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文檔簡介
1、2011年22. (10分)如圖,在RtABC中,B=90°,BC=5,C=30°.點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點BD、E運動的時間是t秒(t0).過點D作DFBC于點F,連接DE、EF.(1)求證:AE=DF;(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由.(3)當(dāng)t為何值時,DEF為直角三角形?請說明理由.2012年22.(10分)類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到,如下是一個案例,請補充完整原題:如圖1,在ABCD中,點E是
2、BC邊的中點,點F是線段AE上一點,BF的延長線交射線CD于點G,若,求的值(1)嘗試探究在圖1中,過點E作EHAB交BG于點H,則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是_,CG和EH的數(shù)量關(guān)系是_,的值是(2)類比延伸如圖2,在原題的條件下,若(m0),則的值是(用含m的代數(shù)式表示),試寫出解答過程(3)拓展遷移如圖3,梯形ABCD中,DCAB,點E是BC的延長線上一點,AE和BD相交于點F.若(a0,b0),則的值是(用含a、b的代數(shù)式表示)2013年22、(10分)如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片和重合放置,其中.(1)操作發(fā)現(xiàn)如圖2,固定,使繞點旋轉(zhuǎn)。當(dāng)點恰好落在邊上時,填空: 線段與的位置關(guān)系是;
3、 設(shè)的面積為,的面積為。則與的數(shù)量關(guān)系是。(2)猜想論證 當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時,小明猜想(1)中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了和中邊上的高,請你證明小明的猜想。(3) 拓展探究 已知,點是其角平分線上一點,交于點(如圖4),若在射線上存在點,使,請直接寫出相應(yīng)的的長2014年22.(10分)(1)問題發(fā)現(xiàn)如圖1,ACB和DCE均為等邊三角形,點A、D、E在同一直線上,連接BE填空:(1)AEB的度數(shù)為; (2)線段BE之間的數(shù)量關(guān)系是。(2)拓展探究如圖2,ACB和DCE均為等邊三角形,ACB=DCE=900, 點A、D、E在同一直線上,CM為DCE中DE邊上的高,連接BE。請
4、判斷AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由。(3)解決問題如圖3,在正方形ABCD中,CD=。若點P滿足PD=1,且BPD=900,請直接寫出點A到BP的距離。2015年22.(10分)如圖1,在RtABC中,B=90°,BC=2AB=8,點D,E分別是邊BC,AC的中點,連接DE. 將EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為.(1)問題發(fā)現(xiàn)當(dāng)時,;當(dāng)時,(2)拓展探究試判斷:當(dāng)0°360°時,的大小有無變化?請僅就圖2的情況給出證明.(3)問題解決當(dāng)EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點共線時,直接寫出線段BD的長.ECDBA(圖1)EDBAC(圖2)(備用圖)CBA2016年22. (10分)(1)發(fā)現(xiàn)如圖1,點A為線段BC外一動點,且BC=,AB=.填空:當(dāng)點A位于_時,線段AC的長取得最大值,且最大值為_.(用含,的式子表示)(2)應(yīng)用點A為線段BC外一動點,且BC=3,AB=1.如圖2所示,分別以AB,AC為邊,作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CD,BE.請找出圖中與BE相等的線段,并說明理由;直接寫出線段BE長的最大值.(3)拓展如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(2 , 0)
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