難，從而可能會(huì)降低學(xué)習(xí)的積極性；（2）對(duì)多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)比較盲目，認(rèn)為只要記住公式就可以，對(duì)公式的推導(dǎo)沒有興趣，從而可能不專心聽課，參與推導(dǎo)公式的積極性不高，缺少學(xué)習(xí)激情。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì) 新課程要求老師要有先進(jìn)的教學(xué)理念，要注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力；要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；在學(xué)習(xí)過程中要讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)；要想方設(shè)法營造出良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生當(dāng)學(xué)習(xí)的主人，

5、要多給學(xué)生機(jī)會(huì)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的積極性?！皵?shù)學(xué)教學(xué)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！北竟?jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)正是遵循這一原則進(jìn)行的。 教學(xué)過程是學(xué)生的認(rèn)知過程，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，只有學(xué)生積極地參與課堂活動(dòng)，才能收到很好的效果。所以采用啟發(fā)誘導(dǎo)、探究的教學(xué)方法，以主動(dòng)探索為基礎(chǔ)，先引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，后推理論證。各環(huán)節(jié)以活動(dòng)為主線，并以“問題串”的方式呈現(xiàn)與銜接，讓學(xué)生在克服困難和障礙的過程中，逐步發(fā)展自己的觀察力、思維力和邏輯推理能力，整個(gè)教學(xué)過程使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理推導(dǎo)及運(yùn)

6、用。教學(xué)難點(diǎn)：將多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和，找出它們之間的關(guān)系。六、教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課從生活中引入八卦圖，如何求八卦圖的內(nèi)角和？引出主題。提問：1三角形的內(nèi)角和為_2.正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360°，那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢？教師提出問題，從而引出本節(jié)重點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和。學(xué)生思考并作答，并由教師評(píng)價(jià) 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。先回顧三角形、正方形和長方形的內(nèi)角和，促使學(xué)生對(duì)新問題進(jìn)行思考與猜想。活動(dòng)二：合作交流，探索新知1.任意四邊形的內(nèi)角和也為360°？教師提問，學(xué)生回答。

7、2.經(jīng)過求任意四邊形內(nèi)角和的提示，讓學(xué)生進(jìn)一步探索任意五邊形的內(nèi)角和。教師深入小組參與活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流。3.繼續(xù)探索任意六邊形內(nèi)角和，任意n邊形的內(nèi)角和？4.通過PPT展示，比較以上探索方法，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)方法，并總結(jié)得出n邊形內(nèi)角和公式。教師利用PPT進(jìn)行總結(jié)歸納。學(xué)生先獨(dú)立探索與思考，再進(jìn)行小組討論與分享，教師請(qǐng)小組代表展示探索成果，其余小組補(bǔ)充發(fā)言。學(xué)生思考，獨(dú)立完成，師生共同歸納多邊形內(nèi)角和公式。1.從簡單的四邊形入手，讓學(xué)生親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步探索五邊形，到六邊形再到n邊形，讓學(xué)生體會(huì)多種分割形式，有利于深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活

8、動(dòng)充滿探索和解決問題方法的多樣性。 通過交流，讓學(xué)生用自己的語言清楚地表達(dá)解決問題的過程，可以提高語言表達(dá)能力。2.通過對(duì)四邊形內(nèi)角和的思考研究，深入探索五邊形、六邊形和七邊形的內(nèi)角和，從而通過歸納總結(jié)得到多邊形的內(nèi)角和公式，并且對(duì)多邊形的相關(guān)知識(shí)加以拓展。3.滲透轉(zhuǎn)化，一題多解的思想方法?；顒?dòng)三：應(yīng)用新知，嘗試練習(xí) 1.例：已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900° ，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)？ 解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n，根據(jù)題意得：(n2) ×180 =900 解得：n=7 答：這個(gè)多邊形是七邊形。2.練習(xí)： 1.九邊形的內(nèi)角和是 ，十二邊形的內(nèi)角和是 。2.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都

9、等于120°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)？教師巡堂并批改3.拓展延伸4.當(dāng)堂檢測1.學(xué)生在教師的幫助下完成2.學(xué)生獨(dú)立完成通過一名學(xué)生板書，其余學(xué)生練習(xí)本上作答，最后師生共同解決問題。教師引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考后討論學(xué)生限時(shí)訓(xùn)練1.要求學(xué)生注意規(guī)范的書寫格式2.滲透方程思想3.讓學(xué)生熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式，及時(shí)鞏固新知。4.訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用方程思想解決實(shí)際問題。5.訓(xùn)練學(xué)生遷移知識(shí)的能力，把所學(xué)的新知識(shí)與舊知識(shí)的綜合能力。滲透了分類討論思想6.及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況，調(diào)整教學(xué)策略 活動(dòng)四：課后小結(jié)及作業(yè)（1） 本課的知識(shí)點(diǎn)與方法（2） 布置作業(yè) 請(qǐng)學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課學(xué)習(xí)的體會(huì)和收獲，讓語言表達(dá)更準(zhǔn)確。教師布置作業(yè)，學(xué)生課后完