2019學(xué)年福建三明清流一中高一實(shí)驗(yàn)班10月月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、 A . i二工扌 _B . 斗二_丫： + 1 _ C . T=| 算 | 十 I * * * 6. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 A. /（T）= x 與 了二 _ X2019 學(xué)年福建三明清流一中高一實(shí)驗(yàn)班 10 月月考數(shù) 學(xué)試卷【含答案及解析】 姓名 _ 班級 _ 分?jǐn)?shù) _ 題號 -二二 三 總分 得分 、選擇題 1. 下列式子表示正確的是 （ ） A. - _ B. : : C. ， : _ D. 刁匚 J 2. A. C. F 列計(jì)算正確的是 3. 若 1 2- . (x 1) _ B . - C . 2 4. 函數(shù) = -； r A . -2 ，2 B . -1 的值域?yàn)?，

2、2 C . -2 ，-1 _ D . -1 ，1 5. F 列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在 （十依） 單調(diào)遞增的函數(shù)是 B. ”j J ： 與 i ： .i ? C. 與 - D. ./-: = 與 - - / 7. 已知集合 比二:m込主二pu J沙,且：.*疋 使.：中 元素和中的元素對應(yīng)，則 的值分別為 （ ） A . B . ； I C . D 8. 已知a = O.216 = 2017c = 0衛(wèi) z ，則口/.C 的大小關(guān)系是 （ _ ） A B . C . D ；： ；-匚 9. 若函數(shù) I ： .在爲(wèi)訓(xùn)上是單調(diào)函數(shù)，則 的取值范圍是 （ _ ） A . I r 垃|11斜.亠巧 B

3、. H0.64 C . （ -X : _ D . 10. 設(shè)， 是奇函數(shù)，且在 | 內(nèi)是增函數(shù)，又 ，貝 u | 的解集是 （ A .騎心心 2； B . 一 - .1 . C . x x 3_ D . T | x 1：（時(shí)，吐，則 y = / （1）在 R 上的解析式為 _ 16定義.： 為與， 中值的較小者，則函數(shù) | : . I: : 的取值范圍是 - 三、解答題 17. 設(shè) A= , - ，、,集合 7; ” （1 ）求 3 的值，并寫出集合 A的所有子集； （2 ）若集合=T；,且* ,求實(shí)數(shù)，.的值 18. 已知函數(shù) / -的定義域?yàn)榧希?， V7 - K C 二x|期 x 2口

4、十 J （1 ）求.!.；?，去； （2 ）若 ,：. ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. （TT 19. 已知函數(shù)-二一一是定義在 （-1，1） 上的函數(shù)，一- 1+.丁 2 5 （1 ）求丿的值并判斷函數(shù)一 的奇偶性 （2）用定義法證明函數(shù). 在（-1,1）上是增函數(shù)； 20. 為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒 .已知藥物釋放過程中，室 內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 ，（毫克）與時(shí)間：（小時(shí)）成正比；藥物釋放完 畢后， 與的函數(shù)關(guān)系式為| （ 為常數(shù)），如圖所示.據(jù)圖中提 13. 供的信息，回答下列問題： （1 ）寫出從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量 （毫克）與時(shí)間 小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)

5、系式； （2 ）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到 毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教 室。那么藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室？ -I ；- 0） 21. 已知函數(shù)子（巧=、匕 . 心-1（0） （1 ）畫出函數(shù).： 的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間和值域； （2）根據(jù)圖像求不等式 -的解集（寫答案即可） 3 2 1 -5 -2 a 0 I 2 3 V -1 -2 -3 第 4 題【答案】 22. 已知函數(shù) /Cv)=乙 (1 )求-.|的定義域. (2 )是否存在實(shí)數(shù) ，使；i 是奇函數(shù)？若存在，求出的值；若不存在， 請說明理由。 (3 )在(2 )的條件下，令.1.

6、，求證：，I、/ 參考答案及解析 第 1 題【答案】 J 【解析】 試題分析：空集是任意集合的子集。故選D 第 2 題【答案】 【解析】 試題分折；根據(jù)(1) 可知，B正確。 第 3 題【答案】 【解析】 試題分析：,故選氐第 8 題【答案】 【解析】 試題分析；困數(shù)F二F-2兀-1二(耳一 1丫一2在區(qū)間01上遞滿在區(qū)間L3上謹(jǐn)増，所臥當(dāng)x=lB寸 ,-2 ,當(dāng)沁時(shí)，,所以值1媯町o故選亂 第 5 題【答案】 C 【解析】 試題分析：Sy = x3為奇函數(shù)，不合題SU函數(shù)T v 1是偶函數(shù)1B是在區(qū)間(0-皿)上里調(diào) 廟L不合題意；函S.V = 2T為非奇非偶函數(shù)。故選 s 第 6 題【答案

7、】 C 【解析】 試題分析；如果兩個(gè)函燧同一的縱必?zé)M足臥下兩點(diǎn)：定義域相同，對應(yīng)法則相司， ”舸中兩個(gè)酗定義域不同，選項(xiàng)沖兩個(gè)函數(shù)對應(yīng)法則不同，選頂D中兩個(gè)圉數(shù)定壞同。故選咲 第 7 題【答案】 D 【解析】 fcr* = 3x3+1 試題分折：分析題意可知：對應(yīng)法則為尸二員+1 ,則應(yīng)有、 (1)或 (CZ +3(7 二孑氏十 1 f7* - 3 + 1 ci= 2 , ，由于 X” ；所以式無解解式得：=.故選嘰 + 3=33 + 1 1=5 【解析】 試題分析；畫數(shù)? =0.在R上單調(diào)遞瘍 所以0一字*0岔，且00.2150.2151 j所以a 0 ,又因?yàn)?(C 在區(qū)間(久皿)上為

8、沁迫/(3)=0 ,所以當(dāng)xe(OJ)at, /U) 0 , Sxe(-x. -3)時(shí)，/(x)0 ,所以滿 足r /(x) 0的工的取僖范圍杲：(-3 0)或兀(03-故選肌 第 11 題【答案】 【解析】 試題分析：/G）為定文在11上的奇圏數(shù)所,不尊式F y（O）轉(zhuǎn) -l3f v4 即/）兀廣很據(jù)人巧在卜口上遞闔可得山*刃 3tt- J ,解得： :“諾 0 故逸扎 6 3 第 12 題【答案】 C 【解析】 試題分析：根據(jù)題中 啷立元素”定義可知若集合日中不含孤立元素則必須沒有三個(gè)匡續(xù)的目然數(shù) 存在，所有 E 的可能惰況為P 0-1-3.4 , L 3d, 0 丄丄 5, 0.2.15

9、 . 0,2.4.5, 1-215共6個(gè)。故選 3 第 13 題【答案】 33 T 【解析】 試題分析？原式=42 -Hlog. -log.-s/ = 16+log3 = 16-lag3 7 = 16 + -。 第 14 題【答案】第 16 題【答案】 fx2 - 2x, x 0 【解析】 趣分析：由于彳?1”0皿仏0丿所以只能b = , a = -l ,所以 L4.Aw =(_1y s = _1 o 第 15 題【答案】 【解析】 試題分折：令心 則-0，所CV(-巧二(-汀-2(-門二,又因?yàn)槠婧瘮?shù)満足 /(-x) = -/(.v),所/(JT)=-X3 -2x(xQ 第 17 題【答案】

10、 試題分折：函數(shù)的圉敘盯鈕 觀察上團(tuán)可外/(“的取值范d 戌=-5 ；必的子集為：ji 2卩百二 /?；?戒一】。 【解析】 試題分析；（1）由2 A有：25*2二0 ,解得；門二亠5 ,此時(shí)集合 J = x|2r=-5x + 2-0=-；l 2 ,所以集合的子集共有4個(gè)卩分別対, 苛，爲(wèi), 74 ； C2）由題= -1-1若CUE ,為匚武0時(shí)二 = 0 ,當(dāng)匸工於時(shí)5 = 1 或 L J J -1）當(dāng)c=l時(shí)i = l、當(dāng)C = -1時(shí)，XT ,所以實(shí)數(shù)占的值対1或 T c本題考 查子集的定義，求一個(gè)集合的子集時(shí)注竜不集。當(dāng)集合AB時(shí)，亜濮討論，分 攻=0 和*電兩裘進(jìn)行討論?？疾閷W(xué)生分類

11、討論思想方法的應(yīng)用。 試.題解析？ 1由2 A有乂 22; + 2 + 2 = 0 解得土曲二亠、， A - ，5工*2 = 0=彳斗衛(wèi) 所以集合A的子集為；什，尋，乜 p2 （2） = -14 J由C匚月：當(dāng)c“ 時(shí)&=0 當(dāng) 7工0時(shí)/ b = l或右=勺】” 所以實(shí)數(shù)B的值為：0或】或 T 第 18 題【答案】 (1) = )Aj? = 2X 37 x Q 試題分析； 由題可知： 、所3 x 7 、因此集合/i = v|3x7,畫數(shù)軸表示 出集合A,集合町規(guī)察圖形可求,JU = 2.v10,觀察數(shù)軸，可以求出 CAJ = x|r7 , !?J(C,J)C|5 = T|2 r S?Jc7

12、r 3+1，解得：d0 試題解析：由仃 ，得：3x0 A=x|3x7 AjB =x|2x10 , (Q-4)n =(X|2X3PK7x10 (2當(dāng)B二0 B寸o 2(r + la ,f72d + l 當(dāng) HH0E寸， 2d- 上口十IGO 即a- og2a o 第伯題【答案】a2n + l ，a22 2 41 -1 ,即蟲2 G W I 2 9 所以2 口壬亍,因QM3UC-5的實(shí)數(shù)白的取值范圍杲；a- 0， 斗（1 M匕（1 心）_ （七一B）十工己& -）_ （-0）（1 -滬J （ QFXy） 一（7*+彳）QF）（】+k）因?yàn)?| （幾 丸工| 1 X工I 庚卜L1）,且Xj 0）即

13、Av0 ,所以函數(shù)八X）在區(qū)間卜L1）上為增函數(shù)。 試題解析：/ |=4=-以 E , 定義域?yàn)椋═.1），關(guān)于原點(diǎn)對稱，且/（ 巧二十（；）2 =-占二-，（巧，所以_f（x）為奇函數(shù); 設(shè)&無是區(qū)間（T.1）上兩個(gè)不等是實(shí)數(shù)且戈】v 巧,則心丫二-巧。 無（1 + 寸）一 X（I + xj ）_ （ -X, ）（1-工聲二） （1珂凈旳 （i+寸X球） 因?yàn)榻?W（-L1） , X2（-L1）,且習(xí) 0、所以（1十R十彳）0， 即 Ai - 0 , 所嘆函數(shù)/在區(qū)間（-1-1）上為増函數(shù)。1 + %22 l + xf 第 20 題【答案】 D )=(丄嚴(yán) go至少經(jīng)過0.6小時(shí)才能回到教窒

14、。 【解析】 試題分析：由題意： 當(dāng)0GG0 1時(shí)y與誠正比， 觀察圖象過點(diǎn)(0.0) , (0 1.1),所以可以 求出解析式為廠血，當(dāng)f癌時(shí)，y與十的函數(shù)關(guān)系為嚴(yán),觀察團(tuán)象過點(diǎn)、(古.1)，代入 10r.0r0 1時(shí)刻后，藥物含量開始逐漸減少，當(dāng)藥物含量到02瞳克時(shí)，有 = 0.25 = 2 ,所如-0 1 = 0.5 所以心0,6 ,所以至少要經(jīng)過0.6小時(shí)，才能回到教室。 4 試題解析； 依題意，當(dāng)彳誌可設(shè)y與t的皺關(guān)系式為y=kt, 易求得k=10, y=10t, 當(dāng)誌時(shí),4(令過點(diǎn)11= a = 0.i,：.尸(召嚴(yán) 2)由團(tuán)像可知y與十的關(guān)系是先增后減的，在0上蘭丄時(shí)，y從0増加

15、到1, 然后命時(shí)，冊開始遞蘇 =(召嚴(yán)=0.25 ,解得t=0.6, 至少經(jīng)過06、時(shí)，學(xué)生才能回到教室,觀察團(tuán)象過點(diǎn)z ,所以a = 0,貝1 ,所嘆含藥量含藥量y與時(shí)間10f,0GM 丄， 10 得：1 第 21 題【答案】 (1)圖象見答案，増區(qū)間：(TC.-2,顧區(qū)間：卜2.P),值域：(-X.2 ； (2) -3.-1。 【解析】 試題分析：畫函數(shù)/(C 的圖象，分區(qū)間畫畫當(dāng)0時(shí)，/(A-)=-|.V2-2.V ,此時(shí)為二次 函數(shù)，開口向下，酉己方得/(巧二一寺(戈十+ ,可咲畫出該二;欠函數(shù)在x0時(shí)，/(x) = (|)x-l ,可以先畫出因數(shù) 到20時(shí)相應(yīng)的函數(shù)圖象；(2)作出函數(shù)/ 的圖象后，在作直線丁弓，求出與函數(shù)八耳)團(tuán) 番譎團(tuán)番坐標(biāo)”就可以求出工的取值范圍。本題主要考查分段函數(shù)圖象的畫團(tuán)，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合 3 r )=丄+亠二丄2 1 ,所決(=丄.衛(wèi).匚1 ,由于函數(shù)，(力為奇函 2 2r-l 2 2K-1 1 2 2X-1 數(shù)，所以函數(shù)g(“)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于 X 由對稱，因此只要證明出當(dāng)