幾何證明專題角平分線與平行線幾何模型的應用2015補課(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上幾何證明專題角平分線與平行線幾何模型的應用一、小試身手1、(2010深圳)在ABCD 中，AB5，AD8，DE 平分ADC，則BE_2、(2012咸寧)在梯形ABCD中，ADBC,C=90°，BE平分ABC且交CD于點E，E為CD的中點，EFBC交AB于F，EGAB交BC于G，當AD=2，BC=12時，四邊形BGEF周長為 .第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖3、（2013寧波）如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=，BC=4，連結(jié)BD，BAD的平分線交BD于點E，且AECD，則AD的長為（ ）A. B. C. D. 24、如圖，已知點A、B、C、D均在

2、已知圓上，ADBC，AC平分BCD，ADC=120°， 四邊形ABCD的周長為10cm，圖中陰影部分的面積為 .5、（2013玉林）如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形乙：分別作A，B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形 根據(jù)兩人的作法可判斷（）A甲正確，乙錯誤B乙正確，甲錯誤C甲、乙均正確D甲、乙均錯誤二、畫龍點睛如圖，給出下列語句，分別以其中兩個為條件，另一個為結(jié)論，你能得到哪些結(jié)論？判斷你的結(jié)論是否

3、成立，說明理由.OC平分AOB； OAQP； QP=QO.想一想：這種圖形能演變出什么圖形？三、典例精析1、（2013鐵嶺）ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE.（1）求證：四邊形AEBD是矩形；（2）當ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由.2、（2012沈陽）如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，D為O上一點，ODAC，垂足為E，連接BD .（1）求證：BD平分ABC； （2）當ODB=30°時，求證：BC=OD3、(2011深圳）如圖11，一張矩形紙片ABCD，其中AD8cm，AB

4、6cm，先沿對角線BD 對折，點C 落在點C的位置，BC交AD 于點G。(1) 求證：AGCG； (2) 如圖12，再折疊一次，使點D 與點A 重合， 得折痕EN，EN 交AD 于點M，求EM 的長。四、動手實踐1、在ABC中，點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DECA，DFBA.下列四種說法：四邊形AEDF是平行四邊形；如果BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四邊形AEDF是菱形；如果ADBC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形.其中，正確的有 . 2、(2008深圳）如圖，在梯形ABCD中，ABDC， DB 平分ADC，過點A 作AEBD，交CD 的延長線于點E，且C2E （1）求證：梯形ABCD 是等腰梯形（2）若BDC30°，AD5，求CD 的長3、（2013泰安）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF（1）證明：BAC=DAC，AFD=CFE（2）若ABCD，試證明四邊形ABCD是菱形；（3）在（2）的條件下，試確定E點的位置，EFD=BCD，并說明理由4、（2013綿陽）如圖，AB是O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分DAB，ADCD，垂