廣東省佛山市南海區(qū)2019-2020學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷 解析版

1、2019-2020學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題）1計(jì)算a3a3的結(jié)果等于（）Aa9Ba6Ca27Da02在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3下列事件中，隨機(jī)事件是（）A水中撈月B明天太陽從西方升起C拋一枚硬幣，落地后硬幣的正面朝上D三角形的內(nèi)角和是180°4如圖，小華同學(xué)的家在點(diǎn)P處，他想盡快到達(dá)公路邊去接從外地回來的外婆，他選擇沿線段PC去公路邊，他的這一選擇用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間直線最短C兩點(diǎn)之間線段最短D垂線段最短5如圖，已知MBND，MBANDC，下列哪個(gè)條

2、件不能判定ABMCDN（）AAMCNBABCDCAMCNDMN6某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度/20100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯(cuò)誤的是（）A在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B溫度越高，聲速越快C當(dāng)空氣溫度為20時(shí)，聲音5s可以傳播1740mD當(dāng)溫度每升高10，聲速增加6m/s7若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和10，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A18B22C24D18或248已知AD是ABC的中線，BE是ABD的中線，若ABC的面積為18，則ABE的面積為（）A5B4.5C4D99若3x5

3、，3y2，則3xy的值為（）ABC3D310如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊后，點(diǎn)C、點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C和點(diǎn)D，若148°，則2的度數(shù)為（）A138°B132°C121°D111°二填空題（共7小題）11將0.000705用科學(xué)記數(shù)法表示為 12如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，EOAB，垂足為O，EOC35°，則AOD 度13在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，他們只有顏色上的區(qū)別，其中有3個(gè)紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約

4、是 14若x2+y28，xy2，則（xy）2 15如圖，ABC中，AB邊上的垂直平分線DE交AB于D，交AC于E，AC9cm，BCE的周長(zhǎng)為15cm，則BC的長(zhǎng)為 cm16用七巧板擺成如圖所示圖形，一只螞蟻在此圖形上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何一點(diǎn)的可能性都相同，那么它停在陰影部分的概率是 17如圖，ABC中，BDC90°，BE、CE分別平分ABD和ACD，BF、CF分別平分ABE和ACE，若A40°，則F °三解答題18.計(jì)算：（3）0|2|+（）219.尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）：如圖，已知ABC，請(qǐng)根據(jù)“SAS”基本事實(shí)作出DEF，

5、使DEFABC20.如圖所示轉(zhuǎn)盤平均分成10份，分別標(biāo)有1，2，10這10個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)盤上有固定的指針，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的區(qū)域?qū)?yīng)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（若指針指向分界處要重新轉(zhuǎn)動(dòng)，直至指到非分界處）（1）轉(zhuǎn)出的數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？（2）轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是多少？21.先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2y）（x2y）+（xy）22x2÷4y，其中x1，y222.已知ADBC，ABCD，E在線段BC延長(zhǎng)線上，AE平分BAD（1）試證明ABCADC；（2）若ADC58°，求AEC的度數(shù)23.通常情況下，用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式現(xiàn)有

6、如圖1所示邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，長(zhǎng)寬分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片若干，取部分紙片擺成如圖2所示的一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積可以得到的等式是：（a+b）（a+2b）a2+3ab+2b2；（1）請(qǐng)利用若干圖1所示紙片，擺出圖形來說明：當(dāng)a，b都不為0時(shí)，（a+b）2a2+b2（畫圖并寫出過程）（2）小明同學(xué)用圖1中邊長(zhǎng)為a的正方形紙片x張，邊長(zhǎng)為b的正方形紙片y張，長(zhǎng)寬分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片z張，拼出一個(gè)面積為（2a+b）（a+3b）的長(zhǎng)方形，則x，y，z24.ABC和DBC中，BACBDC90°，延長(zhǎng)CD、BA交于點(diǎn)E（1）如圖1，若ABAC，試說明BOEC；

7、（2）如圖2，MON為直角，它的兩邊OM、ON分別與AB、EC所在直線交于點(diǎn)M、N，如果OMON，那么BM與CO是否相等？請(qǐng)說明理由25.在抗擊新冠肺炎疫情期間，司機(jī)小張開車免費(fèi)將志愿者從A市送到B市，到達(dá)B市放下志愿者后立即按原路原速返回A市（志愿者下車時(shí)間忽略不計(jì)），而快遞員小李則騎摩托車從B市向A市運(yùn)送快遞，他們出發(fā)時(shí)間相同，均沿兩市間同一條公路勻速行駛，設(shè)兩人行駛的時(shí)間為x（h），兩人相距y（km），如圖表示y隨x變化而變化的情況，根據(jù)圖象解決以下問題：（1）A、B兩市之間的路程為km；點(diǎn)M表示的實(shí)際意義是；（2）小張開車的速度是km/h；小李騎摩托車的速度是km/h（3）試求出發(fā)多長(zhǎng)

8、時(shí)間后，兩人相距60km2019-2020學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1計(jì)算a3a3的結(jié)果等于（）Aa9Ba6Ca27Da0【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式a6，故選：B2在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B3下列事件中，隨機(jī)事件是（）A水中撈月B明天太陽從西方升起C拋一枚硬幣，落

9、地后硬幣的正面朝上D三角形的內(nèi)角和是180°【分析】直接利用隨機(jī)事件的定義結(jié)合三角形內(nèi)角和定理分別分析得出答案【解答】解：A、水中撈月，是不可能事件，不合題意；B、明天太陽從西方升起，是不可能事件，不合題意；C、拋一枚硬幣，落地后硬幣的正面朝上，是隨機(jī)事件，符合題意；D、三角形的內(nèi)角和是180°，是必然事件，不合題意故選：C4如圖，小華同學(xué)的家在點(diǎn)P處，他想盡快到達(dá)公路邊去接從外地回來的外婆，他選擇沿線段PC去公路邊，他的這一選擇用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間直線最短C兩點(diǎn)之間線段最短D垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)解答即可【解答】解：某同學(xué)的家在P處

10、，他想盡快到達(dá)公路邊去接從外地回來的外婆，他選擇PC路線，是因?yàn)榇怪本€段最短，故選：D5如圖，已知MBND，MBANDC，下列哪個(gè)條件不能判定ABMCDN（）AAMCNBABCDCAMCNDMN【分析】利用三角形全等的條件分別進(jìn)行分析即可【解答】解：A、加上AMCN不能證明ABMCDN，故此選項(xiàng)符合題意；B、加上ABCD可利用SAS定理證明ABMCDN，故此選項(xiàng)不合題意；C、加上AMCN可證明ANCB，可利用ASA定理證明ABMCDN，故此選項(xiàng)不合題意；D、加上MN可利用ASA定理證明ABMCDN，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A6某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)

11、（如下表）：溫度/20100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯(cuò)誤的是（）A在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B溫度越高，聲速越快C當(dāng)空氣溫度為20時(shí)，聲音5s可以傳播1740mD當(dāng)溫度每升高10，聲速增加6m/s【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系逐一判斷即可【解答】解：在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，選項(xiàng)A正確； 根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得溫度越高，聲速越快，選項(xiàng)B正確； 342×51710（m），當(dāng)空氣溫度為20時(shí)，聲音5s可以傳播1710m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤； 3243186（m/s），3303246（m

12、/s），3363306（m/s），3423366（m/s），3483426（m/s），當(dāng)溫度每升高10，聲速增加6m/s，選項(xiàng)D正確故選：C7若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和10，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A18B22C24D18或24【分析】根據(jù)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和10，分兩種情況討論：4為腰時(shí)；10為腰時(shí)；再由三角形的三邊關(guān)系定理得出結(jié)論【解答】解：一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和10，當(dāng)4為腰時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為4，4，10，4+4810，不成立；當(dāng)10為腰時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為4，10，10，三角形的周長(zhǎng)為24cm故選：C8已知AD是ABC的中線，BE是ABD的中線，若ABC的面積為18

13、，則ABE的面積為（）A5B4.5C4D9【分析】根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答即可【解答】解：AD是ABC的中線，SABDSABC×189，BE是ABD的中線，SABESABD×94.5故選：B9若3x5，3y2，則3xy的值為（）ABC3D3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式3x÷3y5÷2，故選：A10如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊后，點(diǎn)C、點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C和點(diǎn)D，若148°，則2的度數(shù)為（）A138°B132°C121°D

14、111°【分析】直接利用長(zhǎng)方形的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出364，再利用四邊形內(nèi)角和定理得出答案【解答】解：如圖所示：四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，ADBC，36，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊后，點(diǎn)C、點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C和點(diǎn)D，346，148°，5132°，6469°，2180°69°111°故選：D二填空題（共7小題）11將0.000705用科學(xué)記數(shù)法表示為7.05×104【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由

15、原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：將0.000705用科學(xué)記數(shù)法表示為7.05×104故答案為：7.05×10412如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，EOAB，垂足為O，EOC35°，則AOD125度【分析】根據(jù)圖形求得COBCOE+BOE125°；然后由對(duì)頂角相等的性質(zhì)來求AOD的度數(shù)【解答】解：EOAB，EOB90°又COE35°，COBCOE+BOE125°AODCOB（對(duì)頂角相等），AOD125°，故答案為：12513在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，他們只有顏色上的區(qū)別，其中有3個(gè)紅

16、球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是15【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【解答】解：由題意可得，0.2，解得，n15故估計(jì)n大約有15個(gè)故答案為：1514若x2+y28，xy2，則（xy）24【分析】直接利用完全平方公式去括號(hào)，再將已知代入求出答案【解答】解：x2+y28，xy2，（xy）2x2+y22xy844故答案為：415如圖，ABC中，AB邊上的垂直平分線DE交AB于D，交AC于E，AC9cm，BCE的周長(zhǎng)

17、為15cm，則BC的長(zhǎng)為6cm【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AEBE，求出AC+BC15cm，再代入求出即可【解答】解：DE是AB的垂直平分線，AEBE，BCE的周長(zhǎng)為15cm，BC+CE+BE15cm，BC+CE+BEBC+CE+AEBC+AC15cm，AC9cm，BC6cm，故答案為：616用七巧板擺成如圖所示圖形，一只螞蟻在此圖形上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何一點(diǎn)的可能性都相同，那么它停在陰影部分的概率是【分析】根據(jù)七巧板對(duì)應(yīng)圖形的面積，結(jié)合概率公式即可得到結(jié)論【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則陰影部分的為×a×a+a2a2，它停在陰影部分的概率，故答

18、案為：17如圖，ABC中，BDC90°，BE、CE分別平分ABD和ACD，BF、CF分別平分ABE和ACE，若A40°，則F52.5°【分析】想辦法求出FBC+FCB即可解決問題【解答】解：A40°，ABC+ACB180°40°140°，BDC90°，DBC+DCB90°，ABD+ACD140°90°50°，BE、CE分別平分ABD和ACD，BF、CF分別平分ABE和ACE，F(xiàn)BD+FCD×50°37.5°，F(xiàn)BC+FCB37.5°+9

19、0°127.5°，F(xiàn)180°127.5°52.5°，故答案為52.5三解答題18.計(jì)算：（3）0|2|+（）2【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】511：實(shí)數(shù)；66：運(yùn)算能力【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值【解答】解：原式12+9819.尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）：如圖，已知ABC，請(qǐng)根據(jù)“SAS”基本事實(shí)作出DEF，使DEFABC【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定；N3：作圖復(fù)雜作圖【專題】13：作圖題【分析】先作一個(gè)DA，然后在D的兩邊分別截取EDBA

20、，DFAC，連接EF即可得到DEF；【解答】解：如圖，DEF即為所求20.如圖所示轉(zhuǎn)盤平均分成10份，分別標(biāo)有1，2，10這10個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)盤上有固定的指針，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的區(qū)域?qū)?yīng)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（若指針指向分界處要重新轉(zhuǎn)動(dòng)，直至指到非分界處）（1）轉(zhuǎn)出的數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？（2）轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是多少？【考點(diǎn)】X4：概率公式【分析】（1）由轉(zhuǎn)盤平均分成10份，分別標(biāo)有1，2，10這10個(gè)數(shù)字，且轉(zhuǎn)出的數(shù)字為奇數(shù)的有5種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）由轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3的倍數(shù)的有3種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）轉(zhuǎn)盤

21、平均分成10份，分別標(biāo)有1，2，10這10個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)出的數(shù)字為奇數(shù)的有5種情況，轉(zhuǎn)出的數(shù)字為奇數(shù)的概率是：；（2）轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3的倍數(shù)的有3種情況，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是：21.先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2y）（x2y）+（xy）22x2÷4y，其中x1，y2【考點(diǎn)】4J：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【專題】512：整式；66：運(yùn)算能力【分析】原式中括號(hào)中利用平方差公式，完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式（x24y2+x22xy+y22x2）÷4y（3y22xy）÷4yyx，當(dāng)x1，y

22、2時(shí)，原式+122.已知ADBC，ABCD，E在線段BC延長(zhǎng)線上，AE平分BAD（1）試證明ABCADC；（2）若ADC58°，求AEC的度數(shù)【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【專題】551：線段、角、相交線與平行線；67：推理能力【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)定理和角平分線的性質(zhì)定理解答即可【解答】（1）證明：ABCD，ABCDCE，ADBC，ADCDCE，ABCADC，（2）解：ABCD，BAD180°ADC180°58°122°，AE平分BAD，ADBC，AECDAE61°23.通常情況下，用兩種不同的

23、方法計(jì)算同一圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式現(xiàn)有如圖1所示邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，長(zhǎng)寬分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片若干，取部分紙片擺成如圖2所示的一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積可以得到的等式是：（a+b）（a+2b）a2+3ab+2b2；（1）請(qǐng)利用若干圖1所示紙片，擺出圖形來說明：當(dāng)a，b都不為0時(shí)，（a+b）2a2+b2（畫圖并寫出過程）（2）小明同學(xué)用圖1中邊長(zhǎng)為a的正方形紙片x張，邊長(zhǎng)為b的正方形紙片y張，長(zhǎng)寬分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片z張，拼出一個(gè)面積為（2a+b）（a+3b）的長(zhǎng)方形，則x2，y3，z7【考點(diǎn)】4B：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；4D：完全平方公式的幾何背景【專題】

24、511：實(shí)數(shù)；512：整式；64：幾何直觀；68：模型思想；69：應(yīng)用意識(shí)【分析】（1）畫出面積拼圖，說明（a+b）2a2+2ab+b2，進(jìn)而得出（a+b）2a2+b2；（2）利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，根據(jù)結(jié)果得出答案【解答】解：（1）如圖，根據(jù)面積可得（a+b）2a2+2ab+b2；因此有（a+b）2a2+b2；（2）（2a+b）（a+3b）2a2+7ab+3b2，x2，y3，z7故答案為：2，3，724.ABC和DBC中，BACBDC90°，延長(zhǎng)CD、BA交于點(diǎn)E（1）如圖1，若ABAC，試說明BOEC；（2）如圖2，MON為直角，它的兩邊OM、ON分別與AB、EC所在直線交于點(diǎn)M、N，如果OMON，那么BM與CO是否相等？請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KW：等腰直角三角形【專題】553：圖形的全等；554：等腰三角形與直角三角形；67：推理能力【分析】（1）證明BAOCAE便可得結(jié)論；（2）證明BOMCNO便可得BMCO【解答】解：（1）BACBDC90°，ABO+AOBDCO+DOC90°，AOBDOC，ABODCO，EAC180°BAC9